М.п. совершает работу по перемещению проводника с током (т.к. на него действует сила Ампера). Под действием силы F проводник передвинется параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2

Работа по перемещению проводника с током :

(где dФ приращение магнитного потока через контур)

Работа по перемещению плоского контура с током :

33. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Ускорители заряженных частиц.

Сила, с которой внешнее магнитное поле действует на движущийся в ней заряд.

(Q-заряд; V-скорость; α-угол между V и В)

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки. Если индукция В входит в ладонь, 4 вытянутых пальца расп. по направлению движения частицы, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца. =>сила Лоренца перпендикулярна перемещению.

F л-работы не совершает, => не изменяет кинетическую энергию. т.е. не изменяет величину V. Fл изменяет только направление V.

1) -окружность

2) -спираль

Частица будет двигаться по спирали.

m – масса частицы

Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном поле:

34,35. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея.

Электромагнитная индукция (ЭИ)- возникновение эл. тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур

Направление определяется по правилу буравчика. Если поставить правую руку так, чтобы вектор В входил в ладонь, то отставленный на 90˚ большой палец указывает направление вектора скорости, то выпрямленные 4 пальца покажут направление индукционного тока в проводнике.

(ε- ЭДС, действ. вдоль произвольно выбранного контура)

Правило Ленца - индукционный ток, возбужд. в замкнутом контуре при изменении магнитного потока всегда направлено противоположно причине изменения магнитного потока. Препятствует причине возникновения тока.

1-й закон Фарадея

I-сила тока, m-масса вещества выделяющаяся в электроде,

k-кэффициент[кг/Кл] электрохимический эквивалент вещества.

2-й закон Фарадея

–химический эквивалент-отношение атомной массы вещества к валентности, F – число Авогадро (96500 Кл/моль).

Обобщённый закон электролиза:

m – масса вещества выделившаяся.

36. Эдс индукции в движущемся проводнике:

B – индукция магнитного потока,

V – скорость движения проводника, – длина проводника

37. Самоиндукция. Индуктивность

Самоиндукция – явление возн. ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока. В электротехнике явл. cамоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

Ф- собственный магнитный поток

ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от размеров и формы проводника и от относительной проницаемости (магнитной) среды, в кот. находится проводник.

Индуктивность – физ.велечина, численно равная ЭДС самоиндукции, возн. в контуре при изменении силы тока на 1А за 1с.

Формула для соленоида [Гн]

N – число витков, S – площадь витков, - длина

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

ЭДС самоиндукции:

–индуктивность контура, – изменение силы тока в контуре

–промежуток времени

Работа, совершаемая силами Ампера при перемещении в магнит-ном поле проводника с постоянным током, равна произведению силы тока на величину магнитного потока сквозь поверхность, которую пересекает проводник при своем движении.

Определим величину работы сил Ампера при перемещении замкну-того контура ABCD в магнитном поле с постоянным током I (рис. 2.3.2). Поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка − за чертеж. Предположим, что контур ABCD перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения займет положение A′B′C′D′ . Контур ABCD разобьем на два соединенных своими концами проводни-ка ABC и CDA . Работа, совершаемая силами Ампера при рассматривае-мом перемещении контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников ABC и CDA

dA = dA 1 + dA 2 .

(2.3.3)

dF 1	C		С ′
dx 1		I
dl 1	D
B
B ′	dl 2	dx	D ′
	B
I		dF 2
	A		A ′
	Рис. 2.3.2

При перемещении проводника CDA силы Ампера направлены в сторону перемещения и образуют с направлением перемещения ост-рые углы, поэтому совершаемая ими работа dA 2 > 0. Эта работа равна произведению силы тока в контуре на пересеченный проводником CDA при своем движении поток d Ф m 2 ,следовательно

Так как d Ф m 2 – d Ф m 1 = d Ф т – изменение магнитного потока, про-низывающего поверхность, ограниченную контуром, при его переме-щении из положения ABCD в положение A′B′C′D′ , то выражение для элементарной работы dA равно:

Таким образом,

Пусть вектор B магнитной индукции направлен перпендикуляр-но плоскости чертежа «от нас». В этом случае сила Ампера dF 2 , дей-

ствующая на элемент dl 2 проводника DNA , образует острый угол с на-правлением его перемещения dx 2 и совершает положительную рабо-

ту. В то же время сила dF 1 , действующая на элемент dl 1 проводника AMD ,образует с направлением его перемещения dx 1 тупой угол и со-

вершает отрицательную работу, т. е. dA 1 < 0, dA 2 > 0. Поэтому полная работа равна (см. формулу (2.3.3)):

dA = dA 1 + dA 2 = –Id Ф m 1 + Id Ф m 2 = I (d Ф m 2 – d Ф m 1),

(2.3.8)

где d Ф m 1 – магнитный поток сквозь поверхность AMDD ′M ′A ′; d Ф m 2 – магнитный поток сквозь поверхность ANDD ′N ′ A ′.

Таким образом, работа, совершаемая силами Ампера при пере-мещении в магнитном поле замкнутого контура с постоянным то-ком, равна произведению силы тока на изменение магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром.

Сила, действующая на движущуюся со скоростью υ заряженную частицу q со стороны магнитного поля индукцией В , называется си-

где α − угол между векторами υ и B .

Из соотношения (2.4.1) следует, что сила Лоренца всегда направ-лена перпендикулярно к направлению вектора скорости заряженной частицы и поэтому играет роль центробежной силы , которая не со-вершает работы .Эта сила только изменяет направление скорости

движения частицы в магнитном поле. Абсолютная величина скорости частицы и его кинетическая энергия при движении в магнитном поле

не изменяются .

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

если сложенные вместе пальцы направить по движению положи-тельно заряженной частицы , а ладонь расположить так, чтобы ли-нии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый на 90 о большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля. При движении отрицательно заряженнойчастицы эта сила направлена в противоположную сторону.

В общем случае на движущуюся заряженную частицу действуют

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заря-женной частицы. Поэтому она изменяет только направление скорости, не изменяя ее модуля, и, следовательно, она не совершает работы. Так как магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заря-женной частицей, то кинетическая энергия этой частицы при движе-нии в магнитном поле не изменяется.

Если магнитное поле однородно (B = const) и на частицы не дей-ствует электрическое поле (или его действием можно пренебречь), то возможны три случая движения заряженных частиц в этом поле.

1. Заряженная частица движется в магнитном поле вдоль линий магнитной индукции (α = 0 или α = π). Сила Лоренца F Л равна нулю. Магнитное поле на частицу не действует, и она движется равномерно

и прямолинейно.

2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендику-лярно линиям магнитной индукции (угол α = π/2). Сила Лоренца F = qB υпостоянна по модулю и нормальна к траектории частицы.Частица будет двигаться по окружности с нормальным ускорением a n =υ 2 /R (рис. 2.4.1).Из второго закона Ньютона выразим радиус та-кой окружности:

qB υ=	m υ 2	⇒ R =	m υ
		.	(2.4.4)
R	qB

Период вращения частицы будет равен:

T =	2 π R	=	2π m
υ	qB .	(2.4.5)

B q < 0

3.Заряженная частица движется под углом к линиям магнитной индукции. Движение частицы можно представить в виде суммы двух движений: а) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью υ ; б) равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной полю υ ⊥ .

Суммарное движение будет движением по винтовой траектории, ось которой параллельна магнитному полю (рис. 2.4.2).

q +	υ ||
	υ
F
υ ⊥
Л		а п
O	R

Если магнитное поле неоднородно и заряженная частица движет-ся под углом к линиям магнитного поля в направлении возрастания поля, то радиус и шаг спирали уменьшаются с ростом индукции маг-нитного поля. На этом основана фокусировка пучка заряженных час-тиц магнитным полем.

Закономерности движения заряженных частиц в магнитных и электрических полях легли в основу масс-спектрометрии, метода оп-ределения массы ионов. На рис. 2.4.3 представлен масс-спектрограф Бейнбриджа.

(q/m ) 1 (q /m ) 2

В нем пучок ионов проходит сначала через так называемый селек-тор (или фильтр) скоростей, который выделяет из пучка ионы с опреде-ленным значением скорости. В селекторе ионы подвергаются одновре-менному воздействию взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей, отклоняющих ионы в противоположные стороны. Через выходную щель селектора проходят только те ионы, для которых действия электрического и магнитного полей компенсируют друг друга.

Это происходит при условии, что qЕ = q υB. Следовательно, скорости вышедших из селектора ионов, независимо от их массы и заряда, имеют одинаковое значение, равное υ = Е/В. Выйдя из селектора, ионы попа-дают в область перпендикулярного к их скорости однородного магнит-ного поля с индукцией В 1 . В этом поле они движутся по окружностям, радиусы которых зависят от q/т, согласно формуле (2.4.10)

	m υ
R =		.	(2.4.10)
qB

Описав половину окружности, ионы попадают на фотопластинку на расстояниях от щели, равных 2R. Следовательно, ионы каждого сорта (определяемого значением q/т) оставляют на пластинке след в виде уз-кой полоски. Зная параметры прибора, можно вычислить удельные за-ряды ионов. Поскольку заряды ионов являются целыми кратными эле-ментарного заряда е , то по найденным значениям q/т можно определить массы ионов. В настоящее время имеется много типов усовершенство-ванных масс-спектрографов. Созданы также приборы, в которых ионы регистрируются с помощью электрического устройства, а не фотопла-стинки. Они получили название масс-спектрометров.

Эффект Холла.

Американский физик Э. Холл обнаружил, что в пластинке металла (или в полупроводника) с током I , помещенной в магнитное поле B , возникает электрическое поле в направлении, перпендикулярном на-правлению тока и вектору B , т. е. на противоположных гранях пла-стинки между точками А и С (рис. 2.5.1) возникает разность потен-циалов. Возникновение разности потенциалов Δϕ = ϕ А – ϕ С в этом случае носит название эффекта Холла .

B	A	F Л
M

где R − постоянная Холла .

Классическая электронная теория позволяет достаточно просто объяснить возникновение холловской разности потенциалов Δϕ H . Пусть сила тока I обусловлена упорядоченным движением свободных носителей заряда q, концентрация которых п, средняя скорость дрейфа u .Тогда плотность тока

которая вызовет отклонение положительных зарядов (q > 0) к одной грани пластинки, а отрицательных зарядов (q < 0) − к другой. В ре-зультате у верхней грани образуется избыточный положительный за-ряд, а у нижней грани − отрицательный. Появятся поперечное элек-трическое поле Е* и соответствующая ему электрическая сила:

Когда напряженность этого поперечного поля достигнет такой ве-личины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Ло-ренца, установится стационарное распределение зарядов в попереч-ном направлении. Тогда

Поскольку концентрация п − положительная величина, знак по-стоянной R определяется знаком заряда q свободных носителей заряда в материале пластинки. Если постоянную Холла измерить на опыте, то по формуле (2.5.6) можно рассчитать концентрацию носителей за-

ряда. Когда электропроводность материала определяется зарядами обоих знаков, то по знаку постоянной Холла можно судить о том, ка-кие заряды вносят преобладающий вклад в удельную электрическую проводимость у исследуемого проводника. Для полупроводников знак постоянной Холла определяет тип проводимости (R < 0 − электрон-

ная, R > 0 − дырочная ).

Определение значения постоянной Холла для электронных про-водников поз воляет определить среднюю длину свободного пробега электронов λ . Эффект Холла также широко используется для измере-ния индукции В магнитных полей.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Б езопорное движение системы проводника с током в магнитном поле

ток проводник магнит эквивалентность

В зависимости от ответа на вопрос об эквивалентности движения проводника с током в магнитном поле неподвижного постоянного магнита и движения последнего при неподвижном закреплении проводника с током можно будет судить о том, возможна ли реализация безопорного движения системы жёстко закреплённых друг с другом провод-ника с током и магнита, вектор поля которого ортогонален проводнику (то есть направле-нию тока в нём).

Существование безопорного движения нарушает сложившееся в физике утверждение о невозможности движения изолированной механической системы под действием внутренних сил. Это суждение уже опровергается работами автора, в основе которых лежит принцип действия ударной волны на стенки сосуда с жидкостью, когда источник ударной волны смещён относительно центра симметрии данного сосуда, то есть расположен ближе к одной его стенки и дальше от противоположной. При этом не нарушается закон сохранения импульса, поскольку такая изолированная система движется скачкообразно, останавливаясь после каждого импульса ударной волны, при этом перемещается в пространстве (безопорно, так как считается изолированной) в направлении, совпадающем с движением ударной волны от её источника до ближней стенки сосуда, например, эллиптической формы. При этом в системе не происходит какого-либо перераспределения масс.

Такое движение изолированной системы не противоречит закону сохранения и превращения энергии, так как на создание повторяющихся ударных волн затрачивается определённая энергия внутреннего энергетического источника системы.

Аналогичная ситуация возникает при рассмотрении движения жёстко связанных между собой постоянного магнита и расположенного между его магнитными полюсами проводника с постоянным током, ортогонально ориентированным к вектору магнитного поля.

По закону Фарадея на прямой проводник длиной L с постоянным током I в нём, помещённый в магнитное поле с индукцией В, действует сила F, равная:

F = B L I sin б,

где б - угол между прямым проводником и вектором магнитной индукции. Под действием этой силы проводник будет двигаться по известному «правилу левой пуки» в направлении, ортогональном как вектору магнитной индукции, так и само-му себе, то есть направлению тока в нём. В силу третьего закона Ньютона всякая сила, действующая на некоторое тело, в данном случае на проводник с током в магнитном поле, вызывает равную и противоположно направленную силу противодействия, приложенную к некоторой опоре. Следовательно, движение проводника в рассматриваемой ситуации является опорным движением, а не безопорным. При этом сила противодействия, казалось бы, не может прикладываться к незримому и безмассовому объекту, каковым является магнитное поле, а должна прикладываться к объекту-источнику, порождающему такое магнитное поле, то есть к магнитным полюсам рассматриваемого постоянного магнита.

Следовательно, в случае жёсткого закрепления проводника с постоянным током в нём и при обеспечении подвижности постоянного магнита последний должен двигаться по «правилу правой руки», что и определяет принцип эквивалентности движения.

Если этот принцип соблюдается, то становится возможным создание бесколлекторных двигателей постоянного тока, не содержащих скользящие электрические контакты для передачи тока в обмотку ротора, поскольку такая обмотка может быть выполнена неподвижно на статоре. Поскольку сила противодействия, указанная выше, разлагается на две составляющие, одна из которых действует на подвижный ротор, и она приводит его во вращательное движение. Составляющая силы противодействия, приложенная к статору (его магнитному полюсу) работы не производит, если статор двигателя неподвижно закреплён. Однако при отсутствии такого закрепления статора последний будет также вращаться в направлении, ПРОТИВОПОЛОЖНОМ направлению вращения ротора, но, в общем случае, с иной угловой скоростью в зависимости от соотношения моментов инерции масс ротора и статора такого двигателя. Противоположность направления вращения статора связана с тем, что проводник с током закреплён жёстко со статором, и действующая на него сила больше составляющей силы противодействия, приложенной к статору. Важно отметить, что и в этом случае соблюдается закон сохранения момента импульса. При этом предполагается, что источник постоянного тока закреплён на теле статора, вращается вместе с ним, чтобы не использовать скользящие электроконтакты для связи двигателя с внешним источником постоянного тока. Интересно отметить, что соотношение угловых скоростей вращения ротора и статора во взаимно противоположных направлениях при строгом соблюдении закона сохранения момента импульса (суммарно равного нулю) будет определяться тем, как размещён данный проводник с постоянным током в маг-нитном зазоре между ротором и статором, то есть ближе или дальше от ротора при его неподвижном закреплении на теле статора.

Таким образом, если такой двигатель со встроенным в него источником постоянного тока рассматривать в качестве изолированной механической системы, можно констатировать факт безопорного вращательного движения, как ранее был рассмотрен вариант безопорного поступательного скачкообразного движения. В обоих случаях не нарушается закон сохранения импульса и момента импульса и соблюдается закон сохранения и пре-вращения энергии - основные фундаментальные законы физики.

Таким образом, при соблюдении принципа эквивалентности движения оказывается возможным построение бесколлекторных двигателей постоянного тока, не содержащих скользящие электроконтакты, поскольку все рабочие обмотки такого двигателя располагаются на теле статора и являются неподвижными, а вращается только намагниченный ротор без каких-либо обмоток на нём . Такой концепции возражают многие специалисты по электротехнике, полагая невозможным построение таких бесколлекторных и бесконтактных двигателей постоянного тока. Однако, что произойдёт тогда с принципом эквивалентности движения? Мы должны признать его несостоятельность, заодно с треть-им законом Ньютона?

Встанем на позицию критиков принципа эквивалентности движения. Тогда мы встанем перед фактом невозможности движения подвижного постоянного магнита относительно жёстко закреплённого проводника с постоянным током в нём, находящемся в магнитном поле этого постоянного магнита. Иначе говоря, проводник может двигаться в магнитном поле (и это опытный факт!), а свободный постоянный магнит не может двигаться в противоположном направлении относительно жёстко закреплённого проводника с постоянным током в нём. Но тогда мы обязаны признать, что сила противодействия НЕ ОПИРАЕТСЯ на магнитные полюсы постоянного магнита как на физические тела, а опиирается на некую безмассовую физическую среду, каковой является магнитное поле, как бы не связанное с его источником - постоянным магнитом, а существующее независимо от последнего. Рассуждая подобным образом, приходим к выводу, что возможно движение проводника с током, ЗАКРЕПЛЁННОГО жёстко с самим магнитом, в поле которого находится проводник, а, следовательно, и движение самого постоянного магнита, увлекаемого движущимся проводником. Но это есть ничто иное, как ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ БЕЗОПОРНОЕ движение изолированной механической системы, содержащей источник энергии - источник постоянного тока. При этом такое движение является непрерывным во времени, а не скачкообразным, как в выше рассмотренном случае. И при таком движении явно нарушается закон сохранения импульса, и, кроме того, движение такой изолированной механической системы осуществляется под действием внутренних сил.

На этом же принципе можно создать бесколлекторные двигатели, в которых вращается ротор и статор, закреплённые друг с другом, а рабочая обмотка расположена в магнитном зазоре между ними и также вращается. При этом необходимо использовать скользящие электроконтакты для передачи электроэнергии от внешнего источника.

Вот какие неожиданные тайны физики следует экспериментально оценить, разрешая вопрос о принципе эквивалентности движения применительно к физике электромагнетизма. Это позволит научно обосновать перспективы безопорного движения.

Практический вывод: Если безопорное движение невозможно, то это означает, что бес-коллекторный двигатель постоянного тока с рабочей (вращающей) обмоткой, закреплённой в теле неподвижного статора, безусловно, должен работать.

Следствием этого вывода является факт вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре в направлении вращения ротора, так как в противном случае в рабочей обмотке, закреплённой на статоре (то есть неподвижной) не стала бы возникать э.д.с. индукции, и ротор мог бы вращаться с неограниченно возрастающей угловой скоростью вплоть до его разрыва действием центростремительных сил. По-видимому, угловая скорость вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре приблизительно в два раза меньше угловой скорости вращения ротора. При этом согласно принципу относительности движения в рабочей обмотке двигателя будет возбуждаться э.д.с. индукции, противодействующая безграничному нарастанию скорости вращения ротора. Данное следствие указывает на фактор «вмороженности» магнитных силовых линий в соответствующие домены ферромагнетика ротора и статора, благодаря которому и возникает вращающееся магнитное поле при вращении намагниченного ротора. Снижение почти вдвое угловой скорости вращающегося магнитного поля по сравнению с угловой скоро-стью вращения ротора связано с приблизительно равной вероятностью переброса магнитных силовых линий с доменов ротора и статора при из взаимном перемещении, при котором эти линии вынуждены вытягиваться до момента срыва, что проявляется феноменологически в форме так называемого магнитного трения .

Литература

1. Меньших О.Ф., Способ получения энергии и устройство для его реализации, Патент РФ № 2332778, опубл. в № 25 от 27.08.2008.

2. Меньших О.Ф., Устройство для получения механической энергии, опубл. в «Базе знаний», Internet, Allbest.ru, 28.05.2014.

3. Меньших О.Ф., Бесколлекторный двухроторный двигатель постоянного тока, Патент РФ № 2531029, опубл. в № 29 от 10.10.2014.

4. Меньших О.Ф., Устройство для исследования магнитного трения, Патент РФ № 2530290, опубл. в № 2 от 20.01.2015.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Изучение явления электромагнитной индукции. Способы получения индукционного тока в постоянном и переменном магнитном поле. Природа электродвижущей силы электромагнитной индукции. Закон Фарадея.

презентация , добавлен 24.09.2013


Сила взаимодействия магнитного поля и проводника с током, сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных проводников с током, нахождение результирующей силы по принципу суперпозиции. Применение закона полного тока.

презентация , добавлен 03.04.2010


Исследование особенностей движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Установление функциональной зависимости радиуса траектории от свойств частицы и поля. Определение угловой скорости движения заряженной частицы по круговой траектории.

лабораторная работа , добавлен 26.10.2014


Понятие и основные свойства магнитного поля, изучение замкнутого контура с током в магнитном поле. Параметры и определение направления вектора и линий магнитной индукции. Биография и научная деятельность Андре Мари Ампера, открытие им силы Ампера.

контрольная работа , добавлен 05.01.2010


Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле соленоида и тороида. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Эффект Холла. Использование свойства скалярного произведения векторов. Теорема Гаусса. Определение работы силы Ампера.

презентация , добавлен 14.03.2016


Ознакомление с основами движения электрона в однородном электрическом поле, ускоряющем, тормозящем, однородном поперечном, а также в магнитном поле. Анализ энергии электронов методом тормозящего поля. Рассмотрение основных опытов Дж. Франка и Г. Герца.

лекция , добавлен 19.10.2014


Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.

контрольная работа , добавлен 28.01.2014


Методика измерения магнитных свойств веществ в переменном и постоянном магнитном поле на примере магнитной жидкости. Исследование изменения магнитного потока, пронизывающего витки измерительной катушки при быстром извлечении из нее контейнера с образцом.

лабораторная работа , добавлен 26.08.2009


Открытие связи между электричеством и магнетизмом, возникновение представления о магнитном поле. Особенности магнитного поля в вакууме. Сила Ампера, магнитная индукция. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов. Понятие силы Лоренца.

презентация , добавлен 21.03.2014


Движение электронов в вакууме в электрическом и магнитном полях, между плоскопараллельными электродами в однородном электрическом поле. Особенности движения в ускоряющем, тормозящем полях. Применение метода тормозящего поля для анализа энергии электронов.

3. Электромагнетизм

Электромагнетизм - это раздел электричества, рассматривающий воздействие движущихся зарядов на движущиеся заряды.

Движение заряда может быть равномерным (I закон Ньютона). Если к такому заряду привязать систему отсчета, то в этой системе заряд не движется. Таким образом, если другая заряженная частица движется параллельно первой с той же скоростью и в том же направлении, то между ними не будет магнитного взаимодействия, а только кулоновское взаимодействие. Итак, чтобы магнитное взаимодействие проявилось, частицы должны двигаться или с разной скоростью или в разном направлении.

Связь характеристик магнитного поля:

B = µ 0 *H;
где B - индукция магнитного поля;
H - напряженность магнитного поля;
µ 0 = 1,16 * 10 -6

Для того, чтобы заряды направленно двигались в пространстве, необходимо наличие проводящей среды, специально ориентированной в пространстве.

3.2. Взаимодействие параллельных токов

Закон Фарадея:

,

где µ - магнитная характеристика среды, называемая магнитной проницаемостью.

Направление токов влияет на силу взаимодействия.

По аналогии с электростатикой, где сила определяет напряженность, а напряженность - индукцию, в магнетизме напряженность и индукция - силовые характеристики. Принято в электростатике основной силовой характеристикой считать напряженность, а в магнетизме - индукцию.

Правило буравчика:

Если ток направлен по закрутке буравчика, то шляпка вращается по силовой линии. В каждой точке пространства направление силовых линий совпадает с направление касательной. Таким образом, силовые линии магнитного поля являются замкнутыми.

3.3. Принцип суперпозиции

Примем на рисунке направление токов перпендикулярно плоскости рисунка. Тогда в точках:

A:Bрез = B 1 + B 2

D:Bрез = B 1 - B 2

Принято, направление линий, перпендикулярных плоскости рисунка, изображать:

Д - от нас,

- к нам.

3.4. Закон Био-Савара–Лапласа

3.4.1. Магнитное поле проводника с током

В общем случае для определения магнитного поля от произвольного проводника с произвольным знаком протекания тока проводим дифференцирование. Определяем полную индукцию, как сумму элементарных индукций от элементов тока dl, содержащих dq движущегося заряда.

Согласно последнему утверждению, совпадает с перпендикуляром к плоскости, образованной векторами cкорости и радиус- вектора

Пользуясь известными формулами, получим:

Последняя формула и есть закон Био-Савара-Лапласа для определения магнитной индукции для проводника с током.

3.4.2. Применение закона Био-Савара-Лапласа для анализа магнитных полей проводников с током различной конфигурации. Конечный и бесконечный прямолинейный проводник с током

Примем условиями:

.
Тогда

Переведем в скалярную форму и выразим геометрические величины через один параметр, параметр a:

;
Используем условия геометрии:

При условии, что:

Подставляя полученное в формулу для dB, получаем:

Это выражение для составляющей магнитного поля в точке p элемента проводника с током dl . Тогда полное магнитное поле проводника с током в искомой точке принимает вид:

Назовем предельные углы α 1 и α 2 как углы, под которыми из искомой точки видны концы проводника, создающего магнитное поле. Тогда для конечного проводника с током это будет выглядеть так:

.

Если проводник бесконечен, т.е.
, то: ; .
Тогда
.

3.4.3. Магнитное поле кругового проводника с током

Направление магнитного поля (B) внутри кругового проводника с током также подчиняется правилу буравчика (шляпка как ток, буравчик как индукция). Магнитное поле элемента dl кругового проводника с током:

Тогда для замкнутого проводника с током в центре витка магнитное поле определится как:

Магнитная индукция кругового проводника (контура) с током в центре контура.

3.4.4. Магнитное поле вдали от центра контура с током

Элементы контура с током dl создают в точке А элементарные индукции dB, являющиеся трехмерным образованием в виде конуса, который дает результирующую B, равную:

Это магнитное поле на оси контура с током.

При : (смотри формулу для центра контура)

3.4.5. Магнитное поле соленоида

Если контура с током последовательно соединить в одном месте пространства, то такое образование называется соленоидом .

В таком соленоиде магнитные потоки от последовательно соединенных контуров суммируются. Так как магнитные силовые линии замкнутые, то внутри соленоида число силовых линий равно числу силовых линий всего соленоида.

А раз объем внутри соленоида ограничен, то можно сказать, что магнитное поле сконцентрировано внутри соленоида, снаружи рассеяно, и магнитные силовые линии внутри соленоида параллельны между собой и поле внутри соленоида считается однородным, вне соленоида - неоднородным. Величина магнитной индукции внутри соленоида записывается так:

,
где μ - среда внутри соленоида, N - число витков соленоида, l - длина соленоида.
Если обозначить - удельное число витков

3.5. Магнитный поток

По теореме Остроградского-Гаусса в общем случае поток любого вектора через поверхность S численно равен

Индукция - вектор в пространстве, поэтому можно применить понятие потока индукции . Если площадь фигуры, пересекающей силовые линии магнитного поля - площадь контура, по которому протекает ток, тогда - магнитный поток контура с током. Если имеется множество последовательно соединенных контуров, то есть соленоид, то общее количество магнитных силовых линий равно сумме силовых линий, образованных каждым контуром.

Эта величина называется потокосцепление =NФ витков =Ф.

3.6. Напряженность магнитного поля

Зная, что , а магнитная индукция для бесконечного прямолинейного проводника с током равна

.

Аналогично:

Для конечного проводника:

В центре контура с током: .

На оси кругового витка:

3.7. Силы, действующие в магнитном поле

Сила Лоренца - сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд. Эмпирически получаем F В векторной форме F, а в скалярной форме .

Принято правило левой руки (для “+” заряда для нахождения направления силы Лоренца): если вектор входит в ладонь, вектор направлен по отогнутым пальцам, то направлена, как показывает большой палец. Правило правой руки для отрицательного заряда аналогично. Если на заряд действуют и электрическая и магнитная силы, то в этом случае сила Лоренца равна в векторной форме:

.
Результат действия этих двух сил будет зависеть от их ориентации в пространстве.

3.7.1. Сравнение электрической и магнитной сил

Сравним взаимодействие зарядов (сила Кулона) и токов, образованных этими зарядами (сила ампера) в параллельных проводниках.

Магнитное поле, действующее на заряд, создается другим зарядом, движущимся относительно первого. Предположим, что ν 1 =ν 2 , заряды находятся на расстоянии r друг от друга. Возьмем перпендикулярно , то есть , тогда по закону Био-Савара-Лапласа выражаем
с учетом этого получили выражение для Fэ/Fм. Известно, что . Пусть среда вакуум. Тогда если ε =1, μ =1,

Получим .

Следствия:

3.8. Взаимодействие параллельных проводников с током

Вблизи каждого проводника с током формируется магнитное поле (сила, действующая на проводник с током, определяется по правилу левой руки: магнитные силовые линии входят в ладонь, ток по вытянутым пальцам, тогда сила направлена по отогнутому большому пальцу)

Два близко расположенных проводника с током притягиваются, с противоположным направлением токов - отталкиваются. Силы магнитного и электрического взаимодействия между движущимися зарядами противоположны.

3.9. Закон Ампера

Касается действия силы на проводник с током со стороны магнитного поля.

Ориентируем проводник в соответствии с направлением тока.

Если проводник прямолинейный, то мы можем проинтегрировать по всей длине проводника.

Закон Ампера в интегральной форме.

- закон Ампера в скалярной форме.

Сила Ампера указывает величину и направление силы, действующей на проводник с током I, длиной l помещенный в однородное магнитное поле. Направление задается правилом левой руки ( - в ладонь, - вдоль пальцев, - вдоль большого пальца).

3.10. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Длина проводника l , и перемещается он слева направо. Тогда работа по перемещению элемента проводника с током на расстояние dr равна:

Условия перемещения:

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле определяется величиной тока, величиной магнитной индукции и площадью закрываемой (заметаемой) проводником при движении. Она также определяется величиной тока и магнитным потоком, проходящим через площадь, закрываемую проводником при движении.

3.11. Действие магнитного поля на контур с током

Для удобства предположим, что контур имеет прямоугольную форму.

1) Пусть dl перпендикулярен B, т. е. любой элемент контура перпендикулярен силовым линиям. Cилы Ампера, действующие на каждый прямолинейный участок контура, указаны на рисунке.

Если контур с током расположен перпендикулярно силовым линиям, то действие поля выражается в сжимании и разжимании контура. Если же контур состоит из упругого проводника, то внешнего изменения положения в пространстве не будет.

2) площадь контура с током параллельна силовым линиям. То есть нормаль плоскости контура перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Тогда силы Ампера на каждом участке:

I. Sin=1, F A ≠0, сила направлена от нас.

II, IV. Sin=0, F A =0, То есть на элемент контура с током лежащим вдоль силовых линий F A не действует.

III Sin=1, F A ≠0, сила направлена к нам. Тогда если контур с током закрепить в точках A и B ,то при таком расположении его в магнитном поле он будет вращаться, то есть на него действует момент силы.

3.12. Магнитный момент контура с током

Пусть r - плечо силы. (См. предыдущий рисунок) .

.
Если F A перпендикулярна r, тогда Sin=1. Это момент силы, действующий на I или III участок контура. Площадь S - между линией A B и участком тока I или III.

Поскольку в каждой из противоположных сторон контура действует самостоятельная сила Ампера, то за площадь для суммарного момента сил принимается не половина, а вся площадь контура. Тогда вводится понятие магнитного момента контура с током как собственной характеристики контура, которая численно равна произведению P=IS, где S это вся площадь контура. Направление магнитного момента задается нормалью контура с током

Тогда полный момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле, численно равен: .

3.13. Явление электромагнитной индукции. ЭДС электромагнитной индукции

Проводник, по которому не пропускают ток, помещаем в магнитное поле. Будем перемещать проводник перпендикулярно вектору магнитного поля. По закону Лоренца так как . Мы получили, что свободные заряды, которые, по определению, имеются в проводнике, будут перемещаться вдоль проводника. В результате перераспределения зарядов в проводнике при их движении на концах проводника возникает разность потенциалов, которая создает электрическое поле в проводнике: .
Тогда напряженность электрического поля в проводнике

Если подключим гальванометр, то можно выразить напряженность через напряжение .
В равновесии Fл=Fк. То есть: . Если закон перемещения проводника в магнитном поле произволен, то разбиваем все перемещение на отрезки dr:
, где dS=drℓ - площадь, заметаемая проводником при перемещении.
Правило Фарадея : величина разности потенциалов, возникающих на концах проводника при его перемещении в магнитном поле прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Если концы проводника замкнуты между собой, то в цепи протекает ток так, если бы проводник являлся источником тока. Тогда по закону Ампера сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (правило левой руки) направлена в сторону, противоположную перемещению проводника в магнитном поле, то есть эта сила препятствует перемещению. Тогда:

3.14. Явление электромагнитной индукции (взаимоиндукции)

В 1831 году Фарадей установил, что если изменять магнитный поток, проходящий через контур, то в этом контуре возникает ЭДС, препятствующая изменению внешнего магнитного поля. Пусть есть контур I, к которому подключен гальванометр, и контур II, к которому подключен резистор, и источник ЭДС.

1. силовые линии II проводника пересекают первый контур. Если менять величину тока во II контуре, то меняется B2 , то есть магнитный поток, создаваемый вторым контуром также меняется. И по закону Фарадея в первом контуре возникает ЭДС.
2. Удаление или приближение второго контура также вызывает ЭДС в первом.
3. Можно поворачивать контура относительно друг друга, чтобы вызвать ЭДС в I контуре.
4. Вызвать ЭДС можно также изменением магнитной среды, которая находится между контурами.

Приложение:

1. Контуры с током, близко расположенные друг с другом называют связанными .
2. Влияние одного контура на другой возможно только, если ток в контурах переменный (принцип трансформатора). Для усиления взаимодействия используют последовательно соединенные контура – соленоиды.

Соленоид 1 содержит N витков, а соленоид, II: N 2 витков. S - поперечное сечение соленоида.

Если в соленоиде I изменить величину тока, то в соленоиде II возникает ЭДС, равная:

Если в каждом из контуров соленоида возникает ЭДС, то результирующая ЭДС соленоида будет равна произведению числа витков соленоида на ЭДС одного витка:

то есть: , где L 12 - коэффициент взаимной индукции первого соленоида относительно второго.

Если источник неэлектрических сил подключить ко второму соленоиду, а гальванометр к первому, то ЭДС, возникающую в первом соленоиде можно будет рассчитать аналогично:

, где - коэффициент взаимоиндукции II-ого соленоида относительно первого. Таким образом L 21 =L 12

3.15. Явление самоиндукции

Возьмем один соленоид. Если в таком соленоиде изменять величину тока, то в контуре соленоида возникает ЭДС, стимулирующая магнитное поле, и препятствующая изменению тока в соленоиде.

- коэффициент самоиндукции, связывающий ЭДС электромагнитной индукции и ток. Его называют индуктивностью соленоида.

Индуктивность - характеристика соленоида, связывающая скорость изменения тока в соленоиде с препятствующей ей ЭДС и определяемая только геометрическим устройством соленоида.

- аналогия со вторым законом Ньютона.
- вторая производная заряда, аналогично в механике
- вторая производная пути. Тогда закон электромагнитной индукции похож на
- второй закон механики Ньютона.
аналогичные характеристики

3.16. Вихревые токи или токи Фуко

В связанных контурах для передачи энергии переменного электрического тока из одного участка цепи в другой, часто используются магнитопроводящие среды.

Если в связанных между собой механических частях какой- либо установки присутствуют электрические цепи с переменным током, то для предотвращения перемещения одной механической части относительно другой(когда их невозможно закрепить жестко) подвижные части делают в виде электрической цепи. ЭДС препятствует изменению магнитного поля, вызываемого движением. Возникающая ЭДС создает собственное магнитное поле, препятствующее движению механической детали. Таким образом, её движение ограничено. Это явление называют током Фуко.

Индуцирование переменного тока и напряжения используется для создания переменных токов и напряжений в местах, недоступных человеку (в вакуумных устройствах, где требуется разогреть какую-либо деталь)

Пропуская переменный ток по наружному соленоиду мы индуцируем электрический ток внутри вакуумного объема и так как соленоид внутри замкнут сам на себя, то энергия тока второго соленоида переходит в тепловую энергию. Такие устройства называют индукционными печами (температура достигает в них ≈ 1000С).

3.17. Энергия магнитного поля

Как любое поле, магнитное поле обладает энергией. Легче всего исследуется однородное магнитное поле, которое находится в соленоиде.

При замкнутом ключе внутри соленоида накапливается магнитная энергия. Если величину тока не менять в стационарных условиях, то часть тока идет через нагрузку, например, лампочку Л, другая часть через соленоид L.

При выключении ЭДС батареи в момент времени ток, протекающий в соленоиде, уменьшается и вызывает ЭДС электромагнитной индукции, препятствующую этому уменьшению. Эта ЭДС стремиться поддержать ток на нагрузке.

Поэтому величина тока на приборе плавно уменьшиться. Это происходит за счет энергии магнитного поля, накопленной в соленоиде.

Можно записать работу по переносу заряда для поддержания тока в цепи при выключении ключа, которая происходит за счет энергии магнитного поля, запасенной в соленоиде.

а так, как (Закон Фарадея-Ленца) и dq=Idt,

то - закон сохранения энергии.

Тогда полная энергия магнитного поля:

- полная магнитная энергия, запасенная в соленоиде с индуктивностью L. Аналогична ситуация с включением.

Схема включения цепи с соленоидом. Время релаксации τ - время, необходимое для установления в рабочих цепях режима равновесной (стационарной) работы.

3.18. Плотность энергии магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля – количество магнитной энергии в единице объема соленоида:

где

Итак:

аналогично:
.

3.19. Единицы измерения магнитных величин

Аналогия: магнитное поле ↔ механика

Механика	Магнетизм
S(r) – путь
Скорость
Ускорение	Не имеет самостоятельного названия
m - мера инертности (сопротивляемость силе)	L - определяет инерциальность электрических цепей (сопротивляемость изменению тока)
F - сила, заставляющая тело двигаться.	ε – сила, двигающая заряды, не электрического происхождения.

Аналогия между силой и ЭДС заключается в том, что сила есть вектор и направление его действия в пространстве легко установить, а ЭДС - скаляр, и направление его действия на изменение тока в цепи указывается знаком “-”

3.20. Магнетики. Вещества в магнитном поле

Вещества, способные намагничиваться и влиять на направление вектора магнитной индукции внешнего поля B, называются магнетиками.

Способность намагничиваться - создание собственного магнитного поля в веществе, которое или усиливает, или уменьшает внешнее магнитное поле.

Собственные магнитные свойства вещества определяются электронами, связанными с атомами. Строение атома подразумевает наличие электрона e, вращающегося вокруг ядра. Магнитный момент электрона , то есть каждая орбита электрона в атоме обладает собственным магнитным моментом и создает собственное магнитное поле. В целом в веществе суммарные магнитные моменты электронов в атоме расположены хаотично и их сумма зачастую равна нулю.

Под действием внешнего магнитного поля собственные магнитные поля, созданные электронами, упорядочиваются. Это и есть явление намагниченности. Оно может сохраняться после снятия магнитного поля, а может и исчезать. У ферромагнетиков оно сохраняется, а у диа и парамагнетиков исчезает.

В результате поле равно:

,
где каппа - магнитная восприимчивость, которая определяется внешним воздействием, а и - магнитные моменты электронных орбит.

;

- магнитная проницаемость.

.

Для разных веществ значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В большинстве веществ собственные магнитные моменты атомов (молекул) не зависят друг от друга и хаотично расположены в пространстве. Если к такому веществу приложить внешнее поле, то собственный магнитный момент каждого атома стремится, как волчок, выровнять положение оси вращения вдоль силовых линий внешнего поля.

B вне - индукция внешнего магнитного поля, Pm- собственный магнитный момент атома.

Изменение собственной оси вращения (собственного магнитного момента) относительно вектора магнитной индукции (внешнего поля) называется прецессией .

Собственный механический момент или количество движения Ls (спин)

Механические моменты электронов в атоме могут отличаться только направлением движения по орбите (вдоль и против часовой стрелки).

Парамагнетики

Стрелками укажем магнитные моменты отдельных атомов.

Ферромагнетики.

Для объяснения ферромагнетизма вводим понятие доменов. Домен - совокупность атомов с одинаковым направлением собственных магнитных полей. Подобные совокупности атомов требуют меньше энергии для образования доменов, т.е. энергетически более выгодны по сравнению с разрозненными атомами. В целом собственное магнитное поле вещества равно нулю. Под действием внешнего магнитного поля домены могут увеличиваться за счет других доменов вплоть до поглощения неориентированных доменов, то есть все пространство вещества заполняется доменами, ориентированными вдоль поля. При снятии внешнего поля обратной переориентации не происходит, так как это энергетически не выгодно. В этом случае магнитная восприимчивость составляет тысячи и десятки тысяч единиц. Оказывается, реакция вещества на воздействие внешнего магнитного поля носит нелинейный характер. Это определяется способностью собственных магнитных моментов переориентироваться во внешнем магнитном поле. Сначала идёт резкое изменение ориентации во внешнем магнитном поле, магнитные моменты ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля. Дальнейшее увеличение магнитного поля не изменяет намагниченность, так как все магнитные моменты уже ориентированы вдоль поля. Зависимость результирующего магнитного поля в веществе в целом в зависимости от внешнего поля носит характер гистерезиса.

B 1 - остаточная индукция.
H 1 - коэрцетивная сила.

B 1 - в веществе остается собственное магнитное поле без внешнего магнитного поля H 1 = 0, (так создаются постоянные магниты).

H 1 - внешнее поле, необходимое для снятия собственной намагниченности, B 1 =0. Эта величина называется коэрцетивная сила.

Анализ петли гистерезиса см. в разделе “Сегнетоэлектрики”. Если коэрцетивная сила велика, то говорят, что ферромагнетик жёсткий, если мала - то мягкий.

3.21. Движение зарядов в магнитном поле

1) Вектор скорости перпендикулярен силовым линиям.

направленная перпендикулярно скорости – центростремительная.

Скорость изменяется только по направлению, но не по величине. Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу в магнитном поле, закручивает траекторию движения в окружность, то есть появляется центростремительное ускорение: значит v изменяется только по направлению, но не по величине. Тогда приравняем

,

где Т – период обращения заряда по орбите

2) угол между направлением скорости и силовыми линиями не равен 90 градусам.

Дальнейший анализ траектории движения частицы относительно вектора скорости аналогичен пункту 1).

Здесь сила Лоренца

.
Новой характеристикой здесь является
l - шаг спирали.

Приложение:

3.22. Уравнение Максвелла. Обобщение теории магнитного поля (обобщение электродинамики)

Имеется замкнутый контур и внешнее магнитное поле, меняющееся во времени. Если внешнее магнитное поле создается соленоидом с током, то изменение магнитного поля через контур произойдет, если

• в соленоид вносим сердечник,
• меняем ток в этом соленоиде,
• изменяем положение соленоида относительно контура.

Тогда в контуре появляется ЭДС по закону Фарадея-Ленца, препятствующая изменению внешнего магнитного поля, то есть стрелка прибора, который можно подключить к контуру, отклоняется, в контуре идет движении зарядов, то есть появляется электрический ток. Так как до включения магнитного поля заряды в проводнике находились в неподвижности, значит после включения поля сила Лоренца не должно действовать на заряды. Откуда же берется ЭДС? Единственным объяснением появления ЭДС в контуре, то есть движения зарядов, является появление электрического поля, сила Кулона которого заставляет заряды двигаться. Напряженность такого поля

Не зная источника внешнего магнитного поля можно записать для ЭДС в контуре

Примем

- оператор дифференцирования по координатам (декартовым или полярным). Аналогично

. Окончательно имеем:

Напряжение, выраженное через законы электростатики, и ЭДС, возникшее в контуре, есть одно и то же. Тогда интегралы равны между собой, а, следовательно, и подинтегральные выражения равны.

.
Здесь отображена связь между неоднородным электрическим полем и переменным магнитным.

3.23. Анализ массово-зарядового состояния (q/m) элементарных частиц

С поверхности вещества испаряют часть атомов или молекул. Как правило, при этом такие атомы обладают зарядовыми свойствами. Далее эти атомы ускоряются в электрическом поле E, и движущийся поток атомов пропускают через магнитное поле B. По закону Лоренца эти заряды в магнитном поле отклоняются. Тогда на экране за магнитным полем в разных местах оседают атомы разных зарядов. По степени отклонения атомов от прямолинейного распространения можно судить о заряде атома.

Частицы в магнитном поле отклоняются. Тогда на экране за магнитным полем в разных местах, например:

Заряд q= 1e – в точке 2 на экране.

Заряд q=2e – в точке 1 на экране.

Процесс разделения частиц по зарядам называется сепарированием, а прибор, анализирующий состав этих пучков - масспектрограф.

3.24. Приложение к теореме Остроградского-Гаусса

Для любого вектора a можно записать его поток:

Так как интегрирование и дифференцирование по сути своей противоположные операции, то можно записать, например:

Интегрирование и дифференцирование по одному и тому же параметру по сути взаимно компенсирующие операции. Тогда можно записать для вектора а:

Где dV=dx*dy*dz.

Таким образом, можно связать линейный, поверхностный и объемный интегралы, т.е. можно переходить от линейного к поверхностному, и от поверхностного к объёмному интегралу.

Приложение к теореме Остроградского-Гаусса мы используем при рассмотрении уравнений Максвелла.

3.25. I-ое уравнение Максвелла

Итак, мы из предыдущих параграфов (§ 22, 24) получаем закон Фарадея-Ленца:

ЭДС, возникающая в контуре при изменении магнитного поля, регистрируется гальванометром как напряжение на концах проводника контура. Тогда приравняем подинтегральные выражения.

Переменное магнитное поле породило неоднородное электрическое поле, которое создало электрический ток, создающий собственное поле, препятствующее (знак “-“) изменению внешнего магнитного поля (закон сохранения энергии). Это и есть I-ое уравнение Максвелла.

3.26. II-ое уравнение Максвелла

Используем соленоид для создания магнитного поля. r- радиус соленоида, l - его длина, N - число витков, n - удельное число витков соленоида. Запишем напряженность соленоида

.

Если предположим, что соленоид намотан в один слой и витки плотно прилегают друг к другу, то - толщина одного витка. Тогда можно считать d, как элемент l , или d=dl .

Продифференцируем левую и правую часть по координатам.

Площадь сечения проводника, из которого сделан соленоид. По определению

Плотность тока

Если внутри соленоида находится среда с μ>1, то магнитное поле в соленоиде усиливается за счет электрического поля, обусловленного протекающим по проводнику током. Так как среда в соленоиде непроводящая, то электрическое поле вызывает в этой среде только смещение зарядов (смотри раздел “диэлектрики”). Тогда плотность тока зарядов проводимости и смещенных зарядов в самом общем случае, когда есть и свободные и связанные заряды

.

Как и в диэлектриках смещение зарядов вызывается электрической индукцией, а именно . Тогда имеем - второе уравнение Максвелла, которое говорит, что электрическое поле, которое вызывало в проводнике электрический ток проиндуцировало в среде усиление магнитного поля, то есть сформировало его.

В I уравнении знак “-” означает, что переменное магнитное поле вызывает электрический ток, который генерирует магнитное поле, препятствующее изменению внешнего магнитного поля. Это связанно с законом сохранения энергии. Во II уравнении минус не ставится, так как за направление электрического тока принято движение положительных зарядов, а реально движутся отрицательные.

3.27. III-e уравнение Максвелла

Полный поток векторов найдем, замкнув соленоид поверхностью S.

Чтобы посчитать этот поток, мы должны учесть как входящие, так и выходящие через поверхность S силовые линии B магнитного поля. Результатом является компенсация этих линий, то есть общий поток равен нулю, т.к. количество входящих и выходящих линий B через поверхность S одинаково из-за замкнутости линий. Используя приложение к теореме перейдем от поверхностного интеграла к объемному

Отсюда следует, что в объеме, в котором находится соленоид, как источник магнитного поля, нет зарядов. Это IV уравнение Максвелла.

3.29. Анализ III и IV уравнений

Из III уравнения Максвелла следует, что в объеме, из которого исходят силовые линии электрического поля, находятся электрические заряды, а из IV следует, что объем, из которого исходят силовые линии магнитного поля не содержит зарядов магнитного поля.

Это доказательство того, что в природе не существует магнитных зарядов, соответственно, нет потенциала магнитного поля.

Безопорное движение системы проводника с током в магнитном поле

ток проводник магнит эквивалентность

В зависимости от ответа на вопрос об эквивалентности движения проводника с током в магнитном поле неподвижного постоянного магнита и движения последнего при неподвижном закреплении проводника с током можно будет судить о том, возможна ли реализация безопорного движения системы жёстко закреплённых друг с другом провод-ника с током и магнита, вектор поля которого ортогонален проводнику (то есть направле-нию тока в нём).

Существование безопорного движения нарушает сложившееся в физике утверждение о невозможности движения изолированной механической системы под действием внутренних сил. Это суждение уже опровергается работами автора, в основе которых лежит принцип действия ударной волны на стенки сосуда с жидкостью, когда источник ударной волны смещён относительно центра симметрии данного сосуда, то есть расположен ближе к одной его стенки и дальше от противоположной. При этом не нарушается закон сохранения импульса, поскольку такая изолированная система движется скачкообразно, останавливаясь после каждого импульса ударной волны, при этом перемещается в пространстве (безопорно, так как считается изолированной) в направлении, совпадающем с движением ударной волны от её источника до ближней стенки сосуда, например, эллиптической формы. При этом в системе не происходит какого-либо перераспределения масс.

Такое движение изолированной системы не противоречит закону сохранения и превращения энергии, так как на создание повторяющихся ударных волн затрачивается определённая энергия внутреннего энергетического источника системы.

Аналогичная ситуация возникает при рассмотрении движения жёстко связанных между собой постоянного магнита и расположенного между его магнитными полюсами проводника с постоянным током, ортогонально ориентированным к вектору магнитного поля.

По закону Фарадея на прямой проводник длиной L с постоянным током I в нём, помещённый в магнитное поле с индукцией В, действует сила F, равная:

F = B L I sin α,

где α - угол между прямым проводником и вектором магнитной индукции. Под действием этой силы проводник будет двигаться по известному «правилу левой пуки» в направлении, ортогональном как вектору магнитной индукции, так и само-му себе, то есть направлению тока в нём. В силу третьего закона Ньютона всякая сила, действующая на некоторое тело, в данном случае на проводник с током в магнитном поле, вызывает равную и противоположно направленную силу противодействия, приложенную к некоторой опоре. Следовательно, движение проводника в рассматриваемой ситуации является опорным движением, а не безопорным. При этом сила противодействия, казалось бы, не может прикладываться к незримому и безмассовому объекту, каковым является магнитное поле, а должна прикладываться к объекту-источнику, порождающему такое магнитное поле, то есть к магнитным полюсам рассматриваемого постоянного магнита.

Следовательно, в случае жёсткого закрепления проводника с постоянным током в нём и при обеспечении подвижности постоянного магнита последний должен двигаться по «правилу правой руки», что и определяет принцип эквивалентности движения.

Если этот принцип соблюдается, то становится возможным создание бесколлекторных двигателей постоянного тока, не содержащих скользящие электрические контакты для передачи тока в обмотку ротора, поскольку такая обмотка может быть выполнена неподвижно на статоре. Поскольку сила противодействия, указанная выше, разлагается на две составляющие, одна из которых действует на подвижный ротор, и она приводит его во вращательное движение. Составляющая силы противодействия, приложенная к статору (его магнитному полюсу) работы не производит, если статор двигателя неподвижно закреплён. Однако при отсутствии такого закрепления статора последний будет также вращаться в направлении, ПРОТИВОПОЛОЖНОМ направлению вращения ротора, но, в общем случае, с иной угловой скоростью в зависимости от соотношения моментов инерции масс ротора и статора такого двигателя. Противоположность направления вращения статора связана с тем, что проводник с током закреплён жёстко со статором, и действующая на него сила больше составляющей силы противодействия, приложенной к статору. Важно отметить, что и в этом случае соблюдается закон сохранения момента импульса. При этом предполагается, что источник постоянного тока закреплён на теле статора, вращается вместе с ним, чтобы не использовать скользящие электроконтакты для связи двигателя с внешним источником постоянного тока. Интересно отметить, что соотношение угловых скоростей вращения ротора и статора во взаимно противоположных направлениях при строгом соблюдении закона сохранения момента импульса (суммарно равного нулю) будет определяться тем, как размещён данный проводник с постоянным током в маг-нитном зазоре между ротором и статором, то есть ближе или дальше от ротора при его неподвижном закреплении на теле статора.

Таким образом, если такой двигатель со встроенным в него источником постоянного тока рассматривать в качестве изолированной механической системы, можно констатировать факт безопорного вращательного движения, как ранее был рассмотрен вариант безопорного поступательного скачкообразного движения. В обоих случаях не нарушается закон сохранения импульса и момента импульса и соблюдается закон сохранения и пре-вращения энергии - основные фундаментальные законы физики.

Таким образом, при соблюдении принципа эквивалентности движения оказывается возможным построение бесколлекторных двигателей постоянного тока, не содержащих скользящие электроконтакты, поскольку все рабочие обмотки такого двигателя располагаются на теле статора и являются неподвижными, а вращается только намагниченный ротор без каких-либо обмоток на нём . Такой концепции возражают многие специалисты по электротехнике, полагая невозможным построение таких бесколлекторных и бесконтактных двигателей постоянного тока. Однако, что произойдёт тогда с принципом эквивалентности движения? Мы должны признать его несостоятельность, заодно с треть-им законом Ньютона?

Встанем на позицию критиков принципа эквивалентности движения. Тогда мы встанем перед фактом невозможности движения подвижного постоянного магнита относительно жёстко закреплённого проводника с постоянным током в нём, находящемся в магнитном поле этого постоянного магнита. Иначе говоря, проводник может двигаться в магнитном поле (и это опытный факт!), а свободный постоянный магнит не может двигаться в противоположном направлении относительно жёстко закреплённого проводника с постоянным током в нём. Но тогда мы обязаны признать, что сила противодействия НЕ ОПИРАЕТСЯ на магнитные полюсы постоянного магнита как на физические тела, а опиирается на некую безмассовую физическую среду, каковой является магнитное поле, как бы не связанное с его источником - постоянным магнитом, а существующее независимо от последнего. Рассуждая подобным образом, приходим к выводу, что возможно движение проводника с током, ЗАКРЕПЛЁННОГО жёстко с самим магнитом, в поле которого находится проводник, а, следовательно, и движение самого постоянного магнита, увлекаемого движущимся проводником. Но это есть ничто иное, как ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ БЕЗОПОРНОЕ движение изолированной механической системы, содержащей источник энергии - источник постоянного тока. При этом такое движение является непрерывным во времени, а не скачкообразным, как в выше рассмотренном случае. И при таком движении явно нарушается закон сохранения импульса, и, кроме того, движение такой изолированной механической системы осуществляется под действием внутренних сил.

На этом же принципе можно создать бесколлекторные двигатели, в которых вращается ротор и статор, закреплённые друг с другом, а рабочая обмотка расположена в магнитном зазоре между ними и также вращается. При этом необходимо использовать скользящие электроконтакты для передачи электроэнергии от внешнего источника.

Вот какие неожиданные тайны физики следует экспериментально оценить, разрешая вопрос о принципе эквивалентности движения применительно к физике электромагнетизма. Это позволит научно обосновать перспективы безопорного движения.

Практический вывод: Если безопорное движение невозможно, то это означает, что бес-коллекторный двигатель постоянного тока с рабочей (вращающей) обмоткой, закреплённой в теле неподвижного статора, безусловно, должен работать.

Следствием этого вывода является факт вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре в направлении вращения ротора, так как в противном случае в рабочей обмотке, закреплённой на статоре (то есть неподвижной) не стала бы возникать э.д.с. индукции, и ротор мог бы вращаться с неограниченно возрастающей угловой скоростью вплоть до его разрыва действием центростремительных сил. По-видимому, угловая скорость вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре приблизительно в два раза меньше угловой скорости вращения ротора. При этом согласно принципу относительности движения в рабочей обмотке двигателя будет возбуждаться э.д.с. индукции, противодействующая безграничному нарастанию скорости вращения ротора. Данное следствие указывает на фактор «вмороженности» магнитных силовых линий в соответствующие домены ферромагнетика ротора и статора, благодаря которому и возникает вращающееся магнитное поле при вращении намагниченного ротора. Снижение почти вдвое угловой скорости вращающегося магнитного поля по сравнению с угловой скоро-стью вращения ротора связано с приблизительно равной вероятностью переброса магнитных силовых линий с доменов ротора и статора при из взаимном перемещении, при котором эти линии вынуждены вытягиваться до момента срыва, что проявляется феноменологически в форме так называемого магнитного трения .

Литература

1. Меньших О.Ф., Способ получения энергии и устройство для его реализации, Патент РФ № 2332778, опубл. в № 25 от 27.08.2008.