Тепловая машина превращает тепло в работу, иначе говоря, за бирает тепло от одних тел и передает его другим телам в форме механической работы. Для того чтобы осуществить это превращение, надо располагать двумя различно нагретыми телами, между которыми возможен теплообмен. Для краткости будем называть более горячее тело нагревателем, а более холодное - холодильником. При наличии таких двух тел процесс превращения тепла в работу рисуется следующим образом: способное расшириться тело (рабочее тело) приводится в контакт с нагревателем. Тепло отбирается от нагревателя и затрачивается на работу расширения которая отдается окружающим телам. Далее, рабочее тело приводится в контакт с холодильником, которому оно отдает тепло

за счет работы совершаемой внешними силами над рабочим телом.

Чтобы получить непрерывно действующую тепловую машину, необходимо закончить такт сжатия в той точке, в которой начался такт расширения; короче, процесс должен быть циклическим. Рабочее тело по проведении каждого цикла возвращается в исходное состояние. Закон сохранения энергии требует поэтому, чтобы энергия, полученная от окружающих тел, равнялась энергии, переданной окружающим телам. От среды получено: тепло при расширении и работа А 2 при сжатии рабочего тела. Среде отдано: работа А! при расширении тела и тепло при сжатии. Следовательно, или При проведении цикла по часовой стрелке работа сжатия меньше работы расширения. Поэтому последнее равенство выражает тот простой факт, что чистая работа, переданная рабочим телом внешней среде, равна разности теплот, полученной от нагревателя и отданной холодильнику. Соответственно коэффициент полезного действия цикла, а значит, и всей машины, будет равен

Описанный процесс действия тепловой машины является, разумеется, абстрактной схемой. Однако наиболее существенные черты каждого теплового двигателя передаются этой схемой. Рабочим телом является расширяющийся и сжимающийся газ или пар, роль холодильника играет окружающая среда. Нагревателем служит паровой котел или, в двигателях внутреннего сгорания, горючая смесь.

Те же три системы являются необходимыми и для холодильной машины, в которой цикл протекает в обратную сторону. Принцип работы этой машины заключается в следующем: расширение рабочего тела производится тогда, когда оно находится в контакте с холодильником. Этим холодное тело охлаждается еще больше, что и является задачей холодильной машины. Далее, чтобы цикл стал возможным, нужно произвести сжатие рабочего тела и передать тепло, полученное от холодильника. Это выполняется при контакте рабочего тела с нагревателем. Таким образом, более горячее тело нагревается еще больше. «Противоестественный» переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому «оплачивается» работой. Действительно, при совершении цикла против часовой стрелки равенство энергии, переданной среде, и энергии, отнятой от среды (т. е. или где мы по-прежнему индекс 1 относим к части процесса, протекающей при контакте с более горячим телом), имеет следующий смысл: количество тепла, отнятое от системы, должно быть скомпенсировано равным количеством механической работы.

Второе начало термодинамики накладывает некоторое условие на действие тепловой машины. Если предполагать процесс обратимым, то изменение энтропии рабочего тела после прохождения цикла должно равняться нулю. Можно сказать и иначе: изменение

энтропии в процессе расширения должно равняться (с обратным знаком) изменению энтропии при сжатии, т. е.

В случае же необратимого процесса энтропия замкнутой системы, состоящей из нагревателя, холодильника и рабочего тела, возрастет и поэтому

(Напоминаем, что есть алгебраическая величина. Тепло, поступившее в систему, считается положительным.) Подсчитывая значения этих интегралов для конкретных процессов, можно в ряде случаев довольно просто найти значение максимального коэффициента полезного действия того или иного цикла тепловой машины.

Лекция: Принципы действия тепловых машин

Тепловая машина

Тепловая машина - это система, которая может превратить тепло в работу или же наоборот, совершает работу для получения тепла.

Существует два основных вида тепловых машин:

1. Системы, способные превращать тепло в работу. Такие системы называются тепловыми двигателями . Данные тепловые машины лежат в основе двигателей на автомобилях. Чтобы машина ехала, двигатель должен совершать работу. Для совершения данной работы происходит сгорание топлива.

2. Системы, способные охлаждать тела, за счет совершения работы внешних сил. Такие системы называются холодильными машинами. В основе нашего домашнего холодильника лежит принцип холодильной машины. Любое тепло, которое подводится к ней, выводиться за пределы машины за счет совершения работы внешними силами.

Любая тепловая машина состоит из тела, которое совершает работу, холодильника и нагревателя.

Тепловые двигатели

В основе данной машины лежит принцип извлечения работы из беспрерывного движения структурных единиц вещества. Данное изобретение открыло двери в эру нового технического прогресса.

Рабочим телом для данной машины является газ. Во время его нагревания поршень двигателя передвигается и тем самым совершает работу. Чтобы газ расширился, к нему подводят нагреватель. Расширение будет происходить только в том случае, когда температура газа будет больше, чем температура окружающей среды.

Во время сгорания топлива выделяется достаточная энергия, большая часть которой идет на совершение работы, поэтому

Q1 = A1

Теперь давайте разберемся, какую роль играет холодильник в тепловой машине. Для того, чтобы машина постоянно работала, необходимо, чтобы газ расширялся и сужался - в таком случае поршень будет периодически возвращаться в исходное положение. Поэтому холодильник охлаждает газ, передавая ему теплоту: Q2 = A2

В данном случае полезная работа будет равна: A = A1 − A2

Чтобы работа охлаждения была меньше, её следует совершать при меньшем давлении, как показано на графике.

Где Q1 - Q2 = А, А - полезная работа.

Стоит отметить, что КПД всегда меньше единицы. Более того, зачастую нами используются тепловые двигатели, КПД которых меньше 50%.

Холодильные машины

Как было сказано в предыдущих разделах, нельзя заставить некоторую систему самопроизвольно передавать тепло от менее нагретого тела к более нагретому. Однако ключевое слово здесь - самопроизвольно. С помощью внешнего источника работы это все-таки возможно. Холодильная машина производит именно такие процессы.

Основные части тепловой ма­шины. Выясним, какие основные части должна иметь тепловая машина, предназначенная для совершения механической рабо­тыА" за счет количества тепло­тыQ , полученного при сжигании топлива. Обычно в тепловых машинах механическая работа совершает­ся расширяющимся газом. Газ, совершающий работу при рас­ширении, называетсярабочим те­лом. Рабочим телом часто слу­жит воздух или водяные пары. Расширение газа происходит в результате повышения его температуры и давления при нагревании. Устройство, от ко­торого рабочее тело получает количество теплоты Q, называ­етсянагревателем.

Упрощенная мо­дель тепловой машины, состоит из цилиндра, заполненного воздухом, и поршня.

Поместим на поршень тело массой т, предварительно приняв меры против сжатия газа в цилиндре под действием груза (например, установив специаль­ные упоры внутри цилиндра, предотвращающие дальнейшее опускание поршня). Расположим под цилиндром на­греватель. По мере нагревания газа в цилиндре его давление возрастает, однако объем оста­ется неизменным до тех пор, пока при некотором значении температуры Т2 давление не достигнет значениярг, при кото­ром вес поршня с грузомmg и сила атмосферного давления, равнаяp 1 S , уравниваются с силой давления газа на поршеньрг S . Этому процессу соответствует изохора.

При дальнейшем нагревании газа поршень придет в движе­ние. Давление поршня с грузом на газ остается постоянным, поэтому расширение происходит по изобарному закону. При подъ­еме груза на высоту h объем газа в цилиндре увеличивается от V1 доV 2, температура в конце изобарного процесса рас­ширения газа достигает значе­ния Тз. Этому процессу соответствует изо­бара. Когда поршень коснется огра­ничителя в верхней части ци­линдра, снимем груз и прекра­тим нагревание. Цель достигнута, груз поднят. Однако подобная машина одно­разового действия не представляет интереса для практики. Чтобы поднять другой груз, не­обходимо опустить поршень, т. е. сжать газ. Но если сжи­мать газ при температуре Тз до объемаV 1, то работа, совершаемая при сжатии газа, ока­жется больше работы, совер­шенной газом при изобарном расширении. Следовательно, таким путем не удастся осуществить периодический процесс совершения механической работы засчет передачи теплоты от нагревателя рабочему телу машины. Для уменьшения работы, совершаемой при сжатии газа в цилиндре, его нужно перед сжатием охладить. Тогда сжатие будет происходить при давленииp 1 меньшемрг, и работа, совершаемая при сжатии, окажется меньше работы, совершенной газом при расширении. Следовательно, для периодической работы тепловой машины необходима еще одна часть машины, называемаяхолодильником.

Рабочий цикл тепловой машины. Для охлаждения газа направим на дно цилиндра струю холодной воды. Понижение температуры газа будет происходить при неизменном объеме до тех пор, пока давление газа в цилиндре не достигнет зна­ченияp 1 при температуреТ4. Этому процессу ответствует изохора. Для возвращения газа в исходное состояние, характеризуемое давлениемp 1, объемомV 1 и температуройТ1, необходимо продолжить его охлаждение до температурыT1. Этому процессу соответствует изобара. Процессы, в результате совершения которых газ возвращается в исходное состояние, называют круговыми илициклическими. Рабочий цикл рассмотренной тепловой машины состоит из двух изохор и двух изобар, (образующих прямоугольник.).

Рабочий цикл тепловой ма­шины и ее КПД. В результате совершения рабочего цикла газ возвращается в начальное со­стояние, его внутренняя энергия принимает первоначальное зна­чение. Следовательно, за цикл изменение внутренней энергии ра­бочего тела равно нулю: U =0.

Согласно первому закону тер­модинамики  U=Q-A"=0, илиA "= Q .

Работа А", совершенная ра­бочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплотыQ. Количество теплотыQ , полученное рабочим телом за цикл, равно разности количества теплотыQ1, полученного от нагре­вателя, и количества теплотыQ 2, отданного холодильнику: Q = Q 1- Q 2.

Следовательно, A"=Q1-Q2.

Коэффициент полезного дейст­вия , равный отношению по­лезно использованной энергии к затраченной энергии, для теп­ловой машины оказывается равным

 = A "/ Q1, или= (Q1-Q2) / Q1

Французский инженер Сади Карно (1796-1832)в 1824г. установил чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от температурыT1 нагревателя и температурыТ2 холодильника: независимо от конструкции и выбора ра­бочего тела максимальное зна­чение- КПД тепловой машины определяется выражением (max) = (Т1 –Т2) / Т1.

Любая реальная тепловая ма­шина может иметь КПД, не превышающий это максимальное значение:

(Т1 –Т2) / Т1  

Выражение для максималь­ного значения КПД тепловой машины показывает, что для повышения коэффициента полез­ного действия тепловых машин существует два пути -повышение температурыT1 нагревателя и понижение температурыT2 хо­лодильника. КПД тепловой ма­шины мог бы стать равным еди­нице, если бы имелась возмож­ность использовать холодильник с температурой, равной абсолют­ному нулю.

Однако этот путь даже теоре­тически неосуществим, так как абсолютный нуль, согласно пред­ставлениям термодинамики, не может быть достигнут. Наиболее приемлемыми холо­дильниками для реальных теп­ловых машин являются атмос­ферный воздух или вода при температуре около 300К. Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых ма­шин -это повышение температу­ры нагревателя.

На производстве привело к появлению тепловых машин.

Устройство тепловых машин

Тепловая машина (тепловой двигатель) - устройство для преобразования внутренней энергии в механическую.

Любая тепловая машина имеет нагреватель, рабочее тело (газ или пар), которое в результате нагрева выполняет работу (приводит во вращение вал турбины, двигает поршень и так далее) и холодильник. На рисунке ниже изображена схема теплового двигателя.

Основы действия тепловых двигателей

Каждая тепловая машина функционирует благодаря двигателю. Для выполнения работы ему нужно, чтобы по ту и другую сторону поршня двигателя или лопастей турбины была разность давлений. Достигается эта разность во всех тепловых двигателях так: температура рабочего тела повышается на сотни или тысячи градусов в сравнении с температурой окружающей среды. В и в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) происходит повышение температуры за счет того, что топливо сгорает внутри самого двигателя. Холодильником может выступать атмосфера или специального назначения устройства для конденсации и охлаждения отработанного пара.

Цикл Карно

Цикл (круговой процесс) - совокупность изменений состояния газа, в результате которых он возвращается в исходное состояние (может выполнять работу). В 1824 году французский физик Сади Карно показал, что выгодным является цикл тепловой машины (цикл Карно), который состоит из двух процессов - изотермического и адиабатного. На рисунке ниже изображен график цикла Карно: 1-2 и 3-4 - изотермы, 2-3 и 4-1 - адиабаты.

В соответствии с законом сохранения энергии работа тепловых машин, которую выполняет двигатель, равна:

А = Q 1 - Q 2 ,

где Q 1 - количество теплоты, которое получено от нагревателя, а Q 2 - количество теплоты, которое предано холодильнику.
КПД тепловой машины называется отношение работы А, которую выполняет двигатель, к количеству теплоты, которое получено от нагревателя:

η = А/Q =(Q 1 - Q 2)/Q 1 = 1 - Q 2 /Q 1 .

В работе «Мысли о движущей силе огня и о машинах, которые способны развивать эту силу» (1824) Карно описал тепловую машину под названием "идеальная тепловая машина с идеальным газом, который представляет собой рабочее тело". Благодаря законам термодинамики можно вычислить КПД (максимально возможный) теплового двигателя с нагревателем, который имеет температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 . Тепловая машина Карно имеет КПД:

η max = (T 1 - T 2)/T 1 = 1 - T 2 /T 1.

Сади Карно доказал, что какая угодно тепловая машина реальная, которая работает с нагревателем с температурой Т 1 и холодильником с температурой Т 2 не способна иметь КПД, который бы превышал КПД тепловой машины (идеальной).

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС)

Четырехтактный ДВС состоит из одного или нескольких цилиндров, поршня, кривошипно-шатунного механизма, впускного и выпускного клапанов, свечи.

Рабочий цикл состоит из четырех тактов:

1) засасывания - горючая смесь попадает через клапан в цилиндр;
2) сжатия - оба клапана закрыты;
3) рабочий ход - взрывное сгорание горючей смеси;
4) выхлоп - выпуск отработанных газов в атмосферу.

Паровая турбина

В паровой турбине преобразование энергии происходит за счет разницы давлений водяного пара на входе и выходе.
Мощности современных паровых турбин достигают 1300 МВт.

Некоторые технические параметры паровой турбины мощностью 1200 МВт

• Давление пара (свежего) - 23,5 МПа.
• Температура пара - 540 °С.
• Расход пара турбиной - 3600 т/ч.
• Частота вращения ротора - 3000 об/мин.
• Давление пара в конденсаторе - 3,6 кПа.
• Длина турбины - 47,9 м.
• Масса турбины - 1900 т.

Тепловая машина состоит из воздушного компрессора, камеры сгорания и Принцип работы: воздух адиабатно засасывается в компрессор, поэтому его температура повышается до 200 °С и более. Далее попадает в камеру сгорания, куда одновременно под большим давлением поступает жидкое топливо - керосин, фотоген, мазут. При сгорании топлива воздух нагревается до температуры 1500-2000 °С, расширяется, и скорость его движения растет. Воздух движется с большой скоростью, и продукты сгорания направляются в турбину. После перехода от ступени к ступени продукты сгорания отдают лопастям турбины свою кинетическую энергию. Часть энергии, полученной турбиной, идет на вращение компрессора; оставшаяся часть расходуется на вращение ротора электрогенератора, винта самолета или морского судна, колес автомобиля.

Газовую турбину можно использовать, кроме вращения колес автомобиля и или теплохода, в качестве реактивного двигателя. Воздух и продукты сгорания с большой скоростью выбрасываются из газовой турбины, поэтому реактивная тяга, которая возникает при этом процессе, может использоваться для хода воздушных (самолет) и водных (теплоход) судов, железнодорожного транспорта. Например, турбовинтовые двигатели имеют самолеты Ан-24, Ан-124 («Руслан»), Ан-225 («Мечта»). Так, «Мечта» при скорости полета 700-850 км/ч способна перевозить 250 тонн груза на расстояние почти 15 000 км. Это крупнейший транспортный самолет в мире.

Экологические проблемы тепловых машин

Большое влияние на климат имеет состояние атмосферы, в частности наличие углекислого газа и водяного пара. Так, изменение содержания углекислого газа приводит к усилению или ослаблению парникового эффекта, при котором углекислый газ частично поглощает тепло, которое Земля излучает в космос, задерживает его в атмосфере и повышает тем самым температуру поверхности и нижних слоев атмосферы. Явление парникового эффекта играет решающую роль в смягчении климата. При его отсутствии средняя температура планеты была бы не +15 °С, а ниже на 30-40 °С.

Сейчас в мире существует более 300 млн различного вида автомобилей, которые создают более половины всех загрязнений атмосферы.

За 1 год в атмосферу из тепловых электростанций в результате сжигания топлива выделяется 150 млн тонн оксидов серы, 50 млн тонн оксида азота, 50 млн тонн золы, 200 млн тонн оксида углерода, 3 млн тонн феона.

В состав атмосферы входит озон, который защищает все живое на земле от губительного воздействия ультрафиолетовых лучей. В 1982 году Дж. Фарманом, английским исследователем, над Антарктидой была открыта озоновая дыра - временное снижение содержания озона в атмосфере. В момент максимального развития озоновой дыры 7 октября 1987 количество озона в ней уменьшилось в 2 раза. Озоновая дыра, вероятно, возникла в результате антропогенных факторов, в том числе использования в промышленности хлорсодержащих хладонов (фреонов), которые разрушают озоновый слой. Однако исследования 1990 гг. не подтвердили эту точку зрения. Скорее всего, появление озоновой дыры не связано с деятельностью человека и является естественным процессом. В 1992 году и над Арктикой была открыта озоновая дыра.

Если весь атмосферный озон собрать в слой у поверхности Земли и сгустить его к плотности воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °С, то толщина озонового щита будет всего лишь 2-3 мм! Вот и весь щит.

Немного из истории...

• Июль 1769 года. В парижском парке Медоне военный инженер Н. Ж. Кюньйо на «огненной телеге», которая была оснащена двухцилиндровым паровым двигателем, проехал несколько десятков метров.
• 1885 год. немецкий инженер, построил первый бензиновый четырехтактный трехколесный автомобиль Motorwagen мощностью 0,66 кВт, на который 29 января 1886 года получил патент. Скорость машины достигала 15-18 км/ч.
• 1891 год. немецкий изобретатель, изготовил грузовую тележку с двигателем мощностью 2,9 кВт (4 лошадиные силы) от легкового автомобиля. автомобиля достигала 10 км/ч, грузоподъемность в различных моделях составляла от 2 до 5 тонн.
• 1899 год. Бельгиец К. Женатци на своем автомобиле «Жаме Контант» («Всегда недовольная») впервые преодолел 100-километровый рубеж скорости.

Примеры решения задач

Задача 1. Температуру нагревателя идеальная тепловая машина имеет равную 2000 К, а температуру холодильника - 100 °С. Определить КПД.

Решение :
Формула, которая определяет КПД тепловой машины (максимальный):

ŋ = Т 1 -Т 2 /Т 1.
ŋ = (2000К - 373К) / 2000 К = 0,81.

Ответ: КПД двигателя - 81 %.

Задача 2. В тепловом двигателе при сгорании топлива было получено 200 кДж теплоты, а холодильнику передано 120 кДж теплоты. Каков КПД двигателя?

Решение:
Формула для определения КПД имеет такой вид:

ŋ = Q1 - Q2 / Q1.
ŋ = (2·10 5 Дж - 1,2·10 5 Дж) / 2·10 5 Дж = 0,4.

Ответ: КПД теплового двигателя - 40 %.

Задача 3. Каков КПД тепловой машины, если рабочее тело после получения от нагревателя количества теплоты 1,6 МДж выполнило работу 400 кДж? Какое количество теплоты было передано холодильнику?

Решение:
КПД можно определить по формуле

ŋ = 0,4·10 6 Дж / 1,6·10 6 Дж = 0,25.

Переданное холодильнику количество теплоты можно определить по формуле

Q 1 - А = Q 2.
Q 2 = 1,6·10 6 Дж - 0,4·10 6 Дж = 1,2·10 6 Дж.
Ответ: тепловая машина имеет КПД 25 %; переданное холодильнику количество теплоты - 1,2·10 6 Дж.

Тема: «Принцип действия тепловой машины. Тепловая машина с наибольшим коэффициентом полезного действия».

Форма: Комбинированный урок с использованием компьютерных технологий.

Цели:

• Показать важность применения тепловой машины в жизни человека.
• Изучить принцип работы реальных тепловых двигателей и идеального двигателя работающего по циклу Карно.
• Рассмотреть возможные пути повышения КПД реального двигателя.
• Развить у учащихся любознательность, интерес к техническому творчеству, уважение к научным достижениям ученых и инженеров.

План урока.

№ п/п	Вопросы	Время (минут)
1	Показать необходимость применения тепловых машин в современных условиях.
2	Повторение понятия «тепловой машины». Виды тепловых машин: ДВС (карбюраторный, дизельный), паровая и газовая турбины, турбореактивный и ракетный двигатели.
3	Объяснение нового теоретического материала. Схема и устройство тепловой машины, принцип работы, КПД. Цикл Карно, идеальная тепловая машина, её КПД. Сравнение КПД реальной и идеальной тепловой машины.
4	Решение задачи № 703 (Степанова), № 525 (Бендриков).
5	Работа с моделью тепловой машины.
6	Подведение итогов. Домашнее задание § 33, задачи № 700 и № 697 (Степанова)

Теоретический материал

С давних времён человек хотел освободиться от физических усилий или облегчить их при перемещении чего-либо, располагать большей силой, быстротой.
Создавались сказания о коврах самолётах, семимильных сапогах и волшебниках, переносящих человека за тридевять земель мановением жезла. Таская тяжести, люди изобрели тележки, ведь катить легче. Потом они приспособили животных – волов, оленей, собак, больше всего лошадей. Так появились повозки, экипажи. В экипажах люди стремились к комфорту, всё более совершенствуя их.
Стремление людей увеличить скорость ускоряло и смену событий в истории развития транспорта. Из греческого «аутос» – «сам» и латинского «мобилис» – «подвижный» в европейских языках сложилось прилагательное «самодвижущийся», буквально «авто – мобильный».

Оно относилось к часам, куклам-автоматам, ко всяким механизмам, в общем, ко всему, что служило как бы дополнением «продолжением», «усовершенствованием» человека. В ХVIII веке попробовали заменить живую силу силой пара и применяли к безрельсовым повозкам термин «автомобиль».

Почему же счёт возраста автомобиля ведут от первых «бензиномобилей» с двигателем внутреннего сгорания, изобретённых и построенных в 1885-1886 годах? Как бы забыв о паровых и аккумуляторных (электрических) экипажах. Дело в том, что ДВС произвёл подлинный переворот в транспортной технике. В течение длительного времени он оказался наиболее отвечающим идее автомобиля и потому надолго сохранил своё главенствующее положение. Доля автомобилей с ДВС составляет на сегодня более 99,9% мирового автомобильного транспорта. <Приложение 1 >

Основные части теплового двигателя

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счет внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями. <Приложение 2 >

Для совершения работы за счет сжигания топлива в устройстве, называемом нагревателем, можно воспользоваться цилиндром, в котором нагревается и расширяется газ и перемещает поршень. <Приложение 3 > Газ, расширение которого вызывает перемещение поршня, называют рабочим телом. Расширяется же газ потому, что его давление выше внешнего давления. Но при расширении газа его давление падает, и рано или поздно оно станет равным внешнему давлению. Тогда расширение газа закончится, и он перестанет совершать работу.

Как же следует поступить, чтобы работа теплового двигателя не прекращалась? Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо, чтобы поршень после расширения газа возвращался каждый раз в исходное положение, сжимая газ до первоначального состояния. Сжатие же газа может происходить только под действием внешней силы, которая при этом совершает работу (сила давления газа в этом случае совершает отрицательную работу). После этого вновь могут происходить процессы расширения и сжатия газа. Значит, работа теплового двигателя должна состоять из периодически повторяющихся процессов (циклов) расширения и сжатия.

На Рисунке 1 изображены графически процессы расширения газа (линия АВ ) и сжатия до первоначального объема (линия CD). Работа газа в процессе расширения положительна (AF > 0 ABEF . Работа газа при сжатии отрицательна (так как AF < 0 ) и численно равна площади фигуры CDEF. Полезная работа за этот цикл численно равна разности площадей под кривыми АВ и CD (закрашена на рисунке).
Наличие нагревателя, рабочего тела и холодильника принципиально необходимое условие для непрерывной циклической работы любого теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия тепловой машины

Рабочее тело, получая некоторое количество теплоты Q 1 от нагревателя, часть этого количества теплоты, по модулю равную |Q2|,отдает холодильнику. Поэтому совершаемая работа не может быть больше A = Q 1 - |Q 2 |. Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по замкнутому циклу, всегда меньше единицы. Задача теплоэнергетики состоит в том, чтобы сделать КПДкак можно более высоким, т. е. использовать для получения работы как можно большую часть теплоты, полученной от нагревателя. Как этого можно достигнуть?
Впервые наиболее совершенный циклический процесс, состоящий из изотерм и адиабат, был предложен французским физиком и инженером С. Карно в 1824 г.

Цикл Карно.

Допустим, что газ находится в цилиндре, стенки и поршень которого сделаны из теплоизоляционного материала, а дно - из материала с высокой теплопроводностью. Объем, занимаемый газом, равен V 1 .

Приведем цилиндр в контакт с нагревателем (Рисунок 2) и предоставим газу возможность изотермически расширяться и совершать работу. Газ получает при этом от нагревателя некоторое количество теплоты Q 1 . Этот процесс графически изображается изотермой (кривая АВ ).

Когда объем газа становится равным некоторому значению V 1 ’< V 2 , дно цилиндра изолируют от нагревателя, после этого газ расширяется адиабатно до объема V 2 , соответствующего максимально возможному ходу поршня в цилиндре (адиабата ВС ). При этом газ охлаждается до температуры T 2 < T 1 .
Теперь охлажденный газ можно изотермически сжимать при температуре Т2. Для этого его нужно привести в контакт с телом, имеющим ту же температуру Т 2 , т. е. с холодильником, и сжать газ внешней силой. Однако в этом процессе газ не вернется в первоначальное состояние - температура его будет все время ниже чем Т 1 .
Поэтому изотермическое сжатие доводят до некоторого промежуточного объема V 2 ’>V 1 (изотерма CD ). При этом газ отдает холодильнику некоторое количество теплоты Q 2 , равное совершаемой над ним работе сжатия. После этого газ сжимается адиабатно до объема V 1 , при этом его температура повышается до Т 1 (адиабата DA ). Теперь газ вернулся в первоначальное состояние, при котором объем его равен V 1 , температура - T 1 , давление - p 1 ,и цикл можно повторить вновь.

Итак, на участке ABC газ совершает работу (А > 0), а на участке CDA работа совершается над газом (А < 0). На участках ВС и AD работа совершается только за счет изменения внутренней энергии газа. Поскольку изменение внутренней энергии UBC = – UDA , то и работы при адиабатных процессах равны: АВС = –АDA. Следовательно, полная работа, совершаемая за цикл, определяется разностью работ, совершаемых при изотермических процессах (участки АВ и CD ). Численно эта работа равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла ABCD .
В полезную работу фактически преобразуется только часть количества теплоты QT, полученной от нагревателя, равная QT 1 – |QT 2 |. Итак, в цикле Карно полезная работа A = QT 1 – |QT 2 |.
Максимальный коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С. Карно, может быть выражен через температуру нагревателя (Т 1) и холодильника (Т 2):

В реальных двигателях не удается осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД цикла, осуществляемого в реальных двигателях, всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при одних и тех же температурах нагревателей и холодильников):

Из формулы видно, что КПД двигателей тем больше, чем выше температура нагревателя и чем ниже температура холодильника.

Задача № 703

Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17 о С температуру нагревателя повысить со 127 до 447 о С?

Задача № 525

Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения работы 1,9 · 107Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,2 · 107Дж/кг.

Выполнение компьютерного теста по теме. <Приложение 4 > Работа с моделью тепловой машины.