Косозубыми называют колеса у которых теоретическая делительная линия зуба является частью винтовой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой поверхности зуба с делительной цилиндрической поверхности Линия зуба косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается β (рис. 7 9)

Косозубая передача с параллельными осями имеет проти­воположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров. Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одина­ковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей, которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; делительные поверхности этих ко­лес - цилиндрические.

Рисунок 7.9 - Цилиндрическая передача с косыми колесами

У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба (рис. 7.9), поэтому в отличие от прямых ко­сые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамиче­ских нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предель­ные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й сте­пени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени - до 15 м/с; 8-й степени - до 10 м/с; 9-й - до 4 м/с.

Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия ε γ косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового ε α и осевого ε β перекрытия

ε γ = ε α + ε β >2,

поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.

Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструмен­тами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 7.10, а). Нормальный модуль т п = р п /π , где р п - нормальный шаг, измеренный по дели­тельной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль m t = p t / π , где p t - окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осе­вой модуль т х = р х / π , где р х - осевой шаг, измеряемый по обра­зующей делительного цилиндра.

Рисунок 7.10 - Косозубые колеса:

(а) сечение, нормальне к зубу, (б) разложение силы нормального давления на три взаимно перпендикулярные составляющие

Так как p t = p n /cosβ , то m t = m n /cosβ.

Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.

h = h a + h f = m n + 1,25 m n = 2,25 m n

а диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю

d = m t z = m n z/cosβ

Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи определяют по следующим формулам:

диаметр вершин зубьев

d a = d + 2h a = d + 2m n

диаметр впадин

d f = d– 2h f = d - 2,5 m n

межосевое расстояние

а = m t (z 1 + z 2)/2 = m n (z 1 + z 2)/(2cosβ).

Коэффициент осевого перекрытия косозубой передачи

ε β = b/p x

где b - ширина венца; р х - осевой шаг.

Нетрудно показать, что если ε β - целое число, то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, что благоприятно для работы передачи, так как нагрузка на зубья в процессе зацепления будет оставаться постоянной, а шум и динамические нагрузки уменьшатся. Суммарная длина контактных линий в этом случае равна

l Σ = b ε α /cosβ

Силу нормального давления F„ в зацеплении косозубых колес можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 7.10, б): окружную силу F t радиальную силу F r , и осевую силу F a равные:

F t = 2T/d; F r = F t tgα /cosβ ; F a = F t tgβ,

где Т- передаваемый вращающий момент; α - угол зацепления.

Наличие осевой силы - существенный недостаток косозубых передач. Во избежание больших осевых сил в косозубой передаче угол наклона линии зуба ограничивают значениями β = 8...20°, несмотря на то, что с увеличением β увеличивается прочность зубьев, плавность работы передачи, ее нагрузочная способность.

В современных передачах косозубые колеса имеют преимущественное распространение.

В отличие от косозубой в винтовой зубчатой передаче (см. рис. 7.1, и) между зубьями возникает не линейный, а точечный контакт, что значительно увеличивает контактные напряжения и сни­жает нагрузочную способность передачи. Кроме того, в винтовой зубча­той передаче значительной величины достигает относительное скольжение зубьев, что существенно снижа­ет ее КПД, создает склонность к заеданию и вызывает быстрый износ зубьев. Учитывая эти недостатки, винтовые зубчатые передачи не сле­дует применять в качестве силовых передач*

Обязательное условие для винтовой зубчатой передачи - равенство нормальных модулей. Углы наклона линии зуба ведущего и ведомого колес могут быть различными и угол скрещивания осей мо­жет быть не равен 90°.

Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями, называется шевронным (см. рис. 7.11). Часть венца с зубьями одинакового направления называ­ется полушевроном. Из технологических соображений шевронные колеса изготовляют двух типов (рис. 7.11): с дорожкой посредине колеса (а) и без дорожки (б). В шевронном колесе осевые силы F a ´ на полушев­ронах, направленные в противоположные стороны, взаимно уравновеши­ваются внутри колеса и на валы и опоры валов не передаются. Поэтому у шевронных колес угол наклона зубьев принимают в пределах Р = 25...400, в результате чего повышается прочность зубьев, плавность работы передачи и ее нагрузочная способность. Шевронные колеса при­меняют в мощных быстроходных закрытых передачах. Недостат­ком шевронных колес является высокая трудоемкость и себестоимость изготовления.

Рисунок 7.11 - Шевронные колеса: (а) с дорожкой посредине колеса, (б) без дорожки

Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.

Эквивалентные колеса . Прочность зуба косозубого колеса опреде­ляется его формой и размерами в нормальном сечении и длиной зуба. Чтобы унифицировать методику расчетов на прочность прямых и косых зубьев, введено понятие эквивалентного колеса. Эквивалентным прямозубым колесом называется такое колесо, размеры и форма зубьев которого приближенно совпадают с размерами и формой зуба ко­созубого колеса в нормальном сечении. На рис. 7.12 изображено косозубое колесо, пересеченное плоскостью пп ; нормальное сечение делитель­ной цилиндрической поверхности этого колеса представляет собой элллипс с полуосями е = d/(2cosβ) и с = d/2, где d - диаметр делительной окружности. Как известно из аналитической геометрии, максимальный радиус кривизны эллипса

P υ =e 2 /c = d/(2cos 2 β)

Этот радиус кривизны принимаем за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса, тогда его диаметр

d υ = d/cos 2 β

Подставив в это выражение d υ = m n z υ и d = m n z/cos β, получим формулу для определения числа зубьев эквивалентного прямозубого колеса (короче, эквивалентного числа зубьев)

z υ = z/cos 3 β

Параметры d υ и z υ эквивалентного колеса возрастают с увеличением угла β, что является одной из причин повышения нагрузочной способно­сти косозубых колес по сравнению с прямозубыми и дает возможность при одинаковой нагрузке иметь передачу с меньшими габаритными размерами.

Рисунок 7.12 - Эквивалентное прямозубое колесо

Описание программы

Программа написана в Exsel, очень проста в пользовании и в освоении. Расчет производится по методике Дунаева
1. Исходные данные:
1.1. Допускаемое контактное напряжение, МПа ;
1.2 Допускаемое напряжение изгиба, МПа ;
1.3. Принятое передаточное отношение, U ;
1.4. Вращающий момент на валу шестерни, кН*мм ;
1.5. Вращающий момент на валу колеса, кН*мм ;
1.6. Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию;
1.7. Производится расчет межосевого расстояние.

2. Расчет модуля зацепления:
2.1. Делительный диаметр, мм
2.2. Ширина колеса, мм;
2.3. Предварительное значение модуля передачи, мм.

3. Расчет числа зубьев шестерни и колеса, значение угла наклона зубьев:
3.1. Минимальный угол наклона зубьев;
3.2. Суммарное число зубьев;
3.3. Действительный угол наклона зубьев;
3.4. Число зубьев шестерни;
3.5. Число зубьев колеса;

4. Расчет диаметров;
4.1. Расчет делительного диаметра, мм;
4.2. Диаметр вершин зубьев, мм;
4.3. Диаметры впадин зубьев, мм;
4.4. Расчет ширины шестерни.

5. Расчет нагрузок:
5.1. Окружная сила, Н;
5.2. Радиальная сила, Н;
5.3. Осевая сила, Н.

6. Приведенное число зубьев и соответствующие коэффициенты:
6.1. Число зубьев шестерни;
6.2. Число зубьев колеса.

7. Коэффициенты расчета допустимых напряжений изгиба:
7.1. Расчетное напряжение изгиба в зубьях колес;
7.2. Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни.

Cтраница 1

Угол наклона линии зуба у внешнего торца РР, применяют при определении толщины и высоты зуба по хорде.  

Угол наклона линии зуба у внутреннего торца [ ij, применяют мри расчете развода резцов резцовой головки для чернового нарезания зубьев шестерни.  

Угол наклона линии зуба (J5) - острый угол между пересекающимися в данной точке линией зуба и линией пересечения соосной поверхности зубчатого колеса, которой принадлежит эта линия, с плоскостью, проходящей через его ось.  

Угол наклона линии зуба (3 выбирается на основе следующих соображений. Косозубые передачи по сравнению с прямозубыми обладают большей плавностью и бесшумностью работы, а также некоторым увеличением нагрузочной способности. Их особенно выгодно применять в быстроходных ступенях редукторов. В то же время в таких передачах появляется осевая составляющая усилия в зацеплении, величина которой тем больше, чем больше угол р В связи с этим величина Р ограничена для обычных косозубых колес пределом 8 - 20, а для сдвоенных косозубых и шевронных до 40, Меньше 8 угол наклона линии зуба делать не следует, так как в этом случае утрачиваются достоинства косозубых передач.  

Угол наклона линии зуба шевера выбирается в зависимости от угла скрещивания осей шевера и колеса. Диаметр шевера следует выбирать максимально возможным, особенно при обработке колес с малым числом зубьев. Отношение числа зубьев шевера к числу зубьев обрабатываемого колеса не должно быть целым числом.  

Назначаем угол наклона линии зуба (5 и находим число зубьев шестерни и колеса.  

Конические колеса с криволинейными зубьями (рис. 9, г) имеют угол наклона линии зуба в середине зубчатого венца, не равный нулю. Благодаря кривизне зубьев зубчатые передачи этого типа, по сравнению с прямозубыми и с нулевым углом наклона, более бесшумны и прочнее, их применяют в ответственных и быстроходных передачах.  

Коэффициент ширины / а выбирают по указаниям § 3.9. Межосевое расстояние а, модуль т и угол наклона линии зуба определяют дальнейшим расчетом.  

В общепромышленных редукторах, за исключением планетарных, используют в большинстве случаев косозубые (реже шевронные) передачи; угол наклона линии зуба (3 8н - 22, но желательно не превышать 18 из-за роста осевых сил в зацеплении, нагружающих подшипники.  

Обрабатываемые заготовки не должны значительно различаться материалом, размерами и формой (колеса-диски, колеса-валы), параметрами зубьев (модуль, число зубьев, угол профиля и угол наклона линии зуба), способом изготовления. Не должна также различаться последовательность технологических операций.  

Диаметр шевера следует выбирать максимально возможным, в зависимости от имеющегося шевинговального станка. Угол наклона линии зуба шевера определяют в зависимости от угла скрещивания осей шевера и обрабатываемого колеса. Увеличение угла скрещивания улучшает условия резания, но ухудшает направляющее действие зубьев шевера во впадине зуба, в результате чего погрешности профиля увеличиваются. Зубчатые колеса с углом наклона линии зуба от 5 до 18 могут быть шевин-гованы шевером с прямыми зубьями. Отношение числа зубьев шевера к числу зубьев обрабатываемого колеса не должно быть целым числом. Зуб червячной фрезы под шевингование должен иметь утолщение, которое производит небольшое подрезание (несколько больше величины припуска) в ножке зуба колеса, для обеспечения зазора головки зуба шевера при шевинговании. Высота зуба под шевингование нарезается несколько глубже обычного.  

Выбор долбяка зависит от геометрических параметров и формы нарезаемого колеса. Модуль, угол профиля и угол наклона линии зуба долбяка и нарезаемого колеса должны быть равны. Направления линий зуба колеса и долбяка противоположные при обработке колес внешнего зацепления и одинаковые при обработке колес внутреннего зацепления. Число зубьев долбяка желательно выбирать некратным числу зубьев нарезаемого колеса.