Cтраница 1
Угол наклона линии зуба у внешнего торца РР, применяют при определении толщины и высоты зуба по хорде.
Угол наклона линии зуба у внутреннего торца [ ij, применяют мри расчете развода резцов резцовой головки для чернового нарезания зубьев шестерни.
Угол наклона линии зуба (J5) - острый угол между пересекающимися в данной точке линией зуба и линией пересечения соосной поверхности зубчатого колеса, которой принадлежит эта линия, с плоскостью, проходящей через его ось.
Рисунок 4: косая рама. Монтаж наклонной или торцовой шестерни может вызвать некоторые проблемы, поскольку каждый вал должен поддерживаться двумя подшипниками. На рисунке 4 показан классический тип сцепленного косых передач. Удерживающие кольца и муфты для размещения и поддержки подшипников и валов не показаны, но, конечно, должны потребоваться в практическом применении.
На данный момент мы рассмотрели наклонную передачу с учетом модели зуба. На самом деле существует несколько различных моделей зубов, которые обычно используются. На рисунке 5 показаны часто используемые модели. Зуб наклонной длинной шестерни имеет разрез зубов по прямым линиям по бокам к торцу конуса. Если угол тангажа меньше 90 °, наклонное зацепление представляет собой зацепление внешнего зуба. Один с углом наклона 90 ° имеет свои зубы в той же форме, что и цилиндр, он называется лицевой шестерней или зубчатой шестерней.
Угол наклона линии зуба (3 выбирается на основе следующих соображений. Косозубые передачи по сравнению с прямозубыми обладают большей плавностью и бесшумностью работы, а также некоторым увеличением нагрузочной способности. Их особенно выгодно применять в быстроходных ступенях редукторов. В то же время в таких передачах появляется осевая составляющая усилия в зацеплении, величина которой тем больше, чем больше угол р В связи с этим величина Р ограничена для обычных косозубых колес пределом 8 - 20, а для сдвоенных косозубых и шевронных до 40, Меньше 8 угол наклона линии зуба делать не следует, так как в этом случае утрачиваются достоинства косозубых передач.
Для зубчатой передачи, превышающей 90 °, зубцы находятся внутри подобного конуса шестерни, он называется внутренней зубчатой косой скобой. Сетка нулевого зуба имеет свои зубы, разрезанные в конус поверхности круглым резаком, так что зубы имеют форму дуг. Таким образом, механизм имеет тенденцию работать медленнее, чем наклонный механизм прямых зубов, и может выдерживать несколько большие нагрузки.
Спиральные зубчатые угловые зубчатые передачи имеют много преимуществ зубчатых колес в больших количествах, но более специфичны для производства. Они часто встречаются в высокоскоростных приложениях с относительно высокой нагрузкой. Гиподическая передача очень похожа на спиральную передачу, потому что у них есть компенсация оси. Гипоидальные зубчатые колеса нашли большое признание в автомобилях «заднего конца», поскольку они позволяют входить в коробку передач ниже центральной линии задних колес.
Угол наклона линии зуба шевера выбирается в зависимости от угла скрещивания осей шевера и колеса. Диаметр шевера следует выбирать максимально возможным, особенно при обработке колес с малым числом зубьев. Отношение числа зубьев шевера к числу зубьев обрабатываемого колеса не должно быть целым числом.
Назначаем угол наклона линии зуба (5 и находим число зубьев шестерни и колеса.
Эта функция позволяет использовать низкий и «более стабильный» автомобильный дизайн. Рисунок 5 Наклонные угловые зубчатые колеса с их разнообразием зубьев. Механизмы изготавливаются время от времени интегрально, с одной или несколькими зубчатыми передачами или винтовыми передачами, как показано на рисунке.
Такая схема может быть довольно дешевой и может быть широко использована в механическом дизайне. Эти многоскоростные передачи называются конструкциями или группировками передач. Рисунок 6. Шаг 1 Осмотрите каждый из его компонентов, чтобы убедиться, что они в хорошем состоянии.
Конические колеса с криволинейными зубьями (рис. 9, г) имеют угол наклона линии зуба в середине зубчатого венца, не равный нулю. Благодаря кривизне зубьев зубчатые передачи этого типа, по сравнению с прямозубыми и с нулевым углом наклона, более бесшумны и прочнее, их применяют в ответственных и быстроходных передачах.
Коэффициент ширины / а выбирают по указаниям § 3.9. Межосевое расстояние а, модуль т и угол наклона линии зуба определяют дальнейшим расчетом.
Шаг 2 Подсчитайте количество зубов в каждом наклонном зубчатом колесе и запишите результаты. Шаг 3 Присоедините механизм, показанный на рисунке. Рисунок 7 экспериментальный механизм. Шаг 4 Поворачивайте механизм вручную несколько раз, не заставляя вал, чтобы обеспечить свободное вращение.
Шаг 5 Установите универсальную боковую муфту и запустите двигатель. Установите напряжение двигателя примерно на 12 вольт. Шаг 6 Используя стробоскоп, измерьте и запишите угловую скорость входного вала и выходного вала. Шаг 7 Подсчитайте и запишите отношение количества зубьев на шестерне к числу сосков на передаче.
В общепромышленных редукторах, за исключением планетарных, используют в большинстве случаев косозубые (реже шевронные) передачи; угол наклона линии зуба (3 8н - 22, но желательно не превышать 18 из-за роста осевых сил в зацеплении, нагружающих подшипники.
Обрабатываемые заготовки не должны значительно различаться материалом, размерами и формой (колеса-диски, колеса-валы), параметрами зубьев (модуль, число зубьев, угол профиля и угол наклона линии зуба), способом изготовления. Не должна также различаться последовательность технологических операций.
Шаг 8 Подсчитайте и запишите коэффициент скорости. Шаг 9 Рассчитайте процентную разницу между пропорциями. Шаг 10 повторите шаги 6, 8 и 9 для напряжений двигателя 10 и 8 вольт. Рисунок 8 - таблица данных. Анализируя эти данные, вы учитываете, насколько ваши результаты согласуются с результатами обсуждения. Также рассмотрим причину любой разницы между двумя пропорциями. Были ли различия в разумных пределах, учитывая используемые методы и компоненты? Как можно уменьшить различия?
Различия могут быть уменьшены, если доставка выполняется с большей осторожностью в дополнение к использованию устройств с большей точностью, принимая во внимание, что мы должны быть более осторожными при использовании оборудования, поэтому есть больше шансов иметь незначительные отличия, кроме ухода и это хорошо помогает.
Диаметр шевера следует выбирать максимально возможным, в зависимости от имеющегося шевинговального станка. Угол наклона линии зуба шевера определяют в зависимости от угла скрещивания осей шевера и обрабатываемого колеса. Увеличение угла скрещивания улучшает условия резания, но ухудшает направляющее действие зубьев шевера во впадине зуба, в результате чего погрешности профиля увеличиваются. Зубчатые колеса с углом наклона линии зуба от 5 до 18 могут быть шевин-гованы шевером с прямыми зубьями. Отношение числа зубьев шевера к числу зубьев обрабатываемого колеса не должно быть целым числом. Зуб червячной фрезы под шевингование должен иметь утолщение, которое производит небольшое подрезание (несколько больше величины припуска) в ножке зуба колеса, для обеспечения зазора головки зуба шевера при шевинговании. Высота зуба под шевингование нарезается несколько глубже обычного.
Косой механизм с шагом 48 и имеет 45 зубов. Каков диаметр шага? Передача в задаче 1 будет соединена с зубчатой шестерней. Каково передаточное отношение? Каков диаметр шага шестерни в задаче 2? Передача в Задаче 2 используется с осями, которые на 90 ° друг от друга. Каков угол тангажа каждой передачи?
У двух связанных косых зубчатых колес есть углы наклона 75 и 25 ° соответственно. Каков угол между двумя осями? Наклонное зубчатое колесо с шагом 72, косой зубчатый комплект будет использоваться между осями, которые имеют расстояние 30º, коэффициент скорости равен 1.
Выбор долбяка зависит от геометрических параметров и формы нарезаемого колеса. Модуль, угол профиля и угол наклона линии зуба долбяка и нарезаемого колеса должны быть равны. Направления линий зуба колеса и долбяка противоположные при обработке колес внешнего зацепления и одинаковые при обработке колес внутреннего зацепления. Число зубьев долбяка желательно выбирать некратным числу зубьев нарезаемого колеса.
Многие применения зубчатых колес, используемых в качестве единой сборки, представляют собой простую форму систем с несколькими зубчатыми колесами, которые в этом эксперименте называют простой зубчатой передачей. Мы можем рассмотреть некоторые характеристики типа редукторов.
Зубчатая передача - это система, в которой задействованы две или более шестерни. Наиболее элементарной формой зубчатых передач является знакомое расположение горных пород и зубчатых колес, показанное на рисунке 9. При одном внешнем монтаже зубчатой передачи характеристики хода описываются.
Косозубыми называют колеса у которых теоретическая делительная линия зуба является частью винтовой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой поверхности зуба с делительной цилиндрической поверхности Линия зуба косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается β (рис. 7 9)
Рис. 9-1 Простая зубчатая передача. Имея в виду эти факторы, мы можем теперь рассмотреть взаимосвязь между скоростями впуска и выпуска в зависимости от постукивания зубов. Для входной шестерни и холостого хода мы будем иметь. Мы можем переписать это как.
Обратите внимание, что разница между этими отношениями и этой единственной шестерней - это направление вращения выходной шестерни. Рисунок, показывающий «линейный выход» центра холостого хода. Это позволяет использовать промежуточную шестерню, чтобы отрегулировать расстояние до центра между двумя передачами в ограниченном диапазоне. Учитывая меры, показанные на рисунке 9-3, мы предполагаем, что шестерня 1 и 3 обеспечивают желаемое передаточное отношение, но требуемый центр не является допустимым расстоянием в массиве.
Косозубая передача с параллельными осями имеет противоположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров. Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одинаковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей, которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; делительные поверхности этих колес - цилиндрические.
Мы можем решить этот тип проблемы, установив бездельник с этим центром из центральной линии двух других передач. Для этого мы можем выбрать шестерню шестерен той же степени, что и две другие шестерни и имеющие диаметральную степень, как пространство между двумя передачами. Из холостого хода мы не можем влиять на радиус шестерни, количество зубьев в этом не имеет значения. Единственная проблема находится в самом центре центра бездельника.
Проверьте каждый компонент и убедитесь, что они не разработаны. Измерьте и запишите, что на каждой передаче. Подсчитайте и запишите количество зубьев каждой передачи. Вычислите диаметральную оценку каждой передачи и запишите ее в таблице данных. Соберите механизм, показанный на рисунке 9-4. Большая передача используется как «линейный выход» шестерни. Быть очень осторожным в выравнивании, сборке, чтобы механизм вращался свободно.
Рисунок 7.9 - Цилиндрическая передача с косыми колесами
У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба (рис. 7.9), поэтому в отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предельные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени - до 15 м/с; 8-й степени - до 10 м/с; 9-й - до 4 м/с.
В это время также включите стробоскоп и дайте ему разогреться. Вычислите радиус и количество зубьев на входной передаче и запишите результаты для выходной шестерни. Рисунок 4 Экспериментальный механизм. Отсоедините блок питания и поверните входной вал вручную. Соблюдайте направление вращения выходного вала.
Если сборка в задаче 1 собрана «в строке», каково расстояние между центрами между входной и выходной осями? Какова степень скорости круга бездельника в задаче 1. Для 40 зубов шестерня класса 32 используется для зубчатой передачи с 72 зубцами и центральным расстоянием 50 дюймов. На листе бумаги покажите, как найти бездельник с 95 зубами в день.
Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия ε γ косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового ε α и осевого ε β перекрытия
ε γ = ε α + ε β >2,
поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.
Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 7.10, а). Нормальный модуль т п = р п /π , где р п - нормальный шаг, измеренный по делительной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль m t = p t / π , где p t - окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осевой модуль т х = р х / π , где р х - осевой шаг, измеряемый по образующей делительного цилиндра.
Какова ценность добавления, дедундума и освобождения от передачи в задаче 5. В некоторых применениях доля контакта относительно низкая, шестерни являются недостатком. Использование винтовых передач - один из способов преодолеть этот недостаток. В дополнение к относительно высоким контактным отношениям, винтовые шестерни также приводят к замедлению передач. В этом эксперименте мы сможем изучить некоторые функции, которые работают на винтовых передачах.
Спиральные шестерни, такие как показанные на фиг. 1, имеют зубцы, отрезанные под углом шириной редуктора. Рисунок 1 - связанные винтовые шестерни. Все виртуальные отношения, которые также подходят для винтовых передач. В частности, пропорции. Угол между стороной пространства передач и линией, перпендикулярной к тому, что называется углом пропеллера шестерни. Это, конечно, тот же угол, который находится между зубами и центральной линией стрелки. На рисунке 2 показаны эти углы.
Рисунок 7.10 - Косозубые колеса:
(а) сечение, нормальне к зубу, (б) разложение силы нормального давления на три взаимно перпендикулярные составляющие
Так как p t = p n /cosβ , то m t = m n /cosβ.
Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.
Рисунок 2 Угол спирали и нормальный круг. Другими словами, средний круг шестерни - это расстояние по среднему кругу между зубами. В случае винтовой передачи мы могли бы измерить это расстояние параллельно стороне шестерни, перпендикулярной линии зуба. На практике используются обе системы. Термин «средний круг» относится к степени наклона, измеренной параллельно стороне шестерни. Это то же самое, что и для передачи. Для такого треугольника правильно, и мы знаем, что. Поэтому мы можем написать.
В качестве взаимосвязи между нормальным и круговым углом наклона. В случае «нормальной» передачи круговые и нормальные углы наклона выражаются формулой. Это же соотношение также используется для нормального угла наклона и нормального диаметрального угла наклона спиральной передачи.
h = h a + h f = m n + 1,25 m n = 2,25 m n
а диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю
d = m t z = m n z/cosβ
Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи определяют по следующим формулам:
диаметр вершин зубьев
d a = d + 2h a = d + 2m n
диаметр впадин
d f = d– 2h f = d - 2,5 m n
межосевое расстояние
Это полезная связь между двумя углами наклона диаметра. Для этой цели обычно выбран выбранный спиральный угол для конкретного применения зубчатой передачи, при этом некоторые муфты или направляющие установлены так, что, когда шестерня вращается, они соединяются с одного зуба на другой.
Рисунок 4 Круглый угол наклона, ширины и угла пропеллера. Спиральные шестерни могут быть выполнены так, как будто они имеют правильную веревку или левую канатку. Если они сделаны с помощью правого пропеллера, то углы, которые были сделаны, зубы бегут в направлении правого шнура. Рисунок 1 показывает, как левая, так и правая.
а = m t (z 1 + z 2)/2 = m n (z 1 + z 2)/(2cosβ).
Коэффициент осевого перекрытия косозубой передачи
ε β = b/p x
где b - ширина венца; р х - осевой шаг.
Нетрудно показать, что если ε β - целое число, то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, что благоприятно для работы передачи, так как нагрузка на зубья в процессе зацепления будет оставаться постоянной, а шум и динамические нагрузки уменьшатся. Суммарная длина контактных линий в этом случае равна
Если винтовые шестерни располагались параллельно стрелками, они имели бы одинаковые углы наклона, равные углы спирали и назывались противоположными прямыми. На рисунке 1 показаны шестерни с противоположными строками. Кроме того, возможность иметь большой размер веревки, который даст нам больший крутящий момент, увеличит контакт при среднем диаметре шестерни, винтовые шестерни имеют тенденцию тормозить быстрее, чем обычные шестерни.
К сожалению, винтовые передачи более специфичны для производства, чем обычные шестерни. И еще одно, еще одним недостатком для этого типа передач является его боковой удар. Чтобы лучше понять эту проблему, мы заметим, что если шестерня подает крутящий момент, сила на зубцах шестерни будет.
l Σ = b ε α /cosβ
Силу нормального давления F„ в зацеплении косозубых колес можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 7.10, б): окружную силу F t радиальную силу F r , и осевую силу F a равные:
F t = 2T/d; F r = F t tgα /cosβ ; F a = F t tgβ,
где Т- передаваемый вращающий момент; α - угол зацепления.
Наличие осевой силы - существенный недостаток косозубых передач. Во избежание больших осевых сил в косозубой передаче угол наклона линии зуба ограничивают значениями β = 8...20°, несмотря на то, что с увеличением β увеличивается прочность зубьев, плавность работы передачи, ее нагрузочная способность.
В современных передачах косозубые колеса имеют преимущественное распространение.
В отличие от косозубой в винтовой зубчатой передаче (см. рис. 7.1, и) между зубьями возникает не линейный, а точечный контакт, что значительно увеличивает контактные напряжения и снижает нагрузочную способность передачи. Кроме того, в винтовой зубчатой передаче значительной величины достигает относительное скольжение зубьев, что существенно снижает ее КПД, создает склонность к заеданию и вызывает быстрый износ зубьев. Учитывая эти недостатки, винтовые зубчатые передачи не следует применять в качестве силовых передач*
Обязательное условие для винтовой зубчатой передачи - равенство нормальных модулей. Углы наклона линии зуба ведущего и ведомого колес могут быть различными и угол скрещивания осей может быть не равен 90°.
Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями, называется шевронным (см. рис. 7.11). Часть венца с зубьями одинакового направления называется полушевроном. Из технологических соображений шевронные колеса изготовляют двух типов (рис. 7.11): с дорожкой посредине колеса (а) и без дорожки (б). В шевронном колесе осевые силы F a ´ на полушевронах, направленные в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются внутри колеса и на валы и опоры валов не передаются. Поэтому у шевронных колес угол наклона зубьев принимают в пределах Р = 25...400, в результате чего повышается прочность зубьев, плавность работы передачи и ее нагрузочная способность. Шевронные колеса применяют в мощных быстроходных закрытых передачах. Недостатком шевронных колес является высокая трудоемкость и себестоимость изготовления.
Рисунок 7.11 - Шевронные колеса: (а) с дорожкой посредине колеса, (б) без дорожки
Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.
Эквивалентные колеса . Прочность зуба косозубого колеса определяется его формой и размерами в нормальном сечении и длиной зуба. Чтобы унифицировать методику расчетов на прочность прямых и косых зубьев, введено понятие эквивалентного колеса. Эквивалентным прямозубым колесом называется такое колесо, размеры и форма зубьев которого приближенно совпадают с размерами и формой зуба косозубого колеса в нормальном сечении. На рис. 7.12 изображено косозубое колесо, пересеченное плоскостью пп ; нормальное сечение делительной цилиндрической поверхности этого колеса представляет собой элллипс с полуосями е = d/(2cosβ) и с = d/2, где d - диаметр делительной окружности. Как известно из аналитической геометрии, максимальный радиус кривизны эллипса
P υ =e 2 /c = d/(2cos 2 β)
Этот радиус кривизны принимаем за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса, тогда его диаметр
d υ = d/cos 2 β
Подставив в это выражение d υ = m n z υ и d = m n z/cos β, получим формулу для определения числа зубьев эквивалентного прямозубого колеса (короче, эквивалентного числа зубьев)
z υ = z/cos 3 β
Параметры d υ и z υ эквивалентного колеса возрастают с увеличением угла β, что является одной из причин повышения нагрузочной способности косозубых колес по сравнению с прямозубыми и дает возможность при одинаковой нагрузке иметь передачу с меньшими габаритными размерами.
Рисунок 7.12 - Эквивалентное прямозубое колесо