При пересопряжении зубьев следующий зуб второго колеса должен попасть в следующую впадину первого, т.е. шаги на находящихся в зацеплении колес должны быть одинаковыми:
Таким образом, для одной пары колес прямо пропорционально отношению и обратно пропорционально отношению чисел зубьев колес, составляющих пару:
Массив механической эффективности с мощностью, протекающей от солнечной шестерни к планетарным передачам. Каждое значение массива представляет собой отношение выходной мощности к входной мощности при одной из температур в температурной матрице. Матрицы температуры и эффективности должны быть одинакового размера.
Массив механической эффективности с мощностью, протекающей от кольцевой передачи к планетарным передачам. Массив порогов мощности, над которыми действуют полные коэффициенты эффективности. Введите пороги для солнечных и планетарных передач относительно несущей шестерни в этом порядке. Гиперболическая касательная функция сглаживает коэффициенты эффективности между нулем в покое и значениями, обеспечиваемыми таблицами поиска эффективности температуры при пороговых значениях мощности.
Знак передаточного отношения показывает направление вращения колеса на выходе по отношению к направлению вращения на входе:
- (+) – направления вращения на входе и на выходе совпадают. Для пары колес направление вращения совпадает при внутреннем зацеплении (рисунок 35б);
- (–) – колеса вращаются в противоположные стороны. Это происходит при внешнем зацеплении (рисунок 35а).
На рисунке 35 дана фронтальная проекция передач, а также их условное изображение на кинематических схемах при виде сбоку (или в разрезе).
Коэффициенты вязкого трения несущей и несущей планеты-носителя. В раскрывающемся списке выберите единицы. Момент инерции комбинированных передач. Это значение должно быть положительным или нулевым. Введите 0, чтобы игнорировать инерцию передач. Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше тепловая масса, тем более устойчивой составляющей является изменение температуры.
Моделирование в реальном времени и аппаратное обеспечение в петле
Температура компонента в начале моделирования. Начальная температура изменяет эффективность компонента в соответствии с указанным вами вектором эффективности, влияя на начальную сетку или потери на трение. Пара передач - самый простой способ конъюгации передач и часто используется максимальное сокращение 10: Зубчатые поезда могут быть простыми, сложными и планетарными. Классификация Поездные поезда могут быть нормальными или планетарными. Обычными зубчатыми передачами являются те, которые имеют фиксированную опору и могут быть простого типа или соединений, которые подразделяются на возвращенные или не возвращенные.
Многоступенчатая передача
Для увеличения кинематического эффекта несколько зубчатых пар могут последовательно соединяться в единый . Такой механизм называется многоступенчатым зубчатым механизмом или многоступенчатой передачей . Схема одного из таких механизмов приведена на рисунке 36.
Рис.3. Многозвенный зубчатый механизм
Уже планетарные поезда - это то, что по крайней мере ось колеса не фиксирована. Простые зубчатые поезда Простые зубчатые передачи - это те, которые имеют только одну ось для каждой передачи. Связь между двумя скоростями задается уравнением 1: На рисунке показан набор шестерен с последовательностью 5 передач. Уравнение для передаточного отношения: Каждый комплект передач влияет на коэффициент скорости, но в случае одиночных поездов числовое значение всех передач, кроме первой и последней передач, отменяется.
Рисунок 36
Запишем передаточные отношения для каждой пары колес данного механизма:
Из схемы видно, что колеса 2 и 3 находятся на одном валу и вращаются с одной угловой скоростью (ω 2 = ω 3 ), аналогично ω 4 = ω 5 . Поэтому в приведенном выше уравнении эти члены сократились.
Аналитическое определение передаточного отношения
Промежуточные шестерни влияют только на направление вращения выходной шестерни. Если есть четное число передач, направление вращения последнего будет противоположно направлению вращения первого. Если есть нечетное число передач, направление останется прежним. Интересно отметить, что шестерню любого числа зубов можно использовать для изменения направления вращения без изменения скорости, действующей как промежуточный. Составной поезд характеризуется наличием, по меньшей мере, одной оси, в которой имеется более одной шестерни.
Таким образом, общее передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению частных передаточных отношений ступеней, из которых состоит данный механизм:
В этой формуле “m” – число передач внешнего зацепления (если число передач внешнего зацепления четное, то знак "+", т.е. колеса на входе и на выходе вращаются в одну сторону; если нечетное, то знак "–". Количество передач внутреннего зацепления не учитывается, т.к. внутреннее зацепление не изменяет направление вращения).
На рисунке выше показан поезд, состоящий из четырех передач. Соотношение скоростей: это уравнение может быть обобщено на любое количество передач в поезде как: Обратите внимание, что промежуточные шестерни непосредственно влияют на процесс определения выходной и входной скорости. Положительный или отрицательный знак в уравнении зависит от количества и типа редуктора, внутреннего или внешнего. Планетарный редуктор Существует множество способов использования зубчатых передач. Конкретный тип передач называется планетарной зубчатой передачей.
В приведенном примере m=2 (пары Z 1* Z 2 и Z 3* Z 4 ; пара Z 5* Z 6 – пара внутреннего зацепления) и, таким образом, колеса "1" и "6" вращаются в одну сторону.
Планетарные и дифференциальные механизмы
В практике применяются зубчатые механизмы, имеющие колеса с подвижными геометрическими осями (сателлиты ). Такие механизмы называются планетарными (если имеют одну ) или дифференциальными (если степень свободы равна двум).
Один из способов создания этой связи - со следующими тремя зубчатыми передачами: в этом поезде синяя шестерня имеет в шесть раз больше диаметра желтой шестерни, обеспечивая соотношение 6: размер красной шестерни не имеет значения, потому что он присутствует только для реверса шестерни. так что синяя и желтая шестерни вращаются одинаково. Однако представьте, что вы хотите, чтобы вал выходной шестерни был таким же, как входная шестерня. Общей ситуацией, когда необходимо использовать ту же ось, является обычная электрическая отвертка.
Типовые планетарные механизмы
В этом случае вы можете использовать планетарную систему передач, как показано здесь: в этой системе желтая шестерня сетки со всеми тремя красными одновременно. Все три прикреплены к одной пластине и соединяются с внутренней стороной голубой шестерни, а не соединяются с ее внешней стороной. Потому что есть три красные шестерни вместо одного, этот механизм очень прочный. Выходной вал соединен с голубой короной, а планетарная опора остается неподвижной, обеспечивая такое же соотношение 6: В электрической отвертке на одном конце двигателя имеется небольшая 8-зубчатая передача.
Планетарные и дифференциальные механизмы позволяют получить более высокий кинематический эффект, более высокий , более удобную компоновку. Дифференциальные механизмы позволяют также раскладывать одно движение на два или складывать два движения в одно.
Эта шестерня входит в центр системы планетарной передачи, как показано на рисунке. Эта зубчатая система является сердцем любой электрической отвертки. Один только электродвигатель - очень слабое устройство. Вы можете легко схватить вал и остановить вращение маленького двигателя. Но если вы установите шестерни в выходное отверстие двигателя, это может привести к силе, чтобы легко затянуть болт на куске дерева. В этой отвертке двойная планетарная редукторная система имеет коэффициент уменьшения 68: при этом коэффициенте редукции двигатель вращается 68 раз, чтобы патрон вращаться один раз.
Рисунок 37
На рисунке 37 приведен пример дифференциального (рисунок 37 а) и планетарного механизмов (рисунок 37 б). В этих механизмах колесо "2" имеет подвижную геометрическую ось – это и есть сателлит.
Неподвижная геометрическая ось, вокруг которой движется ось сателлита, называется центральной осью . Колеса, геометрические оси которых совпадают с центральной, также называются центральными (на рисунке 37 колеса "1" и "3" – иногда такие колеса называют солнечными). , соединяющее ось сателлитов с центральной осью, называется водилом (водило обычно обозначается "H").
Это означает, что оправка движется очень медленно относительно двигателя, но что оправка имеет большой крутящий момент, требуя в 68 раз больше силы, чтобы предотвратить поворот двигателя из-за передаточного отношения. Планетарная система в электрической отвертке. Редуктор редуктора Используется для достижения значительного уменьшения передачи без использования больших передач. Основными его компонентами являются: входные и выходные валы, подшипники, шестерни и корпус. Редуктор скорости используется, когда необходимо отрегулировать поворот драйвера на требуемое вращение в устройстве, которое будет приводиться в движение.
Записываем уравнение передаточного отношения между центральными колесами этого многоступенчатого механизма (для того, чтобы отличить передаточное отношение механизма с остановленным водилом от первоначально заданного, в верхнем индексе ставят обозначение водила H. Для данного примера читается – передаточное отношение от первого к третьему при остановленном водиле):
Для заданной схемы выражение передаточного отношения имеет вид
Из-за законов физики при уменьшенном вращении доступный крутящий момент увеличивается. Существует несколько типов и конфигураций редукторов скорости, наиболее распространенными из которых являются редукторы редуктора. Эти шестерни, в свою очередь, могут быть цилиндрическими или коническими. Вы также можете использовать систему кроны и бесконечную нить. Зубья зубчатых колес могут быть прямыми или винтовыми. Когда есть намерение уменьшить вибрацию и шум, в редукторах используются винтовые зубчатые передачи, поскольку передача энергии в этом случае выполняется более однородным образом.
Формулу такого типа, полученную на основе метода обращения движения, называют формулой Виллиса. В данном конкретном механизме (рисунок 38) имеется еще одна особенность – колесо 2 входит последовательно в два зацепления (с первым и третьим колесами), являясь ведомым для первого колеса и ведущим – для второго.
С другой стороны, цилиндрические шестерни проще изготавливать и, следовательно, имеют более низкие затраты. Ирригатор В осциллирующем спринклере турбина вращается со скоростью несколько сотен об / мин, что необходимо для использования зубчатой передачи, которая уменьшает скорость до 1 об / мин. Этот спринклер использует трехступенчатую систему планетарной передачи. Эта зубчатая передача обеспечивает снижение скорости от 512 до 1, и, таким образом, направляющий кулачок вращается со скоростью около 1 об / мин.
Найдем искомое передаточное отношение
Трехступенчатая система планетарной передачи. Один из планетарных зубчатых передач в вышеуказанной коробке передач имеет 72-зубную корону и 30-зубчатую солнечную шестерню. Существует несколько других взаимосвязей, которые можно извлечь из этого узла планетарной передачи. Зубчатые колеса являются одними из самых важных деталей машины. Характеристики их диффузии: постоянство коэффициента передачи, легкость конструкции и сборки. Они позволяют передавать движение между параллельными осями, конкурентами или ползунками.
Полученная формула является универсальной для обоих механизмов, изображенных на рисунке 37. Дифференциальный механизм, изображенный на рисунке 37а, имеет две степени свободы, а поэтому для определенности движения надо задать законы движения двум звеньям. При этом возможны следующие варианты:
- заданы ω 1 и ω 3 ; из записанной формулы определяется ω H (вариант, изображенный на рисунке 37 а);
- заданы ω 1 и ω H ; из записанной формулы определяется ω 3 ;
- заданы ω H и ω 3 ; из записанной формулы определяется ω 1 .
Так как звеньям можно задавать любые законы движения, то, как частный случай, одному из центральных колес зададим угловую скорость, равную нулю. Например, в рассматриваемом механизме зададим ω 3 =0 , другим словами, затормозим третье колесо. Таким приемом отнимается одна из двух степеней свободы, и механизм из дифференциального превращается в планетарный (рисунок 37 б).
Кинематика планетарных механизмов
Пара передач - это механизм. с прямыми зубьями, снаружи спиральных зубов. Передача энергии происходит из-за тяги между зубами. Ключевые особенности перечислены ниже: Высокая мощность; без скольжения между колесами, как это было бы в случае с колесами сцепления: постоянное передаточное отношение получается из числа зубьев литейных колес; пара поворотных колес называется шестерней; два колеса также называются колесами и катушками или звездочками; комбинация передач называется ротационной и может быть редуктором или множителем; для данной передачи мы можем считать связанной с ней пару поверхностей, соответствующих одному и тому же закону передачи двигателя → примитивные рабочие поверхности; для зубчатого колеса, взятого изолированно, считается примитивной поверхностью, относительно которой размер зуба → примитивная эталонная поверхность; зубчатые колеса, имеющие цилиндрическую примитивную опорную поверхность, являются цилиндрическими; пара прямых цилиндрических колес позволяет передавать движение между параллельными осями, в то время как зубы зубчатой шестерни могут быть предназначены для передачи движения между параллельными осями и ползунками; с прямыми зубами, внутри.
Таким образом, планетарный механизм это частный случай дифференциального, когда одно из центральных колес неподвижно (заторможено).
Поэтому решаются эти механизмы совершенно одинаково, по одним и тем же уравнениям, только в планетарном механизме для неподвижного колеса в уравнение подставляется значение угловой скорости, равное нулю. Для изображенного на рисунке 37б планетарного механизма:
Примитивные рабочие поверхности являются гиперболическими гиперболическими; как правило, зубцы колеса частично выступающие и частично покрыты относительно поверхности примитивного → ссылки для ограничения скольжения между зубами. винтовое колесо - червь. Их имя происходит от формы примитивов. Проходы между зубами могут быть параллельны оси колеса ® прямые зубы. Форма спирали вокруг оси колеса ® спиральные зубцы. Цилиндрические шестерни состоят из пары цилиндрических колес с параллельными осями. → примитивная рабочая поверхность является цилиндрической круглый.
Центральное колесо 1 называется солнечным, а неподвижное 3 - коронным или корончатым. Зубчатое колесо 2 имеющее подвижную ось называется сателлитом. Звено Н называется водилом или поводком. Механизмы, в состав которых входят зубчатые колеса с подвижными осями называются планетарными или дифференциальными.
Они могут быть прямыми или спиральными зубами. В любом случае относительное движение является плоским, а плоскость движения ортогональна осям → исследование может быть сведено к исследованию профиля зубов в плане плана. спиральные зубцы гарантируют плавное и плавное движение.
Кинематика зубчатых механизмов
В случае внешних колес направление вращения противоположно, оно согласуется с внутренними колесами. Меньшее колесо также называется звездочкой. При контакте между парами зубов одновременно выполняются повороты, равные угловым шагам. Если коэффициент передачи меньше 1, он имеет редуктор, в противном случае - множитель. Коэффициент передачи однозначно определяется количеством зубов, если мы знаем колесную базу, мы можем определить примитивные лучи. Примитивная дуга между двумя последующими зубами - это шаг зуба.
Планетарными (рис. 14 а) называются механизмы, имеющие одну степень свободы. Дифференциальные (рис. 14 б) механизмы имеют две и более степени свободы.
Эти механизмы обязательно должны быть соосными, то есть оси солнечных колёс должны располагаться на одной и той же прямой линии.
Рассмотрим дифференциальный механизм (рис. 15).
где: n=4; ; .
Таким образом определённость в движении звеньев этого механизма будет в том случае, если будут известны законы движения двух его ведущих звеньев.
Так как сателлиты имеют подвижные оси, то использовать формулы для расчёта передаточного отношения механизмов с неподвижными осями не представляется возможным. В этом случае прибегают к методу инверсии (метод обращённого движения).
Будем рассматривать движение всех колёс относительно водила. Всем звеньям зададим вращательное движение с угловой скоростью водила, но в обратном направлении и найдём скорости всех звеньев механизма. Для этого вычтем угловую скорость водила из всех угловых скоростей колёс.
|
|
Таблица 2.
| № Звеньев | Скорость звена в действительном движении (до инверсии) | Скорость звена в обращённом движении (после инверсии) |
|
|
||
|
|
||
| Колесо 2’ |
|
|
|
|
||
|
|
Механизм, полученный в результате инверсии (остановки водила) называется обращённым (рис. 16). В результате получили обычную зубчатую передачу с неподвижными осями.
|
|
Эту зависимость (1) называют формулой Виллиса для дифференциальных механизмов.
Если бы было n - колёс, то:
где s – солнечное колесо.
Дифференциальный механизм никакого определённого передаточного отношения не имеет, если ведущим является одно из звеньев (колесо или водило), и приобретает определённость, если ведущих колёс будет два.