Тепловой машиной называется такое устройство, которое преобразует теплоту в работу. Первая тепловая машина была изобретена в конце XVIII века (паровая). Сейчас существуют двигатели внутреннего сгорания, дизельные и т.д.

Любая тепловая машина состоит из трех частей: теплоотдатчика, рабочего тела и теплоприемника. Теплоотдатчик имеет температуру Т 1 и отдает некоторое количество теплоты Q 1 рабочему телу. Рабочее тело (газ, пар, нагретая жидкость) совершает работу. Причем, не вся теплота Q 1 превращается в работу, а только некоторая ее часть

А = Q 1 – Q 2 (4.8)

Другая часть теплоты Q 2 передается телу с более низкой температурой (Т 2) – теплоприемнику. Таким образом, сущность работы тепловой машины заключается не только в получении теплоты Q 1 от теплоотдатчика и совершении работы А, но и передаче некоторого количества теплоты Q 2 теплоприемнику, температура которого ниже чем температура теплоотдатчика (Т 1 > Т 2). Вечный двигатель второго рода состоит из первых двух частей, то есть, теплота Q 1 полностью переходит в работу А, а это невозможно. Там, где нет перепада температур (Т 1 = Т 2), невозможно превратить теплоту в работу.

Чтобы получить математическое выражение второго начала термодинамики, рассматривают действие идеальной тепловой машины. Идеальной называют машину , которая работает без трения и потерь тепла. В ней рабочим телом является идеальный газ. Работа машины основана на принципе обратимого термодинамического цикла, называемого циклом Карно.

Цикл Карно состоит из четырех последовательно совершаемых процессов: изотермического расширения, адиабатического расширения, изотермического сжатия, адиабатического сжатия газа. Все процессы проводят обратимо, в результате чего газ возвращается в исходное положение.

В результате математических преобразований получают

(Q 1 – Q 2)/Q 1 = (Т 1 – Т 2)/Т 1 (4.9)

или h = А/Q 1 ; h = (Т 1 – Т 2)/Т 1 (4.10)

где h – коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины.

Коэффициентом полезного действия тепловой машины h называется отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q 1 . На основании этого соотношения второму закону термодинамики можно дать следующую формулировку: коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только от разности температур теплообменника (Т 1) и теплоприемника (Т 2). Современные тепловые машины имеют КПД, не превышающие 33 - 35 %.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Воронеж 2011
Лекция № 1 (2ч) Введение Вопросы: 1. Предмет химии. Значение химии в изучении природы и развитии техники. 2. Осно

Основные количественные законы химии
К основным количественным законам химии относятся:закон постоянства состава, закон кратных отношений и закон эквивалентов. Эти законы были открыты в конце XIII – начале XIX веков, и

Современная модель строения атома
В основе современной теории строения атома лежат работы Дж. Томсона (который в 1897 г. открыл электрон, а в 1904 г. предложил модель строения атома, согласно которой атом – это заряженная сфера с в

Орбитальное квантовое число 0 1 2 3 4
Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы, например s-орбиталь имеет сферическую форму, р-орбиталь – гантель. В одной и той же оболочке энергия подуровней возрастает в ряду E

Строение многоэлектронных атомов
Подобно любой системе, атомы стремятся к минимуму энергии. Это достигается при определенном состоянии электронов, т.e. при определенном распределении электронов по орбиталям. Запись

Периодические свойства элементов
Так как электронное строение элементов изменяется периодически, то, соответственно, периодически изменяются и свойства элементов, определяемые их электронным строением, такие как энергия ионизации,

Периодическая система элементов Д.И.Менделеева
В 1869 г. Д. И. Менделеев сообщил об открытии периодического закона, современная формулировка которого следующая: свойство элементов, а также формы и свойства их соединений

Общая характеристика химической связи
Учение о строении вещества объясняет причины многообразия структуры веществ в различных агрегатных состояниях. Современные физические и физико-химические методы позволяют экспериментально определят

Типы химической связи
К основным типам химической связи относят ковалентную (полярную и неполярную), ионную и металлическую связи. Ковалентной связью называют химическую связь, образованную

Типы межмолекулярных взаимодействий
Связи, при образовании которых перестройка электронных оболочек не происходит, называются взаимодействием между молекулами. К основным видам взаимодействия молекул следует о

Пространственная структура молекул
Пространственная структура молекул зависит от пространственной направленности перекрывания электронных облаков числом атомов в молекуле и числом электронных пар связей за счет непод

Общая характеристика агрегатного состояния вещества
Почти все известные вещества в зависимости от условий находятся в газообразном, жидком, твердом или плазменном состоянии. Это и называется агрегатным состоянием вещества. Аг

Газообразное состояние вещества. Законы идеальных газов. Реальные газы
Газы распространены в природе и находят широкое применение в технике. Их используют в качестве топлива, теплоносителей, сырья для химической промышленности, рабочего тела для выполнения механическо

Характеристика жидкого состояния вещества
Жидкости по своим свойствам занимают промежуточное положение между газообразными и твердыми телами. Вблизи точки кипения они проявляют сходство с газами: текучи, не имеют определенной формы, аморфн

Характеристики некоторых веществ
Вещество Вид кристалла Энергия кристаллической решетки, кДж/моль Темпер

Общие понятия термодинамики
Термодинамика – наука, изучающая превращения различных форм энергии друг в друга и устанавливающая законы этих превращений. Как самостоятельная дисциплин

Термохимия. Тепловые эффекты химических реакций
Любые химические процессы, а также ряд физических превращений веществ (испарение, конденсация, плавление, полиморфные превращения и др.) всегда сопровождаются изменением запаса внут

Закон Гесса и следствия из него
На основе многочисленных экспериментальных исследований русским академиком Г. И. Гессом был открыт основной закон термохимии (1840 г.) – закон постоянства сумм теплот реа

Свободная и связанная энергии. Энтропия системы
Известно, что любая форма энергии может полностью преобразовываться в теплоту, но теплота преобразуется в другие виды энергии лишь частично, условно запас внутренней энергии системы

Влияние температуры на направление химических реакций
DH DS DG Направление реакции DH < 0 DS > 0 DG < 0

Понятие о химической кинетике
Химической кинетикой называется учение о скорости химических реакций и ее зависимости от различных факторов – природы и концентрации реагирующих веществ, давления,

Факторы, влияющие на скорость химических реакций. Закон действующих масс
На скорость химических реакций оказывают влияние следующие факторы: природа и концентрации реагирующих веществ; температура, природа растворителя, присутствие катализатора и т.д.

Теория активизации молекул. Уравнение Аррениуса
Скорость любой химической реакции зависит от числа столкновений реагирующих молекул, так как число столкновения пропорционально концентрациям реагирующих веществ. Однако не все стол

Особенности каталитических реакций. Теории катализа
Скорость химической реакции можно регулировать с помощью катализатора. Вещества, которые участвуют в реакциях и изменяют (чаще всего увеличивают) ее скорость, оставаясь к концу реак

Обратимые и не обратимые реакции. Признаки химического равновесия
Все реакции можно поделить на две группы: обратимые и необратимые. Необратимые реакции сопровождаются выпадением осадка, образованием малодиссоциирующего вещества или выделением газа. Обратимые реа

Константа химического равновесия
Рассмотрим обратимую химическую реакцию общего вида, в которой все вещества находятся в одном агрегатном состоянии, например, жидком: аA + вB D сC + dD, где

Правило фаз Гиббса. Диаграмма состояния воды
Качественная характеристика гетерогенных равновесных систем, в которых не происходит химического взаимодействия, а наблюдается лишь переход составных частей системы из одного агрегатного состояния

Правило фаз для воды имеет вид
С = 1+ 2 – Ф = 3 – Ф если Ф = 1, то С = 2 (система бивариантна) Ф = 2, то С = 1 (система одновариантна) Ф = 3, то С = 0 (система безвариантна) Ф = 4, то С = -1 (

Понятие о химическом сродстве веществ. Уравнения изотермы, изобары и изохоры химических реакций
Под термином «химическое сродство» понимают способность веществ вступать в химическое взаимодействие друг с другом. У различных веществ оно зависит от природы реагирующих ве

Сольватная (гидратная) теория растворения
Растворами называются гомогенные системы, состоящие из двух или более веществ, состав которых может меняться в довольно широких пределах, допустимых раст

Общие свойства растворов
В конце XIX века Рауль, Вант-Гофф, Аррениус установили весьма важные закономерности, связывающие концентрацию раствора с давлением насыщенного пара растворителя над раствором, темпе

Типы жидких растворов. Растворимость
Способность к образованию жидких растворов выражена в различной степени у различных индивидуальных веществ. Одни вещества способны растворяться неограниченно (вода и спирт), другие – лишь в огранич

Свойства слабых электролитов
При растворении в воде или других растворителях, состоящих из полярных молекул, электролиты подвергаются диссоциации, т.е. в большей или меньшей степени распадаются на положительно и отрицательно з

Свойства сильных электролитов
Электролиты, практически полностью диссоциирующие в водных растворах, называются сильными электролитами. К сильным электролитам относятся большинство солей, которые уже в кр

При соблюдении этих условий коллоидные частицы приобретают электрический заряд и гидратную оболочку, что препятствует выпадению их в осадок
К дисперсионным методам получения коллоидных систем относятся: механические – дробление, растирание, размол и т. д.; электрический – получение золей металлов под действ

Устойчивость коллоидных растворов. Коагуляция. Пептизация
Под устойчивостью коллоидного раствора понимают постоянство основных свойств этого раствора: сохранение размеров частиц (агрегативная устойчивость

Свойства коллоидно-дисперсных систем
Все свойства коллоидно-дисперсных систем можно разделить на три основные группы: молекулярно-кинетические, оптические и электрокинетические. Рассмотрим молекулярно-кинетические

Особенности обменных процессов
Химические реакции разделяются на обменные и окислительно-восстановительные (Ox-Red). Если в реакции не происходит изменение степени окисления, то такие реакции называются обменными. Они возможны п

Особенности окислительно-восстановительных процессов
При окислительно-восстановительных реакциях происходит изменение степени окисления вещества. Реакции можно разделить на те, которые проходят в одном реакционном объеме (например, в

Общие понятия электрохимии. Проводники первого и второго рода
Электрохимия – это раздел химии, занимающийся изучением закономерностей взаимных превращений электрической и химической энергии. Электрохимические процессы можно разде

Понятие об электродном потенциале
Рассмотрим процессы, протекающие в гальванических элементов, т. е. процессы превращения химической энергии в электрическую. Гальваническим элементомназывают электрохим

Гальванический элемент Даниэля-Якоби
Рассмотрим систему, в которой два электрода находятся в растворах собственных ионов, например, гальванический элемент Даниэля-Якоби. Он состоит из двух полуэлементов: из цинковой пластины, погружен

Электродвижущая сила гальванического элемента
Максимальная разность потенциалов электродов, которая может быть получена при работе гальванического элемента, называется электродвижущей силой (ЭДС) элемента.

Поляризация и перенапряжение
При самопроизвольных процессах устанавливается равновесный потенциал электродов. При прохождении электрического тока потенциал электродов изменяется. Изменение потенциала электрода

Электролиз. Законы Фарадея
Электролизом называют процессы, протекающие на электродах под действием электрического тока, подаваемого от внешнего источника тока через электролиты. При элект

Коррозия металлов
Коррозия – это разрушение металла в результате его физико-химического взаимодействия с окружающей средой. Это процесс самопроизвольный, идущий с уменьшением энергии Гиббса сист

Методы получения полимеров
Полимеры – высокомолекулярные соединения, которые характеризуются молекулярной массой от нескольких тысяч до многих миллионов. Молекулы полимеров, называ

Строение полимеров
Макромолекулы полимеров могут быть линейными, разветвленными и сетчатыми. Линейные полимеры – это полимеры, которые построены из длинных цепей одномерных элементов, т.

Свойства полимеров
Свойства полимеров условно можно разделить на химические и физические. И те, и другие свойства связаны с особенностями строения полимеров, способом их получения, природой вводимых в

Применение полимеров
На основе полимеров получают волокна, пленки, резины, лаки, клеи, пластмассы и композиционные материалы (композиты). Волокна получают путем продавливания растворов или

Некоторые реагенты для идентификации катионов
Реагент Формула Катион Продукт реакции Ализарин C14H6O

Инструментальные методы анализа
В последние годы все более широкое применение получают инструментальные метода анализа, обладающие многими достоинствами: быстротой, высокой чувствительностью, возможностью одновременного определен

Необходимые условия работы тепловых машин

Создание и развитие термодинамики было вызвано, прежде всего, необходимостью описания работы и расчёта параметров тепловых машин . Тепловые машины, или тепловые двигатели, предназначены для получения технической (полезной) работы за счёт тепла, выделяемого вследствие химических реакций (сгорание топлива), ядерных реакций или по другим причинам, например нагрева солнечной энергией.

Из рассмотрения основных принципов работы тепловых машин вне зависимости от их конструктивного исполнения следует, что непрерывное превращение тепловой энергии в механическую работу совершается в них при помощи вспомогательного тела , получившего название в термодинамике рабочего тела . Как было отмечено ранее, наиболее подходящими в качестве рабочих тел по своим физическим свойствам является газы и пары жидкостей, так как они характеризуются наибольшей способностью к изменению своих объёмов при изменении Р и Т .

Кроме того, работа этих машин возможна только при соблюдении двух непременных условий. Первое условие состоит в том, что любая тепловая машина должна работать циклично , то есть рабочее тело, совершая за определённый промежуток времени ряд процессов расширения и сжатия, должно возвращаться в исходное состояние. Этот цикл должен повторяться в течение всего периода работы машины, причём в зависимости от конструктивного исполнения тепловой машины отдельные части цикла могут осуществляться в разных её составных частях. При отсутствии цикла, например при любом процессе только расширения газа в рабочей камере (цилиндр двигателя внутреннего сгорания, каналы рабочих лопаток паровых и газовых турбин) тепловой машины, соответственно наступит момент, когда Р и Т рабочего тела станут равными с Р и Т окружающей среды, и на этом получение работы прекратится. В этом случае можно получить лишь ограниченное количество работы. Для повторного получения работы необходимо либо в процессе сжатия возвратить рабочее тело в первоначальное состояние, либо каким-то образом удалить из рабочей камеры отработанное рабочее тело и заполнить эту камеру новой порцией этого тела. С точки зрения термодинамического анализа работы тепловой машины вовсе не обязательно иметь дело с новыми порциями рабочего тела, так как для процесса преобразования тепловой энергии в механическую работу безразлично, остаётся ли в рабочей камера прежнее рабочее тело или вводится новое. Поэтому можно исходить из того, что в цилиндре тепловой машины находится одно и то же количество рабочего тела, которое, циклично проходя через ряд изменений своего состояния из начального в конечное и обратно, преобразует тепловую энергию в механическую работу.

v

P

v 2

v 1

Р 1

Р 2

q 1

q 2

Рис.6.6.1. Цикл тепловой машины

Рассмотрим круговой цикл тепловой машины, изображённый на рисунке. В процессе расширения рабочего тела по линии 1-3-2 к нему от источника тепловой энергии с температурой Т 1 , то есть от горячего источника тепла , подводится тепло в количестве q 1 . В результате имеет место дополнительное увеличение объёма рабочего тела. Таким образом, расширение рабочего тела осуществляется как за счёт снижения давления в рабочей камере, так и за счёт повышения его температуры. Однако для получения механической работы процесс расширения нагретого рабочего тела в рабочей камере должен осуществляться под определённым противодавлением со стороны подвижных поверхностей рабочей камеры. При этом получается положительная удельная механическая работа l 1 , а именно работа расширения рабочего тела, эквивалентна площади S 1-3-2-6-5-1 . При достижении точки 2 рабочее тело должно быть возвращено в первоначальное состояние, то есть в точку 1. Для этого нужно сжать рабочее тело.

Для того чтобы тепловая машина непрерывно производила механическую энергию, работа расширения рабочего тела должна быть больше работы его сжатия. Поэтому кривая сжатия 2-4-1 должна лежать ниже кривой расширения. Если процесс сжатия пойдёт по линии 2-3-1 , то никакой технической, то есть полезной, работы получено не будет, так как в этом случае будет l 1 = l 2 , где l 2 – отрицательная удельная работа сжатия рабочего тела. Поэтому для получения полезной работы необходимо в процессе расширения понизить давление рабочего тела за счёт отвода от него части тепла q 2 к источнику тепла с более низкой температурой Т 2 , то есть к холодному источнику тепла . Соответственно, l 2 эквивалентна площади S 2-4-1-5-6-2 . В результате каждый килограмм рабочего тела совершает за цикл полезную работу l ц , которая эквивалентна площади S 1-3-2-4-1 , ограниченной контуром цикла. Таким образом, для непрерывной работы тепловой машины необходим циклический процесс, в котором к рабочему телу от горячего источника подводится тепло q 1 и отводится от него к холодному источнику тепло q 2 . Наличие, по меньшей мере, двух источников тепла с разными температурами - горячего и холодного – является вторым необходимым условием работы тепловых машин .

Чрезвычайно важно подчеркнуть, что всё тепло q 1 , полученное рабочим телом от горячего источника, не может быть превращено в работу. Часть q 1 , то есть q 2 , обязательно должна быть отдана другому телу (телам) с более низкой температурой. В качестве такого тела может выступать атмосферный воздух, большой объём воды и тому подобное. Многочисленные попытки создать тепловую машину, в которой всё тепло q 1 превращалось бы в работу, то есть имело бы место равенство q 2 = 0, неизбежно оканчивались провалом. Такая машина, которая могла бы превращать всё подводимое к ней тепло в работу, получила название вечного двигателя второго рода , или перпетуум мобиле (perpetuum mobile ) второго рода . Весь накопленный наукой опытный материал говорит о том, что такой двигатель невозможен.

Ещё раз отметим, что наличие холодного источника тепла и передача ему части полученного от горячего источника тепла является обязательным, так как иначе работа тепловой машины невозможна. Действительно, для получения непрерывной механической работы необходимо наличие потока энергии, в данном случае потока тепла. Если же холодный источник будет отсутствовать, то рабочее тело неизбежно придёт в тепловое равновесие с горячим источником и поток тепла прекратится.

1-3-2 и 2-4-1 соответственно будет иметь вид:

q 1 = + Du + l 1 ;

Величины q 2 иl 2 необходимо брать по модулю, что позволит избежать путаницы со знаками у q 2 , так как уходящее из системы тепло имеет знак минус. Внутренняя энергия рабочего тела за цикл не должна изменяться, и поэтому перед Du в уравнениях проставлены прямо противоположные алгебраические знаки. Сложив эти уравнения, получим:

q 1 - |q 2 | = q ц = l 1 - ½l 2 ½ = l ц, (6.6.1)

где q ц - часть тепла горячего источника, превращаемая в цикле в работу; l ц – работа цикла 1-3-2-4-1 .

Так как в рассматриваемом случае l 1 > l 2 , то работа цикла положительна. Она, как показывает (6.6.1), равна разности подведённого и отведённого в цикле тепла.

Эффективность преобразования q 1 в l ц оценивается термическим (термодинамическим, тепловым) КПД цикла тепловой машины:

. (6.6.2)

Таким образом, термический КПД цикла тепловой машины есть отношение полученной в цикле полезной работы l ц ко всему введённому в рабочее тело теплу q 1 .

Цикл, состоящий из обратимых процессов, называется идеальным. При этом рабочее тело в таком цикле не должно подвергаться химическим изменениям. Если хотя бы один из процессов, входящих в состав цикла, будет необратимым, то цикл будет уже не идеальным. Для выполнения идеального цикла в тепловой машине (двигателе) должны полностью отсутствовать тепловые и механические потери. Такая машина получила название идеальной тепловой машины (идеального теплового двигателя).

Так как ½q 2 ½> 0, то h Т < 1,0, то есть КПД тепловой машины, даже идеальной, всегда будет меньше 1,0. Результаты исследований идеальных циклов могут быть перенесены на действительные, то есть необратимые, процессы реальных тепловых машин путём введения опытных поправочных коэффициентов.

Соотношение (6.6.2) является математическим выражением принципа эквивалентности тепловой и механической энергии. Если исключить из схемы тепловой машины холодный источник, то формально принцип эквивалентности не будет нарушен. Однако, как уже отмечалось выше, такая машина работать не будет.

Циклы, в результате которых получается положительная работа, то есть когда l 1 > l 2 , называются прямыми циклами , или циклами теплового двигателя . По этим циклам работают двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, газовые и паровые турбины и так далее.

Если цикл, изображённый на рис.6.6.1, представить протекающим в обратном направлении, то есть по замкнутой кривой 1-4-2-3-1 (см. рис. 6.6.2), то для его осуществления необходимо уже затратить работу l ц , которая будет уже отрицательной и эквивалентной площади S 1-4-2-3-1 . Охлаждаемым телом в такой машине является холодный источник тепла, а нагреваемым - окружающая среда, то есть горячий источник тепла. Такие циклы называются циклами холодильной машины, или холодильными (обратными) циклами.

Чтобы поддержать низкую температуру охлаждаемого тела, нужно непрерывно отводить от него тепло q 2 , которое поступает в рабочее тело от холодного источника. Этот отвод в холодильном цикле осуществляется в процессе 1-4-2 расширения рабочего тела, которое это тепло воспринимает и совершает при этом положительную работу l 2 , эквивалентную площади
S 1-4-2-6-5-1 . Возврат рабочего тела в исходное состояние происходит в процессе сжатия по кривой 2-3-1 , расположенной над кривой процесса расширения, то есть в процессе, происходящем при более высоких температурных условиях. Это даёт возможность передавать отводимое от рабочего тела тепло q 1 горячему источнику тепла, в качестве которого обычно выступает окружающая среда. На сжатие затрачивается отрицательная работа l 1 определяемая на графике площадью S 2-3-1-5-6-2 .

v

P

v 2

v 1

Р 1

Р 2

q 1

q 2

Рис. 6.6.2. Цикл холодильной машины

Уравнение 1-го закона термодинамики для процессов 1-4-2 и 2-3-1 с учётом алгебраических знаков перед составляющими соответственно имеют вид:

q 2 = +Du + l 2 ; -½q 1 ½= - Du - ½l 1 ½ .

Сложение по частям обоих уравнений даёт:

q 2 - ½q 1 ½= - (½l 1 ½ - l 2) = -½l ц ½ (6.6.3)

½q 1 ½= q 2 +½l ц.½ (6.6.4)

Это выражение показывает, что тепло q 1 , передаваемое горячему источнику тепла, складывается из тепла q 2 , поступившего в рабочее тело из холодного источника тепла, и работы цикла l ц . Так как ½l 1 ½ > l 2 , то l ц < 0 и, следовательно, для непрерывной работы холодильной машины необходимо затрачивать работу. Таким способом осуществляется передача тепла с низшего температурного уровня на высший, то есть производится охлаждение некоторых частей ОС и создаётся в нужном месте температура ниже температуры самой ОС . По холодильному (обратному циклу) работают холодильные машины, тепловые насосы и так далее.

Эффективность работы холодильной машины оценивается так называемым холодильным коэффициентом e , определяемым отношением отнятой от холодного источника ограниченной ёмкости полезного тепла q 2 к затраченной работе l ц :

. (6.6.5)

Холодильный коэффициент характеризует эффективность передачи тепла от холодного источника тепла к горячему источнику тепла. Он будет тем больше, чем большее количество тепла q 2 будет взято от холодного источника тепла и передано горячему источнику тепла и чем меньше будет на это затрачено работы l ц . В отличие от термического (термодинамического,теплового) КПДh Т холодильный коэффициент 𝜺 может быть больше, меньше и равным единице.

В холодильной машине q 1 выбрасывается в окружающую среду, являющуюся источником неограниченной ёмкости . Поэтому холодильная машина может быть использована не только для охлаждения различных тел, но и для отопления помещения. Действительно, даже обычный бытовой холодильник, охлаждая помещённые в нём продукты, одновременно нагревает воздух в комнате. Принцип динамического отопления был предложен У. Томсоном и положен в основу действия современных тепловых насосов . Тепловыми насосами являются машины, основным продуктом производства которых является тепло q 1 , передаваемое в источник ограниченной ёмкости . Их эффективность оценивается отопительным коэффициентом , представляющим собой отношение переданного потребителю тепла q 1 к l ц:

В этом случае тепло q 2 отбирается от источника неограниченной ёмкости (атмосферный воздух, большие объёмы воды, породный массив).

Преимущество теплового насоса по сравнению с электрическим нагревателем заключается в том, что на нагрев помещений используется не только преобразованная в тепло электрическая энергия, но и тепло, отобранное от окружающей среды. Поэтому эффективность тепловых насосов может быть гораздо выше эффективности электрических нагревателей.

Комбинация из цикла двигателя и циклов теплового насоса или холодильной установки представляет собой цикл теплового трансформатора , который позволяет перекачивать тепло от источника с одной Т к источнику с другой Т в ходе совмещённого цикла. Назначение теплового трансформатора – изменение потенциала тепла. Если трансформатор предназначен для получения тепла с более низкой Т , чем исходная Т горячего источника, то такой трансформатор называется понижающим . Если в трансформаторе получено тепло при Т более высокой, чем исходное тепло, то такой трансформатор называется повышающим .

Таким образом, работа любой тепловой или холодильной машины возможна только при наличии двух источников тепла: горячего и холодного.

Темы кодификатора ЕГЭ : принципы действия тепловых машин, КПД тепловой машины, тепловые двигатели и охрана окружающей среды.

Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.
Тепловые машины бывают двух видов - в зависимости от направления протекающих в них процессов.

1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.

2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.

Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.

Тепловые двигатели

Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.

Рис. 1. Тепловой двигатель

Тепловой двигатель - это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из «хаотической» внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.

Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 1 ). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.

Рабочее тело двигателя - это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную механическую работу.

Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем - сгорающим топливом.

В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу .

Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?

При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае .

Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически , обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.

В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа (а сам газ совершает отрицательную работу ). В итоге полезная работа газа за цикл: .

Разумеется, должно быть class="tex" alt="A>0"> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).

Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.

Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2 ).

Рис. 2. Цикл теплового двигателя

Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции со знаком минус. В результате работа газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла .

Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, т. е. через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.

Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.

Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты .

Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным . Согласно первому закону термодинамики:

где - изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: , так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния ). В итоге работа газа за цикл получается равна:

(1)

Как видите, : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику - для обеспечения цикличности процесса.

Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя - это отношение механической работы к количеству теплоты , поступившему от нагревателя:

С учётом соотношения (1) имеем также

(2)

КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно , а КПД двигателей внутреннего сгорания около .

Холодильные машины

Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело - ещё больше нагревалось.

Рис. 3. Холодильная машина

Ключевое слово здесь - «самопроизвольно». Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные
машины.

По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 3 ).

Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом . Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии (в реальных холодильных установках хладагент - это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации).

Холодильник в холодильной машине - это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабочему телу (газу) количество теплоты , в результате чего газ расширяется.

В ходе сжатия газ отдаёт теплоту более нагретому телу - нагревателю . Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем (в реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло)). Поэтому количество теплоты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холодильника, как раз на величину :

Таким образом, на -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки . Площадь цикла - это работа , совершаемая внешним источником (рис. 4 ).

Рис. 4. Цикл холодильной машины

Основное назначение холодильной машины - охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда - в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.

Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент , равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:

Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.

Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос . Тогда её назначение - нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда - холодильником.

Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент , равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника:

Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.

Тепловая машина Карно

Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника .

Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя и температуры холодильника ?

Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна , а минимальная - . Каков теоретический предел КПД такого двигателя?

Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году.

Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно , состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 5 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.

Рис. 5. Цикл Карно

Изотерма . На участке газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты и целиком превращается в работу на этом участке: .

Адиабата . В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке .

При расширении газ совершает положительную работу , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: .

Изотерма . Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу .

Адиабата . Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу , а изменение внутренней энергии положительно: . Газ нагревается до исходной температуры .

Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):

(3)

Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя и температурой холодильника .

Так, в приведённом выше примере имеем:

В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов?

Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой . Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.

Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды

Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использование приводит к целому ряду негативных эффектов.

Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и катастрофическими бедствиями.
К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект).
Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая ситуация.

Это - проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию.

Машины, в которых внутренняя энергия топлива превращается в механическую, называются тепловыми двигателями. К ним относятся: двигатели внутреннего сгорания, паровая и газовая турбины, реактивные двигатели. Выясним, какие необходимы условия для того, чтобы в тепловом двигателе внутренняя энергия топлива превращалась в механическую энергию рабочего вала двигателя.

Вещество, которое совершает работу в тепловом двигателе, называется рабочим телом. В паровых двигателях таковым является пар, а в двигателе внутреннего сгорания, реактивном двигателе и в газовой турбине - газ. Как показывает теория тепловых двигателей, чтобы рабочее тело непрерывно совершало в них работу, необходимо наличие в двигателе нагревателя и холодильника. Устройство, в котором рабочее тело нагревается за счет энергии топлива, называется нагревателем (паровой котел, цилиндр). Устройство, в котором рабочее тело после совершения работы охлаждается, называется холодильником (атмосфера, конденсатор, в котором отработавший пар охлаждается проточной водой и превращается в воду).

Проделаем следующий опыт (рис. 30). Возьмем U-образную трубку с водой. Одно колено трубки соединено с теплоприемником (в котором находится рабочее тело - газ), в другом колене имеется поплавок А. Попеременно теплоприемник будем нагревать спиртовкой и опускать в холодную воду. Спиртовка выполняет роль нагревателя рабочего тела, холодная вода - роль холодильника. Работа такой модели теплового двигателя заключается в повторяющемся процессе - поднятии и опускании воды вместе с поплавком. Это происходит так: рабочее тело (газ), нагреваясь в нагревателе и расширяясь, совершает работу по поднятию воды с поплавком; для того чтобы рабочее тело снова могло совершить работу, его охлаждают в холодильнике, а затем опять нагревают. Пока этот процесс будет повторяться - модель такого двигателя будет действовать.

Тепловой двигатель работает непрерывно. Так происходит, потому, что в нем процессы, происходящие с рабочим телом, периодически повторяются: оно нагревается, расширяясь, совершает работу, охлаждается, снова нагревается и т. д. (Проследите это в работе двигателя внутреннего сгорания. Значит, для работы теплового двигателя необходимо иметь: нагреватель, рабочее тело и холодильник.

Для периодически повторяющихся процессов был открыт закон, по которому невозможно осуществить такой периодически повторяющийся процесс, единственным и конечным результатом которого было бы полное превращение количества теплоты, полученного от нагревателя, в работу. Применительно к тепловому двигателю это означает: количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, не может быть полностью использовано для совершения работы, так как невозможен процесс полного перехода внутренней энергии беспорядочного движения большого числа молекул в механическую энергию движения тела (поршня двигателя, рабочего колеса турбины).

Чтобы в реальных тепловых двигателях рабочее тело снова и снова совершало работу, отработавшую порцию рабочего тела удаляют из двигателя в холодильник, т. е. в атмосферу, или в конденсатор для подогрева воды, или для отопления (рис. 31). При этом, чтобы на удаление была совершена как можно меньшая работа, в холодильнике температура и давление всегда меньше, чем в рабочей камере двигателя. Благодаря разнице работы пара и работы по его удалению двигатель и совершает полезную работу. С энергетической точки зрения процесс, происходящий в тепловых двигателях, сводится к следующему (рис. 32): рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты Q н , часть которого отдает холодильнику Q x , а за счет оставшейся части совершает работу А = Q н - Q x .

Многообразно применение тепловых двигателей. Карбюраторные двигатели, например, применяются в автомобилях, мотоциклах; дизели - в тракторах, автомобилях большой грузоподъемности, тепловозах, теплоходах, морских судах; паровые турбины - на электростанциях; газовые турбины - на электростанциях, газотурбовозах, в доменных печах для приведения в действие воздуходувок, являются частью одного из типов реактивного двигателя; реактивные двигатели - в авиации, в ракетах.

Холодильник

Рис. 2.31. Тепловой двигатель

Нагреватель

Рабочее тело двигателя

2.12 Тепловые машины

Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.

Тепловые машины бывают двух видов в зависимости от направления протекающих в них процессов.

1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.

Автомобильный двигатель внутреннего сгорания это пример теплового двигателя. В нём происходит преобразование тепла, выделяющегося при сгорании топлива, в механическую энергию автомобиля.

2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.

Бытовой холодильник, который стоит у вас в квартире, служит примером холодильной машины. В нём тепло отводится от холодильной камеры и передаётся в окружающее пространство.

Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.

2.12.1 Тепловые двигатели

Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.

Тепловой двигатель это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из ¾хаотической¿ внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.

Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 2.31 ). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.

Рабочее тело двигателя это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную меха-

ническую работу.

Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем сгорающим топливом.

В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу A.

Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?

При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для

этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае A = Q1 .

Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.

В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу A1 . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа A2 (а сам газ совершает отрицательную работу A2 ). В итоге полезная работа газа за цикл: A = A1 A2 .

Разумеется, должно быть A > 0, или A2 < A1 (иначе никакого смысла в двигателе нет). Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.

Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на pV -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис.2.32 ).

Рис. 2.32. Цикл теплового двигателя

Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции V1 1a2V2 . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции V1 1b2V2 со знаком минус. В результате работа A газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла 1a2b1.

Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, то есть через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.

Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин).

При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты Q2 . Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным Q1 Q2 . Согласно первому закону термодинамики:

Q1 Q2 = A + U;

где U изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: U = 0, так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна:

A = Q1 Q2 :

Как видите, A < Q1 : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику для обеспечения цикличности процесса.

машины

Холодильник

Рис. 2.33. Холодильная машина

Нагреватель

Рабочее тело холодильной

Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя это отношение механической работы A к количеству тепло-

ты Q1 , поступившему от нагревателя:

A : Q1

С учётом соотношения (2.12 ) имеем также

	Q 1Q 2

КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно 25%, а КПД двигателей внутреннего сгорания около 40%.

2.12.2 Холодильные машины

Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело ещё больше нагревалось.

Ключевое слово здесь ¾самопроизвольно¿. Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные машины.

По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 2.33 ).

Рабочее тело холодильной машины называют также

который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии21 .

Холодильник в холодильной машине это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабоче-

му телу (газу) количество теплоты Q2 , в результате чего газ расширяется.

В ходе сжатия газ отдаёт теплоту Q1 более нагретому телу нагревателю. Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы A0 , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем)22 . Поэтому количество тепло-

ты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холо-

дильника, как раз на величину A0 :

Q1 = Q2 + A0 :

21 В реальных холодильных установках хладагент это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации.

22 В реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло.

Таким образом, на pV -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла это работа A0 , совершаемая внешним источником (рис.2.34 ).

Рис. 2.34. Цикл холодильной машины

Основное назначение холодильной машины охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.

Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:

Q A 2 0 :

Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.

Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос. Тогда её назначение нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда холодильником.

Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе

внешнего источника:

Q A 1 0 :

Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.

2.12.3 Тепловая машина Карно

Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника.

Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя T1 и температуры холодильника T2 ?

Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна 1000 K, а минимальная 300 K. Каков теоретический предел КПД такого двигателя?

Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году. Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве

рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 2.35 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.

T 23

Рис. 2.35. Цикл Карно

Изотерма 1 ! 2. На участке 1 ! 2 газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры T1 и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты Q1 и целиком превращается в работу на этом участке: A12 = Q1 .

Адиабата 2 ! 3. В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке 2 ! 3. При расширении газ совершает положительную работу A23 , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: U23 = A23 .

Изотерма 3 ! 4. Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры T2 . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты Q2 и совершает отрицательную работу A34 = Q2 .

Адиабата 4 ! 1. Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу A41 , а изменение внутренней энергии положительно: U41 = A41 . Газ нагревается до исходной температуры T1 .

Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):

	T 1T 2

Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя T1 и температурой холодильника T2 .

Так, в приведённом выше примере (T1 = 1000 K, T2 = 300 K) имеем:

max =1000 300 = 0;7 (= 70%): 1000

В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов? Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.

Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.