Коническая передача (рис. 2.1) состоит из шестерни 1, имеющей меньшее число зубьев z1 и колеса 2 с большим числом зубьев z2, относительное движение которых можно представить как качение без скольжения друг по другу их начальных конусов (аксоидов). Линии пересечения начальных конусов и боковых поверхностей зубьев называют линиями зубьев.
Рис. 2.1. Типы конических передач:
а - прямозубые; б - с круговым зубом (β n > 0);
в - типа Зерол (β n = 0); г - гипоидные (β n > 0).
В прямозубых конических передачах линии зубьев прямые и при своем продолжении они пересекают ось колеса (рис. 2.1, а).
Конические колеса с криволинейными зубьями бывают трех разновидностей:
Конические передачи с круговыми зубьями имеют в зацеплении одновременно не менее двух зубьев, обеспечивая за счет формы зуба непрерывный контакт, бесшумность и плавность даже при высоких скоростях вращения. При этом передаваемые мощности на 30 % больше, чем у прямозубых конических колес.
Колеса типа Зерол, как и прямозубые конические колеса, работают с минимальными осевыми нагрузками. Они легко шлифуются после термообработки, благодаря чему достигается высокая точность. Поэтому колеса типа Зерол применяют в высокоскоростных передачах (< 76 м/с), используемых в авиастроении. Их можно устанавливать также в приводах, где ранее применялись прямозубые колеса.
Гипоидные колеса за счет увеличения угла наклона зубьев β n и коэффициента перекрытия работают более плавно и бесшумно, чем передачи с круговыми зубьями. Они широко применяются в автомобилестроении, так как благодаря смещению осей шестерни и колеса дают возможность конструировать низко опущенные кузова автомобилей.
Рис. 2.2. Основные формы зубьев конических колес:
I - пропорционально понижающиеся; II - со смещением вершин конусов; III - равновысокие.
В соответствии с ГОСТ 19325-73 различают три формы зубьев в осевом сечении конических зубчатых колес (рис. 2.2). У формы I вершины конусов делительного и впадин совпадают, а высота ножки зубьев пропорционально понижающаяся от внешнего торца к внутреннему торцу. У формы II вершины конусов делительного и впадин не совпадают, а у формы III образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны (равновысокие зубья).
Обычно прямозубые колеса изготавливают формы I и реже формы II. Конические колеса с криволинейными зубьями могут иметь любую из указанных форм. При этом форма II позволяет регулировать ширину впадин и толщину зуба по его длине, если это требуется по технологическим соображениям, или в связи с требованием увеличения прочности зубьев колеса.
Элементы конической передачи и основные параметры отдельно взятого колеса по ГОСТ 19325-73 представлены на рис. 2.3. На схеме зацепления конических колес с зубьями формы I образующие делительного конуса, а также конусов вершин и впадин шестерни l и колеса 2 сходятся в одной точке О (рис. 2.3, а). Здесь - угол скрещивания осей колес (10° < Σ < 180°).
Рис. 2.3. Конические зубчатые колеса:
а - схема зацепления; б - основные параметры в осевом сечении
К основным параметрам конического колеса в осевом сечении относятся (рис. 2.3, б):
Из приведенных основных параметров конических колес видно, что их намного больше, чем параметров цилиндрических колес. При этом многие из них имеют переменное значение по длине зуба, например, высота зуба, ширина впадины, диаметры в различных сечениях и т.д. Это существенно усложняет методики расчета зуборезных инструментов и наладки операций зубонарезания.
Министерство путей сообщения Российской Федерации
Департамент кадров и учебных заведений
Самарская государственная академия путей сообщения
Кафедра механики
Расчёт конической зубчатой передачи
Методические указания по курсу
"Детали машин и основы конструирования"
Для студентов специальностей 150700 - Локомотивы
150800 - Вагоны
170900 - Подъёмно-транспортные,
строительные и
дорожные машины и
оборудование
181400 - Электрический транспорт
железных дорог.
Составители: Толстоногов А.А.,
Глобенко Е.В.,
Назарова Н.В.,
Жарков М.С.
Самара 2004 г.
Методические указания к выполнению расчётно-графических работ и курсового проекта по дисциплине "Детали машин и основы конструирования" для студентов специальностей 150700, 150800, 170900 / Составители Толстоногов А.А., Глобенко Е.В., Назарова Н.В., Жарков М.С. Самара, СамГАПС, 2004.- 24 с.
Утверждено на заседании кафедры, протокол №3. от 13.10.2004г.
Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.
Составители: Толстоногов Андрей Арленович,
Глобенко Евгений Викторович,
Назарова Надежда Владимировна,
Жарков Михаил Сергеевич.
Рецензенты: Доцент кафедры ОКМ СГАУ Васин В.Н.,
Профессор кафедры механики СамИИТ Янковский В.В.
Редактор: Шимина И.А.
Подписано в печать 33.33.2002 Формат 60х84 1.16
Бумага писчая. Усл. печ. л
Тираж 100 экз. Заказ №
© Самарская Государственная Академия Путей Сообщения, 2004.
1. Методика расчета конической прямозубой передачи 5
Выбор материала зубчатых колес 5
Определение допускаемых напряжений 5
Определение чисел зубьев и передаточнго числа 6
Определение внешнего делительного диаметра колеса 7
Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи 8
Проверочный расчёт контактных напряжений
на рабочих поверхностях зубьев 9
Определение сил в коническом зацеплении 10
Проверочный расчет зубьев на выносливость
по напряжениям изгиба 10
Санкт-Петербургский ГосударственныйТехнологический Институт
(Технический Университет)
Кафедра теоретических основхимического машинострония
Конические зубчатые передачи
Санкт-Петербург
Введение
3. Передаточное число
4. Приведение прямозубого коническогоколеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
Заключение
Введение
Конические зубчатые колеса применяют в передачах между валами, оси которых расположены под углом. Основное применение имеют передачи с пересекающимися под углом 90° осями, т. е. ортогональные передачи, которые рассматриваются ниже. Передачи с межосевым углом, не равным 90°, применяют редко из-за сложности форм и технологии изготовления корпусных деталей, несущих эти передачи, хотя для изготовления самих колес межосевой угол передачи не имеет значения. Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес, как правило, располагают консольно. При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что по опытным данным нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет лишь около 0,85 цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, а также то, что конические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, конические передачи имеют, широкое применение, поскольку по условиям компоновки механизмов довольно часто необходимо располагать валы под углом. Конические колеса выполняют с прямыми, тангенциальными, круговыми и другими криволинейными зубьями
Прямозубые конические колеса следует применять при невысоких окружных скоростях (до 2...3 м/с) как наиболее простые в монтаже (допустимо до 8 м/с). При более высоких скоростях целесообразно применять колеса с круговыми зубьями, как обеспечивающие более плавное зацепление, меньший шум, большую несущую способность и более технологичные. Зубья обрабатывают на специальных станках для нарезания конических колес. В массовом и крупносерийном производстве в связи с возможностью компенсации при нарезании зубьев последующих закалочных деформаций конические колеса не шлифуют, а ограничиваются притиркой. В конических передачах для обеспечения при сборке правильного контакта зубьев предусматривают возможность осевой регулировки зубчатых колес. Несущая способность конических зубчатых передач с повышенным перекосом осей (от консольного расположения, недостаточной жесткости валов и корпусов) может быть несколько повышена даже по сравнению с передачами, имеющими круговой зуб, выполнением зубьев двояковыпуклыми и вогнутыми. Обе стороны зуба шестерни нарезают выпуклыми, а колеса - вогнутыми. Выигрыш получается вследствие того, что удельная жесткость пары зубьев не меняется по длине зубьев и пятно контакта при деформации валов не смещается.
1. Геометрические параметры конических зубчатых передач
Геометрические расчеты конических колес аналогичны расчетам цилиндрических. Зубья конических колес образуются обкатыванием по плоскому колесу с прямолинейным профилем зубьев аналогично тому, как зубья цилиндрических колес образуются обкатыванием по рейке. Число зубьев плоского колеса
(может получиться дробным). Вместо начальных и делительных цилиндров цилиндрических колес в конических колесах вводятся понятия: начальный и делительный конусы, которые, как правило, совпадают, так как для конических колес угловую коррекцию практически не применяют. В качестве торцовых сечений рассматривают сечения поверхностями дополнительных конусов, т. е. Конусов, оси которых совпадают с осьюколеса, а образующие перпендикулярны к образующим делительного конуса. Используются понятия внешнего и внутреннего дополнительных конусов (ограничивающих зубчатый венец) и среднего дополнительного конуса. Действительные профили зубьев конических колес весьма близки к профилям воображаемых эквивалентных цилиндрических колес с радиусами делительных окружностей, равными длинам образующих дополнительных конусов. Зубья конических колес по признаку изменения размеров сечений по длине выполняют трех форм.
Осевая форма I - нормально понижающиеся зубья; вершины делительного и внутреннего конусов совпадают (а). Эту форму применяют для конических передач с прямыми и тангенциальными зубьями, а также ограничено для передач с круговыми зубьями при
иОсевая форма II(б) - вершина внутреннего конуса располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины. Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом сразу обе поверхности зубьев колеса. Поэтому она является основной для колес с круговыми зубьями, широко применяется в массовом производстве.
Осевая форма III (в) -равновысокие зубья; образующие делительного и внутреннего конусов параллельны. Эту форму применяют для круговых зубьев при
, в частности при средних конусных расстояниях 75-750 мм. Формы II и III получают смещением вершины конуса впадин и вершины делительного конуса (б, в). Области применения подробнее см. ГОСТ 19326-73.
У конических колес удобно измерять, а потому и задавать размеры зубьев на внешнем дополнительном конусе. В зубчатых колесах с зубьями формы I обычно оперируют окружным модулем
на внешнем торце. В зубчатых колесах с зубьями формы II и III преимущестенно оперируют нормальным модулем на середине ширины зубчатого венца. Круговые зубья нарезают немодульным инструментом, позволяющим обрабатывать зубья в некотором диапазоне модулей. Поэтому допускается применять передачи с нестандартными и дробными модулями.Соотношение между модулями
и следующее:
- внешнее конусное расстояние Угол наклона линии зуба выбирают, учитывая, что увеличение улучшает плавность зацепления, но при этом возрастают усилия. При круговых зубьях преимущественно применяют = 35°, а при тангенциальных 20...30°, обычно угол выбирают кратным 5°. Минимально допустимые числа зубьев приведены в таблице:
.
и колеса число зубьев шестерни рекомендуют выбирать по следующим графикам в зависимости от внешнего делительного диаметра шестерни , при твердости и < 350 НВ выбранные значения увеличивают в 1,6 раза; при и увеличивают в 1,3 раза. Основные геометрические соотношения в конических передачах приведены далее. Корригирование конических зацеплений по сравнению с цилиндрическими имеет следующие особенности. Область целесообразного применения высотной коррекции конических зацеплений расширена. Наоборот, угловая коррекция, при которой сумма смещений исходного контура для колес не равна нулю, весьма трудно осуществима из-за необходимости сохранить заданный межосевой угол, поэтому ее практически не применяют. Для конических зацеплений, в отличие от цилиндрических, при u>2,5 удобно применять так называемую тангенциальную коррекцию, заключающуюся в утолщении зуба шестерни и соответственном утонении зуба колеса. Тангенциальная коррекция конических колес не требует специального инструмента, так как ее получают благодаря разведению резцов, обрабатывающих противоположные стороны зубьев. Для цилиндрических колес тангенциальную коррекцию не применяют, так как она требует специального инструмента. Основные размеры конических зубчатых колес с прямыми, тангенциальными и круговыми:
2. Силы в конических зубчатых передачах
Окружная составляющая сил, отнесенная к средней по ширине венца делительной окружности
,
Прямозубые конические Колеса
В связи с тем, что в конических колесах с прямыми и непрямыми зубьями не применяют угловую коррекцию, угол зацепления равен углу профиля инструмента. Сила, раздвигающая зубья
действует в плоскости yz. По аналогии с цилиндрическими колесами
Составляющие сил вдоль осей у и z (б - угол начального конуса) соответственно равны:
Суммарная, нормальная к оси вала сила (в плоскости ху) :
Конические колеса с тангенциальными и криволинейными зубьями.
Удобно рассматривать два расчетных случая, различающихся направлением отдельных составляющих сил на зубьях.
Случай 1. Сила
нормальная к линии зуба (лежащая в плоскости, касательной к делительному конусу), имеет проекцию на образующую делительного конуса, направленную от его вершины.
Сила, раздвигающая зубья, нормальная к образующей делительного конуса (по аналогии с цилиндрическими колесами):
Составляющая силы
, направленная вдоль образующей делительного конуса,Составляющие силы по осям координат у и z определяются как алгебраическая сумма проекций сил
и на эти оси:
Случай 2. Сила
, нормальная к линии зуба, имеет проекцию на образующую начального конуса, направленную к его вершине. В связи с этим в предыдущих формулах вторые члены меняют знаки на обратные. Направление осевой силы к вершине конуса нежелательно в связи с возможностью заклинивания передачи при значительных осевых зазорах в подшипниках. Нетрудно себе представить, что при радиальная сила на шестерне по абсолютной величине равна осевой силе на колесе, а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе.При определении сил, действующих на валы и оси, с учетом сил трения исходным является положение о том, что суммарная сила взаимодействия между зубьями наклонена в плоскости скольжения под углом трения относительно общей нормали к поверхности зубьев. Можно использовать формулы с увеличенными на углы трения углами зацепления. При этом для прямозубых колес получают точные зависимости, а для непрямозубых - приближенные, но близкие к точным.
3. Передаточное число
Как и у цилиндрических передач:
Кроме того, выразив d 1 и d 2 через конусное расстояние Rи углы делительных конусов б 1 и б 2 , получим
и при сумме
∑= б 1 + б 2 = 90 0
4. Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
Параметры эквивалентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зуба конического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом такая же, как у цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получим как развертку дополнительного конуса - ограниченного углом
. Диаметры эквивалентных колес .Выражая диаметры через zи т, запишем
или числа зубьев эквивалентных колес , .
(Допускают применение нестандартных модулей, если это не связано с применением специального инструмента)
Заключение
Знание изложенного материала позволит правильно рассчитать зубчатую передачу с коническими колесами. Нельзя забывать, что конические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, поэтому их нужно применять только там, где это оправдано конструктивными особенностями привода.
В итоге, не будет лишним кратко изложить достоинства и недостатки данной передачи, так как это основной критерий, который определяет обоснованность ее выбора в каждом конкретном случае:
Преимущества:
обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения;
возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения;
расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов.
Недостатки:
более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес;
большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположением зубчатых колес.
конический зубчатый вал деталь
Список использованной литературы
1. Решетов Д. Н., Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1989.- 496 с: ил.
2. Кудрявцев В. Н., Курсовое проектирование деталей машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.-Л., Машиностроение, 1984, 400 с.
3. Яковенко В. А., Конспект лекций по курсу детали машин
4. Еремеев В. К., Конспект лекций по курсу детали машин
Рассчитать коническую прямозубую передачу одноступенчатого редуктора общего назначения при условии, что мощность, передаваемая шестерней, Р 1 =5 кВт ; угловая скорость шестерни ω 1 =105 рад/с (n 1 =1000 мин -1 ); угловая скорость колеса ω 2 = 34 рад/с (n 2 =325 мин -1 ). Нагрузка передачи постоянная. Срок службы 15 000 ч.
Решение.
Для передачи предусматриваем эвольвентное зацепление без смещения. Основные параметры согласуем с ГОСТ 12289-76. Материал, термообработку и степень точности зубчатых колес назначаем те же, что и в примере расчета цилиндрической косозубой передачи .
Передаточное отношение (передаточное число) по формуле
Примем по ГОСТ 12289-76 u=3,15 .
Рассчитаем зубья передачи на контактную прочность. Определим начальный средний диаметр шестерни d wm1
по формуле
Для этого вычислим значения величин, входящих в данную формулу. Крутящий момент, передаваемый шестерней:
Коэффициент ψ bd =0,4
. При ψ bd =0,4
и твердости поверхности зубьев НВ460
(см. пример расчет цилиндрической косозубой передачи) по графику 1а коэффициент K Hβ =1,4.
Предел контактной выносливости поверхностей зубьев σ H lim b =1014 МПа
(см. пример). Коэффициент безопасности s H =1,1
; коэффициент Z R =0,95
; коэффициент Z v =1
. Базовое число циклов напряжений N H0 =70×10 6
. Эквивалентное число циклов напряжений для шестерни по формуле
Для отношения N HE /N H0 =900×10 6 /(70×10 6)≈11 по графику (рис. 1) коэффициент долговечности K HL =0,9
.
Рис. 1
Допускаемое контактное напряжение по формуле
Делительный средний диаметр шестерни d m1 =d wm1 =76 мм
. Выполним проверочный расчет зубьев на изгиб по формуле
Предварительно вычислим значения величин, входящих в данную формулу. Расчет зубьев на изгиб произведем по шестерне, так как ее зубья у основания тоньше зубьев колеса.
Число зубьев шестерни z 1 =20
. Число зубьев колеса по формуле
Средний модуль зубьев по формуле
Углы наклона делительных конусов шестерни δ 1
и колеса δ 2
по формуле
следовательно, δ 1 =17°40′
и δ 2 =72°20′
. Ширина зубчатого венца по формуле
Модуль зубьев m
(внешний окружной делительный) по формуле
По ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76) примем m=4 мм
Средний модуль
Начальный средний диаметр шестерни по формуле
Скорость передачи по формуле
Эквивалентное число зубьев шестерни по формуле
Рис. 2
По графику (рис. 2) коэффициент формы зубьев Y F =4
. При твердости поверхности зубьев НВ460
и ψ bd =0,4
по графику 1а (рис. 3) коэффициент K Fβ =1,7
; коэффициент динамической нагрузки K Fv =1,1
(См. табл.). Коэффициент ψ m
по формуле
Рис. 3
Определим для зубьев шестерни допускаемое напряжение на изгиб [σ F ]
по формуле
Для этого вычислим значения величин, входящих в данную формулу. Предел выносливости зубьев при изгибе σ F lim b =580 МПа
(см. табл.); коэффициент безопасности s F =l,7
; коэффициент K Fc =1
; базовое число циклов напряжений N F0 =4×10 6
. Эквивалентное число циклов напряжений N FE =N HE =900×l0 6
. Так как N F0 =900×10 6 >N F0 =4×10 6
, то коэффициент долговечности K FL =1
.
Допускаемое напряжение на изгиб зубьев шестерни по формуле
Произведем проверочный расчет зубьев шестерни на изгиб по формуле
Следовательно, на изгиб зубья передачи вполне прочные.
Делительные внешние диаметры шестерни d e1
и колеса d e2
по формуле
По ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d e2 =250 мм и, следовательно, d e2 =252 мм соответствует ГОСТу .
Ширина зубьев венца в соответствии с ГОСТом b=38 мм .
Определим размеры зубьев. По ГОСТ 13754-81 (СТ СЭВ 516-77) коэффициент высоты головок зубьев h a =1 и коэффициент радиального зазора зубьев с =0,2 .
Высота головок зубьев
Высота ножек зубьев
Высота зубьев
Внешний диаметр вершин d ae
и диаметр впадин d fe
по формулам:
для шестерни
для колеса
Рисунок 7
Расчет конических зубчатых колес целесообразно выполнять, ориентируясь на зависимости, приведенные в разделе 7 для цилиндрических колес. Расчет контактных напряжений допускается выполнять по упрощенной формуле:
где R – среднее конусное расстояние R=R e -0,5b . R e – внешнее конусное расстояние. Коэффициент нагрузки К Н принимается таким же, как и для цилиндрических прямозубых передач, при условии, что степень точности конических колес на единицу выше, чем цилиндрических. Т 2 – вращающий момент на колесе (Н мм); b – ширина зубчатого венца.
Проектировочный расчет начинают с определения внешнего делительного диаметра колеса:
Для прямозубых передач K d = 99, для колес с круговыми зубьями K d = 86.
Таблица 15
Формулы расчета геометрии прямозубых конических колес
| Параметры | Обозначение | Формула |
| Внешний длительный диаметр | (3,29) | |
| Внешнее конусное расстояние | R e | |
| Ширина зубчатого венца | b | |
| Среднее конусное расстояние | R | |
| Средний окружной модуль | m | |
| Средний делительный диаметр | d | |
| Угол делительного конуса | ; | |
| Внешняя высота зуба | h e | |
| Внешняя высота головки зуба | h ae | |
| Внешняя высота ножки зуба | h fe | |
| Угол головки зуба |  |
|
| Угол ножки зуба | ||
| Внешний диаметр вершин зубьев | d ae |  |
Полученные по формуле (8.2) значения d e 2 округляют (в мм) по ГОСТ 12289-76: 50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600.
Предпочтительными являются значения без скобок.
Номинальные значения передаточных чисел U желательно округлить по ГОСТ 12289-76: 1; (1,12); 1,25; (1,40); 1,6; (1,8); 2; (2,24); 2,5; (2,8); 3,15; (3,55); 4,0; (4,5); 5,0; (5,6); 6,3.
Предпочтительными являются значения без скобок. Фактическое отклонение не должны превышать 3%.
Коэффициент ширины зубчатого венца при проектировании редукторов рекомендуется принимать .
Коэффициент К Нβ принимают предварительно для колес с твердостью поверхности зубьев НВ менее 350 от 1,2 до 1,35; при твердости НВ более 350 от 1,25 до 1,45 (см. раздел 7).
число зубьев колеса Z 2 = Z 1 U.
Так как найденные значения числа зубьев округляют до целого, то необходимо затем уточнить передаточное число U = Z 2 /Z 1 и угол δ 2 = arc tg u.
Внешний окружной модуль m e округлять не обязательно.
Проверку зубьев конических прямозубых колес на выносливость по напряжениям изгиба выполняют по формуле:
где К F – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб, выбираемый так же, как и для цилиндрических колес. F t – окружная сила, которую считают приложенной по касательной к средней делительной окружности F t =2T 2 /d 2 ;
Y F – коэффициент формы зуба (см. раздел 7), выбираемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев (для косозубых передач); ξ F ≈ 0,85 – коэффициент понижения несущей способности конических передач по сравнению с цилиндрическими; m – средний расчетный модуль зацепления. Допускаемое напряжение выбирают так же, как и для цилиндрических передач (см. раздел 7).
Расчет ведут, как и для цилиндрических передач, по тому колесу, для которого отношение меньше.
Расчет червячных передач
Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоидными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный; в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью). Червячные передачи выполняют в виде редукторов, реже открытыми.
Передаточное отношение червячной передачи: , где z 2 – число зубьев червячного колеса; z t – число витков (заходов) червяка.
По ГОСТ 2144-76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел u в пределах 8-80, осуществляемых при Z 1 = 1,2 или 4 (червяки с Z 1 = 3 в ГОСТ не включены) и Z 2 = 30-80:
1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;
2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.
С увеличением числа витков Z 1 возрастает угол подъема витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуется назначать: Z 1 = 4 при u = 8-; -15, Z 1 = 2 при u = 15-; -30 и Z 1 = 1 при u >30.
В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при u = 16 следует произвести расчеты, принимая Z 1 = 2, Z 2 = 32 и Z 1 = 4, Z 2 = 64 (в учебных проектах можно допустить Z 1 = 3 и Z 2 = 48).
8.5.1. Основные параметры передачи
Ниже рассмотрены передачи без смещения с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении а = 20 ◦ . Основные параметры передач даны в таблице 16.
Червяк. Обозначения основных размеров червяка приведены на рис. 8. Связь между расчетным шагом червяка Р 1 , модулем m и ходом витка червяка P z 1 выражается формулой:
Применять червяки с левым направлением нарезки без специальных оснований не следует. Делительный диаметр червяка, совпадающий в некорригированных передачах с начальным диаметром берут кратным осевому модулю червяка:
Где q = d 1 /m – коэффициент диаметра червяка
Делительный угол подъема витка червяка γ связан с z 1 и q соотношением