Арифмометр Готфрида Лейбница

В 1694 году Готфрид Вильгельм Лейбниц, в Ганновере представляет свой арифмометр. О своем изобретении Лейбниц писал: "Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать и умножение, и деление над огромными числами мгновенно. Не прибегая к последовательному сложению и вычитанию". Сложение чисел выполнялось при помощи связанных друг с другом колёс, так же как на вычислительной машине другого выдающегося учёного-изобретателя Блеза Паскаля, - "Паскалине". Добавленная в конструкцию движущаяся часть (прообраз подвижной каретки будущих настольных калькуляторов) и специальная рукоятка, позволявшая крутить ступенчатое колесо (в последующих вариантах машины - цилиндры), позволяли ускорить повторяющиеся операции сложения, при помощи которых выполнялось деление и перемножение чисел. Необходимое число повторных сложений выполнялось автоматически.

Анализ машина Чарльза Бэббиджа

Работала такая машина на перфокартах. Бэббидж в 1834 году задумался о создании программируемой вычислительной машины, которую он назвал аналитической (прообраз современного компьютера). В отличие от разностной машины, аналитическая машина позволяла решать более широкий ряд задач. Именно эта машина стала делом его жизни и принесла посмертную славу. Он предполагал, что построение новой машины потребует меньше время и средств, чем доработка разностной машины, так как она должна была состоять из более простых механических элементов. С 1834 года Бэббидж начал проектировать аналитическую машину. Архитектура современного компьютера во многом схожа с архитектурой аналитической машины. В аналитической машине Бэббидж предусмотрел следующие части: склад (store), фабрика или мельница (mill), управляющий элемент (control) и устройства ввода/вывода информации. Склад предназначался для хранения как значений переменных, с которыми производятся операции, так и результатов операций. В современной терминологии это называется памятью. Мельница (арифметико-логическое устройство, часть современного процессора) должна была производить операции над переменными, а так же хранить в регистрах значение переменных, с которыми в данный момент осуществляет операцию. Третье устройство, которому Бэббидж не дал названия, осуществляло управление последовательностью операций, помещение переменных в склад и извлечение их из склада, а также выводом результатов. Оно считывало последовательность операций и переменные с перфокарт. Перфокарты были двух видов: операционные карты и карты переменных. Из операционных карт можно было составить библиотеку функций. Кроме того, по замыслу Бэббиджа, Аналитическая машина должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования. Для создания компьютера в современном понимании оставалось лишь придумать схему с хранимой программой, что было сделано 100 лет спустя.

Готфрид Лейбниц

Создатель арифметической машины и проекта двоичного вычислителя

После Лейбница, быть может, уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени.

Норберт Винер

Готфрид Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня 1646 года в Лейпциге, Германии, в семье профессора философии и морали Лейпцигского университета. С раннего возраста он уже имел неограниченный доступ к библиотеке своего отца, где мог много читать. Когда Готфриду исполнилось шесть лет, его отец умер, не успев передать молодому сыну своей страсти к хронологии. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В более зрелом возрасте он подтвердил, что древние писатели оказали огромное влияние на его мировоззрение. Еще в детстве он установил для себя два правила: точность и ясность мысли и доведение начатого дела до конца. Эти два правила привели его к изучению логики - одной из страстей всей его жизни.

Занимаясь самообразованием, Лейбниц в возрасте 15 лет уже был готов поступить в университет Лейпцига. Изучая латинский язык с восьми лет и греческий с двенадцати, он понимает, что классическое обучение больше не удовлетворяет его, и обращается к логике.

Тогда Готфрид Лейбниц поступает в университет Лейпцига на факультет правоведения. Изучая право, он все же находит время для исследования записей таких философов, как Кеплер, Галилей, Декарт и Луллий. Заметив, что современная философия понятна только тем, кто знаком с математикой, Лейбниц все лето 1663 года проводит в университете Йены, налегая на математическую основу, которая, как он считает, должна привести его к более глубоким знаниям.

В возрасте 17 лет Лейбниц получает степень бакалавра. В 1666 году, будучи уже полностью готовым к получению степени доктора правоведения, он решает оставить университет. На факультете все недоумевали (ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели) и считали главной причиной его ухода - молодость.

А Лейбниц, оставив учебу в Лейпциге, уезжает в Нюрнберг, где в университете Альтдорфа уже в следующем году получает степень доктора за свой новый (исторический) метод обучения правоведению. Он не только получает ученую степень, но и признание общества, университет просит его занять должность профессора правоведения, от которой Лейбниц, по неизвестным причинам, отказывается.

Вскоре после получения ученой степени Лейбниц отправляется в путешествие, через Франкфурт и Майнц, в Голландию, где перед ним открывается огромный мир, великий ум пленяют философия и теология, дипломатия и политика, математика и алхимия.

Здесь Лейбниц поражает всех своим новым методом обучения правоведению, и после знакомства с бароном фон Бойнебургом ему поручаются различные дипломатические задания.

В 1672 году, в возрасте 26 лет, Лейбница приглашают в Париж - место встреч европейских ученых - для объяснения его нового метода. Здесь созревают его первые грандиозные идеи: сочинения по натурфилософии и теологии, дифференциальное и интегральное исчисление, созданные им под плодотворным влиянием той атмосферы, которая царила вокруг великого Гюйгенса. В этот период Лейбниц начинает интересоваться механическими приспособлениями. К парижскому времени относится и его общение со Спинозой, и он делает первые наброски «теодицеи».

Теодицея - термин, предложенный самим Лейбницем для обозначения философского учения, пытающегося объяснить, как совместить существование в мире зла с признанием «всеблагости» и «всемогущества» Бога. В 1710 году Лейбниц написал трактат под таким названием.

К парижскому времени относятся его первые размышления о двоичной системе счисления. Лейбниц сделал вклад в символическую логику, сформулировал принципиальные свойства логического сложения и логического умножения, отрицания, тождества. Но только через два столетия английский математик Джордж Буль пришел к выводу, что любые логические действия и преобразования относятся непосредственно к области алгебры. В значительной степени благодаря работам Лейбница и Буля сегодняшние компьютеры выполняют все логические операции.

Кроме символической логики, которая играет важную роль в современных вычислениях, Лейбниц также видел преимущество двоичной системы счисления в приведении требуемых арифметических действий к самой простой форме. Французский математик Пьер-Симон Лаплас напишет столетием позже: «Лейбниц видел в двоичной арифметике изображение создания, единица и ноль выражают все числа в системе счисления».

В 1676 году Лейбниц поступает на службу к курфюрсту Ганноверскому. В маленьком городке, резиденции курфюрста, изобретательный ум посвящает свой досуг самым разнообразным занятиям. Наряду с экспериментальным и теоретическим исследованием понятия кинетической энергии, Лейбниц занимается (1678 год) также работой над техническими проектами, в том числе потерпевшим неудачу проектом откачивания воды из рудников в Гарце при помощи ветряных мельниц. Построена, наконец, и арифметическая машина (1694 год), которая обошлась Лейбницу в 24 000 талеров.

Арифметическая машина Лейбница

Можно понять гордость Лейбница, писавшего тогда Томасу Бернету: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая совершенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами». Арифметическая машина Лейбница была первой в мире машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.

Над этой машиной он начал работать еще в 70-е годы. И первое описание «арифметического инструмента» сделано им в 1670 году: через два года он составил новое эскизное описание, на основе которого был, по-видимому, изготовлен тот экземпляр, который ученый продемонстрировал в феврале 1673 года на заседании лондонского Королевского общества. Лейбниц признал, что «инструмент» несовершенен, и обещал улучшить его, как только вернется в Париж. Действительно, в 1674–1676 годы он внес существенные усовершенствования в машину, но к ее окончательному варианту пришел лишь в 1694 году. Впоследствии Лейбниц еще несколько раз возвращался к своему изобретению; последний вариант был предложен им в 1710 году.

Лейбниц пытался сначала лишь улучшить машину Паскаля, но понял, что для выполнения операций умножения и деления необходим совершенно иной принцип, который позволил бы: обойтись одной установкой множимого; вводить множимое в счетчик (т. е. получать кратные и их суммы) одним и тем же движением приводной ручки. Лейбниц блестяще разрешил эту задачу, предложив использовать цилиндр, на параллельно образующей боковой поверхности которого расположено 9 ступенек различной длины. Этот цилиндр впоследствии получил название «ступенчатого валика».

Идея Лейбница - идея ступенчатого валика - нашла свое воплощение и в дальнейших разработках механических вычислителей, вплоть до XX столетия.

Интересно, что один из первых экземпляров «арифметического инструмента» Лейбниц намеревался подарить Петру I, но машина оказалась неисправной, а механик ученого не смог ее починить в короткий срок. Лейбница живо интересовал молодой царь далекой Московии, которого он считал выдающимся реформатором. Петр встречался и переписывался с Лейбницем, обсуждал с ним проект организации Академии наук в Петербурге и развертывания системы образования в России.

В период работы над арифметической машиной Лейбниц продолжает заниматься также двоичной системой счисления. В рукописи на латинском языке, подписанной 15 марта 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, а позже разрабатывает в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Вот что он пишет: «Вычисления такого рода можно было бы выполнять и на машине. Несомненно, очень просто и без особых затрат это можно сделать следующим образом: нужно проделать отверстия в банке так, чтобы их можно было открывать и закрывать. Открытыми будут те отверстия, которые соответствуют 1, а закрытыми - соответствующие 0. Через открытые отверстия в желоба будут падать маленькие кубики или шарики, а через закрытые отверстия ничего не выпадет. Банка будет перемещаться и сдвигаться от столбца к столбцу, как того требует умножение. Желоба будут представлять столбцы, причем ни один шарик не может попасть из одного желоба в какой-либо другой, пока машина не начнет работать…» В дальнейшем в многочисленных письмах и в трактате «Explication de I’Arithmetique Binairy» (1703 год) Лейбниц снова и снова возвращался к двоичной арифметике.

Впоследствии идею Лейбница об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах забыли на 250 лет, и только в 1931 году цифровые шестеренки с восемью позициями (2 3 = 8) запатентует во Франции Р. Вальта. В 1936 году он покажет преимущества двоичных вычислительных устройств. Вслед за Вальта то же самое сделают Л. Куффиньяль во Франции и Э. Филлипс в Англии.

Как Лейбниц успел сделать так много в различных областях науки? Просто он имел способность работать в любом месте, в любое время и при любых условиях. Он много читал, записывал и постоянно думал. Он не имел фиксированного времени для приема пищи, но когда в ходе его занятий возникала удобная возможность, он отвлекался, чтобы поесть. Он бездействовал немного, часто проводил ночь в своем кресле, а иногда и в течение нескольких дней. Это позволяло ему совершать огромную работу, но это вело и к болезни.

Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность.

Но не эти качества определяли гениальность Лейбница. Главным было его умение в любой проблеме увидеть, схватить то, что составляло ее сущность, основу. Он, как никто другой, умел обобщать. Эта ненасытная потребность обобщения заставляла его всю жизнь искать универсальный метод научного познания.

После создания арифметической машины, в 1675 году, Лейбниц возвратился к изучению математики и посвятил все свое свободное время созданию основ дифференциального и интегрального исчисления.

Лейбниц стал служить в Немецком доме Брунсвик историком, библиотекарем и главным советником. В 1687–1690 годах исторические исследования привели его в Австрию и Италию. Во время своего пребывания в Италии Лейбниц посетил Рим и был приглашен Папой Римским на место библиотекаря в Ватикане. Так как эта должность требовала принятия католической веры, Лейбниц отклонил предложение Папы. Вместо этого он предпринял попытку воссоединения протестантских и католических церквей, которые раскололись ещё в начале столетия. Но после некоторых усилий Лейбниц был вынужден забыть об этом проекте.

Одним из величайших изобретений XVII века стало создание немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем арифмометра (фото приводится в статье), способного совершать в десятичной системе все четыре основных математических действия. Именно этот вычислительный аппарат можно в полной мере назвать прообразом современного калькулятора.

Юный гений

Будущий изобретатель родился 1 июля 1646 года в Лейпциге и уже в возрасте 14 лет поступил в университет родного города, где изучал гуманитарные науки - историю, философию и юриспруденцию. Вспоминая об этом периоде своей жизни, ученый всегда подчеркивал, что знакомство с трудами выдающихся мыслителей прошлого развило в нем способность творчески подходить к решению сугубо технических проблем, избегая при этом повторения путей, пройденных ранее иными исследователями.

Математикой Лейбниц серьезно занялся лишь двумя годами позже, покинув Лейпциг и став студентом Йенского университета. Посещая лекции своего выдающегося современника - немецкого математика Эрхарда Вайгеля - он, тем не менее, продолжал занятия юриспруденцией и в 17-летнем возрасте опубликовал несколько собственноручно написанных трактатов.

На пути к изобретению

Толчком к созданию Готфридом Лейбницем арифмометра послужила его встреча с голландским астрономом Христианом Гюйгенсом, которому по роду его занятий, постоянно приходилось выполнять громоздкие и весьма сложные математические вычисления. Желая помочь своему новому знакомому, гениальный немец и задался целью изобрести некое механическое устройство, способное взять на себя этот рутинный труд.

Создавая механический арифмометр, Лейбниц имел возможность опираться на опыт своего предшественника - французского ученого Блеза Паскаля, который к тому времени уже изобрел весьма примитивную счетную машину и даже пытался, хотя и безуспешно, наладить ее коммерческое производство. Заметим попутно, что француза побудило к этому желание помочь своему отцу, занимавшемуся сбором налогов и постоянно обремененному множеством вычислений.

Презентация нового арифмометра

Во многом переработав и усовершенствовав счетный аппарат Паскаля, немецкий математик в 1673 году представил общественности Германии совершенно новую модель арифметического устройства, заявив при этом, что намерен и далее продолжать работу над ней. В отличие от своего французского коллеги, конструируя арифмометр, Лейбниц использовал в нем особое ступенчатое колесо, позволяющее упростить и во многом ускорить многократные сложения чисел, необходимые для выполнения операций, связанных с умножением и делением. Были внесены также и некоторые другие усовершенствования, позволявшие автоматически совершать этот процесс.

В последующий период изобретатель вел упорную работу по модернизации своего детища, после чего организовал его презентацию перед членами Лондонского королевского научного общества. Она состоялась в марте 1676 года. Создание арифмометра Лейбница - усовершенствованного и позволявшего без особого труда совершать сложные математические вычисления - стало событием, интерес к которому уже тогда был проявлен во многих европейских странах.

Завершение работы над изобретением

Не останавливаясь на достигнутом и продолжая совершенствовать свой арифмометр, Готфрид Лейбниц в середине 90-х годов представил публике его обновленную модель, которая и стала классическим образцом, вошедшим впоследствии во все справочники мира и получившим имя своего создателя.

Любопытно, что одна из созданных им счетных машин позже была привезена в Россию и попала к Петру I, являвшемуся, как известно, большим любителем и ценителем разных диковинок. Однако на берегах Невы она долго не задержалась и была передана государем в дар китайскому императору как свидетельство необычайного технического прогресса, достигнутого Европой.

Дальнейшие же работы по усовершенствованию своего изобретения ученый вел вплоть до 1710 года, после чего вынужден был прервать их из-за крайне высоких накладных расходов. Достаточно сказать, что в те времена, когда Лейбниц изобрел арифмометр, годовой оклад министра не превышал 2 тыс. талеров, тогда как математик вложил в свое детище сумму в 12 раз большую. Окончательная модель была создана им в двух экземплярах, из которых до настоящего времени сохранился лишь один, представленный в экспозиции Мюнхенского национального музея.

Особенности новой конструкции

Как упоминалось выше, кардинальным отличием созданного Лейбницем арифмометра от разработок, сделанных Паскалем, является наличие в нем ступенчатого вала − особого цилиндра, снабженного по бокам зубцами различного размера. Это приспособление избавляло от необходимости при умножении многократно набирать множимое число. Для получения ответа достаточно было лишь повернуть рукоять, приводящую цилиндр в движение, нужное количество раз. Даже если приходилось умножать большие числа и производимая операция занимала много времени, то и в этом случае преимущество перед арифмометром Паскаля не вызывало сомнения. В конструкцию были введены также и иные элементы, позволяющие упростить и ускорить вычислительный процесс.

Этапы научной деятельности

Рассказывая об арифмометре Лейбница, нельзя не упомянуть и об остальных заслугах этого гениального ученого, осуществившего на рубеже XVII и XVIII веков мощный прорыв в самых различных областях математики. Так, начав в 1667 году службу при дворе Мейнцкого курфюрста, он посвятил много времени созданию основ математического анализа, осуществлявшегося им на иных принципах, чем те, что были сформулированы Ньютоном. Тогда же Лейбницем был написан и капитальный научный труд, в котором он изложил разработанные им основы дифференциального исчисления.

Настоящей революцией в математике стала введенная Лейбницем в середине 80-х годов классификация вещественных чисел, при которых они подразделялись на трансцендентные и алгебраические. То же ему удалось проделать и при изучении кривых линий. Кроме того, в число наиболее значимых достижений ученого вошло введение им в математику такого понятия, как интеграл, которым он обозначил операцию, противоположную дифференцированию.

Параллельно с разработкой арифмометра, Лейбниц занимался и вопросами, входящими в круг линейной алгебры. Однако результаты его работ были по достоинству оценены лишь спустя полвека. Исследуя линейные системы, он ввел в науку неизвестное до той поры понятие «определителя», которое тогда прошло незамеченным в научных кругах, но со временем умножило его славу. Как бы это ни показалось удивительным, но Готфриду Лейбницу принадлежит вклад и в создание современной компьютерной техники. Именно он, оперируя значениями нуля и единицы, разработал широко используемую сегодня двоичную систему исчисления.

Роль Лейбница в истории Германии

Достижения ученого, ушедшего из жизни в 1716 году, во многом помогли Германии не только сделать значительный шаг в своем техническом развитии, но и преодолеть тот экономический и политический упадок, в котором она находилась после поражения в Тридцатилетней войне, охватившей Европу в период 1618-1648 гг.

Арифмометр (машина) Лейбница

Аппарат, вошедший в историю под названием «калькулятор Лейбница», можно смело считать прадедушкой современных компьютеров. Различные вычислительные устройства создавались и ранее. Заслуга Лейбница в том, что изобретенные и реализованные им принципы вычислений и их механизации активно применялись на практике в течение трех столетий, до 1970-х годов.

Называть данный механический калькулятор, прообраз будущих арифмометров, предком компьютеров – не преувеличение. В отличие многих от других устройств аналогичного назначения (например, логарифмической линейки), он использовал цифровой принцип – уже в XVII веке. Кроме того, операции умножения и деления были механизированы и производились по тем временам моментально.

Для умножения 9 на 3 в арифмометре Лейбница не нужно было вручную складывать три девятки. Все происходило автоматически. А ведь даже в самых первых электронно-вычислительных машинах XX века результат такого умножения иногда получался путем трехкратного повторения операции сложения.

Имя великого Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716), однако, известно не благодаря калькулятору, а благодаря работам в области психологии, истории, лингвистики, но главным образом – физики и математики. В математике он заложил основы математического анализа, комбинаторики, а также математической логики. Также он описал двоичную систему счисления, которую использует большинство современных цифровых приборов.

Идея вычислительной машины пришла Лейбницу в голову не сама по себе. Первые наметки появились после того, как он познакомился с другим великим физиком, математиком, изобретателем и астрономом того времени – Кристианом Гюйгенсом. Проводя свои астрономические изыскания, Гюйгенс обнаружил туманность Ориона, описал кольца Сатурна и совершил еще много открытий. В процессе своих исследований он был вынужден делать массу вычислений. Лейбниц пожалел коллегу, сказав, что тот занимается рутинными математическими операциями и сел за создание машины.

Получившееся устройство было не первым в своем роде. Физик, математик, писатель и философ Блез Паскаль представил свою «Паскалину» 30 годами раньше. До этого в разной степени удачные попытки делались еще в Древнем Китае. Лейбниц обо всем этом знал и это учитывал, и его арифмометр, по сравнению со всем, что изобреталось ранее, был почти настолько же более совершенен, насколько современные автомобили совершеннее первых фордовских моделей.

Дебютная публичная демонстрация «арифметического инструмента» состоялась в 1673 году на заседании Лондонского королевского общества. Лейбниц признавал определенное несовершенство нового прибора, но обещал его улучшить, чем с перерывами занимался на протяжении почти 40 лет своей жизни. В конце концов он добился того, что на его калькуляторе можно было практически мгновенно перемножать 12-разрядные числа. Но и обошлась эта затея дорого даже для небедного ученого. В общей сложности сумма была эквивалентной зарплате министра того времени почти за четверть века.

В 1697 году Лейбниц познакомился с Петром I. Первоначально их отношения были довольно прохладными. Лейбниц даже написал стихотворение, в котором желал побитому Петром Карлу XII завоевать Россию «от Москвы до самых до окраин». Однако со временем они подружились, и первый российский император назначил ученому изрядную пенсию и сделал тайным советником юстиции. В благодарность Лейбниц подарил Петру экземпляр своего арифмометра, который, по некоторым данным, Петр передарил китайскому императору.

Лейбниц утверждал, что ему со всех сторон поступают заказы на его машину, однако реальные запросы удалось удовлетворить довольно быстро. Не вполне известно, по какой цене, но можно смело предположить, что по немаленькой. Оказалось, что XVII и даже XVIII век был еще не готов к массовому производству и внедрению подобных устройств.

Главным новшеством в калькуляторе Лейбница было использование ступенчатого валика особой конструкции. Он применялся в счетных устройствах даже в середине двадцатого столетия и лежал в основе конструкции арифмометра Томаса – первой счетной машины массового производства. Другой важной новацией в машине Лейбница было наличие подвижной части. Эта подвижная часть затем получила название каретки и стала непременной составляющей любого механического и электрического арифмометра.

По мнению отца кибернетики Норберта Винера, если бы кибернетика нуждалась в святом покровителе, им должен был бы стать Лейбниц. Конечно, Винер имел в виду в первую очередь работы Лейбница по математической логике и двоичной системе счисления. Однако в те далекие времена ученые были замечательны своей многогранностью и редко оказывались чистыми теоретиками. Поэтому калькулятор Лейбница, хоть и был десятичным, стал вехой в истории кибернетики и информатики.

Добавить комментарий Не добавлять комментарий Имя: E-mail: Защита от спама: одна тысяча шестьсот девяносто два (число):*

Счетный аппарат Лейбница – это открытие ХVII века, аппарат, с помощью которого можно было выполнять четыре арифметические операции механическим путем. Вскоре изобретение получило название «калькулятор Лейбница» и за короткий срок распространилось, как по Германии – родине открытия, так и по всей Европе. Этот вычислительный аппарат стал не только одним из истоков механизированной вычислительной техники, а и прообразом калькулятора.

История возникновения «калькулятора Лейбница»

Вильгельм Лейбниц решил создать механический суммирующий аппарат после знакомства с известным на то время математиком и физиком Христианом Гюйгенсом. После того, как Лейбниц более детально ознакомился со сложными, трудоемкими расчетами, с которыми Гюйгенсу приходилось иметь дело, ученому пришла идея создать механизм, который смог бы облегчить процесс вычисления.

В 70-х годах Лейбниц приводит первое описание своего изобретения. В 1672 году исследователь создал усовершенствованный эскиз аппарата, а через год уже представил общественности новый механизм. Лейбниц, говоря свою речь, отметил, что аппарат еще не совершенен, однако он будет и далее заниматься его модернизацией.

С 1674 под 1676 год велась работа над улучшением аппарата, и в Лондоне прошла презентация обновленной версии. Существующий вариант был лишь макетом нужного механизма и пока еще не мог работать на полную мощность. «Калькулятор Лейбница» в том смысле, в котором о нем говорит история, уже был разработан в середине 90-х годов. Это был двенадцатиразрядый механизм, который впоследствии все равно поддался изменениям. Последний и окончательный вариант аппарата был сделан в 1710 году. На свое изобретение ученый затратил 24 000 талеров, тогда как зарплата министра за год в те времена была не больше 2000 талеров.

«Калькулятор Лейбница» - что это?

Сначала Лейбниц хотел лишь усовершенствовать устройство Паскаля, однако ознакомившись с механизмом более детально, понял, что следует создавать нечто совершенно новое.

Сам создатель этого механизма всегда отмечал, что его изобретение кардинально отличается от механизма Паскаля, так как оно может делить и умножать огромные числа в считанные минуты, не используя метод поочередного сложения и вычитания. Такое кардинальное различие возникло, благодаря специальному цилиндру, сбоку которого находились зубцы разного размера. Вскоре эта деталь стала называться «ступенчатым валиком». С помощью этого нововведения при процессе умножения не нужно было несколько раз набирать множимое, следовало набрать число один раз и провернуть ручку, находившуюся на основном приводном колесе, на столько вращений, на сколько нужно умножить число. Если же число при умножении было слишком велико, то операция занимала немного больше времени. Лейбниц придумал передвигать множимое, то есть можно было умножать на единицу, десяток, сотню и т.д.

Также, чтобы механизм работал более слаженно и быстро, ученый создал дополнительный счетчик, который был разделен на три части. На наружной части находились числа от нуля до девяти, предназначенные для того, чтобы можно было посчитать количество прибавлений множимого при процессе умножения. Эта часть счетчика была статична.

С помощью средней части дополнительного механизма можно было рассчитать количество проведенных операций сложения при умножении и количество операций вычитания при делении. Эта часть была подвижной.

Внутренний механизм также служит для подсчета количества раз операций вычитания при делении.

Хотя о «калькуляторе Лейбница» было известно во всей Европе, этот аппарат не был достаточно распространен из-за высокой цены и ряда ошибок, появляющихся при сдвиге разряда. Однако такие нововведения, как ступенчатый валик и перенос множителя внесли свой вклад в развитие вычислительной техники.

Лейбниц Готфрид Вильгельм

Лейбниц Готфрид Вильгельм – это одна из ведущих фигур в Европе ХVII века, способствующая развитию науки. Свою исследовательскую деятельность будущий ученый начинает во время службы при герцогском дворе, где создает новый механизм арифмометра, который в несколько раз по своим способностям превосходил паскалевский вариант. Аппарат с легкостью производит операции умножения, деления, а также способен извлекать корни из чисел.

У Лейбница есть целая череда научных достижений, которые несут определенную ценность. Одним из самых значительных вкладов в исследовательскую деятельность стало создание математического анализа, без ранее изложенных основ Ньютона. В работе «Новый метод максимумов и минимумов» Вильгельм излагает принципы исчисления с помощью дифференциалов.

В конце 80-х ХVII века ученый классифицирует вещественное число на алгебраическое и трансцендентное, а несколькими годами ранее проделывает ту же операцию с кривыми линиями. Также благодаря Лейбницу появляется такой символ как интеграл, который исследователь определяет, как операцию противоположную дифференцированию.

Также Вильгельм исследует вопрос линейных систем и фактически, благодаря ему появляется значение определителя. Однако в то время это достижение не вызвало интереса в научной сфере, поэтому линейная алгебра начала свое существование лишь спустя более 50 лет.

Система, которая лежит в основе современной компьютерной техники, обязана изобретению Лейбница, который создал двоичную систему исчисления от нуля до одного.
Лейбниц сделал огромный вклад в развитие разных отраслей науки,что привело Германию к большому скачку вперед после упадка, в котором пребывала Германия после 30-летней войны.