Угол наклона линии вершины зуба. Большая энциклопедия нефти и газа

Косозубыми называют колеса у которых теоретическая делительная линия зуба является частью винтовой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой поверхности зуба с делительной цилиндрической поверхности Линия зуба косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается β (рис. 7 9)

Спиральные шестерни аналогичны зубчатым передачам, за исключением того, что зубцы зубчатых колес находятся под углом к ​​оси зубчатых колес. Зацепление спиральных передач должно быть противоположным. Спиральные зубчатые передачи могут находиться под углом друг к другу. Спиральная передача обеспечивает более гладкую сетку и может работать на больших скоростях, чем прямолинейная цилиндрическая шестерня. В работе винтовые шестерни генерируют осевые силы вала в дополнение к радиальной нагрузке вала, создаваемой нормальными цилиндрическими зубчатыми колесами.

Косозубая передача с параллельными осями имеет проти­воположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров. Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одина­ковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей, которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; делительные поверхности этих ко­лес - цилиндрические.

При работе начальный контакт зуба винтовой шестерни является точкой, которая переходит в полный линейный контакт при вращении шестерни. Это более плавный цикл, чем шпоры, который имеет начальный контакт линии. Спиральная зубчатая передача с параллельными осями очень похожа на цилиндрическую шестерню с таким же профилем зуба и пропорциями. Основное различие заключается в том, что зубы обрабатываются под углом к ​​оси шестерни.

Чем больше угол, тем более плавное движение и более высокая скорость, тем не менее, увеличиваются и тяговые нагрузки на опорные подшипники. Круговой шаг поперечного хода такой же, как и для цилиндрических зубчатых колес, и измеряется вдоль круга тангажа. Для винтовых передач круговой шаг измеряется двумя способами. . Когда для передачи мощности между непараллельными, непересекающимися валами используются две винтовые передачи, их обычно называют пересекающимися винтовыми передачами. Это просто обычные винтовые шестерни с непараллельными валами.

Рисунок 7.9 - Цилиндрическая передача с косыми колесами

У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба (рис. 7.9), поэтому в отличие от прямых ко­сые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамиче­ских нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предель­ные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й сте­пени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени - до 15 м/с; 8-й степени - до 10 м/с; 9-й - до 4 м/с.

Для того, чтобы скрещенные винтовые шестерни работали успешно, они должны иметь одинаковый угол давления и одинаковый нормальный шаг. Они не должны иметь одинаковый угол спирали, и им не нужно быть противоположной рукой. Контакт не является хорошим линейным контактом, как для параллельных винтовых передач, и часто является немного более точным контактом. Запуск в скрещенных винтовых передачах имеет тенденцию к незначительному улучшению зоны контакта.

Расстояние центров между скрещенными винтовыми передачами рассчитывается следующим образом. Расчет прочности и долговечности зубьев зубчатой ​​передачи. Проектирование винтовых передач обычно выполняется в соответствии со стандартами, две наиболее популярные серии перечислены в соответствии со стандартами выше: Примечания ниже относятся к приблизительным методам оценки прочности передачи.

Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия ε γ косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового ε α и осевого ε β перекрытия

ε γ = ε α + ε β >2,

поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.

Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструмен­тами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 7.10, а). Нормальный модуль т п = р п /π , где р п - нормальный шаг, измеренный по дели­тельной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль m t = p t / π , где p t - окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осе­вой модуль т х = р х / π , где р х - осевой шаг, измеряемый по обра­зующей делительного цилиндра.

Очень недорогой и простой в использовании пакет включен в ссылки ниже. Изгиб Формула Льюиса для цилиндрических зубчатых передач может быть применена к винтовым зубчатым колесам с незначительными корректировками, чтобы обеспечить первоначальную консервативную оценку прочности при изгибе. Когда шестерня вращается, зубцы шестерни вступают в контакт с некоторым ударом. Для этого в уравнение вводится коэффициент скорости. Это дается уравнением Барта для фрезерованных передач.

Таким образом, формула Льюиса модифицируется следующим образом. На этой странице представлены некоторые значения выборки. Допустимая передаточная сила от соображений долговечности поверхности определяется приблизительно с использованием простого уравнения следующим образом.

Рисунок 7.10 - Косозубые колеса:

(а) сечение, нормальне к зубу, (б) разложение силы нормального давления на три взаимно перпендикулярные составляющие

Так как p t = p n /cosβ , то m t = m n /cosβ.

Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.

Значения прочности сцепления. Передача определяется как «зубчатое колесо, которое работает с другими, чтобы изменить соотношение между скоростью приводного механизма и скоростью ведомых частей». Механизмы - это, в основном, средство передачи движения.

Передаточное отношение представляет собой прямую меру отношения скоростей вращения двух или более зубчатых колес. Коэффициент передачи - это значение, при котором вы изменяете скорость и крутящий момент. Опять же, оно имеет очень простое уравнение. Коэффициент передачи - это всего лишь доля, на которую вы умножаете свою скорость и крутящий момент.

h = h a + h f = m n + 1,25 m n = 2,25 m n

а диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю

d = m t z = m n z/cosβ

Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи определяют по следующим формулам:

диаметр вершин зубьев

d a = d + 2h a = d + 2m n

диаметр впадин

d f = d– 2h f = d - 2,5 m n

межосевое расстояние

Как рассчитать коэффициент передачи. Как правило, при работе с двумя передачами, если ведущая шестерня больше, чем ведомая шестерня, последняя будет работать быстрее, и наоборот. Достижение определенного соотношения. Если вам нужно простое соотношение передачи от 2 до 1, вы бы использовали две передачи, причем один из них был вдвое большим, чем другой. Это не такой размер, как отношение диаметра двух передач. Вы можете легко определить соотношение вручную, измеряя диаметр используемых вами зубчатых колес.

Для более точного способа расчета коэффициента передачи рассчитывайте соотношение зубьев на передачах. Если у одной шестерни есть 28 зубцов, а у другой - 13, у вас будет коэффициент передачи 15 или. 46. Мы рассмотрим это позже, но именно поэтому червячные передачи имеют такие высокие коэффициенты передачи. В установке червячной шестерни на одной передаче всегда есть единственный зуб, в то время как у другого есть много - гарантированное огромное соотношение. Подсчет зубов всегда даст вам самое точное соотношение.

а = m t (z 1 + z 2)/2 = m n (z 1 + z 2)/(2cosβ).

Коэффициент осевого перекрытия косозубой передачи

ε β = b/p x

где b - ширина венца; р х - осевой шаг.

Нетрудно показать, что если ε β - целое число, то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, что благоприятно для работы передачи, так как нагрузка на зубья в процессе зацепления будет оставаться постоянной, а шум и динамические нагрузки уменьшатся. Суммарная длина контактных линий в этом случае равна

Добавление зубчатых передач в систему приводит к потере мощности из-за трения, несоосности углов давления, люфта механизма и т.д. различные механизмы имеют разную эффективность, очевидно. Мы будем смотреть на эффективность различных видов передач, когда мы продвигаемся вперед.

Когда есть четное число передач, направление вращения последней шестерни противоположно направлению первого. Это видно из тангенциальных скоростей в точке контакта. Аналогичным образом, в случае нечетного числа передач направление вращения последней передачи такое же, как и у первого.

l Σ = b ε α /cosβ

Силу нормального давления F„ в зацеплении косозубых колес можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 7.10, б): окружную силу F t радиальную силу F r , и осевую силу F a равные:

F t = 2T/d; F r = F t tgα /cosβ ; F a = F t tgβ,

где Т- передаваемый вращающий момент; α - угол зацепления.

Наличие осевой силы - существенный недостаток косозубых передач. Во избежание больших осевых сил в косозубой передаче угол наклона линии зуба ограничивают значениями β = 8...20°, несмотря на то, что с увеличением β увеличивается прочность зубьев, плавность работы передачи, ее нагрузочная способность.

Цепи зубчатых передач. Предположим, у вас есть 30 передач, все в порядке. Как в монахах вы рассчитываете коэффициент передачи этого бегемота? Игнорируйте все шестерни между самой первой и самой последней шестерней. Передачи между ними не имеют значения. Теперь в каком направлении вращается последняя передача? Легко, у вас есть четное количество передач, поэтому он вращается против первой передачи.

Когда у нас есть две шестерни на одном и том же валу, это сложная передача. Скорость вращения будет такой же, как и на одном и том же валу. Центральный - сложная передача. Дизайн прост, поэтому они просты в изготовлении. Производство и техническое обслуживание являются экономичными. Они налагают только радиальный упор на подшипники. Недостатком является то, что они создают много шума, и шум может стать действительно невыносимым на высоких скоростях.

В современных передачах косозубые колеса имеют преимущественное распространение.

В отличие от косозубой в винтовой зубчатой передаче (см. рис. 7.1, и) между зубьями возникает не линейный, а точечный контакт, что значительно увеличивает контактные напряжения и сни­жает нагрузочную способность передачи. Кроме того, в винтовой зубча­той передаче значительной величины достигает относительное скольжение зубьев, что существенно снижа­ет ее КПД, создает склонность к заеданию и вызывает быстрый износ зубьев. Учитывая эти недостатки, винтовые зубчатые передачи не сле­дует применять в качестве силовых передач*

Эффективность составляет около 90%. Зубья имеют зубцы, наклоненные под некоторым углом к ​​валу. Зубы выглядят так, будто они образуют спираль, отсюда и название. Однако угол наклона не должен быть слишком большим, поскольку он влияет на передачу мощности, а также уменьшает срок службы шестерни. Эти шестерни могут принимать более высокие нагрузки, чем зубчатые передачи. Движение винтовых передач более плавное и более тихое, чем цилиндрические шестерни, поэтому их можно использовать на высоких скоростях.

Они обеспечивают как радиальные нагрузки, так и нагрузки на их подшипники. Эффективность винтовых передач составляет около 80%. Конические шестерни используются, когда необходимо изменить направление вращения вала. Они могут быть наклонены под любым углом, но наиболее распространенные из них наклонены под углом 90 градусов. Эффективность составляет около 70%.

Обязательное условие для винтовой зубчатой передачи - равенство нормальных модулей. Углы наклона линии зуба ведущего и ведомого колес могут быть различными и угол скрещивания осей мо­жет быть не равен 90°.

Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями, называется шевронным (см. рис. 7.11). Часть венца с зубьями одинакового направления называ­ется полушевроном. Из технологических соображений шевронные колеса изготовляют двух типов (рис. 7.11): с дорожкой посредине колеса (а) и без дорожки (б). В шевронном колесе осевые силы F a ´ на полушев­ронах, направленные в противоположные стороны, взаимно уравновеши­ваются внутри колеса и на валы и опоры валов не передаются. Поэтому у шевронных колес угол наклона зубьев принимают в пределах Р = 25...400, в результате чего повышается прочность зубьев, плавность работы передачи и ее нагрузочная способность. Шевронные колеса при­меняют в мощных быстроходных закрытых передачах. Недостат­ком шевронных колес является высокая трудоемкость и себестоимость изготовления.

Червячные передачи используются, когда требуется значительное снижение мощности. Червь напоминает винт, а зубчатое колесо, похожее на шпоночное зубчатое колесо. Червячное зубчатое колесо не управляется задним ходом, а это означает, что только двигатель может управлять им, и он не будет зависеть от силы тяжести и других противодействий.

Вы когда-нибудь задумывались над тем, что превращает поворот рулевого колеса в левое правое движение стяжек в автомобилях? Зубчатые и шестеренные передачи делают это за вас! Они преобразуют вращательное движение в линейное движение с удивительной эффективностью. Прямая называется «стойкой», а круговая - «шестерня».

Рисунок 7.11 - Шевронные колеса: (а) с дорожкой посредине колеса, (б) без дорожки

Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.

Эквивалентные колеса . Прочность зуба косозубого колеса опреде­ляется его формой и размерами в нормальном сечении и длиной зуба. Чтобы унифицировать методику расчетов на прочность прямых и косых зубьев, введено понятие эквивалентного колеса. Эквивалентным прямозубым колесом называется такое колесо, размеры и форма зубьев которого приближенно совпадают с размерами и формой зуба ко­созубого колеса в нормальном сечении. На рис. 7.12 изображено косозубое колесо, пересеченное плоскостью пп ; нормальное сечение делитель­ной цилиндрической поверхности этого колеса представляет собой элллипс с полуосями е = d/(2cosβ) и с = d/2, где d - диаметр делительной окружности. Как известно из аналитической геометрии, максимальный радиус кривизны эллипса

Если вам нужен действительно очень высокий коэффициент передачи для вашего робота, планетарные передачи - это путь! Это можно использовать для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное движение. Забавный факт - Джеймс Уотт использовал его в своих ранних паровых двигателях!

Это замечательное видео, объясняющее эту систему передач. Зубчатые угловые зубчатые передачи - это тип механизма, который используется для передачи на угловое движение. У них зубы разрезаются на поверхности конуса вместо цилиндра. В этом эксперименте мы рассмотрим некоторые рабочие характеристики этого типа передач.

P υ =e 2 /c = d/(2cos 2 β)

Этот радиус кривизны принимаем за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса, тогда его диаметр

d υ = d/cos 2 β

Подставив в это выражение d υ = m n z υ и d = m n z/cos β, получим формулу для определения числа зубьев эквивалентного прямозубого колеса (короче, эквивалентного числа зубьев)

z υ = z/cos 3 β

Параметры d υ и z υ эквивалентного колеса возрастают с увеличением угла β, что является одной из причин повышения нагрузочной способно­сти косозубых колес по сравнению с прямозубыми и дает возможность при одинаковой нагрузке иметь передачу с меньшими габаритными размерами.

Зубчатое колесо, показанное на рисунке 1, называется наклонной шестерней. Если срезать шестерню вдоль линии центра стрелки, поперечное сечение появится, как показано на рисунке. Рисунок 1 Наклонная передача Рисунок 2 Терминология косых передач. Средний диаметр и угол этого диаметра определяются так же, как и цилиндрическая шестерня. следовательно, за то, что мы имеем.

Для определения диаметра тангажа, как для цилиндрического зубчатого колеса. То же соотношение скоростей косой зубчатой ​​пары такое же, как и для цилиндрической шестерни. Угловое смещение. Поэтому, правильно глядя на каждый из треугольников, мы бы. Рисунок 3 - связанные зубчатые угловые зубчатые передачи.

Рисунок 7.12 - Эквивалентное прямозубое колесо

Описание программы















Программа написана в Exsel, очень проста в пользовании и в освоении. Расчет производится по методике Дунаева
1. Исходные данные:
1.1. Допускаемое контактное напряжение, МПа ;
1.2 Допускаемое напряжение изгиба, МПа ;
1.3. Принятое передаточное отношение, U ;
1.4. Вращающий момент на валу шестерни, кН*мм ;
1.5. Вращающий момент на валу колеса, кН*мм ;
1.6. Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию;
1.7. Производится расчет межосевого расстояние.

Разделив первое уравнение на второе и отменив аналогичные термины, мы имели бы. Соотношение диаметра тангажа, конечно, такое же, как передаточное число. Поэтому мы видим, что передаточное отношение косых передач связано с углами тангажа. Дальнейшее уравнение показывает нам, что представляет собой угол между осями, который зависит от углов прохождения, поэтому очень важно уметь определять углы прохождения, чтобы получить угол с желаемыми пропорциями, так что они давая угол между стрелками. Чтобы определить один из углов прохождения, мы начинаем со следующего уравнения, которое исходит из предыдущего уравнения, говорящего, что γ ð ð ð ð, и мы видим, что.

2. Расчет модуля зацепления:
2.1. Делительный диаметр, мм
2.2. Ширина колеса, мм;
2.3. Предварительное значение модуля передачи, мм.

3. Расчет числа зубьев шестерни и колеса, значение угла наклона зубьев:
3.1. Минимальный угол наклона зубьев;
3.2. Суммарное число зубьев;
3.3. Действительный угол наклона зубьев;
3.4. Число зубьев шестерни;
3.5. Число зубьев колеса;

Эта грудь несколько трудно манипулировать в ее нынешней форме. Однако из тригонометрии мы помним, что синус разности двух углов можно записать так. Подставляя это тождество, мы получаем. Группируя некоторые термины слева, мы имеем. Затем, разделив обе стороны на один косинус в день.

Доля слева, мы распознаем тригонометрически так, чтобы х, что. Поэтому мы могли бы написать. Можно найти другой шаг шестерни, это. Ð ð γ ð ð ~ 90º - 4º = 6º. Наклонная передача может быть изготовлена ​​практически для любого разумного соотношения и угла вала. Наиболее распространены углы, 30 °, 45 ° и 90 ° для стрелки.

4. Расчет диаметров;
4.1. Расчет делительного диаметра, мм;
4.2. Диаметр вершин зубьев, мм;
4.3. Диаметры впадин зубьев, мм;
4.4. Расчет ширины шестерни.

5. Расчет нагрузок:
5.1. Окружная сила, Н;
5.2. Радиальная сила, Н;
5.3. Осевая сила, Н.

6. Приведенное число зубьев и соответствующие коэффициенты:
6.1. Число зубьев шестерни;
6.2. Число зубьев колеса.

7. Коэффициенты расчета допустимых напряжений изгиба:
7.1. Расчетное напряжение изгиба в зубьях колес;
7.2. Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни.