Основным звеном энергетической установки предназначенной для транспортной техники является кривошипно-шатунного механизм. Его основной задачей является превращение прямолинейного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала. Условия работы элементов кривошипно-шатунного механизма характеризуются широким диапазоном и высокой частотой повторения знакопеременных нагрузок в зависимости от положения поршня, характера происходящих процессов внутри цилиндра и частоты вращения коленчатого вала двигателя.

Расчет кинематики и определение динамических сил, возникающих в кривошипно-шатунном механизме, выполняем для заданного номинального режима, с учетом полученных результатов теплового расчета и ранее принятых конструктивных параметров прототипа. Результаты кинематического и динамического расчета будут использоваться для расчета на прочность и определения конкретных конструктивных параметров или размеров основных узлов и деталей двигателя.

Основной задачей кинематического расчета является определение перемещения, скорости и ускорения элементов кривошипно-шатунного механизма.

Задачей динамического расчета является определение и анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме.

Угловую скорость вращения коленчатого вала принимаем постоянной, в соответствии с заданной частотой вращения.

В расчете рассматриваются нагрузки от сил давления газов и от сил инерции движущихся масс.

Текущие значения силы давления газов определяем на основе результатов расчета давлений в характерных точках рабочего цикла после построения и развертки индикаторной диаграммы в координатах по углу поворота коленчатого вала.

Силы инерции движущихся масс кривошипно-шатунного механизма делят на силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Pj и силы инерции вращающихся масс KR.

Силы инерции движущихся масс кривошипно-шатунного механизма определяем с учетом размеров цилиндра, конструктивных особенностей КШМ и масс его деталей.

Для упрощения динамического расчета действительный кривошипно-шатунный механизм заменяем эквивалентной системой сосредоточенных масс.

Все детали КШМ по характеру их движения делятся на три группы:

• 1) Детали, совершающие возвратно-поступательное движения. К ним относим массу поршня, массу поршневых колец, массу поршневого пальца и считаем сосредоточенной на оси поршневого пальца - mn.;
• 2) Детали, совершающие вращательное движение. Массу таких деталей заменяем общей массой, приведенной к радиусу кривошипа Rкp, и обозначаем mк. В нее входит масса шатунной шейки mшш и приведенная масса щек кривошипа mщ, сосредоточенная на оси шатунной шейки;
• 3) Детали, совершающие сложное плоскопараллельное движение (шатунная группа). Для упрощения расчетов ее заменяем системой 2-х статически замещающих разнесенных масс: массы шатунной группы, сосредоточенной на оси поршневого пальца - mшп и массы шатунной группы, отнесенной и сосредоточенной на оси шатунной шейки коленчатого вала - mшк.

При этом:

mшn+ mшк= mш,

Для большинства существующих конструкций автомобильных двигателей принимают:

mшn = (0,2…0,3)· mш;

mшк = (0,8…0,7)· mш.

Таким образом, систему масс КШМ замещаем системой 2-х сконцентрированных масс:

Масса в точке А - совершающая возвратно-поступательное движение

и масса в точке В, совершающая вращательное движение

Значения mn, mш и mк определяются, исходя из существующих конструкций и конструктивных удельных масс поршня, шатуна и колена кривошипа, отнесенных к единице поверхности диаметра цилиндра.

Таблица 4 Удельные конструктивные массы элементов КШМ

Площадь поршня равна

Для начала выполнения кинематического и динамического расчёта необходимо принять значения конструктивных удельных масс элементов кривошипно - шатунного механизма из таблицы

Принимаем:

С учётом принятых значений определяем реальные значения массы отдельных элементов кривошипно - шатунного механизма

Масса поршня кг,

Масса шатуна кг,

Масса колена кривошипа кг

Общая масса элементов КШМ совершающих возвратно - поступательное движение будет равна

Общая масса элементов совершающих вращательное движение с учётом приведения и распределения массы шатуна равна

Таблица 5 Исходные данные к расчету КШМ

Наименование Параметров	Обозначения	Единицы измерения	Численные значения
1. Частота вращения коленвала
2. Число цилиндров
3. Радиус кривошипа
4. Диаметр цилиндра
5. Отношение Rкр/Lш
6. Давление в конце впуска
7. Давление окружающей среды
8. Давление выпуска отработавших газов
9. Максимальное давление цикла
10. Давление в конце расширения
11. Начальный угол расчета
12. Конечный угол расчета
13. Шаг расчета
14. Конструктивная масса поршневой группы
15. Конструктивная масса шатунной группы
16. Конструктивная масса кривошипа
17. Масса поршня
18. Масса шатуна
19. Масса колена кривошипа
20. Общая масса возвратно - поступательно движущихся элементов
21. Общая масса вращающихся элементов КШМ

Кинематические исследования и динамический расчет кривошипно-шатунного механизма необходимы для выяснения сил, действующих на детали и элементы деталей двигателя, основные параметры которых можно определить расчетом.

Рис. 1. Центральный и дезаксиальный

кривошипно-шатунные механизмы

Детальные исследования кинематики и динамики кривошипно-шатунного механизма двигателя из-за переменного режима работы двигателя очень сложны. При определении нагрузок на детали двигателя пользуются упрощенными формулами, полученными для условия равномерного вращения кривошипа, которые дают при расчете достаточную точность и существенно облегчают расчет.

Принципиальные схемы кривошипно-шатунного механизма двигателей автотракторного типа показаны: на.рис. 1, а - центральный кривошипно-шатунный механизм, у которого ось цилиндра пересекает ось кривошипа, и на рис. 1, б - дезаксиальный, у которого ось цилиндра не пересекает ось коленчатого вала. Ось 3 цилиндра смещена относительно оси коленчатого вала на величину, а. Такое смещение одной из осей относительно другой позволяет, несколько изменить давление поршня на стенку цилиндрами уменьшить скорость поршня у в. м. т. (верхней мертвой точки), что благоприятно сказывается на процессе сгорания п уменьшает, шум при переносе нагрузки от одной стенки цилиндра на другую при изменении направления движения поршня

На схемах приняты следующие обозначения: - угол поворота кривошипа, отсчитываемый от в. м.т. в направлении вращения кривошипа (коленчатого вала); S = 2R - ход поршня; R - радиус кривошипа; L - длина шатуна; - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. У современных автомобильных двигателей , у тракторных двигателей ; - угловая скорость вращения кривошипа; а - смещение оси цилиндра от оси коленчатого вала; - угол отклонения шатуна от оси цилиндра; для современных автотракторных двигателей

У современных двигателей относительное смещение осей принимают . При таком смещении рассчитывают двигатель с дезаксиальным механизмом так же, как и с центральным кривошипным механизмом.

В кинематических расчетах определяют -перемещение, скорость и ускорение поршня.

Перемещение поршня вычисляют по одной из приведенных формул:

Величины в квадратных и фигурных скобках для различных значений и см. в приложениях.

Перемещение поршня S представляет собой сумму двух S 1 и S 2 гармонических составляющих: ; .

Кривая, описывающая перемещение поршня в зависимости от изменения , представляет собой сумму п+1 . гармонических составляющих. Эти составляющие выше второй оказывают очень малое влияние на значение S, поэтому в расчетах ими пренебрегают, ограничиваясь только S = S 1 + S 2 .

Производная по времени выражения S представляет собой скорость перемещения поршня

здесь v и - соответственно первая и вторая гармонические составляющие.

Вторая гармоническая составляющая, учитывающая конечную длину шатуна, приводит к смещению к в. м. т., т. е.

Одним из, параметров, характеризующих конструкцию двигателя, является средняя скорость поршня (м/с)

где п - частота вращения коленчатого вала в минуту.

Средняя скорость движения поршня у современных автотракторных двигателе колеблется в пределах м/с. Большие значения относятся к двигателям легковых автомобилей, меньшие - к тракторным.

Так как износ поршневой группы приблизительно пропорционален средней скорости поршня, то для увеличения долговечности двигатели стремятся делать с. меньшей средней скоростью поршня.

Для автотракторных, двигателей: ; при при

при

Производная скорости поршня по времени - ускорение поршня

Исходной величиной при выборе размеров звеньев КШМ является величина полного хода ползуна, заданная стандартом или по техническим соображениям для тех типов машин, у которых максимальная величина хода ползуна не оговаривается (ножницы, и др.).

На рисунке введены следующие обозначения: dО, dА, dВ – диаметры пальцев в шарнирах; е – величина эксцентриситета; R – радиус кривошипа; L – длина шатуна; ω – угловая скорость вращения главного вала; α – угол недохода кривошипа до КНП; β – угол отклонения шатуна от вертикальной оси; S – величина полного хода ползуна.

По заданной величине хода ползуна S (м) определяется радиус кривошипа:

Для аксиального кривошипно-шатунного механизма функции перемещения ползуна S, скорости V и ускорения j от угла поворота кривошипного вала α определяются следующими выражениями:

S = R , (м)

V = ω R , (м/с)

j = ω 2 R , (м/с 2)

Для дезаксиального кривошипно-шатунного механизма функции перемещения ползуна S, скорости V и ускорения j от угла поворота кривошипного вала α соответственно:

S = R , (м)

V = ω R , (м/с)

j = ω 2 R , (м/с 2)

где λ – коэффициент шатуна, значение которого для универсальных прессов определяется в пределах 0,08…0,014;
ω– угловая скорость вращения кривошипа, которая оценивается, исходя из числа ходов ползуна в минуту (с -1):

ω = (π n) / 30

У номинальное усилие не выражает действительного усилия, развиваемого при помощи привода, а представляет собой предельное по прочности деталей пресса усилие, которое может быть приложено к ползуну. Номинальное усилие соответствует строго определенному углу поворота кривошипного вала. Для кривошипных прессов простого действия с односторонним приводом за номинальное принимается усилие, соответствующее углу поворота α = 15…20 о, считая от нижней мертвой точки.

Лекция 4. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма 2. Уравновешивание двигателя Кривошипно-шатунный механизм (КШМ) является наиболее распространенной конструктивной реализацией важного функционального элемента теплового двигателя конечного преобразователя. Чувствительный элемент этого преобразователя поршень 2 (см. рис. 1), днище которого воспринимает давление газов. Возвратно-поступательное и прямолинейное движение поршня (под действием давления газов) преобразуется во вращательное движение выходного коленчатого вала с помощью шатуна 4 и кривошипа 5.

К подвижным частям КШМ относят также маховик, установленный на заднем конце коленчатого вала. Механическая энергия вращающегося коленчатого вала характеризуется вращающим моментом Ми частотой вращения п. К неподвижным частям КШМ относится блок цилиндров 3, головка блока 1 и поддон 6. Рис. 1. Схема поршневого двигателя внутреннего сгорания: 1 головка блока; 2 поршень; 3 блок цилиндров; 4 шатун; 5 кривошип коленвала; б поддон (масляный картер)

Условия работы деталей КШМ современных двигателей, связанные с воздействием газовых сил на поршень, характеризуются значительными и быстропеременными скоростями и ускорениями. Шатун и коленчатый вал воспринимают и передают значительные по величине нагрузки. Анализ всех сил, действующих в КШМ двигателя, необходим для расчета элементов двигателя на прочность, определения нагрузок на подшипники, оценки уравновешенности двигателя, расчета опор двигателя. Величина и характер изменения механических нагрузок, приходящихся на эти детали, определяется на основе кинематического и динамического исследования КШМ. Динамическому расчету предшествует тепловой расчет, обеспечивающий возможность выбора основных размеров двигателя (диаметр цилиндра, ход поршня) и нахождения величины и характера изменения сил под воздействием давления газов.

Абв Рис. 2. Основные конструктивные схемы кривошипно-шатунных механизмов автомобильных двигателей: а центральная; б смещенная; в V-образная 1. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма В автомобильных поршневых двигателях применяются в основном КШМ трех конструктивных схем (рис. 2): а)центральный, или аксиальный, ось цилиндра пересекается с осью коленчатого вала; б)смещенный, или дезаксиальный, ось цилиндра смещена на некоторое расстояние относительно оси коленчатого вала; в)с прицепным шатуном два или более шатунов размещены на одной кривошипной шейке коленчатого вала.

Наибольшее распространение в автомобильных двигателях получил центральный КШМ. Проанализируем кинематику и динамику его работы. Задачей кинематического анализа КШМ является установление законов движения поршня и шатуна при известном законе движения кривошипа коленвала. При выводе основных закономерностей пренебрегают неравномерностью вращения коленчатого вала, считая, что его угловая скорость со постоянна. За исходное принимают положение поршня, соответствующее ВМТ. Все величины, характеризующие кинематику механизма, выражают в функции угла поворота коленчатого вала. Путь поршня. Из схемы (см. рис. 2, а) следует, что перемещение поршня от ВМТ, соответствующее повороту коленчатого вала на угол φ, равно Sn = ОА1 -ОА = R(l - cos φ) + Lш (I - cosβ) (1) где R радиус кривошипа коленвала, м; L ш длина шатуна, м. Из тригонометрии известно, что cosβ = (l - sin2 φ) 2, а из рис. 2, а следует, что (2)

Обозначив Выражение представляет собой бином Ньютона, который можно разложить в ряд, можно записать Для автомобильных двигателей λ = 0,24...0,31. (3) Пренебрегая членами ряда выше второго порядка, принимаем с достаточной для практики точностью Подставляя полученное значение cosβ в выражение (1) и учитывая, что получим окончательное выражение, описывающее перемещение поршня

(4) Скорость поршня. Формулу для определения скорости поршня v n получают, дифференцируя выражение (4) по времени, (5) где угловая скорость коленчатого вала. Для сравнительной оценки конструкции двигателей вводят понятие средней скорости поршня (м/с): где п частота вращения коленвала, об./мин. Для современных автомобильных двигателей величина vп.ср колеблется в пределах м/с. Чем выше средняя скорость поршня, тем быстрее изнашиваются направляющие поверхности цилиндра и поршня.

Ускорение поршня. Выражение для ускорения поршня j п получают, дифференцируя выражение (5) по времени (6) На рис. 2 показаны кривые изменения пути, скорости и ускорения поршня в зависимости от угла поворота коленчатого вала φ, построенные по формулам (4)...(6) для одного полного поворота коленчатого вала. Анализ кривых позволяет отметить следующее: при повороте кривошипа из исходного положения на первую четверть оборота (от φ = 0 до φ = 90°) поршень проходит на Rλ больший путь, чем при повороте на вторую четверть оборота, что вызывает большую среднюю скорость поршня в первой четверти и большие износы верхней части цилиндра; скорость поршня не постоянна: она равна нулю в мертвых точках и имеет максимальное значение при φ, близком к 75° и 275°; ускорение поршня достигает наибольших абсолютных значений в ВМТ и НМТ, т.е. в те моменты, когда изменяется направление движения поршня: при этом ускорение в ВМТ больше, чем в НМТ; при v nmax = 0 (ускорение меняет свой знак).

Задачей динамического анализа КШМ является получение расчетных формул для определения величины и характера изменения сил, действующих на поршень, шатун и кривошип коленвала, и моментов сил, возникающих в КШМ при работе двигателя. Знание сил, действующих на детали КШМ, необходимо для расчета элементов двигателя на прочность и определение нагрузок на подшипники. При работе двигателя на детали КШМ действуют силы от давления газов в цилиндре и силы инерции движущихся масс механизма, а также силы трения и силы полезного сопротивления на валу двигателя. Сила давления газов Р г, действующая на поршень по оси цилиндра, вычисляется по формуле (7) где Рi индикаторное давление газов (давление над поршнем) при заданном угле поворота кривошипа, МПа; р 0 давление в картере двигателя (под поршнем), МПа; А п площадь днища поршня, м 2.

Кривые зависимости силы давления РГ от угла поворота кривошипа φ показаны на рис. 3. При построении графика считают, что сила положительная, если она направлена к коленчатому валу, и отрицательная, если направлена от вала. Рис. 3. Изменение сил давления газов, инерции и суммарной силы в зависимости от угла поворота коленчатого вала

Силы инерции в зависимости от характера движения подвижных частей КШМ делят на силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р j и силы инерции вращающихся масс Р а. Массу т ш шатуна, участвующего одновременно в возвратно-поступательном и вращательном движениях, заменяют двумя массами т 1, и т 2, сосредоточенными в центах А и В соответственно поршневой и кривошипной головок (рис. 4, б). При приближенных расчетах принимают т х = 0,275 т ш и т 2 = 0,725 т ш. Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (поршня с кольцами и пальцем т п, а также массы т ш, шатуна) действует по оси цилиндра и равна (8) Характер изменения этой силы аналогичен характеру изменения ускорения поршня j n. Знак «минус» показывает, что направления силы и ускорения различны. График зависимости Р j от угла поворота кривошипа ср приведен на рис. 3. Сила инерции вращающихся масс, являющаяся центробежной силой, направлена по радиусу кривошипа от его оси вращения и равна (9)

Где т к неуравновешенная масса кривошипа, которую считают сосредоточенной на оси кривошипа в точке В (рис. 4, б); m ш.ш.- масса шатунной шейки с прилегающими и расположенными концентрично ей частями щек; т щ масса средней части щеки, заключенной в контуре a-b-c-d-a, центр тяжести которой расположен на расстоянии р от оси вращения вала (рис. 4, а). Рис. 4. Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная кривошипно-шатунному механизму: а схема приведения масс кривошипа; б приведенная схема кривошипно-шатунного механизма

Суммарная сила. Сила давления газов Р г и сила инерции возвратно- поступательно движущихся масс P j действуют совместно вдоль оси цилиндра. Для исследования динамики КШМ имеет значение сумма этих сил (Р = Р т + P j). Силу Р для различных углов поворота кривошипа получают алгебраическим сложением ординат точек кривых Р т и P j (см. рис. 3). Чтобы исследовать действие суммарной силы Р на детали КШМ, разложим ее на две составляющие силы: Р ш, направленную по оси шатуна, и N, действующую перпендикулярно оси цилиндра (рис. 5, а): Перенесем силу Р ш вдоль линии ее действия в центр шатунной шейки кривошипа (точка В) и заменим двумя составляющими силами тангенциальной (7) и радиальной (К): (10) (11)

К центру О кривошипа приложим две взаимно противоположные силы Т" и Т", равные и параллельные силе Т. Силы Т и Т" составляют пару с плечом, равным радиусу R кривошипа. Момент этой пары сил, вращающий кривошип, называется вращающим моментом двигателя М Д = TR. Радиальную силу перенесем в центр О и найдем результирующую Р ш сил К и Т" (рис. 5, б). Сила Р ш равна и параллельна силе Р ш. Разложение силы Р ш в направлениях по оси цилиндра и перпендикулярно ей дает две составляющие силы Р" и N". Сила Р" по величине равна силе Р, слагающейся из сил Р т и Р,. Первая из двух слагаемых сил уравновешивается силой давления газов на головку цилиндров, вторая передается на опоры двигателя. Эту неуравновешенную силу инерции возвратно-поступательно движущихся частей P j обычно представляют в виде суммы двух сил (12) которые получили название сил инерции первого (PjI) и второго (PjII) порядка. Эти силы действуют по оси цилиндра.

Силы N" и N (рис. 5, в) составляют пару сил с моментом М опр =-NH, стремящимися опрокинуть двигатель. Опрокидывающий момент, его также называют реактивным моментом двигателя, всегда равен вращающему моменту двигателя, но имеет противоположное направление. Этот момент через внешние опоры двигателя передается раме автомобиля. Используя формулу (10), а также зависимость М Д =TR, можно построить график индикаторного вращающего момента М д одноцилиндрового двигателя в зависимости от угла φ (рис. 6, а). На этом графике площади, расположенные над осью абсцисс, представляют собой положительную, а расположенные под осью абсцисс отрицательную работу вращающего момента. Разделив алгебраическую сумму этих площадей А на длину графика l, получим среднее значение момента где М м масштаб момента

Для оценки степени равномерности индикаторного вращающего момента двигателя введем коэффициент неравномерности вращающего момента где M max ; M min ; M ср соответственно максимальный, минимальный и средний индикаторные моменты. С увеличением числа цилиндров двигателя уменьшается коэффициент μ, т.е. увеличивается равномерность вращающего момента (рис. 6). Неравномерность вращающего момента вызывает изменения угловой скорости со коленчатого вала, что оценивается коэффициентом неравномерности хода: где:ω max ; ω min ; ω ср соответственно наибольшая, наименьшая и средняя угловые скорости коленчатого вала за цикл,

Заданную неравномерность хода δ обеспечивают применением маховика с моментом инерции J, используя соотношения: где А изб площадь, лежащая над линией М ср (рис. 6, б) и пропорциональная избыточной работе Wизб вращающего момента; - масштаб угла поворота коленчатого вала, 1 рад/мм i aб -(i число цилиндров, отрезок аб в мм); n частота вращения, об./мин. Избыточную работу определяют графически, величины δ и J задаются при проектировании. Для автомобильных двигателей δ = 0,01...0,02.

2. Уравновешивание двигателя Двигатель считается уравновешенным, если при установившемся режиме работы силы и моменты, действующие на его опоры, постоянны по величине и направлению или равны нулю. У неуравновешенного двигателя передаваемые на подвеску переменные по величине и направлению силы вызывают колебания подмоторной рамы, кузова. Эти колебания часто являются причиной дополнительных поломок элементов автомобиля. При практическом решении задач уравновешивания двигателей обычно учитывают следующие силы и моменты, действующие на опоры поршневого двигателя: а) силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс КШМ первого P jI и второго P jII порядка; б) центробежную силу инерции вращающихся неуравновешенных масс КШМ Р ц; в) продольные моменты М jI и М jII сил инерции P jI и P jII ; г) продольный центробежный момент М ц центробежной силы инерции Р ц.

Условия уравновешенности двигателя описываются следующей системой уравнений: (13) Уравновешивание осуществляется двумя способами, применяемыми отдельно или одновременно: 1. выбором такой кривошипной схемы коленчатого вала, при которой указанные силы и моменты, возникающие в разных цилиндрах, взаимно уравновешиваются; 2. применением противовесов, т.е. дополнительных масс, сила инерции которых равна по величине и противоположна по направлению уравновешиваемым силам. Рассмотрим уравновешивание одноцилиндрового двигателя, в котором неуравновешенными являются силы инерции Р jI, P jII, Р ц. Силы инерции первого P jI и второго Р jII порядка можно полностью уравновесить с помощью системы добавочных противовесов.

Сила P jI =m j Rω 2 cos φ уравновешивается при установке двух противовесов массой т пр 1 на двух параллельных оси коленчатого вала и симметрично расположенных относительно оси цилиндра дополнительных валах, вращающихся в противоположные стороны с угловой скоростью коленчатого вала ω. Противовесы устанавливаются так, чтобы в любой момент направление их подвеса составляло с вертикалью угол, равный углу поворота коленчатого вала φ (рис. 7). При вращении каждый противовес создает центробежную силу где p j расстояние от оси вращения противовеса до его центра тяжести. Раскладывая векторы двух сил на горизонтальные Y I и вертикальные Х I составляющие, убеждаемся, что при любом φ силы Y I взаимно уравновешиваются, а силы Х I дают равнодействующую Сила R} может полностью уравновесить силу Р л при соблюдении условия

Откуда Аналогично уравновешивается сила Р и, только противовесы в этом случае вращаются с удвоенной угловой скорость 2ω (рис. 7). Центробежную силу инерции Р ц можно полностью уравновесить с помощью противовесов, которые устанавливают на щеках коленчатого вала со стороны, противоположной кривошипу. Масса каждого противовеса т пр выбирается с соблюдением условия откуда где р расстояние от центра тяжести противовеса до оси вращения.

Схема сил инерции, действующих в 4-цилиндровом однорядном двигателе, показана на рис. 8. Из нее видно, что при данной форме коленчатого вала силы инерции первого порядка уравновешиваются Σ РjI = 0. В продольной плоскости двигателя силы образуют две пары, момент P jI которых M jI = P jI а. Так как направления этих моментов противоположны, то и они тоже уравновешиваются (Σ M jI = 0). Рис. 8. Схема сил инерции, действующих в 4- цилиндровом однорядном двигателе

Уравновешены также центробежные силы и их моменты и моменты сил инерции второго порядка, что означает В 4-цилиндровом двигателе остаются неуравновешенными силы Р jII. Уравновесить их можно с помощью вращающихся противовесов, как сказано выше, но это приведет к усложнению конструкции двигателя. В 6-цилиндровом рядном четырехтактном двигателе кривошипы коленвала расположены равномерно, через 120°. В этом двигателе полностью уравновешены как силы инерции, так и их моменты. Однорядный 8-цилиндровый четырехтактный двигатель можно рассматривать как два однорядных четырехцилиндровых двигателя, у которых коленчатые валы повернуты один относительно другого на 90°. В такой схеме двигателя также уравновешены все силы инерции и их моменты. Схема V-образного 6-цилиндрового четырехтактного двигателя с углом между рядами 90° (угол развала цилиндров) и тремя спаренными кривошипами под углом 120° показана на рис. 9.

В каждой 2-цилиндровой секции результирующая сил инерции первого порядка и результирующая сил инерции вращающихся масс левого и правого цилиндра постоянны по величине и направлены вдоль радиуса кривошипа. Результирующая сил инерции второго порядка в секции переменна по величине и действует в горизонтальной плоскости. На рис. 9 силы P jI, P jII, P ц - равнодействующие силы инерции для каждой секции спаренных цилиндров, штрихи в обозначении сил на рисунке указывают номер секции цилиндра. Для всего двигателя (для трех пар цилиндров) сумма сил инерции равна нулю, т.е Суммарные моменты сил инерции первого порядка и центробежных сил, равные соответственно и действуют в одной вращающейся плоскости, проходящей через ось коленчатого вала и составляющей с плоскостью первого кривошипа угол 30°. Для уравновешивания этих моментов устанавливают противовесы на двух крайних щеках коленчатого вала (см. рис. 9). Масса противовеса т пр определяется из условия

Где b расстояние между центрами тяжести противовесов. Суммарный момент сил инерции второго порядка действует в горизонтальной плоскости. Обычно ΣM jII не уравновешивают, так как это связано со значительным усложнением конструкции. Для приближения действительной уравновешенности к теоретической в производстве двигателей предусматривается ряд конструкторских и технологических мер: - коленчатый вал делают как можно более жестким; - возвратно-поступательно движущиеся детали при сборке подбирают комплектно с наименьшей разницей масс комплектов в разных цилиндрах одного двигателя; - допустимые отклонения на размеры деталей КШМ устанавливают как можно меньшие; - вращательно движущиеся детали тщательно балансируют, а коленчатые валы и маховики подвергают динамической балансировке.

Балансировка заключается в выявлении неуравновешенности вала относительно оси вращении и в самом уравновешивании с помощью удаления металла или с помощью прикрепления балансировочных грузов. Балансировка вращающихся деталей подразделяется на статическую и динамическую. Тело считается уравновешенным статически, если центр масс тела лежит на оси вращения. Статической балансировке подвергают вращающиеся детали дисковой формы, диаметр которых больше толщины. Деталь насаживают на цилиндрический вал, который укладывают на две параллельные горизонтальные призмы. Деталь самоустанавливается, повернувшись тяжелой частью вниз. Эта неуравновешенность устраняется прикреплением противовеса в точке, диаметрально противоположной нижней (тяжелой) части детали. На практике для статической балансировки используют приборы, позволяющие сразу определить массу балансирного груза и место его установки. Динамическая балансировка обеспечивается при соблюдении условия статической балансировки и выполнении второго условия сумма моментов центробежных сил вращающихся масс относительно любой точки оси вала должна равняться нулю. При выполнении этих двух условий ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции тела.

Динамическая балансировка осуществляется при вращении вала на специальных балансировочных станках. ГОСТ устанавливает классы точности балансировки для жестких роторов, а также требования к балансировке и методы расчета дисбалансов. Так, например, узел коленчатого вала двигателя для легкового и грузового автомобилей оценивается 6-м классом точности, дисбаланс при этом должен быть в пределах мм · рад/с. Во время работы двигателя на каждый кривошип коленчатого вала действуют непрерывно и периодически изменяющиеся тангенциальные и нормальные силы, вызывающие в упругой системе узла коленвала переменные деформации кручения и изгиба. Относительные угловые колебания сосредоточенных на валу масс, вызывающие закручивание отдельных участков вала, называются крутильными колебаниями. При известных условиях знакопеременные напряжения, вызываемые крутильными и изгибными колебаниями, могут привести к усталостной поломке вала. Расчеты и экспериментальные исследования показывают, что для коленчатых валов изгибные колебания менее опасны, чем крутильные.

Поэтому в первом приближении при расчетах изгибными колебаниями можно пренебречь. Крутильные колебания коленчатого вала опасны не только для деталей КШМ, но и для приводов различных агрегатов двигателя и для агрегатов силовой передачи автомобиля. Обычно расчет на крутильные колебания сводится к определению напряжений в коленчатом валу при резонансе, т.е. при совпадении частоты возбуждающей силы с одной из частот собственных колебаний вала. Если возникает необходимость в уменьшении возникающих напряжений, то на коленчатом валу устанавливают гасители крутильных колебаний (демпферы). В автотракторных двигателях наибольшее распространение имеют гасители внутреннего (резиновые) и жидкостного трения. Они работают на принципе поглощения энергии колебаний с последующим рассеиванием ее в виде тепла. Резиновый гаситель состоит из инерционной массы, при вулканизированной через резиновую прокладку к диску. Диск жестко соединен с коленчатым валом. На резонансных режимах инерционная масса начинает колебаться, деформируя резиновую прокладку. Деформация последней способствует поглощению энергии колебаний и «расстраивает» резонансные колебания коленчатого вала.

В гасителях жидкостного трения свободная инерционная масса помещается внутри герметически закрытого корпуса, жестко связанного с коленвалом. Пространство между стенками корпуса и массой заполнено специальной силиконовой жидкостью большой вязкости. При нагревании вязкость этой жидкости меняется незначительно. Гасители крутильных колебаний следует устанавливать в том месте вала, где имеется наибольшая амплитуда колебаний.

Силы действующие на шейки коленчатого вала. К таким силам относятся: сила давления газов уравновешивается в самом двигателе и на его опоры не передается; сила инерции приложена к центру возвратнопоступательно движущихся масс и направлена вдоль оси цилиндра через подшипники коленчатого вала воздействуют на корпус двигателя вызывая его вибрацию на опорах в направлении оси цилиндра; центробежная сила от вращающихся масс направлена по кривошипу в средней его плоскости воздействуя через опоры коленчатого вала на корпус двигателя...

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Лекция 12

ДИНАМИКА КШМ

12.1. Силы давления газов

12.2. Силы инерции

12 .2.1. Приведение масс деталей КШМ

12.3. Суммарные силы, действующие в КШМ

12.3.1. Силы , действующие на шейки коленчатого вала

12.4. Порядок работы цилиндров двигателя в зависимости от расположения кривошипов и числа цилиндров

При работе двигателя в КШМ действуют силы и моменты, которые не только воздействуют на детали КШМ и другие узлы, но и вызывают неравномерность хода двигателя. К таким силам относятся:

• сила давления газов уравновешивается в самом двигателе и на его опоры не передается;
• сила инерции приложена к центру возвратно-поступательно движущихся масс и направлена вдоль оси цилиндра, через подшипники коленчатого вала воздействуют на корпус двигателя, вызывая его вибрацию на опорах в направлении оси цилиндра;
• центробежная сила от вращающихся масс направлена по кривошипу в средней его плоскости, воздействуя через опоры коленчатого вала на корпус двигателя, вызывает колебания двигателя на опорах в направлении кривошипа.

Кроме того, возникают такие силы, как давление на поршень со стороны картера, и силы тяжести КШМ, которые не учитываются в виду их относительно малой величины.

Все действующие в двигателе силы взаимодействуют с сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и воспринимаются опорами двигателя. В течение каждого рабочего цикла (720° — для четырехтактного и 360° для двухтактного двигателей) силы, действующие в КШМ, непрерывно меняются по величине и направлению и для установления характера изменения данных сил от угла поворота коленчатого вала их определяют через каждые 10—30° для определенных положений коленчатого вала.

12.1. Силы давления газов

Силы давления газов действуют на поршень, стенки и головку цилиндра. Для упрощения динамического расчета силы давления газов заменяются одной силой, направленной по оси цилиндра и прило женной к оси поршневого пальца.

Данную силу определяют для каждого момента времени (угла поворота коленчатого вала φ) по индикаторной диаграмме, полученной на основании теплового расчета или снятой непосредственно с двигателя с помощью специальной установки. На рис. 12.1 показаны развернутые индикаторные диаграммы сил, действующих в в частности изменение силы давления газов (Р г ) от величины угла поворота коленчатого вала.

Рис. 12.1. Развернутые индикаторные диаграммы сил,
действующих в КШМ

12.2. Силы инерции

Для определения сил инерции, действующих в КШМ, необходимо знать массы перемещающихся деталей. Для упрощения расчета массы движущихся деталей заменим системой условных масс, эквивалентных реально существующим массам. Такая замена называется приведением масс.

12.2.1. Приведение масс деталей КШМ

По характеру движения массы деталей КШМ можно разделить на три группы:

• детали, движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа и верхняя головка шатуна);
• детали, совершающие вращательное движение (коленчатый вал и нижняя головка шатуна);
• детали, совершающие сложное плоско-параллельное движение (стержень шатуна).

Массу поршневой группы (т п ) считают сосредоточенной на оси поршневого пальца в точке А (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Приведение масс шатуна

Массу шатунной группы заменяют двумя массами: т шп — сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А, т шк — на оси кривошипа в точке В. Значения этих масс находят по формулам:

где L ш — длина шатуна;

L шк — расстояние от центра кривошипной головки до центра тяжести шатуна.

Для большинства существующих двигателей т шп находится в пределе от 0,2 т ш до 0,3 т ш , а т шк от 0,7 т ш до 0,8 т ш . Величина т ш может быть определена через конструктивную массу (табл. 12.1), полученную на основании статистических данных.

Массу кривошипа заменяют двумя массами, сосредоточенными на оси кривошипа в точке В (т к ) и на оси коренной шейки в точке О (т о ) (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Приведение масс кривошипа: а — реальная; б — эквивалентная

Масса коренной шейки с частью щек, расположенных симметрично относительно оси вращения, является уравновешенной. Неуравновешенные массы кривошипа заменяют одной приведенной массой с соблюдением условия равенства центробежной силы инерции действительной массы центробежной силе приведенной массы. Эквивалентную массу приводят к радиусу кривошипа R и обозначают т к .

Массу шатунной шейки т шш с прилежащими частями щек принимают сосредоточенной посередине оси шейки, и так как центр тяжести ее удален от оси вала на расстояние равное R , приведение этой массы не требуется. Массу щеки т ш с центром тяжести на расстоянии р от оси коленчатого вала заменяют приведенной массой расположенной на расстоянии R от оси коленчатого вала. Приведенная масса всего кривошипа определяется суммой приведенных масс шатунной шейки и щек:

При проектировании двигателей величина т к может быть получена через конструктивные массы кривошипа т " к (см. табл. 12.1). У современных короткоходных двигателей величина т ш мала по сравнению с т шш и ею можно пренебречь.

Таблица 12.1. Значения конструктивных масс КШМ, кг/м 2

Элемент КШМ	Карбюраторные двигатели с D от 60 до 100 мм	Дизели с D от 80 до 120 мм
Поршневая группа (т" п = т ш / F п )
Поршень из алюминиевого сплава	80-50	150-300
Чугунный поршень	150-250	250-400
Шатун (т " к = т ш / F п )
Шатун	100-200	250-400
Неуравновешенные части одного колена коленчатого вала без противовесов (т " к = т к / F п )
Стальной кованый коленчатый вал со сплошными шейками	150-200	200-400
Чугунный литой коленчатый вал с полыми шейками	100-200	150-300

Примечания.

1. При использовании табл. 12.1 следует учитывать, что большие значения т " соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра.

2. Уменьшение S/D снижает т" ш и т" к .

3. V-образным двигателям с двумя шатунами на шейке соответствуют большие значения т" к .

Таким образом, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, состоит из массы т А , сосредоточенной в точке А и совершающей возвратно-поступательное движение:

и массы т В , сосредоточенной в точке В и имеющей вращательное движение:

В V -образных двигателях со сдвоенным КШМ т В = т к + 2т шк .

При динамическом расчете двигателя значения т п и т ш определяют по данным прототипов или рассчитывают. Значения же т шш и т ш определяют исходя из размеров кривошипа и плотности материала коленчатого вала. Для приближенного определения значения т п , т ш и т к можно использовать конструктивные массы:

где .

12.2.2. Определение сил инерции

Силы инерции, действующие в КШМ, в соответствии с характером движения приведенных масс, делятся на силы инерции поступательно движущихся масс P j и центробежные силы инерции вращающихся масс Р ц .

Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс может быть определена по формуле

(12.1)

Знак минус указывает на то, что сила инерции направлена в сторону противоположную ускорению. Ее можно рассматривать, как состоящую из двух сил (аналогично ускорению).

Первая составляющая

(12.2)

• сила инерции первого порядка.

Вторая составляющая

(12.3)

• сила инерции второго порядка.

Таким образом,

Центробежная сила инерции вращающихся масс постоянна по величине и направлена от оси коленчатого вала. Ее величина определяется по формуле

(12.4)

Полное представление о нагрузках, действующих в деталях КШМ, может быть получено лишь в результате совокупности действия различных сил, возникающих при работе двигателя.

12.3. Суммарные силы, действующие в КШМ

Рассмотрим работу одноцилиндрового двигателя. Силы, действую щие в одноцилиндровом двигателе, показаны на рис. 12.4. В КШМ действуют сила давления газов Р г , сила инерции возвратно-поступа тельно движущихся масс P j и центробежная сила Р ц . Силы Р г и P j приложены к поршню и действуют по его оси. Сложив эти две силы, получим суммарную силу, действующую по оси цилиндра:

(12.5)

Перемещенная сила Р в центр поршневого пальца раскладывается на две составляющие:

(12. 6 )

• сила, направленная по оси шатуна;

(12. 7 )

• сила, перпендикулярная стенке цилиндра.

Рис. 12.4. Силы, действующие в КШМ одноцилиндрового двигателя

Сила P N воспринимается боковой поверхностью стенки цилиндра и обусловливает износ поршня и цилиндра. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Сила Р ш считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если растягивает его.

Сила Р ш , приложенная к шатунной шейке (Р " ш ), раскладывается на две составляющие:

(12.8)

• тангенциальную силу, касательную к окружности радиуса кривошипа;

(12.9)

• нормальную силу (радиальную), направленную по радиусу кривошипа.

Сила Z считается положительной, если она сжимает щеки кривошипа. Сила Т считается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

По величине Т определяют индикаторный крутящий момент одного цилиндра:

(12.10)

Нормальная и тангенциальная силы, перенесенные в центр коленчатого вала (Z " и Т "), образуют равнодействующую силу Р"" ш , которая параллельна и равна по величине силе Р ш . Сила Р"" ш нагружает коренные подшипники коленчатого вала. В свою очередь силу Р"" ш можно разложить на две составляющие: силу P " N , перпендикулярную к оси цилиндра, и силу Р", действующую по оси цилиндра. Силы P " N и P N образуют пару сил, момент которой называется опрокидывающим. Его величина определяется по формуле

(12.11)

Данный момент равен индикаторному крутящему моменту и направлен в противоположную ему сторону:

Так как , то

(12.12)

Крутящий момент передается через трансмиссию ведущим колесам, а опрокидывающий момент воспринимается опорами двигателя. Сила Р " равна силе Р , и аналогично последней ее можно представить как

Составляющая P " г уравновешивается силой давления газов, приложенной к головке цилиндра, a P " j является свободной неуравновешенной силой, передающейся на опоры двигателя.

Центробежная сила инерции прикладывается к шатунной шейке кривошипа и направлена в сторону от оси коленчатого вала. Она так же как и сила P " j является неуравновешенной и передается через коренные подшипники на опоры двигателя.

12.3.1. Силы, действующие на шейки коленчатого вала

На шатунную шейку действуют радиальная сила Z , тангенциальная сила Т и центробежная сила Р ц от вращающейся массы шатуна. Силы Z и Р ц направлены по одной прямой, поэтому их равнодействующая

или

(12.13)

Здесь Р ц определяется не как , а как , поскольку речь идет о центробежной силе только шатуна, а не всего кривошипа.

Равнодействующая всех сил, действующих на шатунную шейку, рассчитывается по формуле

(12.14)

Действие силы R ш вызывает износ шатунной шейки. Результирующую силу, приложенную к коренной шейки коленчатого вала, находят графическим способом, как силы, передающиеся от двух смежных колен.

12.3.2. Аналитическое и графическое представление сил и моментов

Аналитическое представление сил и моментов, действующих в КШМ, представлено формулами (12.1)—(12.14).

Нагляднее изменение сил, действующих в КШМ в зависимости от угла поворота коленчатого вала, можно представить в качестве развернутых диаграмм, которые используются для расчета деталей КШМ на прочность, оценки износа трущихся поверхностей деталей, анализа равномерности хода и определения суммарного крутящего момента многоцилиндровых двигателей, а также построения полярных диаграмм нагрузок на шейку вала и его подшипники.

Обычно при расчетах строятся две развернутые диаграммы: на одной изображаются зависимости , и (см. рис. 12.1), на другой — зависимости и (рис. 12.5).

Рис. 12.5. Развернутые диаграммы тангенциальной и реальной сил, действующих в КШМ

Развернутые диаграммы, действующих в КШМ сил, дают возможность сравнительно простым способом определять крутящий момент многоцилиндровых двигателей.

Из уравнения (12.10) следует, что крутящий момент одноцилиндрового двигателя можно выразить как функцию Т=f (φ). Значение силы Т в зависимости от изменения угла поворота значительно изменяется, как видно на рис. 12.5. Очевидно, что и крутящий момент будет изменяться аналогично.

В многоцилиндровых двигателях переменные крутящие моменты отдельных цилиндров суммируются по длине коленчатого вала, в результате чего на конце вала действует суммарный крутящий момент. Значения этого момента можно определить графически. Для этого проекцию кривой Т=f (φ) на оси абсцисс разбивают на равные отрезки (число отрезков равняется числу цилиндров). Каждый отрезок делят на несколько равных частей (здесь на 8). Для каждой полученной точки абсциссы определяют алгебраическую сумму ординат двух кривых (над абсциссой значения со знаком «+», ниже абсциссы значения со знаком «-»). Полученные значения откладывают соответственно в координатах х, у и полученные точки соединяют кривой (рис. 12.6). Эта кривая и является кривой результирующего крутящего момента за один рабочий цикл двигателя.

Рис. 12.6. Развернутая диаграмма результирующего крутящего момента
за один рабочий цикл двигателя

Для определения среднего значения крутящего момента подсчитывается площадь F , ограниченная кривой крутящего момента и осью ординат (выше оси значение положительное, ниже — отрицательное):

где L — длина диаграммы по оси абсцисс; м М — масштаб.

При известном масштабе тангенциальной силы м Т найдем масштаб крутящего момента м М = м Т R , R — радиус кривошипа.

Так как при определении крутящего момента не учитывались потери внутри двигателя, то, выражая эффективный крутящий момент через индикаторный, получим

где М к — эффективный крутящий момент; η м — механический КПД двигателя.

12.4. Порядок работы цилиндров двигателя в зависимости от расположения кривошипов и числа цилиндров

В многоцилиндровом двигателе расположение кривошипов коленчатого вала должно, во-первых, обеспечивать равномерность хода двигателя, и, во-вторых, обеспечить взаимную уравновешенность сил инерции вращающихся масс и возвратно-поступательно движущихся масс.

Для обеспечения равномерности хода необходимо создать условия для чередования в цилиндрах вспышек через равные интервалы угла поворота коленчатого вала. Поэтому для однорядного двигателя угол ф, соответствующий угловому интервалу между вспышками при четырехтактном цикле рассчитывается по формуле φ = 720°/ i , где i — число цилиндров, а при двухтактном по формуле φ = 360°/ i .

На равномерность чередования вспышек в цилиндрах многорядного двигателя, кроме угла между кривошипами коленчатого вала, влияет и угол γ между рядами цилиндров. Для получения оптимальной равномерности хода n -рядного двигателя этот угол должен быть в n раз меньше угла между кривошипами коленчатого вала, т. е.

Тогда угловой интервал между вспышками для четырехтактного двигателя

Для двухтактного

Для удовлетворения требования уравновешенности необходимо, чтобы число цилиндров в одном ряду и соответственно число кривошипов коленчатого вала было четным, причем кривошипы должны быть расположены симметрично относительно середины коленчатого вала. Симметричное относительно середины коленчатого вала расположение кривошипов называется «зеркальным». При выборе формы коленчатого вала, кроме уравновешенности двигателя и равномерности его хода, учитывают также порядок работы цилиндров.

Оптимальный порядок работы цилиндров, когда очередной рабочий ход происходит в цилиндре, наиболее удаленном от предыдущего, позволяет снизить нагрузки на коренные подшипники коленчатого вала и улучшить охлаждение двигателя.

На рис. 12.7 приведены последовательности работ цилиндров однорядных (а ) и V -образных (б ) четырехтактных двигателей.

Рис. 12.7. Последовательность работ цилиндров четырехтактных двигателй:

а — однорядных; б — V -образных

PAGE \* MERGEFORMAT 1

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
10783.		Динамика конфликта	16.23 KB
	Динамика конфликта Вопрос 1. Общее представление о динамике конфликта предконфликтная ситуация Всякий конфликт может быть представлен тремя этапами: 1 начало 2 развитие 3 завершение. Таким образом общая схема динамики конфликта складывается из следующих периодов: 1 Предконфликтная ситуация латентный период; 2 Открытый конфликт собственно конфликт: инцидент начало конфликта эскалация развитие конфликта завершение конфликта; 3 Послеконфликтный период. Предконфликтная ситуация это возможность конфликта...
15485.		Динамика асослари	157.05 KB
	Моддий нуқта динамикасининг биринчи асосий масаласини ечиш 5. Моддий нуқта динамиканинг иккинчи асосий масаласини ечиш 6. Динамикада моддий нуқта моддий нуқталар системаси ва абсолют жисмнинг ҳаракати шу ҳаракатни вужудга келтирувчи кучлар билан биргаликда ўрганилади. Динамикада дастлаб моддий нуқтанинг ҳаракати ўрганилади.
10816.		Динамика популяций	252.45 KB
	Динамика популяции – одно из наиболее значимых биологических и экологических явлений. Образно говоря жизнь популяции проявляется в ее динамике. Модели динамики и роста популяции.
1946.		Динамика механизмов	374.46 KB
	Задачи динамики: Прямая задача динамики силовой анализ механизма – по за данному закону движения определить действующие на его звенья силы а также реакции в кинематических парах механизма. К механизму машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. Это движущие силы силы сопротивления иногда их называют силами полезного сопротивления силы тяжести силы трения и многие другие силы. Своим действием приложенные силы сообщают механизму тот или иной закон движения.
4683.		ДИНАМИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ	14.29 KB
	Важнейшей особенностью научного знания является его динамика – изменение и развитие формальных и содержательных характеристик в зависимости от временных и социокультурных условий производства и воспроизводства новой научной информации.
1677.		Лидерство и групповая динамика	66.76 KB
	Целью данной работы является выявление потенциальных лидеров в ученическом коллективе а также: Основные темы в исследовании лидерства; Взаимодействие лидер и группы; Функции лидера Теоретические подходы к лидерству различных исследователей. Данная работа состоит из двух глав: первая глава – теоретическая часть обзор основных тем в исследовании лидерства взаимоотношения лидера и группы функции лидера и теоретические подходы к лидерству вторая глава – экспериментальное исследование одной таблицы шести диаграмм и двух...
6321.		ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ	108.73 KB
	Сила действующая на частицу в системе совпадает с силой действующей на частицу в системе. Это следует из того что сила зависит от расстояний между данной частицей и действующими на нее частицами и возможно от относительных скоростей частиц а эти расстояния и скорости полагаются в ньютоновской механике одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета. В рамках классической механики имеют дело с гравитационными и электромагнитными силами а также с упругими силами и силами трения. Гравитационные и...
4744.		СТРУКТУРА И ДИНАМИКА ОБЩЕСТВА КАК СИСТЕМЫ	22.85 KB
	Общество – это исторически развивающаяся целостная система отношений и взаимодействий между людьми, их общностями и организациями, складывающаяся и изменяющаяся в процессе их совместной деятельности.
21066.		ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ ЗООПЛАНКТОНА В НОВОРОССИЙСКОЙ БУХТЕ	505.36 KB
	Новороссийская бухта – наиболее крупная бухта Северо-Восточной части Черного моря. Вместе с прилегающей к ней открытой акваторией она долгие годы являлась одним из важных рыбопромысловых и нерестовых районов Российского сектора Черного моря. Особенности географического положения, большие глубины и площадь, достаточный водообмен с открытым морем, хорошая кормовая база – все эти факторы способствовали массовым заходам в бухту различных видов рыб для размножения и нагула
16846.		Современная финансово-экономическая динамика и политэкономия	12.11 KB
	Основным противоречием современной финансово-экономической системы является противоречие между производством реальной стоимости и движением ее денежных и финансовых форм. превращения стоимости воплощенной в разнообразных ресурсах в источник получения прибавочной стоимости заключенной в произведенных благах. Увеличение капитализации создает дополнительный спрос на деньги для обслуживания возрастающего оборота стоимости что приводит к росту монетизации экономики которая в свою очередь создает дополнительные возможности капитализации...