Когда известно изменение силы тяги на колесах в зависимости от скорости движения автомобиля и суммарной силы сопротивления движению, можно определить максимальную скорость. На рис. 26 показано изменение силы тяги на колесах автомобиля я (верхняя кривая) и сумма сил сопротивления движению (нижняя кривая) в зависимости от скорости движения. На графике сила дана в ньютонах, чтобы выразить ее в килограммах, достаточно разделить на 9,8.

Кривая изменения суммы сил сопротивления построена по точкам, соответствующим значениям величин, полученным при равномерном движении автомобиля с заданной скоростью. Так как движение равномерное, то, естественно, сюда не включена сила инерции. Поэтому в сумму сопротивления входят: сила сопротивления качению Р к, сопротивление подъема Р п и сила сопротивления воздушной среды Р в.

Если бы в каждый отдельный момент сила тяги на колесах была равна суммарным значениям сил сопротивления для данной скорости, то автомобиль двигался бы равномерно. Однако, как видно из рисунка, значение силы тяги совпадает с суммарным значением сил сопротивления только в одной точке А, соответствующей определенному значению скорости автомобиля. Влево от этой точки сила тяги превышает значение сил сопротивления. Этот избыток сил, обозначенный Р′ п, позволяет преодолеть инерцию и сообщает автомобилю ускорение.

Поэтому при полном открытии дроссельной заслонки автомобиль движется на скоростях, лежащих влево от точки А, т. е. с ускорением. Вправо от точки пересечения кривых сила тяги меньше сил сопротивления движению, и автомобиль начинает замедлять ход. Точка пересечения этих кривых А обозначает максимальную скорость движения автомобиля, которую можно достичь при заданных условиях и полном открытии дроссельной заслонки.

Зная ориентировочно вес будущего автомобиля, его лобовую площадь и коэффициент сопротивления воздуха, состояние дорожного полотна и тип покрытия, а также максимально возможный угол подъема на тех дорогах, на которых в дальнейшем он будет эксплуатироваться, можно подсчитать суммарную величину всех сил сопротивления движению и построить кривую этих сил. Возникает вопрос, где же взять значение силы тяги Р т?

Сила тяги на колесах зависит от величины крутящего момента, который подводится к ним через передачу от двигателя. Следовательно, значение крутящего момента на колесах зависит от величины его на валу двигателя и от передаточного отношения трансмиссии, т. е. передаточного числа той механической связи, посредством которой вал двигателя связан с ведущими колесами.

Обычно число оборотов вала двигателя бывает больше требуемого числа оборотов колеса, когда последние были бы соединены без передачи - напрямую. Поэтому для снижения оборотов между двигателем и осью ведущих колес используют коробку передач и главную передачу. Снижение оборотов колес по сравнению с оборотами двигателя приводит одновременно к увеличению крутящего момента на колесах. Помимо этого, величина силы тяги на колесах зависит от радиуса качения колеса и коэффициента полезного действия трансмиссии η:

где М кр - крутящий момент на валу двигателя, кгм;

i к - передаточное число включенной передачи в коробке передач;

i г.п. - передаточное число главной передачи;

r к - радиус качения колеса, м.

Максимальную скорость автомобиль развивает на горизонтальном участке дороги с твердым покрытием, когда значение коэффициента сопротивления качения наименьшее, а сила сопротивления подъему отсутствует (угол а равен нулю). В этот момент машина обычно движется на прямой передаче, величина передаточного отношения в трансмиссии равна только передаточному числу главной передачи i г.п. Уравнение тягового баланса автомобиля в этом случае примет более простой вид

Чтобы определить необходимый крутящий момент на валу двигателя для данных условий движения, нужно знать: вес автомобиля, максимальную скорость движения, радиус качения колеса, т. е размер шин, передаточное отношение главной передачи и коэффициент полезного действия трансмиссии.

В "Технических требованиях к микролитражным автомобилям и мотоколяскам, изготовляемым в индивидуальном порядке" указано, что самостоятельно можно изготавливать микролитражные автомобили и трехколесные мотоколяски с рабочим объемом двигателя не более 900 см 3 . Таким образом, на основе анализа существующих конструкций можно предположить, что масса этих автомобилей с полной нагрузкой не будет более 800 кг (7850 ньютонов), а у мотоколясок с двигателем объемом в 300 см 3 - 400÷450 кг (3900÷4400 ньютонов). Для двухместных микролитражных автомобилей масса должна быть равна примерно 600 кг (5870 ньютонам). Для четырехместных автомобилей при расчетах следует принимать массу 650÷700 кг (6360÷6850 ньютонов). Следовательно, приступая к расчету, можно ориентировочно установить вес (массу) автомобиля.

Величина радиуса качения колеса зависит от размеров шин. Колеса и шины для самодельных автомобилей берутся от мотороллеров, мотоколясок, малолитражных автомобилей, выпускаемых промышленностью. Основные сведения по шинам, которые можно устанавливать на самодельные микролитражные автомобили, приведены в таблице 3.

В обозначении размеров шин первое число показывает величину профиля шины в дюймах, а второе - диаметр обода колеса также в дюймах. По этим размерам можно определить номинальный радиус колеса r′ к, находящегося в свободном состоянии,

где b - наибольшая ширина профиля накаченной шины в дюймах;

d - диаметр обода колеса в дюймах.

Под действием веса автомобиля и пассажиров шина деформируется, в результате чего расстояние от центра колеса до поверхности контакта протектора с дорогой изменяется. Новый радиус колеса будет меньше номинального. Он называется радиусом качения колеса и определяется непосредственным измерением или рассчитывается по формуле, в которую вводится коэффициент радиальной деформации шины

где r к - радиус качения колеса;

r′ к - номинальный радиус колеса;

λ - коэффициент деформации шины, принимаемый в пределах 0,94-0,96.

Во время движения автомобиля расстояние от оси его колес до поверхности дороги не всегда будет соответствовать статическому радиусу качения, но для наших расчетов изменение радиуса качения при движении можно не учитывать. Следовательно, выбрав размер шин, можно узнать и радиус качения колеса.

Когда автомобиль движется на прямой передаче, передаточное число коробки передач равно 1. Передаточное число главной передачи можно определить, если известны числа оборотов двигателя и колеса, соответствующие заданной скорости. Отношение количества оборотов вала двигателя и колеса будет необходимым числом главной передачи.

Для определения числа оборотов колеса при заданной скорости ν в км/час следует вначале скорость движения из км/час перевести в м/мин

Затем разделить полученное значение скорости на длину окружности выбранного колеса, чтобы получить число оборотов колеса в минуту

После чего определить передаточное число главной передачи

Расчет передаточного числа главной передачи дан применительно к автомобилям, где коленчатый вал непосредственно соединен с ведущим валом коробки передач. При установке мотоциклетных двигателей следует иметь в виду, что у них в передаче коленчатый вал соединен с ведущим валом коробки передач через цепную передачу, передаточное число которой можно взять из справочных книг. Таким образом, чтобы получить передаточное число главной передачи, необходимо полученное расчетное число i′ г.п. разделить на передаточное число передней цепной передачи силового агрегата мотоцикла i п

По техническим условиям максимальная скорость самодельных автомобилей установлена 75 км/час, а мотоколясок - 50 км/час. Число же оборотов вала двигателя при максимальной мощности (значение приводится в технических характеристиках) не соответствует числу оборотов его при максимальной скорости движения и бывает примерно на 15-20% меньше последнего. Следовательно, при определении передаточного числа главной передачи необходимо число оборотов вала двигателя при максимальной мощности увеличить на 15-20%.

Число оборотов коленчатого вала в минуту при максимальной мощности двигателей самодельных автомобилей бывает в пределах 4800-5000 (если они взяты от мотоциклов) и около 4000 (если двигатель мотоколяски или микролитражного автомобиля). Конечно, эти значения ориентировочные и даны для выполнения предварительных расчетов.

Коэффициент полезного действия η, учитывающий потери мощности и крутящего момента в трансмиссии автомобиля, при тяговых расчетах берется по аналогии с уже существующими моделями. Для легковых автомобилей к. п. д. можно принимать равным 0,9.

Установив значения коэффициента качения ƒ, исходя из возможных дорожных условий, максимальной скорости, лобовой площади и коэффициента сопротивления воздуха, можно рассчитать необходимую тяговую силу для равномерного движения автомобиля на горизонтальном участке дороги

Значение силы по этому уравнению получается в единицах кгс. Для перевода в ньютоны (единицы силы в системе СИ) полученное значение необходимо умножить на 9,8.

Затем по формуле:

определить величину необходимого крутящего момента на валу двигателя для скорости, которую автомобиль развивает при числе оборотов двигателя, соответствующих максимальной мощности.

В приложении 2 в конце книги приведена таблица, в которой даны основные характеристики выпускаемых двигателей, устанавливаемых на мотоциклах, мотороллерах, мотоколясках и микроавтомобилях. По полученному значению крутящего момента двигателя при оборотах, соответствующих максимальной мощности, можно подобрать необходимый силовой агрегат для проектируемого автомобиля.

Конечно, весь рассмотренный выше расчет приближенный, но все же по нему можно произвести первоначальный подбор двигателя.

В конструкторских бюро двигатель для автомобиля выбирают с учетом различных факторов. Так, с увеличением или уменьшением числа оборотов коленчатого вала мощность его, а также крутящий момент изменяются. Кроме того, мощность карбюраторных двигателей зависит от величины открытия дроссельной заслонки.

Изменение мощности и крутящего момента в зависимости от числа оборотов коленчатого вала двигателя при полностью открытой дроссельной заслонке изображается графически на основе проведенных испытаний двигателя а иногда расчетным путем. Называется оно внешней характеристикой двигателя.

На рис. 27 показаны внешние характеристики двух мотоциклетных двигателей - М-53 и Иж-Ю. Как видно из этих характеристик, максимальные значения мощности и крутящего момента получаются при различных числах оборотов коленчатого вала. Причем с изменением их мощность двигателя значительно изменяется, тогда как крутящий момент изменяется более плавно. В дальнейшем, при определении динамических качеств создаваемого автомобиля, мы вновь вернемся к внешней характеристике двигателя.

В графике (рис. 27) показана взаимосвязь крутящего момента и мощности на валу в зависимости от количества оборотов двигателя. Она позволяет нам при известном числе оборотов перейти от значений крутящего момента, получаемых при расчете, к мощности.

Теперь рассмотрим, как можно подобрать двигатель?

Вы, например, решили построить четырехместный микроавтомобиль с кузовом из стеклопластика, рассчитанный на перевозку двоих взрослых и двух детей. Поскольку он будет в основном эксплуатироваться на дорогах с асфальтобетонным и асфальтовым покрытием, при расчете коэффициент сопротивления качению можно принять равным 0,02.

Такой автомобиль по своим размерам ближе подходит к легковым микролитражкам и, следовательно, лобовую площадь, не зная еще ее размеров, примем по аналогии с существующими моделями равной 1,4 м 2 , а коэффициент сопротивления воздуха - 0,03.

Максимальную скорость автомобиля выбираем на основании технических условий - до 75 км/час.

Анализируя существующие конструкции, приходим к выводу, что сухой вес автомобиля должен быть около 500 кг, вес взрослых пассажиров в среднем составит 75×2=150 кг, а двух детей - 37,5×2=75 кг. Итого: вес пассажиров равен 225 кг. Добавим еще 25 кг на снаряжение автомобиля. Тогда полный вес автомобиля окажется равным 750 кгс. Это и будет расчетный вес.

Чтобы автомобиль двигался на горизонтальном участке дороги с коэффициентом сопротивления качению 0,02 и скоростью 75 км/час, на его колесах должна развиваться тяговая сила, равная

Теперь можно перейти к определению крутящего момента двигателя или его мощности. Но для этого необходимо знать радиус качения колеса и передаточное число главной передачи. Конечно, проще всего использовать колеса от мотороллера, так мы и сделаем и примем радиус качения колеса для расчета 0,22.

Так как на автомобиле, вероятно, придется использовать двигатель от мотороллера или мотоцикла, то за расчетное число оборотов двигателя примем максимальную мощность 4800 об/мин. Чтобы получить число оборотов при максимальной скорости, увеличим его на 15-20%. Затем определим число оборотов ведущего колеса при расчетной скорости в 75 км/час, и далее передаточное число главной передачи

Приняв коэффициент полезного действия трансмиссии 0,9, подсчитаем, какой крутящий момент двигателя необходим для того, чтобы обеспечить на колесах рассчитанную выше тяговую силу

По таблице в приложении 2 найдем более близкую величину по значению крутящего момента. Для нашего приближенного расчета подойдет двигатель от мотороллера Т-250, который при максимальной скорости развивает на валу крутящий момент, равный 1,57 кгм. Двигатель снабжен устройством принудительного охлаждения, и нам не нужно рассчитывать и проектировать вентилятор, направляющий кожух. Следует только в передачу вращения от двигателя к ведущим колесам включить устройство заднего хода.

На детских микроавтомобилях, полный вес которых не более 200 кг, достаточно установить двигатели от мопедов Ш-50, Д-4 и Д-5.

На одноместные или двухместные микроавтомобили, полный вес которых превышает 400 кг, можно поставить двигатели мотороллеров и легких мотоциклов ВП-150 ВП-175, М-1, К-125, М-103 и К-58. А двигатели типа Т-200, ТГ-200, К-175 и К-175А от мотоколяски СЗЛ подойдут к автомобилям, вес которых составляет 400-800 кг.

Для четырехместных автомобилей с легким кузовом, имеющих вес с полной нагрузкой примерно 600-700 кг, подойдут двигатели мотороллера Т-250 и мотоцикла М-101.

На автомобилях, полный вес которых равен 700-850 кг, можно установить двигатели от мотороллера 1-250, мотоколяски СЗА, мотоциклов Иж-56, "Ява-250". А двигатели тяжелых мотоциклов, таких как К-750, М-72M, М-62, М-52, "Ява-350", а также малолитражных автомобилей рекомендуем устанавливать на более мощных автомобилях (четырехместных), вес которых составляет свыше 900 кг.

Мы перестали спорить в курилках на технические темы. А жаль. Какой нормальный мужик откажется побазарить о том, как распределяется по колесам крутящий момент мотора? Или хотя бы постоять рядом, храня молчанье в важном споре. Не сериалы же нам обсуждать!

Про мощности и скорости спорить неинтересно, а вот момент - дело другое! Разброд мнений здесь гарантирован. По секрету скажем, что даже «доценты с кандидатами» сгоряча давали противоположные ответы на простые, казалось бы, вопросы. В итоге истину удалось постичь только после длительной дискуссии с представителями заводов ГАЗ и УАЗ и нескольких профильных вузов, а также в результате консультаций с зарубежными коллегами.

Предлагаем всем желающим попытаться найти правильные ответы в предложенных нами ситуациях. А предварительно перечислим условия, которые следует учитывать при выборе правильного варианта.

Во всех ситуациях условно считаем, что трение и прочие потери отсутствуют как класс. Нагрузки на колеса - одинаковые. Продольная и поперечная развесовки - равномерные. Условия сцепления шин с покрытием - одинаковые, если иное не оговорено. Все дифференциалы - симметричного типа. Момент, передаваемый двигателем на конкретный дифференциал, условно принимаем за 100%.

* Для разминки - первый вопрос. В нем скрыта маленькая «нехорошесть»: если ответ на него останется непонятен, то ко второму вопросу переходить бессмысленно.

Условные обозначения.

ВОПРОС № 1

Автомобиль сел на брюхо и беспомощно крутит ведущими колесами в воздухе. Чему при этом приблизительно равен момент на маховике двигателя?

Б - зависит от оборотов

В - заявленной паспортной величине

Г - зависит от включенной передачи

Правильный ответ : А

Тем, кому непонятен ответ, поясняем: момента без сопротивления не бывает! Представьте себе электрическую розетку, рядом с которой стоит неподключенный утюг. Напряжение в розетке есть, но отдаваемый ток - нулевой. Так и здесь: двигатель не совершает никакой полезной работы, колеса не встречают сопротивления, а потому и момент отсутствует.

* Если это понятно, то даем задание более сложное - уже с участием дифференциала. Тем, кто подзабыл, что это такое, рекомендуем заглянуть в подсказку ниже.

C чем его едят

Автомобиль ВАЗ‑2107 едет по кругу на четвертой передаче. Как приблизительно распределены моменты на его задних колесах?

А - поровну

Б - обратно пропорционально частоте вращения каждого из колес

В - в зависимости от силы сцепления с дорогой и от нагрузок

Г - прямо пропорционально частоте вращения каждого из колес

Правильный ответ : А

Моменты распределены поровну: по-другому симметричный дифференциал просто не умеет себя вести. Напоминаем, что трение и прочие потери мы условились не учитывать

*Если и это понятно, то усложняем вопросы.

ВОПРОС № 3

У ВАЗ‑2107 при включенной передаче одно ведущее колесо вывешено в воздухе. Как приблизительно распределены моменты на задних колесах, если принять момент, поступающий от двигателя, за 100%?

А - 100% на вращающемся колесе и 0% на неподвижном

Б - на обоих колесах момент равен нулю

В - в зависимости от сцепления неподвижного колеса с дорогой

Г - пропорционально оборотам двигателя

Правильный ответ: Б

Почему нулю, если колесо крутится? Дело в том, что полезной работы двигатель не совершает. Висящее колесо не испытывает сопротивления, а потому и момент на нем нулевой. На неподвижном колесе, само собой, момент также равен нулю.

*Теперь переходим к полноприводным автомобилям : здесь к межколесным дифференциалам добавлен межосевой.

ВОПРОС № 4

Chevrolet Niva едет по кругу на четвертой передаче. Включена блокировка межосевого дифференциала. Каково приблизительное соотношение моментов на всех колесах, если принять момент, поступающий от двигателя, за 100%?

А - по 25% на каждом

Б - по 50% на каждом

В - пропорционально оборотам двигателя

Г - на колесах каждой оси моменты делятся поровну, а распределение по осям - в зависимости от нагрузок и сил сцепления

Правильный ответ : Г

Межколесные дифференциалы на каждой из осей делят моменты поровну, как и в предыдущих примерах. Если бы межосевой дифференциал оставался свободным, каждому колесу досталось бы по 25% крутящего момента. Но водитель его заблокировал, а потому распределение между осями стало зависеть от конкретной дорожной ситуации. В пределе (колеса одной из осей стоят на сухом асфальте, а колеса другой - на гладком льду) практически весь момент реализуется на асфальте.

*А теперь предположим, что мы немножко застряли.

ВОПРОС № 5

У вседорожника Chevrolet Niva при включенной передаче одно ведущее колесо вывешено в воздухе. Водитель заблокировал межосевой дифференциал. Как приблизительно распределены моменты на всех четырех колесах?

А - на вывешенном колесе 0%, на втором колесе той же оси 0%; на другой оси моменты на каждом из колес равны половине момента, поступающего на ее дифференциал от двигателя

Б - на вывешенном колесе 0%, на остальных - по 33,3% момента, поступающего от двигателя

В - на всех колесах по 25% момента, поступающего от двигателя

Г - в зависимости от нагрузок и сил сцепления

Правильный ответ : А

Висящее в воздухе колесо не работает - следовательно, момент на нем нулевой. То же относится к другому колесу на этой оси: незаблокированный межколесный дифференциал обеспечил равенство. А вот другая ось работает в штатном режиме. И ненулевые моменты на ее колесах при свободном межколесном дифференциале равны между собой.

*Теперь попробуем заблокировать межколесный дифференциал!

ВОПРОС № 6

Полноприводный вседорожник едет по кругу на четвертой передаче. Включена блокировка заднего дифференциала. Межосевой дифференциал не заблокирован. Каково приблизительное соотношение моментов на колесах?

А - на каждом по 25% момента, поступающего к межосевому дифференциалу от двигателя

Б - на каждом по 50% момента, поступающего от двигателя

В - зависит от оборотов мотора

Г - на передних колесах по 25%. Остальные 50% распределяются между задними колесами пропорционально нагрузке на них и силам сцепления.

Правильный ответ : Г

Благодаря работающему межосевому дифференциалу задний мост получает столько же ньютон-метров, сколько и передний. Но реальное соотношение моментов на его колесах уже зависит от конкретной дорожной ситуации, поскольку блокированный межколесный дифференциал ничего не выравнивает. Если одно из колес зависнет в воздухе, то всё достанется второму колесу, а если сцепление одинаковое, то и дележ будет равным. Поэтому соотношение моментов определяется нагрузками и силами сцепления. ;

*Попытаемся застрять еще раз.

ВОПРОС № 7

У полноприводного вседорожника при включенной передаче одно заднее колесо вывешено в воздухе. Включена блокировка заднего дифференциала. Межосевой дифференциал не заблокирован. Каково примерное соотношение моментов на колесах, если условно принять момент, поступающий от двигателя, за 100%?

А - 100% на колесе, касающемся земли, 0% на вывешенном и по 25% на передних колесах

Г - 50% на колесе, касающемся земли, 0% на вывешенном и по 25% на передних колесах

Правильный ответ : Г

Межосевой дифференциал поделил моменты между осями поровну. Висящее колесо не испытывает сопротивления, а потому его момент равен нулю. За него отдувается другое колесо на этой оси, толкающее машину, - и весь передающийся назад крутящий момент (50% общего) достается именно второму колесу.

*Напоследок напомним основные принципы, которые помогут разобраться в моментах, осях и дифференциалах.

• Там, где нет сопротивления, момент всегда равен нулю.
• Заблокированный межколесный дифференциал фактически превращает ось автомобиля в аналог колесной пары железнодорожного вагона. Но даже при этом момент на вывешенном колесе равен нулю.
• На вывешенном колесе момент равен нулю независимо от того, блокирован дифференциал или нет.
• Симметричный дифференциал всегда выравнивает моменты: межосевой - на осях, межколесный - на колесах.

Всем удачи на дорогах - без зависших колес и нулевых моментов!

Как работает дифференциал

Дифференциал состоит из корпуса (1), шестерен-сателлитов (2) и полуосевых шестерен (3). Корпус обычно совмещен с ведомой шестерней главной передачи (4). Шестерни-сателлиты играют роль планетарного механизма и соединяют полуосевые шестерни с корпусом дифференциала. Полуосевые (солнечные) шестерни соединены с ведущими колесами через полуоси.

Ведомая шестерня главной передачи вращает корпус с сателлитами, который в свою очередь вращает шестерни полуосей. Когда автомобиль движется идеально прямо, сателлиты неподвижны относительно своих осей. Но как только движение становится неравномерным (например, при повороте), сателлиты начинают собственные фуэте, ускоряя одну полуось и замедляя другую.

Если сцепление колес с покрытием разное, то крутящий момент, реализуемый на скользком покрытии, ограничен коэффициентом сцепления шины с дорогой. Чем меньше сопротивление, тем ниже момент на этом колесе. Но таким же становится момент и на другом колесе той же оси. А вот если заблокировать дифференциал, то дележка моментов между колесами происходит в соответствии с силами их сопротивлений (или сцеплений) с дорогой.

В так называемых дифференциалах повышенного трения сателлиты изначально лишены возможности вращаться свободно. Это сделано как раз для того, чтобы при вывешивании или проскальзывании одного колеса машина беспомощно не застревала. Если с обычным дифференциалом в таких случаях моменты на колесах падают до нуля, то его «коллега» с повышенным трением оставляет им запас, равный заложенному в него моменту трения! Получается эдакий облегченный вариант полной блокировки, помогающий выбраться из неприятных ситуаций, если это позволяет сила трения на колесе с лучшим сцеплением.

Как выбрать подходящие двигатели для колесного робота? Ответить точно на этот вопрос в начале конструирования робота непросто. Для этого нужно знать вес робота, а он еще не построен. Однако, технические характеристики и размеры двигателей значительно влияют на окончательные параметры мобильного робота. Для того, чтобы получить полную информацию, необходимо учесть вращающий момент, скорость и мощность. Для колесного робота также необходимо подобрать диаметр колес и определить правильное передаточное число зубчатой передачи для расчета скорости его движения.

Крутящий момент

Крутящий момент двигателя - это сила, с которой он воздействует на вращаемую ось. Для того, чтобы робот мог двигаться, необходимо, чтобы эта сила превышала вес робота (выражаемый в Н/м ).

Некоторые употребляют вместо понятия крутящий момент , термин вращающий момент . По сути это одно и то же. И то и другое являются моментами, просто в технике крутящий момент — это нагрузка на колесе, а вращающий момент — нагрузка в технической науке под названием «Сопротивление материалов» .

Рассмотрим сильно упрощенную идеализированную модель колесного робота.

В нашем случае, вес робота равен 1кг , и мы хотим добиться максимальной скорости его движения 1м/с при радиусе колеса равном 20мм .

При движении по прямой на расстояние 1м , рассчитаем ускорение, необходимое для достижения скорости в 1м/с .

где — расстояние, пройденное роботом, — его начальная скорость (стартуем с места, поэтому ),

где — скорость робота, -его ускорение.

Подставим значения, принятые в нашей модели, получим

м/с 2

Вращающий момент, который необходим для перемещения робота и получения им ускорения, необходимого для достижения максимальной скорости рассчитывается следующим образом:

При — момент инерции и — угловое ускорение, получим

Здесь м/с 2 — ускорение свободного падения (округлим его до 10), — радиус колеса, — масса всего робота

Подставив значения, получим

мН·м

Для перевода величины, выраженной в Н·м в кг·см нужно учесть, что 1Н = 0.102 кг и 1м = 100 см. Поэтому 50 мН·м = 50 · 0.102: 1000 * 100 = 0.51 кг · см.

Полученный крутящий момент распределяется между двумя двигателями робота и его еще нужно поделить на передаточное число используемой зубчатой передачи (подробнее про зубчатые передачи можно почитать ).

Мощность

Для расчета максимальной мощности двигателей нам понадобится частота вращения, которая выражается в оборотах в минуту

(об/мин ) =

или в радианах в секунду

(рад/с ) =

через круговую частоту

Подставив радиус колеса, получим

рад/с

об/мин .

Мощность двигателей пропорциональна крутящему моменту и частоте вращения:

Подставив сюда формулы для крутящего момента и частоты, получим:

Используя собственные значения, получим

Опять же, мы получили суммарную мощность для всех двигателей, в нашем случае двигателя два, поэтому необходимо разделить результат на два и, как и в случае с расчетом крутящего момента, если используются зубчатые передачи, разделить на передаточное число зубчатых передач.

Обратите внимание, что мы рассчитали механическую мощность вырабатываемую двигателями, а не электрическую мощность , которую они потребляют. Необходимо учитывать КПД двигателей, который будет отличаться в зависимости от модели двигателя. Выбирать нужно двигатели, естественно, с бóльшим КПД.

Просмотров: 8197

При характеристике как двигателей внутреннего сгорания, так и электродвигателей транспортных средств, применяется такой термин, как крутящий момент, который в целом является критерием оценки тяговых возможностей двигателя. Как оказалось, выражение "крутячий момент" понятно не всем. Людей, изучающих технические характеристики того или иного электродвигателя в первую очередь интересует мощность, энергозатратность и максимальная скорость. О крутящем моменте мало кто спрашивает, и зря. Мы расскажем вам о нем подробно, поскольку не думаем, что вы правильно сможете оценить петенциал электродвигателя, располагая лишь скупыми техническими

параметрами его работоспособности. Для того, чтобы в должной степени оценить покупку, а также не пожалеть о сделанном выборе в пользу определенной мощности мотор-колеса, предлагаем вам ознакомится с нижеизложенным.

Сначала попробуем разобраться с определениями, поэтому вернемся к школьному курсу физики. Крутящий момент - это произведение силы на плечо рычага, к которому она приложена: Мкр = F х L. При этом Сила измеряется в ньютонах, рычаг – в метрах. 1 Нм – крутящий момент, который создает сила в 1 Н, приложенная к концу рычага длиной в 1 м. Единица измерения крутящего момента - Ньютон-метр. Получить больший крутящий момент можно двумя путями – увеличив длину рычага или вес груза.

Издавна для путешествия людей и транспортировки грузов использовались всевозможные механизмы. Сначала, роль колеса сводилась лишь к уменьшению сопротивления и переводу силы трения в движение (качение). Существенное изменение механизма применения колеса произошло благодаря появлению такого гениального изобретения, как двигатель. Кроме пассивной трансформации трения из одного вида в другой, колесо стало создавать тяговую (движущую) силу.

Мощность, развиваемая мотор-колесом – это его способность вращаться как можно быстрее, одновременно создавая на оси колеса крутящий момент. При контакте колеса с дорожным покрытием крутящий момент мотор-колеса электровелосипеда становится тяговой силой.

Существуют такие параметры мотор-колеса , как число оборотов электродвигателя при максимальной мощности и максимальном крутящем моменте, а также величина этой мощности и крутящего момента. Эти показатели измеряются в оборотах в минуту, киловаттах (кВт), ньютометрах (Нм).

Существует прямая зависимость показателя крутящего момента мотор колеса от силы тока и числа его оборотов, поэтому крутящий момент – величина не постоянная. Производители мотор-колес ведут борьбу за то, чтобы максимальный крутящий момент электродвигателя развивался в как можно более широком диапазоне оборотов.

При вращательном движении мотор-колеса его мощность определяется как производящее крутящего момента на угловую скорость вращения. Мощность показывает, сколько раз на единицу времени электродвигатель создает крутящий момент, то есть мощность прямо зависит от количества оборотов мотор-колеса. Мощность электродвигателя указывается в Вт, кВт.

Номинальный крутящий момент электродвигателя велосипеда вычисляют за формулой:
Mном=Pном / nном, где Pном – номинальная мощность мотор-колеса (кВт) , а nном – номинальная частота вращения (об/мин).Данная формула наглядно демонстрирует взаимосвязь мощности и крутящего момента мотор-колеса электровелосипеда.

Максимальный крутящий момент мотор-колеса электровелосипеда – это наибольший момент вращения, развиваемый электродвигателем в установленном режиме при номинальном напряжении и частоте, соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы, номинальному току возбуждения.

На практике высокий крутящий момент мотор-колеса особенно заметен при разгонах и при передвижении по бездорожью. От крутящего момента зависит время достижение электродвигателем максимальной мощности, а значит и динамика разгона при старте.

Минимальный вращающий момент электродвигателя - наименьший момент вращения, развиваемый двигателем в процессе разгона с неподвижного состояния до частоты вращения, соответствующей максимальному моменту при номинальных напряжении и частоте, при соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы электродвигателя.

Крутящий момент мотор-колеса электрического велосипеда отвечает за способность ускорятся и преодолевать препятствия. Каждому значению частоты оборотов мотор-колеса соответствует свое значение мощности и крутящего момента.

Не стоит путать понятия "вращающий момент" и "крутячий момент", поскольку они совершенно не тождественны. В технике "вращающий момент" ассоциируется со внешним усилием, прилагаемым к объекту, а понятие "крутячий момент" подразумевает внутреннее усилие, возникающее в обьекте под влиянием приложенных нагрузок.

Если вы желаете получить более высокую скорость и вместе с тем хорошую тягу, тогда вам стоит остановить свой выбор на мотор-колесах минимум в 500 W. Сочетание отличного показателя крутящего момента и большой скорости делают электровелосипеды с 500 W мотор-колесами одним из лучших предложений на мировом рынке при хорошем соотношении: приемлемая цена - качество - технические характеристики. Использование мотор-колес мощностью больше, чем в 500 Вт, оправдано в тех случаях, если велосипедисту приходится преодолевать крутые подъемы, или если он желает увеличить грузоподъемность своего электровелосипеда. Стоит учитывать, что вместе с мощностью электровелосипеда будет возрастать и его вес, поскольку в таком случае необходимо будет комплектовать свой электрический велосипед ещё и более мощными и, соответственно, более тяжелыми аккумуляторами. Существенное увеличение веса может чрезмерно перегрузить раму.

Чем больше мощность электродвигателя, тем большим является его крутящий момент. Соответственно, увеличивается опасность и того, что дропауты велосипедной вилки, где установлено переднеприводное мотор-колесо, могут разогнуться, и колесо просто выпадет при эксплуатации электровелосипеда. В случае покупки велосипедного электродвигателя большой мощности, не забудьте побеспокоится о приобретении велосипедного крепежа для надежной фиксации переднеприводного мотор-колеса в велосипедной вилке. Если вы используете 250 W или 350 W электродвигатель, то, думаю, что у вас, скорое всего, никогда и не возникнет подобных проблем, чего не скажешь о 500W или, скажем, 1000W мотор-колесах. При комплектации электровелосипеда электрическим двигателем, нужно брать во внимание эксплуатационное состояние и сплав велосипедной вилки, поскольку большинство из тех, что поставляются на рынок страны, не рассчитаны на дополнительные тяговые нагрузки мотор-колеса, и попросту могут сломаться в случае установки на них мощного мотор-колеса. К примеру, алюминиевая велосипедная вилка не совсем подходит для комплектиования электровелосипеда, хотя по иронии судьбы велосипеды алюминиевой конструкции обычно дороже своих стальных аналогов из-за преимущества в весе. Для электрического велосипеда больше подойдет качественная стальная вилка, поскольку при установке мотор-колеса показатель прочности велосипедной вилки более важен, нежели весовой. Чтобы проверить, является ли ваша вилка стальной, посмотрите, притягивается ли к ней магнит.

© Сергей Вольтер 2013
Любое копирование, перепечатка и распространение материалов статей без разрешения правообладателя запрещены и преследуются по закону. Нарушение авторских прав будет рассматриваться согласно статьи 52 Закона Украины «О авторском праве и смежных правах», статьи 176 Криминального Кодекса Украины, статьи 432 Гражданского кодекса Украины, статьи 51-2 Кодекса Украины об административных правонарушениях.

Я упоминал такие узлы, как главная передача и дифференциал. А потому, возможно, есть смысл чуть подробнее рассказать и о них, чтобы сложилось полное представление о работе трансмиссии.

Как известно, вращение выходного вала КПП не передается напрямую на колеса автомобиля. Передача крутящего момента происходит через такой важный узел как главная передача, которая устанавливает соответствующее режиму соотношение крутящего момента и мощности.

Главная передача – это, по сути, набор шестерен (обычно две, но в некоторых конструкциях может быть и более одной пары).
В первую очередь она предназначена для увеличение крутящего момента, получаемого на выходе из коробки переключения передач.
Во вторую - для изменения направления вращения, «поворота» - когда двигатель и ведущая ось расположены перпендикулярно друг к другу, как в классических авто с продольным расположением силового агрегата.

Понятно, что данный блок шестерен должен быть вмеру компактен, обладать изрядным запасом прочности и не быть шумным в работе.
Таким требованиям вполне отвечает стандартная главная передача переднеприводных автомобилей с поперечным расположениям двигателя. Это, пожалуй, самая простая конструкция, поскольку в ее функции не входит изменение направления вращения, и при правильной технологии изготовления и установки она не требует обслуживания весь срок эксплуатации.
Данную конструкцию главной передачи называют цилиндрической . Стандартная цилиндрическая главная передача представляет собой пару шестерен, нарезанных на цилиндрических поверхностях. При этом зубья ведущей шестерни, передавая усилие, не «вгрызаются» жестко в зазоры зубьев ведомой, а как бы катаются друг по другу, поскольку профили зубьев шестерен не прямоугольные, а эвольвентные, то есть округлые (чем-то похожие на синусоиды). Получается, что в цилиндрических главных передачах используется трения качения вместо трения скольжения, а это является более щадящим для механизма, к тому же, и мощности отбирает заметно меньше. При этом, зубья ведущей и ведомой шестерен нарезаны не перпендикулярно оси вращения, а под углом к ней, то есть, шестерни в цилиндрической главной паре косозубые, что делает их надежнее простых прямозубых.

В автомобилях с продольным расположением двигателя помимо увеличения крутящего момента требуется еще и поворот вращения, так как ведущая ось расположена под углом 90 град. Для этого обычно применяют так называемую гипоидную главную передачу, в которой ведущая и ведомая шестерни расположены перпендикулярно друг к другу, а зубья нарезаются на поверхностях, имеющих форму гиперболоидов вращения.
При этом ведущий вал шестерни ориентирован не по центру ведомой шестерни.

Когда-то эту роль выполнял система конический узел. Это была довольно массивная система, забирающая на себя немалый процент мощности, шумная, требующая постоянного контроля сальников, чтобы не было течи. Но при всех своих недостатках у конического узла было одно неоспоримое достоинство – это очень надежное и неприхотливое устройство.
В современных легковых авто гипоидные главные передачи уже давно вытеснили конический узел. И уже постепенно вытесняют его из сектора грузового автомобилестроения. Эта передача имеет гораздо более высокий КПД, меньший размер и массу, более продуманную систему смазки и пр., пр., пр.

Однако следует помнить, что у гипоидных главных передач есть три существенных недостатка:
1. Они требуют дорогостоящих конических подшипников.
2. В случае ремонта очень сложно добиться точности работы.
3. Они требовательны к качеству смазки – для них необходимо дорогостоящее противозадирное масло (тогда как в конический узел достаточно было залить дешевый нигрол). Если в редуктор гипоидной главной передачи не залить специальное (гипоидное) масло, то при включении передач устройство можно испортить, особенно при включении задней передачи, когда шестерни работают в наиболее «загруженном» режиме.

Гипоидная главная передача, как правило, одинарная, то есть состоит из пары шестерен. А вот вышеупомянутые цилиндрические главные передачи нередко бывают и двойными. Действуя в два этапа, они более эффективно изменяют крутящий момент.

Схема простая - ведомая шестерня первой пары приводит в движение находящуюся с ней на одном валу ведущую шестерню второй пары, которая вращает свою ведомую деталь, непосредственно работающую с дифференциалом.

Замечу, не следует путать двойные главные передачи с двухступенчатыми – это, как говорится, две большие разницы.

Ну и поскольку был упомянут дифференциал, то нужно сказать и о нем.
Дифференциал – узел, который, получая вращение, преобразованное главной передачей, распределяет его между колесами. без него – никак. Если не применять дифференциал, то при любом повороте ведущие колеса будут получать одинаковое вращение. А ведь известно, что в момент поворота внутреннее колесо проходит меньший путь, так как имеет меньший радиус поворота, чем колесо, движущееся по внешнему радиусу. Таким образом, на заднеприводной машине при прохождении поворота резку ухудшится управляемость, внутреннее к повороту колесо станет пробуксовывать и снашивать резину.
Что касается переднеприводного авто, то тут повернуть будет вообще практически невозможно (разве что рывками). Так что дифференциал служит именно для получения разных угловых скоростей на ведущих колесах, потому его иногда называют «системой межколесного обгона».

Межколесные дифференциалы называются симметричными, так как при прямолинейном движении всегда распределяют крутящий момент поровну.

Классический дифференциал (то есть, не оснащенный блокировками) – узел, получающий крутящий момент от ведомой шестерни главной передачи. Его конические шестерни (сателлиты) передают вращение шестерням полуосей. Когда автомобиль движется по прямой, сателлиты дифференциала не вращаются, а в случае начала поворота они приходят во вращение и перераспределяют крутящий момент.

Следует отметить, что дифференциал по одному и тому же принципу вращает не только полуоси зависимой подвески, ни и карданные шарниры равных угловых скоростей (ШРУСы) независимой подвески.

Кроме классических конических дифференциалов, массово также применяют цилиндрические и планетарные. Правда, последние используют только в качестве межосевых, а вот цилиндрические устройства могут быть и межколесными.

Говоря о дифференциале, нельзя не упомянуть о системе его блокировки.
Дело в том, что дифференциал распределяет крутящий момент симметрично только при равной нагрузке на колеса – движении по прямой. Но вот если одно из двух ведущих колес попадает в грязь или на ледовый участок, и сцепление с дорогой уменьшается, то резко уменьшается и его сопротивление вращению. В итоге, дифференциал «воспринимает» его как колесо, движущееся по внешнему радиусу поворота, передавая ему больший крутящий момент, тогда как второе ведущее колесо «воспринимает» как движущееся по внутреннему радиусу, уменьшая крутящий момент плоть до полной остановки. Каждому приходилось видеть картину, когда завязнувшее в грязи или застрявшее в яме колесо стоит «колом», тогда как вывешенное бешено раскручивается не в силах ничем помочь автомобилю выбраться. В такой пробуксовке и состоит основной недостаток дифференциалов без блокировок.

Но проблема решаема. Задача блокировки – достичь жесткого соединения одной из полуосевых шестерен с корпусом дифференциала, чтобы «насильно» передать крутящий момент колесу, находящемуся в хорошем зацеплении с дорогой.
Повышенное внутреннее трение лежит в основе принципа действия самоблокирующихся дифференциалов. Простой конический дифференциал легко превратить в самоблокирующийся с помощью комплекта фрикционных шайб.

Если использовать вместо шайб электромагнитную фрикционную муфту – тогда блокировку можно будет включать принудительно. Принудительные блокировки – удел серьезных внедорожников. Однако водителям таких автомобилей следует помнить о необходимости после преодоления тяжелого участка пути вовремя выключать блокировку и не в коем случае не разгоняться с заблокированным дифференциалом (на многих моделях вендорожников установлены: или специальный ограничитель скорости при включенной блокировке, или функция автоматического разблокирования при повышении скорости). Блокировка приводит к возрастанию нагрузки на ведущие оси и рулевое управление, и, к тому же, сокращает срок службы покрышек. Так что использовать постоянно не только расточительно, но и опасно.

Вот, пожалуй, и все, что можно сказать о конструкции и принципе работы главной передачи и дифференциала в общих чертах.

Всем удачных поездок!

1 год