Аннотация. Статья посвящена рассмотрению и анализу существующих вариантов разработки электромобиля и описанию результатов проектирования авторской модели электродвигателя Тесла.
Ключевые слова: электрический двигатель, электродвигатель Тесла, электромобиль, качер.

Ускоренные темпы экономического, социального и общественного развития являются причиной появления многих проблем, связанных с экологической обстановкой в мире, экономией ресурсов, поиском альтернативных источников энергии. В системе транспорта и перевозок весомая доля принадлежит автомобильному транспорту (до 80 % объёма перевозок грузов и до 70% перевозок пассажиров осуществляются на нем). Это актуализирует необходимость совершенствования автомобильного транспорта, в частности в сферах снижения себестоимости перевозок, сбережения энергоресурсов и сохранения окружающей среды. Кроме того, в начале 90-х годов XX века в некоторых странах были приняты жесткие законы, ограничивающие выбросы в атмосферу. Это заставило ведущие автомобильные компании мира Toyota, Honda, Ford, General Motors заняться разработкой электромобилей. Еще одной причиной, способствовавшей развитию идеи создания электромобиля, стала необходимость решения проблемы рационального и бережного расходования энергетических ресурсов, и прежде всего невосполнимых, к числу которых относится жидкое топливо.

Электромобиль - это автомобиль, приводимый в движение не двигателем внутреннего сгорания, а одним или несколькими электродвигателями с питанием от автономного источника электроэнергии (аккумуляторов, топливных элементов и т. п.).

Главная заслуга в появлении электромобилей принадлежит сербскому ученому Николе Тесла. В настоящее время разработано достаточно большое количество вариантов электродвигателя, воссоздающих изобретение Тесла. Эти электродвигатели успешно конструируются и используются ведущими автомобильными производителями. Однако секрет того самого двигателя Тесла так и не разгадан полностью.

Общим принципом конструирования электромобилей является использование электрического двигателя (одного или нескольких) для преобразования электрической энергии в механическую. Существует два основных типа электродвигателей: первые работают на переменном токе, вторые - с использованием непосредственно получаемого от аккумуляторов постоянного тока. Двигатели переменного тока в сравнении с использующими постоянный, имеют более простую и надежную конструкцию, лучше подходят для использования в электромобилях, но требуют дополнительных преобразователей для получения переменного тока.

Оба типа двигателей в сравнении с ДВС имеют ряд преимуществ:

• более простую, надежную, компактную и ремонтопригодную конструкцию;
• более высокий коэффициент полезного действия;
• минимальное влияние на окружающую среду.

В традиционных электромобилях для передачи на колеса крутящего момента используется обычная автомобильная конструкция. В перспективных проектах электромобилей применяют более специфические системы, например, мотор-колеса (колесо и электродвигатель составляют единую конструкцию, индивидуальное управление колесами улучшает управляемость).

Еще одним принципом работы электродвигателя является то, что основным источником энергии по-прежнему являются аккумуляторные батареи, претерпевшие значительные усовершенствования (в конструкции, в применении в них новых материалов и технологий). Однако следует констатировать, что требуется дальнейшая разработка новых накопителей электроэнергии и автономных преобразователей топлива в электрический ток. В качестве накопителей предполагается использование усовершенствованных ионисторов - конденсаторов очень большой емкости. В отличие от аккумуляторов, они могут заряжаться почти мгновенно и не боятся сверхтоков, возникающих при разгоне. Разработчики указывают, что пока ионисторы не имеют достаточно высокой емкости и могут использоваться лишь для подпитки аккумуляторов при разгоне. Топливные элементы позволяют вырабатывать необходимое количество электроэнергии непосредственно на борту автомобиля и в движении .

Принципом работы электродвигателя может также считаться использование в качестве источников топлива водорода и кислорода.

Крупные автомобилестроительные концерны разрабатывают электромобили, используя в качестве «донора» серийные модели, исключая из конструкции лишь двигатель внутреннего сгорания и топливную систему. Вместо бензинового или дизельного мотора устанавливается электродвигатель, который получает энергию для движения от аккумуляторных батарей большой емкости, расположенных под днищем автомобиля. Электромотор работает на переменном напряжении. Специальный инвертор преобразует высоковольтное электричество в переменный ток, подающийся на ротор, который в свою очередь приводит в действие оси автомобиля. Вместо коробки передач установлен 1-скоростной редуктор, позволяющий плавно ускорять и замедлять электромобиль. Трансмиссия не предполагает наличия задней передачи. Движение задним ходом осуществляется с помощью изменения вращения ротора электромотора. При замедлении электромотор, работающий как генератор, возвращает до 50% кинетической энергии, которая накапливается в аккумуляторных батареях .

В качестве частного принципа работы электродвигателя выдвигается принцип подзарядки батарей, которая может осуществляться: 1) с помощью 3-х фазного зарядного устройства мощностью 200 вольт; 2) с помощью бытовой электросети (позволяет полностью зарядить автомобиль за 6 часов); 3) от зарядной станции, расположенной на дороге.

«Это - автомобиль-загадка, однажды продемонстрированный Николой Тесла, который мог бы похоронить все бензиновые двигатели навсегда», - так отзывались современники великого ученого о его изобретении - электромобиле, так отзываются о нем и сейчас. При поддержке компаний Pierce-Arrow Co. and General Electric в 1931 году, Тесла снял бензиновый двигатель с нового автомобиля фирмы «Pierce-Arrow» и заменил его электромотором переменного тока мощностью в 80 лошадиных сил, без каких бы то ни было традиционно известных внешних источников питания. В местном радиомагазине он купил 12 электронных ламп, провода, несколько резисторов и собрал их в коробочку длиной 60 см., шириной 30 см. и высотой 15 см. с двумя стержнями длиной 7,5 см., торчащих снаружи. Укрепив коробочку сзади за сиденьем водителя, он выдвинул стержни и сообщил: «Теперь у нас есть энергия». После этого он ездил на машине неделю, гоняя ее на скоростях до 150 км/ч. На машине стоял двигатель переменного тока, и не имелось никаких батарей .

Популярные в то время комментарии привлекали обвинения «в черной магии». Чувствительному гению не понравились скептические комментарии прессы. Он снял с машины таинственную коробочку, и возвратился в свою лабораторию в Нью-Йорке. Тайна его источника энергии умерла вместе с ним.

В настоящее время существует 2 основных гипотезы электродвигателя Тесла.

Гипотеза 1. Некоторые исследователи привлекают к объяснению работы электромобиля Тесла магнитное поле Земли , которое Тесла мог использовать в своем генераторе. Считается возможным, что используя схему высокочастотного высоковольтного переменного тока, Тесла настраивал ее в резонанс с колебаниями «пульса» Земли (≈ 7,5 герц). Но при этом частота колебаний в его схеме должна была быть как можно более высокой, оставаясь при этом кратной 7,5 герцам (между 7,5 и 7,8 герц). В этой гипотезе установлено, что в схеме электромобиля Тесла то, что принимают за приемник (черный ящик и два стержня за спиной у водителя), является передатчиком. Также используется 2 излучателя. Кроме электродвигателя на автомобиле должны были присутствовать аккумулятор и стартер. При включении стартера вместе с электродвигателем последний превращается в генератор, который питает 2 пульсирующих излучателя. Высокочастотные колебания излучателей поддерживают движение электродвигателя. Электродвигатель, таким образом, может одновременно являться и источником вращения колес автомобиля и генератором, питающим ВЧ излучатели. Ученые предполагают, что движущей силой электродвигателя Тесла являлся не электрический ток, какого бы происхождения он ни был, а резонансные высокочастотные колебания в среде - эфире, вызывающие в электродвигателе движущую силу , не на атомарном уровне, а на уровне колебательного контура электродвигателя.

Таким образом, можно изобразить следующую концептуальную схему работы электродвигателя Тесла (см. рис. 1).

Рис. 1. Схема работы электродвигателя Тесла

Гипотеза 2.

Академик Валерий Дудышев предложил следующую разгадку тайны электромобиля Тесла. Она заключается в получении электроэнергии непосредственно из обычного лампового триода-пентода в необычных режимах их работы. Необходимо лишь обеспечить взрывную электронную эмиссию с его катода. В итоге из лампового триода можно получить в электрическую нагрузку, присоединенную к нему параллельно огромное количество электроэнергии (с выходной мощностью источника 5-10 кВт). Взрывная электронная эмиссия (открытие академика Г. Месяца) достигается в триоде подачей на управляющую сетку триода серии коротких по длительности, но высоковольтных импульсов высокого напряжения. Она с поверхности катода приводит к образованию лавины электронов, ускоряемых управляющей сеткой и попадающих на анод триода.
В итоге - эта лавина электронов с анода поступает в электрическую нагрузку и через нее снова на анод триода. Так возникает и поддерживается электрический ток в цепи «триод-нагрузка».

Расчеты показывают, что обычный ламповый вакуумированный триод в таком режиме работы позволяет получить мощную электронную эмиссию в ламповом триоде и после некоторой доработки триода получить из обычного лампового триода бесплатную электроэнергию, причем при охлаждении катода и анода - с одной радиолампы до 10 кВт.

Проектирование модели электродвигателя Тесла (авторская гипотеза)

1. Известно, что Тесла мечтал передавать энергию на расстоянии, для этого он использовал прибор, который в наше время называется Катушкой Тесла. Позже в СССР русским ученым Бровиным, который пытался создать звуковой компас, случайно был изобретен прибор, названный самим изобретателем качером (качателем реактивностей). Бровин имеет патент на это название. Именно этот прибор и послужил питающей частью нашего электродвигателя.

Качер представляет собой несложную схему, разница между ним и SGTC состоит в том, что в классической искровой катушке Тесла колебательный контур работал за счет искрового разрядника, в качере же Бровина вместо разрядника используется транзистор. При накоплении достаточного заряда в затворе транзистора (нами был использован полевой транзистор с изолированным затвором) он открывается и происходит пробой через транзистор и первичную обмотку; во вторичной обмотке возникает ток. Стоит заметить, что качер является автогенератором, то есть после первого импульса будет уже неважно, какой ток поступает на затвор, качер будет работать, даже если ток на затвор вообще не поступает.

1. При создании авторской модели электродвигателя Тесла был использован традиционный электромотор, состоящий из статора и ротора. Электромотор питается за счет энергии вторичной катушки, которая передается, как и мечтал Тесла, по воздуху. Всем известен устоявшийся стереотип - лампочка, горящая без проводов в руке Тесла. В данном случае вместо лампочки был взят электромотор, подключенный к диодному мосту с выпрямительным конденсатором. Катушка Тесла (или качер) была использована как устройство, изобретенное великим ученым и не нашедшее в современном мире никакого применения.

Наименование компонентов	Количество
Проволока эмалированная для трансформаторов
Проволока для первичной обмотки
Макетная плата (9 см Х 5,5 см)
Выключатель (10 А)
Диод 1N4007
Конденсатор K73-17B 1мкф 250 В
Резистор переменный 0-100 КОм
Резистор переменный 0-2 КОм
Транзистор irf840
Штекер от блока питания
Припой, канифоль	по необходимости
Электромотор:
Диодный мост GBU605
Конденсатор 35 V 1000 мкф
Соединительный провод
Проволока медная для соединения деталей
Корпус машинки-донора «Ferrari»

В начале проектной и экспериментальной работы нами была разработана следующая схема электродвигателя Тесла (см. рис. 2)

Функциональность авторской модели электродвигателя оценивалась в соответствии со следующими критериями : напряжение, подаваемое на электросхему катушки Тесла; сопротивление резистора R1; количество витков первичной обмотки; количество витков вторичной обмотки; скорость автомобиля.

По результатам итогового среза опытный образец машинки развил скорость 8 см/с, что представляется нам достаточным.

1. Исачкин А.Ф. «Электромобиль» Тесла // Энергетика и промышленность России. - № 1 (29). - 2003. - С. 18-24.
2. Никола Тесла. Рассекреченная история. Серия в 14 книгах. -М., Изд-во «Эксмо»: Яуза, 2010. - 256 с.
3. Ставров О.А. Перспективы создания эффективного электромобиля. - М.: Наука, 1984. - 88 с.
4. Электротехнический справочник: В 4 т. / Под общ. ред. В. Г. Герасимова, А. Ф. Дьякова, А. И. Попова. - 9-е, стереотипное. - М.: Издательство МЭИ, 2004. - Т. 4. Использование электрической энергии. - С. 526. - 696 с.

aslan wrote in December 13th, 2013

С тех пор, как я увидел год назад передачу посвященную этой машине, можно сказать, что она стала моей мечтой. Подумайте только - электромобиль который не нужно кормить дорожающим каждый день бензином или дизелем, который не загрязняет окружающую среду, и который признан самым надежным и экологичным автомобилем в мире!
Сегодня специально для сообщества небольшой рассказ об электромобиле Tesla Model S.

Когда я узнал, что один из экземпляров легендарного электромобиля появился в Москве, я решил познакомиться с его владельцем и увидеть машину воочию, однако она оказалась очень востребованной среди фанатов электромобилей и экологических движений, потому я нашел ее на мероприятии посвященном защите окружающей среды.

Немного расскажу о машине: Tesla Model S — пятидверный электромобиль производства американской компании Tesla Motors. Прототип был впервые показан на Франкфуртском автосалоне в 2009 году. Поставки автомобиля в США начались в июне 2012 года. Компания называет свой автомобиль с таким типом кузова "фастбэк", который нам известен как "хэтчбэк".

Цены на Model S начинаются от 62,4 тысячи долларов и доходят до 87,4 тысячи долларов (в США). Самый дорогой вариант — это автомобиль с запасом хода почти в 425 километров, способный набирать «сотню» за 4,2 секунды.

По итогам первого квартала 2013 года в США было продано 4750 экземпляров Tesla Model S. Таким образом, модель стала самым продаваемым люксовым седаном, опередив, в частности, Mercedes-Benz S-класса и BMW 7-й серии. Прорыв произошел и в Европе. В Норвегии за первые две недели сентября 2013 Tesla Model S - самый продаваемый автомобиль (322 шт), обошедший Volkswagen Golf (256шт).

Под капотом нет всего того, что мы привыкли видеть в машине с двигателем внутреннего сгорания. Здесь вместо него багажник.

Сзади то же самое. Багажник довольно объемный, при желании здесь можно установить детские кресла, обращенные лицом к стеклу.

Согласно US Environmental Protection Agency (EPA) заряда литий-ионного аккумулятора емкостью 85 кВт⋅ч хватает на 426 км, что позволяет Model S преодолевать наибольшую дистанцию из доступных на рынке электромобилей. Изначально в планах Tesla было начать в 2013 году производство автомобилей с аккумуляторами емкостью 60 кВт⋅ч (335 км) и 40 кВт⋅ч (260 км), однако из-за малого спроса от модели на 40 кВт⋅ч решено было отказаться. Базовая модель S использует жидкостное охлаждение двигателя переменного тока, который производит 362 лошадиных силы.

В основе аккумулятора автомобиля (их 16 блоков) находится около 7 тысяч пальчиковых батареек уложенных с особым распределением положительных и отрицательных контактов, который хранится в секрете.
Два нижних фото взято у sevruk

В июне 2013 года компания продемонстрировала возможность перезарядки Model S путём автоматической замены батареи. В ходе демонстрации было показано, что процедура замены занимает примерно 90 секунд, что более чем вдвое быстрее заправки полного бака аналогичного бензинового автомобиля. По заявлению президента компании Элона Маска, «медленная» (20-30 минут) зарядка батареи Model S на заправочных станциях компании останется бесплатной, в то время как быстрая замена обойдётся владельцу машины в сумму порядка 60-80 долларов, что примерно соответствует стоимости полного бака бензина.

Заглянем внутрь машины. Вместо привычных приборов на панели, здесь жк монитор, на котором все нужные функциональные кнопки и информация о рабочем состоянии автомобиля.

В данный момент автомобиль стоит на зарядке и вместо спидометра отражается информация о том, насколько заряжен электромобиль, и на сколько километров хватит его хода. Вместо тахометра на дисплее показываются данные амперметра.

Сзади довольно просторно.

Окна на двери без рамок.

На поворотнике - символ компании Tesla Motors, лаконичный и красивый.

Напоследок расскажу о том, как заряжается батарея электромобиля словами его владельца the-bpah

Как заряжать теслу? Простой ответ - легко и просто.

Простая математика и базовый курс электротехники, 8й класс средней школы.

Помним что мощность выражается в киловаттах и равна силе тока в амперах, помноженной на напряжение в вольтах.
А емкость батарейки теслы равна либо 60 КВт-ч, либо 85 КВт-ч, в зависимости от модификации.
И еще помним что штатное зарядное устройство работает в диапазоне 100-240V 50-60Hz. Проблем с российскими электросетями нет никаких.
Главное три фазы не подать:) но абстрактный имярек без бойца-электрика с этой задачей не справится, а неумные бойцы-электрики в природе встречаются крайне редко, естественный отбор все дела.

Итак поехали. Куча опций.

Вариант 1. Всегда и везде.

Штатный блок питания, обычная розетка 220В.
12 ампер, 220 вольт = примерно 2.5КВт.
Полная зарядка батареи - полтора суток (указано для большой батарейки 85, для маленькой указанное время делим на полтора).
Важно иметь работающую "землю" на розетке, без этого не работает.
Техническая сложность - все разъемы зарядного устройства идут по заокеанским стандартам.
Решение - либо переходник с американской розетки на российскую (китайские переходники для айфонов не годятся, они хлипкие ппц, пускать по ним 12А вдолгую просто страшно), либо банальная скрутка. Цепляем к американским разъемам на скрутку отрезанный от полотенцесушителя или микроволновки кабель с вилкой. Работает.

Вариант 2. Дешево и сердито.

Второй разъем зарядного устройства. Стандарт NEMA 14-50, американская силовая розетка.
Берем американскую розетку стандарта NEMA 14-50 (важно озаботиться купить заранее, лучше сразу десяток про запас), зовем бойца-электрика. Просим или требуем выдать 50 ампер на одной фазе.
В зависимости от степени мотивации и мотивации бойца-электрика и возможно бойца-энергетика, получаем или 25А, или 32А, или 40А.
Дальше боец-электрик ставит на стену заранее запасенную американскую розетку и подключает ее. Бойцы-электрики этому обучены, коммутация проблем не вызывает (цепляются ноль-земля-фаза, нейтраль не нужна). Схемы коммутации ищем в википедии.
Итог - время полной зарядки сокращается до 18/14/11 часов.
Уже намного лучше, за ночь батарейка зарядится.

Как выглядит процесс зарядки по вариантам 1 и 2.
Открыл багажник. Вынул зарядное устройство. Вставил в розетку, дождался когда побегут зеленые огоньки. Вставил в машину, дождался пока замигает зеленым. Пошел спать. Минута-полторы на все про все.

Не уверен в возможности уличной установки. Визуально на IP44 не очень похоже, реально - надо читать спецификации. Варианты выкрутиться точно есть.

Вариант 3. Wall connector.

Процесс организации практически полностью аналогичен варианту 2.
Отличия:
- бойцам-электрикам и бойцам ставится боевая задача обеспечить 80 ампер на одной фазе. Возможно, бойцы с этой задачей не справятся, 80А это много. Тогда можно ограничиться 40А.
- вместо розетки NEMA 14-50 на стену вешается настенное зарядное устройство.

Процедура зарядки существенно упрощается. Снял со стены штекер, воткнул в машину, пошел спать. Секунд 15 и никаких проводов под ногами.
Время полной зарядки (если удастся организовать 80А) сокращается до 5-6 часов.
Уличное исполнение - да. Защита IP44.
Важный момент - убедиться при заказе что тесла умеет заряжаться током 80А. Если не умеет - вопрос потенциально можно решить заменой блока зарядки в тесле.
Но он дорогущий, проще купить не эту а другую теслу, где блок стоит штатно.

Для обособленно живущих замкадышей также доступна опция зарядки от однофазного дизеля. Особенностей абсолютно никаких, с коммутацией легко справится боец-электрик.

Пока это всё что есть.
Пока в России нет ни суперчарджеров (110КВт мощность, заряжает за 40 минут) ни станций battery swap (меняют батарейку на новую заряженную за 2 минуты).
Все будет. Год-два максимум.
Никаких технических сложностей нет, особенно в суперчарджерах. Вопрос ровно в том когда Элон Маск вспомнит про poor Russia. Скоро вспомнит, скоро:)

Что еще надо учитывать.
Что реальный расход электричества, в режиме уличных гонок (по-другому я на ней пока не езжу) в 1.5 раза выше номинального. Запас соответственно не 400 км, а 250-300.
Что реальный дневной пробег типового внутримкпадыша - в пределах 100-150км. Замкадыши ездят 150-200км. Соответственно каждый день нужно заряжать не всю батарею а половинку или 2/3. И не 10 часов, а 5-6-7.

Это всё. Больше никаких особенностей и откровений.
Просто каждый вечер ставим на зарядку айфон, айпад, макбук и теслу.

Жми на кнопку, чтобы подписаться на "Как это сделано"!

Если у вас есть производство или сервис, о котором вы хотите рассказать нашим читателям, пишите Аслану ([email protected] ) и мы сделаем самый лучший репортаж, который увидят не только читатели сообщества, но и сайта Как это сделано

Подписывайтесь также на наши группы в фейсбуке, вконтакте, одноклассниках, в ютюбе и инстаграме , где будут выкладываться самое интересное из сообщества, плюс видео о том, как это сделано, устроено и работает.

Жми на иконку и подписывайся!

Вместо аннотации.
Речь пойдёт о солнечной энергии, наполняющей окружающее нас пространство, и о трансформаторе Николы Тесла, позволяющем получать эту энергию в удобной для нас форме – в виде электричества. Можно не ждать, пока естественные процессы переведут солнечную энергию в дрова, уголь, нефть, жир, требующие грязных технологий для перехода в электрическую.

Как утверждает Школа ДЭИР – школа Дальнейшего энерго-информационного развития: «Весь мир - это энергия. Его явления - это энергоинформационные процессы».
Я согласен с этим утверждением.
Весь земной комплекс, включающий, ядро Земли, её литосферу, гидросферу, ноосферу магнитосферу и ионосферу, постоянно находится в «объятиях» монотонного по структуре, не считая случайных возмущений на Солнце, энергетического потока.
Посмотрим, что происходит на Земле сегодня. Пройдя «защитный слой» ноосферы – ионосферу, солнечный поток распадается на отдельные вихри, обладающие собственным центром вращения и гравитационными силами. Возможно, это «работа» именно ионосферы. Вихри солнечной энергии стали центрами, вокруг которых образовалось вещество. Сначала - минералы, а потом – живые существа: растения, животные, люди, социумы людей.
Люди и «социумы людей» пользуются солнечной энергией во всех её проявлениях. Изымая энергию у ветра (ветряные мельницы, паруса), у воды (гидростанции, приливные электростанции), сжигая растения (живые – дрова, жир, и мёртвые – уголь, нефть). Извлекая даже энергию, затраченную Солнцем, при образовании атомов (атомные электростанции). Осталось в перспективе сделать последний шаг – получить энергию, которую несёт в себе вихревой поток, и использовать непосредственно её.
Похоже, что широкий шаг в этом направлении сделал инженер, физик, изобретатель, радиотехник и электротехник Н.Тесла, предложив нам «Трансформатор Тесла» («ТТ»).

Никола Тесла – серб по происхождению, родился в 1856 году в селе Смилян, в Сербии, которая тогда была частью Австро-Венгерской империи. С 1891 года он - гражданин США – инженер, физик, изобретатель, радиотехник и электротехник. Н.Тесла предложил электротехническую установку, действующую на базе обычного трансформатора тока и имеющую кпд, превышающий единицу. О работе этой установки прекрасно рассказал в видео-лекции на ПРОЗА.РУ «Трансформатор Тесла» (ТТ) полковник запаса, доктор технических наук, А.А.Кондрашов. Говорят, что установка ТТ «опровергает» Закон сохранения энергии. Неправда. Я согласен с А.Кондрашовым. Никакого «опровержения» здесь нет.
Любая закономерность действует в определённой области.
Закон сохранения энергии ограничен рамками энергетически замкнутой системы, которой Земля не является. Другая часть этой же системы – Солнце, непрерывно посылает нам поток энергии, который мы воспринимаем, как «дар Божий» и который мы просто перекладываем «из одного кармана в другой», переводим энергию из одной формы в другую. Глас возмущения «физической общественности» напоминает политику двойных стандартов «что разрешено Юпитеру, то не дозволено быку». Почему-то Юпитер не возмущается опровержением второго Закона термодинамики, когда «из ничего» получает энергию, жаря на мангале шашлыки.
Кстати, я согласен с А.Кондрашовым, что Альберт Эйнштейн напрасно отверг термин «эфир», только за то, что тот «мешал» развернуться во всю мощь математическому аппарату А.Эйнштейна. Понятие «эфир» с тех пор заменяется понятием «физический вакуум», которое по смыслу противоречит само себе. (Кстати, о роли математиков, распоясавшихся на поле физики и примкнувших к ним физиков, очарованных выдающимися успехами математики, я высказал своё мнение в статье «Математика. Из цариц - в служанки». (Сервер ПРОЗА.РУ, автор Андрей Якуп, папка «Публицистика»).

Приведу цитату из видео-выступления А.Кондрашова по поводу трансформатора Н.Тесла.
«В чём же «изюминка» работы этой системы? В тот короткий промежуток времени, когда электромагнитное поле от действия первичной катушки уже возникло, но не ушло бесконечно далеко, прерывается ток в первичной обмотке, тогда накопившаяся в окружающемся пространстве электромагнитная энергия … наводит во вторичной катушке индукционный ток, а во-вторых, и в этом новизна и принципиальное отличие, окружающий всю установку эфир, не встречая противодействия со стороны токов первичной обмотки и его электромагнитного поля, буквально «заталкивает» всю излученную энергию и часть собственной энергии во вторичную катушку. В этом и есть причина коэффициента полезного действия, гарантирующая ему 200%.»
Конец цитаты.
Объяснение принципа работы трансформатора Н.Тесла («ТТ.») А.Кондрашовым несколько наивно, но продемонстрированный эксперимент говорит сам за себя. Приведу своё объяснение, которое, возможно, тоже не менее наивно, но может быть принято как альтернатива объяснению А.Кондрашова.

Обычный трансформатор за время полуцикла 0 градусов - 180 градусов переводит электрическую энергию, полученную из промышленной электросети его первичной обмоткой, в пространство, в виде электромагнитных волн. Затем, «перехватывает» эти волны своей вторичной обмоткой, «приватизируя» заодно и «свободную» энергию эфира. Затем, во время второго полуцикла – 180 градусов - 360 градусов, «заталкивает» всех участников процесса в первоначальное состояние. (Меняются только напряжение и сила тока, количество энергии в трансформаторе, за вычетом технологических издержек, остаётся прежним.)
Обычный трансформатор - это – энергозамкнутая система, в её рамках получение «энергетической прибыли» невозможно. Можно только часть энергии потерять, например, «оплатив» нагрев проводов трансформатора или утеряв электромагнитную энергию, «проскочившую» мимо вторичной обмотки. Обычный трансформатор только «проявляет» энергию, давая возможность переводить её из одного состояния в другое После завершения 360-градусного цикла всё возвращается «на круги своя», расставляя по прежним местам всех участников событий: приватизированную и свободную энергию.

Другое дело Трансформатор Тесла. Принцип его работы показан на рисунке «Рис. Напряжение и сила тока в первичной и вторичной обмотках Трансформатора Н.Тесла».
В верхней части рисунка показано синусоидальное изменение напряжения переменного тока, питающего ТТ. В момент 180 градусов Н.Тесла отключает первичную обмотку от питающей сети, и в пределах 180 - 360 градусов НЕ происходит «насильственного» возвращения энергетической системы в первоначальное состояние. Вся энергия, «впрыснутая» во вторичную обмотку как «приватизированная» так и находившаяся в эфире в свободном состоянии, остаётся (если можно так выразиться, описывая процесс) в ней. Далее процедура повторяется.
Посмотрите на приведенный выше рисунок, из него видно, что делает Н.Тесла. Он из первичной обмотки ТТ убирает напряжение, возвращающее пространственную энергетическую сеть в исходное состояние. В результате, во вторичной катушке ТТ ток пошёл в одном направлении. Прерывистый. Нарастающе-затухающий. Обеспечивающий перекачку энергии из эфира в руки человека.
На организацию этой операции необходимо затрачивать какую-то энергию, но её можно брать, поставив на сердечник трансформатора третью катушку с относительно небольшим числом витков. Таким образом, «сторонняя» энергия нужна ТТ только для запуска процесса, потом он может перейти на «самообеспечение».

Разумеется, ТТ не готов к промышленному внедрению. Необходимо провести исследования, решающие на ряд вопросов.
1. Как скажутся манипуляции с ТТ на здоровье людей. (Об этом говорил сам Н.Тесла.)
2. Как влияет на процессы, происходящие в ТТ, и на потребительские качества конечного продукта разная частота тока.
3. Как наиболее безболезненно для общества убрать из нашей жизни «грязные» технологии, связанные со сжиганием дров, угля, нефти, перегораживанием рек плотинами.
4. Для изучения процесса, протекающего в ТТ имеет смысл уменьшить частоту исследуемого тока, до реактивных возможностей исследователя. Например, до одного периода в две секунды.

Рецензии

Полагаю, что Вы ошибаетесь, уважаемый.

"Термодинамика - это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута." Эйнштейн.
Современная классификация вечных двигателей. Ве́чный дви́гатель (лат. Perpetuum Mobile) - воображаемое устройство, позволяющее получать полезную работу, большую, чем количество сообщённой ему энергии (КПД больше 100 %). Вечный двигатель первого рода - двигатель (воображаемая машина), способный бесконечно совершать работу без затрат топлива или других энергетических ресурсов.Их существование противоречит первому закону термодинамики. Согласно закону сохранения энергии, все попытки создать такой двигатель обречены на провал. Вечный двигатель второго рода - воображаемая машина, которая будучи пущена в ход, превращала бы в работу всё тепло, извлекаемое из окружающих тел (см. Демон Максвелла). Они противоречат второму закону термодинамики. Согласно Второму началу термодинамики, все попытки создать такой двигатель обречены на провал. Оба начала разработаны целой плеядой ученых в 19 веке. Были и работы Эйнштейна в области термодинамики, н-р, он изучал Броуновское движение молекул. Вечный двигатель- это машина работающая против законов ТЕРМОДИНАМИКИ, без затрат ТОПЛИВА (ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ) или забирая ТЕПЛО ИЗВНЕ С КПД БОЛЬШЕ 100%. Например, ГЭС, приливная ЭС- это вечные движители, вращающие электрогенераторы. Сюда определение вечного двигателя 1-го рода - берёт энергию из ниоткуда, так что не подходит. Если 2-го рода - не подходит по типу (не тепловая машина).
По поводу ТТ Теслы:
Достаточно, ток пропускать через диод, чтобы обрезать на 180 градусах и подать на первичную обмотку.На выходе получите опять только полупериод. Ни из какого эфира ничего не прихватывается, а энергия электрического тока на выходе второй обмотки будет в два раза меньше а счет уменьшения амплитуды входного сигнала, плюс за счет электромагнитных и тепловых потерь. Во вторичной обмотке токи теряются не только за счет ЭДС в первичную обмотку, а и за счет потерь на преодоление сопротивления обеих обмотках,нагрев сердечника и излучения электромагнитной энергии.

Никакого увеличения энергии не произойдет. Схема технически проста и достижима, то что ее не используют говорит,что обмануть физику нельзя.
Есть псевдовечные двигатели: ветер,приливы,энергия воды, энергия солнца и т.п.

Термин "ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ" (он несколько неудачен и утрирован) , повторяю, в классическом понимании "Ве́чный дви́гатель (лат. Perpetuum Mobile) - воображаемое устройство, позволяющее получать полезную работу, большую, чем количество сообщённой ему энергии (КПД больше 100 %).", т.е., не то,что он без поломок работает вечно, а что он при потребляемой термической мощности, в 1 единицу, выдает 10 единиц механической или термической мощности (1 типа), или забирает извне термическую мощность, в 1 единицу, выдает 10 единиц механической или термической мощности (2 типа)
А так, можно сказать, что и ветряные ЭС, и ГЭС-вечный двигатель и солнечные батареи (2 типа)...только с кпд ниже 100%, они относятся к псевдовечным двигателям 2-го рода

Солнце тоже не вечно. Разве, что в масштабах жизни человечества... Это псевдовечные двигатели: ветер,приливы,энергия воды, энергия солнца и т.п.
Если же говорить более простым языком, то любое устройство, выполняющее работу, потребляет энергии больше, чем производит, будь то двигатель внутреннего сгорания, солнечная батарея, холодильник или ядерный реактор. Каким бы идеальным не был двигатель, часть энергии будет уходить на нагрев его деталей, нагрев окружающего воздуха, излучения и т.д. Поэтому максимум, что мы можем - пытаться бесконечно приближаться к коэффициенту полезного действия 100%.

Некотрые исследователи привлекают к объяснению работы тесловского электромобиля магнитное поле Земли, которое Тесла мог использовать в своем генераторе. Вполне возможно, что используя схему высокочастотного высоковольтного переменного тока Тесла настраивал ее в резонанс с колебаниями "пульса" Земли (около 7.5 герц). При этом, очевидно, частота колебаний в его схеме должна была быть как можно более высокой, оставаясь при этом кратной 7.5 герцам (точнее - между 7.5 и 7.8 герц.).

РАЗГАДКА ЭЛЕКТРОМОБИЛЯ ТЕСЛЫ.

(с) 2003 Рус Эвенс , независимый исследователь.

В схеме электромобиля Теслы то, что принимают за приемник (черный ящик и два стержня за спиной у водителя) очевидно, является передатчиком. Используется два излучателя. Для получения трех нот. Тесла любил число 3. Кроме самого главного электродвигателя на автомобиле должен был присутствовать аккумулятор и стартер. При включении стартера вместе с Эл. Двигателем последний превращается в генератор, который питает два пульсирующих излучателя. ВЧ колебания излучателей поддерживают движение электродвигателя. Электродвигатель, таким образом, может одновременно являться и источником вращения колес автомобиля и генератором, питающим ВЧ излучатели.

Традиционное толкование рассматривает два стержня в качестве приемников каких-то космических лучей. Потом к ним цепляют какие то усилители (без питания!) чтобы они снабжали электричеством ЭЛ. Двигатель.

На самом деле ЭЛ. Двигатель не потребляет никакого тока.

В 20-е годы Маркони демонстрировал Муссолини и его жене как он на расстоянии несколько сотен метров может остановить движение транспортной колонны с помощью ВЧ ЭМ излучения.

Тот же самый эффект может быть использован с обратным знаком по отношению к электродвигателям.

Остановка вызывается диссонирующим излучением. Движение вызывается через резонирующее изучение. Очевидно, что эффект показанный Маркони работает с бензиновыми двигателями, поскольку у них есть электрогенератор, питающий свечи зажигания. Дизельные двигатели к подобному воздействию гораздо менее восприимчивы.

Движущей силой электродвигателя Теслы являлся не электрический ток, какого бы происхождения он не был, космического или какого-то еще, а резонансные высокочастотные колебания в среде, в эфире, вызывающие в электродвигателе движущую силу. Не на атомарном уровне, как у Дж. Кили а на уровне колебательного контура Эл. Двигателя.

Таким образом, можно изобразить следующую концептуальную схему работы Эл. Двигателя на электромобиле Теслы.

Аккумулятор запускает стартер. Эл. Двигатель приходит в движение и начинает работать как Эл. Генератор. Питание поступает на два независимых генератора высокочастотных ЭМ импульсов, настроенных по рассчитываемой формуле в резонанс с колебательным контуром Эл. Двигателя. Независимые колебания ЭМ генераторов настроены в гармоничном аккорде. Через несколько секунд после запуска стартер отключается, аккумулятор отключается. Высокочастотные ЭМ импульсы 2х генераторов развивают мощность в ЭЛ двигателе, который поет в резонансе с ВЧ генераторами, движет автомобиль, сам работает как электрогенератор, питающий ВЧ излучатели и никакого тока не потребляет.

Понимание работы электроавтомобиля Теслы.

Согласно закону причинно следственных связей, если второе вытекает из первого то и первое может вытекать из второго. В физике это принцип обратимости всех процессов.

Например, известны явления возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Это называется "прямой пьезоэлектрический эффект". В тоже время характерно и обратное - возникновения механических деформаций под действием электрического поля - "обратный пьезоэлектрический эффект". Прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты наблюдаются в одних и тех же кристаллах - пьезоэлектриках.

Другой пример с термоэлементами. Если места контактов термоэлемента поддерживать при различных температурах, то в цепи возникает эдс (термоэдс), а при замыкании цепи - электрический ток. Если же через термоэлемент пропускать ток от постороннего источника, то на одном из его контактов происходит поглощение, а на другом - выделение тепла.

При обычной организации процесса, всякий электродвигатель потребляет ток и производит колебательные возмущения в окружающей среде, в эфире. То что называется индуктивность. Эти неизбежные возмущения среды обычно никак не используются. На них принято не обращать внимания, пока они никому не мешают. Между тем, следует понимать, что затраты энергии, питание, которое необходимо электродвигателю, как раз и вызываются тем, что электродвигатель работает не в абсолютной пустоте, а в среде и что на создание колебательных возмущений в среде как раз и расходуется подавляющая часть энергии питающей электродвигатель. Тех самых колебательных возмущений на которые принято закрывать глаза.

Здесь заключается самый важный момент. Его необходимо подчеркнуть. Потери энергии при работе всякого электродвигателя связаны не с трением ротора, не с сопротивлением воздуха, а с потерями индуктивности, т.е. с "вязкостью" эфира по отношению к вращающимся электромагнитным частям двигателя. Неподвижный (относительно) эфир раскручивается электродвигателем, в нем возникают концентрические волны расходящиеся во все стороны. При работе электродвигателя эти потери составляют более 90% от всех его потерь.

СХЕМА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В ОБЫЧНОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ

Что сделал Тесла. Тесла понял, что электродвигатель который неизбежно "гонит волны" в эфире не самое оптимальное устройство для этой цели. Понятно, что колебания в 30 Гц (1800 об./мин.) не сильно гармонируют с частотами, которые легко поддерживаются средой. 30 Гц. слишком низкая частота, для получения резонанса в такой среде как эфир.

ВЧ генератору, который в резонансе с эфиром, для нормальной работы требуется минимум энергии. Той энергии, которой его снабжает электродвигатель ему хватает с избытком. Электродвигатель же использует не энергию ВЧ генератора, а энергию резонансно накачанной стоячей волны в Эфире.

Принцип работы электродвигателя в схеме, использованной Теслой.

Естественно, что такой электродвигатель будет еще и охлаждаться. Двигатель требующий питания нагревается от сопротивления среды, которую ему приходится раскручивать. Здесь же среду раскручивать не надо. Наоборот сама среда раскручивает двигатель, из которого, как следствие, истекает ток. Никакого колдовства и мистики в этом нет. Всего лишь разумная организация процесса.

(с) 1998-2003 Рус Эвенс

В схеме электромобиля Теслы то, что принимают за приемник (черный ящик и два стержня за спиной у водителя) очевидно, является передатчиком. Используется два излучателя. Для получения трех нот. Тесла любил число 3. Кроме самого главного электродвигателя на автомобиле должен был присутствовать аккумулятор и стартер. При включении стартера вместе с Эл. Двигателем последний превращается в генератор, который питает два пульсирующих излучателя. ВЧ колебания излучателей поддерживают движение электродвигателя. Электродвигатель, таким образом, может одновременно являться и источником вращения колес автомобиля и генератором, питающим ВЧ излучатели.

Традиционное толкование рассматривает два стержня в качестве приемников каких-то космических лучей. Потом к ним цепляют какие то усилители (без питания!) чтобы они снабжали электричеством ЭЛ. Двигатель.
На самом деле ЭЛ. Двигатель не потребляет никакого тока.
В 20-е годы Маркони демонстрировал Муссолини и его жене как он на расстоянии несколько сотен метров может остановить движение транспортной колонны с помощью ВЧ ЭМ излучения.
Тот же самый эффект может быть использован с обратным знаком по отношению к электродвигателям.

Остановка вызывается диссонирующим излучением. Движение вызывается через резонирующее изучение. Очевидно, что эффект показанный Маркони работает с бензиновыми двигателями, поскольку у них есть электрогенератор, питающий свечи зажигания. Дизельные двигатели к подобному воздействию гораздо менее восприимчивы.

Движущей силой электродвигателя Теслы являлся не электрический ток, какого бы происхождения он не был, космического или какого-то еще, а резонансные высокочастотные колебания в среде, в эфире, вызывающие в электродвигателе движущую силу. Не на атомарном уровне, как у Дж. Кили а на уровне колебательного контура Эл. Двигателя.

Таким образом, можно изобразить следующую концептуальную схему работы Эл. Двигателя на электромобиле Теслы.

Аккумулятор запускает стартер. Эл. Двигатель приходит в движение и начинает работать как Эл. Генератор. Питание поступает на два независимых генератора высокочастотных ЭМ импульсов, настроенных по рассчитываемой формуле в резонанс с колебательным контуром Эл. Двигателя. Независимые колебания ЭМ генераторов настроены в гармоничном аккорде. Через несколько секунд после запуска стартер отключается, аккумулятор отключается. Высокочастотные ЭМ импульсы 2х генераторов развивают мощность в ЭЛ двигателе, который поет в резонансе с ВЧ генераторами, движет автомобиль, сам работает как электрогенератор, питающий ВЧ излучатели и никакого тока не потребляет.

Принцип работы электроавтомобиля Теслы

Согласно закону причинно следственных связей, если второе вытекает из первого, то и первое может вытекать из второго. В физике это принцип обратимости всех процессов.
Например, известны явления возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Это называется "прямой пьезоэлектрический эффект". В тоже время характерно и обратное - возникновения механических деформаций под действием электрического поля - "обратный пьезоэлектрический эффект". Прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты наблюдаются в одних и тех же кристаллах - пьезоэлектриках.
Другой пример с термоэлементами. Если места контактов термоэлемента поддерживать при различных температурах, то в цепи возникает эдс (термоэдс), а при замыкании цепи - электрический ток. Если же через термоэлемент пропускать ток от постороннего источника, то на одном из его контактов происходит поглощение, а на другом - выделение тепла.

При обычной организации процесса, всякий электродвигатель потребляет ток и производит колебательные возмущения в окружающей среде, в эфире. То что называется индуктивность. Эти неизбежные возмущения среды обычно никак не используются. На них принято не обращать внимания, пока они никому не мешают. Между тем, следует понимать, что затраты энергии, питание, которое необходимо электродвигателю, как раз и вызываются тем, что электродвигатель работает не в абсолютной пустоте, а в среде и что на создание колебательных возмущений в среде как раз и расходуется подавляющая часть энергии питающей электродвигатель. Тех самых колебательных возмущений, на которые принято закрывать глаза.

Здесь заключается самый важный момент. Его необходимо подчеркнуть. Потери энергии при работе всякого электродвигателя связаны не с трением ротора, не с сопротивлением воздуха, а с потерями индуктивности, т.е. с "вязкостью" эфира по отношению к вращающимся электромагнитным частям двигателя. Неподвижный (относительно) эфир раскручивается электродвигателем, в нем возникают концентрические волны расходящиеся во все стороны. При работе электродвигателя эти потери составляют более 90% от всех его потерь.

СХЕМА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В ОБЫЧНОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ

Что сделал Тесла. Тесла понял, что электродвигатель, который неизбежно "гонит волны" в эфире не самое оптимальное устройство для этой цели. Понятно, что колебания в 30 Гц (1800 об./мин.) не сильно гармонируют с частотами, которые легко поддерживаются средой. 30 Гц. слишком низкая частота, для получения резонанса в такой среде как эфир.

Ввиду понимания Теслой изложенного, решение не представляло технической сложности. Он буквально на коленях, в номере гостиницы, собрал ВЧ генератор, устройство, которое "поднимает волну" в пространстве где работает электродвигатель. (Генератор ВЧ, а не низкочастотный просто, потому что низкочастотный не позволил бы создать стоячую волну через резонанс. Так как рассеивание волн опережало бы импульсы генератора). Частота ВЧ генератора должна была быть в кратном резонансе с частотой электродвигателя. Например если частота двигателя 30 Гц, то частота генератора может быть 30 МГц. Таким образом ВЧ генератор является как бы посредником между средой и двигателем.

ВЧ генератору, который в резонансе с эфиром, для нормальной работы требуется минимум энергии. Той энергии, которой его снабжает электродвигатель ему хватает с избытком. Электродвигатель же использует не энергию ВЧ генератора, а энергию резонансно накачанной стоячей волны в Эфире.

Естественно, что такой электродвигатель будет еще и охлаждаться. Двигатель требующий питания нагревается от сопротивления среды, которую ему приходится раскручивать. Здесь же среду раскручивать не надо. Наоборот сама среда раскручивает двигаель, из которого, как следствие, истекает ток. Никакого колдовства и мистики в этом нет. Всего лишь разуманя организация процесса.

Фаза всасывания и рассеивания. На фазе всасывания конденсаторы заряжаются. На фазе рассевания отдают в цепь, компенсируя потери. Таким образом, КПД не 90% а возможно 99%. Возможно ли увеличив количество конденсаторов получить больше чем 99%? По видимому нет. Мы не можем собрать на фазе рассеивания больше, чем двигатель отдает. Поэтому дело не в количестве емкостей, а в расчете оптимальной емкости.

Пьезоэлектричество (от греч. piezo - давлю и электричество), явления возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект) и возникновения механических деформаций под действием электрического поля (обратный пьезоэлектрический эффект). Прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты наблюдаются в одних и тех же кристаллах - пьезоэлектриках.

Кварцевый генератор, маломощный генератор электрических колебаний высокой частоты, в котором роль резонансного контура играет кварцевый резонатор - пластинка, кольцо или брусок, вырезанные определённым образом из кристалла кварца. При деформации кварцевой пластинки на её поверхностях появляются электрические заряды, величина и знак которых зависят от величины и направления деформации. В свою очередь, появление на поверхности пластины электрических зарядов вызывает её механическую деформацию (см. Пьезоэлектричество). В результате этого механические колебания кварцевой пластины сопровождаются синхронными с ними колебаниями электрического заряда на её поверхности и наоборот. К. г. характеризуются высокой стабильностью частоты генерируемых колебаний: Dn/n, где Dn - отклонение (уход) частоты от её номинального значения n составляет для небольших промежутков времени 10-3-10-5%, что обусловлено высокой добротностью (104-105) кварцевого резонатора (добротность обычного колебательного контура ~ 102).

Частота колебаний К. г. (от нескольких кГц до нескольких десятков МГц) зависит от размеров кварцевого резонатора, упругости и пьезоэлектрической постоянных кварца, а также от того, как вырезан резонатор из кристалла. Например, для Х - среза кристалла кварца частота (в МГц) n=2,86/d, где d - толщина пластинки в мм.

Мощность К. г. не превышает нескольких десятков Вт. При более высокой мощности кварцевый резонатор разрушается под влиянием возникающих в нём механических напряжений.

К. г. с последующим преобразованием частоты колебаний (делением или умножением частоты) используются для измерения времени (кварцевые часы, квантовые часы) и в качестве стандартов частоты.

Естественная Анизотропия . - наиболее характерная особенность кристаллов. Именно потому, что скорости роста кристаллов в разных направлениях различны, кристаллы вырастают в виде правильных многогранников: шестиугольные призмы кварца, кубики каменной соли, восьмиугольные кристаллы алмаза, разнообразные, но всегда шестиугольные звёздочки снежинок Резонанс (франц. resonance, от лат. resono - звучу в ответ, откликаюсь), явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний в какой-либо колебательной системе, наступающее при приближении частоты периодического внешнего воздействия к некоторым значениям, определяемым свойствами самой системы. В простейших случаях Р. наступает при приближении частоты внешнего воздействия к одной из тех частот, с которыми происходят собственные колебания в системе, возникающие в результате начального толчка. Характер явления Р. существенно зависит от свойств колебательной системы.

Наиболее просто Р. протекает в тех случаях, когда периодическому воздействию подвергается система с параметрами, не зависящими от состояния самой системы (т. н. линейные системы). Типичные черты Р. можно выяснить, рассматривая случай гармонического воздействия на систему с одной степенью свободы: например, на массу m, подвешенную на пружине, находящуюся под действием гармонической силы F = F0 coswt, или электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых индуктивности L, ёмкости С, сопротивления R и источника электродвижущей силы Е, меняющейся по гармоническому закону. Для определенности в дальнейшем рассматривается первая из этих моделей, но всё сказанное ниже можно распространить и на вторую модель. Примем, что пружина подчиняется закону Гука (это предположение необходимо, чтобы система была линейна), т. е., что сила, действующая со стороны пружины на массу m, равна kx, где х - смещение массы от положения равновесия, k - коэффициент упругости (сила тяжести для простоты не принимается во внимание). Далее, пусть при движении масса испытывает со стороны окружающей среды сопротивление, пропорциональное её скорости и коэффициенту трения b, т. е. равное k (это необходимо, чтобы система оставалась линейной). Тогда уравнение движения массы m при наличии гармонической внешней силы F имеет вид: Если на линейную систему действует периодическое, но не гармоническое внешнее воздействие, то Р. наступит только тогда, когда во внешнем воздействии содержатся гармонические составляющие с частотой, близкой к собственной частоте системы. При этом для каждой отдельной составляющей явление будет протекать так же, как рассмотрено выше. А если этих гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, будет несколько, то каждая из них будет вызывать резонансные явления, и общий эффект, согласно суперпозиции принципу, будет равен сумме эффектов от отдельных гармонических воздействий.

Если же во внешнем воздействии не содержится гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, то Р. вообще не наступает. Т. о., линейная система отзывается, «резонирует» только на гармонические внешние воздействия. В электрических колебательных системах, состоящих из последовательно соединённых ёмкости С и индуктивности L, Р. состоит в том, что при приближении частот внешней эдс к собственной частоте колебательной системы, амплитуды эдс на катушке и напряжения на конденсаторе порознь оказываются гораздо больше амплитуды эдс, создаваемой источником, однако они равны по величине и противоположны по фазе. В случае воздействия гармонической эдс на цепь, состоящую из параллельно включенных ёмкости и индуктивности, имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внешней эдс к собственной частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей контур. В электротехнике это явление называется Р. токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внешней цепи (равного алгебраической сумме токов в отдельных ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отдельных ветвях, которые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последовательный Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последовательный и параллельный Р. называются соответственно Р. напряжений и Р. токов. В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрических контурах), явление Р. сохраняет указанные выше основные черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собственные колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания), то Р. наступает при совпадении частоты гармонического внешнего воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внешнего воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний. Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот «тупой», то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой «двугорбый» характер и по внешнему виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы.

Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами. Р. весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Большинство сооружений и машин способны совершать собственные колебания, поэтому периодические внешние воздействия могут вызвать их Р.; например Р. моста под действием периодических толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов, Р. фундамента сооружения или самой машины под действием не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Известны случаи, когда целые корабли входили в Р. при определённых числах оборотов гребного вала.

Во всех случаях Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всей конструкции и может привести даже к разрушению сооружения. Это вредная роль Р., и для устранения его подбирают свойства системы так, чтобы её нормальные частоты были далеки от возможных частот внешнего воздействия, либо используют в том или ином виде явление антирезонанса (применяют т. н. поглотители колебаний, или успокоители).

В др. случаях Р. играет положительную роль, например: в радиотехнике Р. - почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций. Нужно подобрать емкость так, чтобы пошло смещение по фазе. Противофаза это аспект оппозиции. Совпадение - это аспект соединения. Соединения дает бросок, но и равное падение. Возможно, что максимальное содействие получается, когда работает аспект тригона. Это смещение по фазе не на 180%, а на 120%. Емкость должна быть рассчитана так, чтобы она давала смещение по фазе в 120%, возможно, что это даже лучше, чем соединение. Может именно поэтому, Тесла любил число 3. Потому что использовал тригональный резонанс. Тригональный резонанс, в отличие от резонанса соединения должен быть более мягкий (не деструктивный) и более стабильный, более живучий. Тригональный резонанс должен держать мощность и не идти в разнос. ВЧ резонанс создает накачку стоячей волны вокруг передатчика. Поддержание резонанса в эфире не требует большой мощности. В тоже время образовавшаяся стоячая волна может обладать огромной мощностью для совершения полезной работы. Этой мощности хватит и на поддержание работы генератора и на поддержание гораздо более мощных устройств