Выбираем межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66 мм .

Определим модуль передачи по формуле

где m n – модуль передачи, причём мм.

Значение модуля передачи выбирают из стандартного ряда . Выбираем мм.

Суммарное число зубьев в соответствии с определяют по формуле

где – суммарное число зубьев; β – угол наклона зуба, град.

Предварительно выбираем угол = 15º, учитывая, что передача косозубая, по рекомендации .

Подставляя численные значения в формулу (2.9), найдём суммарное число зубьев

Теперь найдём число зубьев шестерни и колеса

,

где – число зубьев на шестерне;– число зубьев на колесе.

Выбираем число зубьев на шестерне , а число зубьев на колесе.

Уточним угол , определив его по формуле

Сделаем проверочный расчёт зубьев шестерни на подрезание. Условие работоспособности передачи без подрезания можно записать в виде

где – минимальное число зубьев.

Для косозубых передач минимальное число зубьев вычисляется по формуле

Минимальное число зубьев оказалось меньше, чем фактическое, следовательно, подрезания не произойдет.

Подставляя число зубьев шестерни в (2.14), вычисляем делительный диаметр шестерни

мм

Подставляя число зубьев колеса в (2.14), вычисляем делительный диаметр колеса

мм

Зная делительный диаметр, можно найти диаметр вершин по формуле

где – диаметр вершины, мм.

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин шестерни

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин колеса

Зная делительный диаметр, можем найти диаметр впадин по формуле

Подставляя численные значения в формулу (2.16), вычисляем диаметр впадин шестерни

Подставляя численные значения в формулу (2.16), вычисляем диаметр впадин колеса

Определим ширину зубьев шестерни по формуле

где – ширина зубьев шестерни, мм.

Из конструктивных соображений ширину зубьев колеса можно вычислить по формуле

где – ширина зубьев колеса, мм.

Результаты всех вычислений сведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Результаты проектировочного расчета

Шестерня

2.2. Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость

Задачей данного раздела является проверка зубьев на контактную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка.

Критерий расчета – контактная выносливость.

где – фактическое контактное напряжение, Н/мм 2 ; – нормативное контактное напряжение, Н/мм 2 .

В соответствии с фактическое напряжение можно вычислить по формуле

, (2.20)

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;– ширина колеса, мм.

вычисляют по формуле

где – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями.

Линейная скорость шестерни определяется по формуле

где V 1 – линейная скорость шестерни, м/с.

Так как линейная скорость шестерни меньше 15 м/с и передача является быстроходной (выбираем степень точности 7), то в соответствии с .

Так как передача является быстроходной (степень точности 7), по рекомендациям выбираем .

Для определения следует воспользоваться таблицей из . Выбираем.

Подставляя численные значения коэффициентов в формулу (2.21), вычислим значение

Подставляя численные значения в формулу (2.20), получим величину фактического контактного напряжения

Сравним фактическое и допускаемое контактные напряжения

Н/мм 2 <Н/мм 2

Фактическое напряжение меньше допускаемого, следовательно, оставляем ранее выбранные в пункте 2.1. размеры.

2.3. Проверочный расчет зубьев на изгибную прочность

Задачей данного раздела является проверка зубьев на изгибную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка зуба. Критерием расчёта – изгибная выносливость.

где – фактическое напряжение изгиба, Н/мм 2 ; – допускаемое напряжение изгиба, Н/мм 2 .

Определим, где первым сломается зуб, на шестерне или на колесе. Для этого найдём допускаемое напряжение изгиба на шестерне и на колесе

, (2.24)

где – коэффициент безопасности по изгибу;– коэффициент долговечности;– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Учитывая, что твердость шестерни , следовательно по выбираемН/мм 2 . Твердость колеса , тогдаН/мм 2 . Так как приложение нагрузки одностороннее, выбираем .

Для всех сталей ГОСТ принимает базовое число циклов . Фактическое число цикловопределяется из соотношения

Сравним и. Так как, следовательно, в соответствии с . Сравними. Так как, следовательно, в соответствии с .

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на шестерне, подставляя значения в формулу (2.24)

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на колесе, подставляя значения в формулу (2.24)

Теперь определим, где первым сломается зуб (на шестерне или на колесе), для этого сравним следующие соотношения

где – коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни;– коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, высчитывается по ГОСТу 21354-75 в зависимости от эквивалентного числа зубьев

где – эквивалентное число зубьев.

Вычислим эквивалентное число зубьев для шестерни

С учетом интерполяции при ,. Найдем численное значение отношения (2.26) для шестерни

Вычислим эквивалентное число зубьев для колеса

С учетом интерполяции при ,. Найдем численное значение отношения (2.26) для колеса

Так как отношение для шестерни меньше, чем отношение для колеса, то это значит, что первым сломается зуб на шестерне.

Сделаем проверочный расчёт для косозубой передачи шестерни

Фактическое напряжение изгиба на шестерне можно вычислить по формуле

, (2.29)

где – окружная сила, Н;– коэффициент нагрузки;– коэффициент, учитывающий угол контактных линий;– коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки между зубьями.

Окружная сила в соответствии с вычисляется по формуле

Н (2.30)

Коэффициент нагрузки в соответствии с вычисляется по формуле

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;– коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки.

Коэффициент концентрации нагрузки и динамический коэффициент можно вычислить по таблицам из , , а для определения коэффициента концентрации нагрузки следует вычислитьпо формуле

(2.32)

Следовательно, по таблице выбираем , тогда при симметричном расположении зубчатых колес.

Подставляя численные значения коэффициента концентрации нагрузки и динамического коэффициента в (2.31), получим численное значение коэффициента нагрузки

Коэффициент, учитывающий угол контактных линий, определяется по формуле

(2.33)

Находим численное значение фактического напряжения изгиба, подставляя численные значения окружной силы, коэффициента нагрузки, коэффициента, учитывающего угол линий и коэффициента, учитывающего неравномерность распределения нагрузки между зубьями в формулу (2.29)

Сравним фактическое и допускаемое напряжения изгиба зубьев

Н/мм 2 < Н/мм 2

Так как фактическое напряжение изгиба зубьев на шестерне меньше допускаемого, следовательно, размеры передачи оставляем без изменений.

округляя до ближайшего целого числа. Число зубьев корон­чатого колеса z 3 определяют по формуле (5.2).

По формулам табл. 5.1 уточняют передаточное отношение и сравнивают его с заданным. Допускается отклонение не более чем на 4% для одноступенчатых редукторов, 5% -для двух­ступенчатых. Далее проверяют выполнение условий вхождения зубьев в зацепление и соседства.

Пример 1. Подобрать числа зубьев колес планетарного ре­дуктора по рис. 5.1 с передаточным соотношением i (3) 1 H = 5,6 и числом сателлитов n с = 3.

1.Выбираем число зубьев солнечного колеса z 1 = 15.

2. Определяем число зубьев сателлитов по формуле (5.11)

Проверяем условие вхождения зубьев в зацепления по фор­муле (5.10)

Условие выполнено.

4. Проверяем выполнение условия соседства по формуле (5.9)

Условие выполнено.

5. Число зубьев корончатого колеса по формуле (5.2)

6. Уточняем передаточное отношение по формуле табл. 5.1

что соответствует заданному.

Порядок подбора чисел зубьев передачи по схеме 1, выпол­ненной как мотор-редуктор специального назначения (его пара­метры не регламентированы ГОСТ) имеет свои особенности, поясненные ниже численным примером.

Пример 2. Подобрать числа зубьев колес мотор-редукгора специального назначения по схеме 1 (см. табл. 5.1) с переда­точным отношением i (3) 1 H = 6,3 и числом сателлитов п с = 3. Присоединяемый электродвигатель 4А112М2УЗ, наружный диа­метр фланца D = 300 мм.

1. Определяем делительный диаметр d 3 , корончатого колеса
d 3 » D ¾ (30¸40) = 300 ¾ (30¸40) = 270¸260 мм.

Ряд делительных диаметров (в мм) по ГОСТ 25022-81 следующий: 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000. Принимаем ближайшее значение d 3 = 250 мм. Соответст­венно т = 2 мм.

2. Определяем число зубьев корончатого колеса

3. Число зубьев солнечного колеса определяем на основании формулы

(см. табл. 5.1.), откуда

Принимаем z 1 = 24.

4. Число зубьев сателлита - по формуле (5.2)

Принимаем z 2 = 51, тогда z 3 = z 1 + 2z 2 = 24 + 2 × 51 = 126.

5. Проверка условия вхождения зубьев в зацепление:

6. Проверка условия соседства

7. Уточняем передаточное отношение

8. Отклонение его от заданного

что допустимо (D i max = 4%).

Окончательное значение чисел зубьев: z 1 = 24; z 2 = 51; z 3 = 126; m = 2 мм; d 3 = mz 3 = 2 × 126 = 252 мм.

ГОСТ 250022-81 допускает отклонение значения делитель­ного диаметра корончатого колеса 3 от номинального в пре­делах допускаемых отклонений передаточного отношения.

Для предварительного выбора чисел зубьев колес плане­тарных передач по схемам 1 и 2 (см. табл. 5.1) удобно пользоваться табл. 5.2.

5.2. Таблица передаточных отношений и чисел зубьев колес для схемы рис. 5.1

z 1	z 2	z 3
	16-20 15-23 16-24 15-27 15-27 16-28 16-30 15-31 16-34 15-35 16-38 15-39 16-42 17-45 18-46 19-40 18-50	17-15 20-16 22-18 24-18 25-19 26-20 27-20 30-22 32-23 35-25 37-26 40-28 42-29 44-30 46-32 48-33 51-35	4,125-3,500 4,670-3,391 4,750-3,500 5,200-3,333 5,333-3,407 5,250-3,429 5,375-3,333 6,000-3,419 6,000-3,353 6,667-3,429 6,625-3,368 7,333-3,346 7,250-3,381 7,176-3.333 7,111-3,391 7,053-3,347 7,666-3,400	1,320-1,400 1,273-1,418 1,267-1,400 1,238-1,429 1,231-1,415 1,235-1,412 1,229-1,429 1,200-1,413 1,200-1,425 1,176-1,412 1,178-1,422 1.158-1,411 1.160-1,420 1,162-1,428 1,163-1,418 1,165-1,426 1,150-1,418
Принятые обозначения: z 1 - число зубьев солнечного колеса (изменяется через два зуба); z 2 - число зубьев сателлита (изменяется через один зуб): z 3 - число зубьев корончатого колеса: Н -водило.

Подбор чисел зубьев колес передач по схеме 3 (см. табл. 5.1). Передача по схеме 3 - однопоточная, поэтому под­бор чисел зубьев колес обусловливается только соосностью двух пар колес 1-2 и 2"-3, а также выполнением задан­ного передаточного отношения. Если модули зацеплений обеих пар колес равны и зубья нарезаны без смещения зуборез­ного инструмента, то условие соосности можно выразить через числа зубьев

Решение этой системы уравнений дано на графиках (рис. 5.9), где по заданному передаточному отношению, за­даваясь разностями чисел зубьев z c = z 1 - z 2 = z 3 - z 2 ¢ и е = z 3 - z 1 = z 2 ¢ - z 2 , можно определить значение z 3 .

По графику (рис. 5.10) можно определить минимальные значения z c , при которых не будет интерференции головок зубьев шестерни и колеса; если значение z c меньше указан­ного на графике, то для устранения интерференции колеса надо нарезать со смещением зуборезного инструмента или (когда z c ³ 3) применять зуборезный инструмент с углом профиля 30 о и коэффициентом высоты головки зуба h * a = 0,8.

1. Принимаем z c = z 1 - z 2 = z 3 - z 2 ¢ и е = z 3 - z 1 = z 2 ¢ - z 2 = 5.

2. По графику (рис. 5.9) находим z 3 = 84.

3. Определяем

4. Фактическое передаточное отношение

5. Отклонение фактического передаточного отношения от заданного

РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ

НА ПРОЧНОСТЬ

В планетарных передачах, где сателлит входит в зацепле­ния с двумя центральными колесами (солнечным и корончатым) и механические характеристики материала колес примерно одинаковы, рассчитывают на прочность только внешнее за­цепление (солнечное колесо - сателлит). При определении числа циклов нагружения зубьев надо учитывать только относитель­ную частоту вращения колес, т. е. при остановленном водиле. Для передач с вращающимся центральным колесом 1 и не­подвижным п относительные частоты вращения колес опреде­ляют по формулам

(5.14)

В табл. 5.1 для каждой передачи приведена формула для определения относительной частоты вращения сателлита, ис­пользуемая при расчете долговечности ею подшипников.

Порядок расчета зубьев планетарных передач на прочносгь зависит от задания на проектирование. При проектировании планетарной передачи как отдельной сборочной единицы расчет следует начинать с определения межосевого расстояния го условия контактной прочности. При проектировании мотор-редуктора диаметр передачи определяется диаметром корпуса присоединяемого электродвигателя, поэтому расчет удобно начинать с определения ширины колес из условий контактной и изгибной прочности. Окончательная ширина колес опреде­лится после подбора подшипников сателлитов.

Формулы для расчета на прочность зубьев планетарных передач приведены в табл. 5.3.

Величины сил и вращающих моментов, действующих на звенья планетарных передач, не зависят от числа степеней свободы. В передачах с одной степенью свободы вращающий момент, действующий на неподвижное центральное колесо, уравновешивается реакциями мест закрепления.

В многопоточных передачах (рис. 5.11) в установившемся режиме работы силы в зацеплениях, действующие на цент­ральные колеса и водило, уравновешивают друг друга, и поэтому валы нагружены только вращающим моментом. Силы зацеплений, действующие на сателлиты, приложены на диамет­рально противоположных сторонах, поэтому их радиальные составляющие уравновешивают друг друга, а окружные складываются, так как

Рис. 5.11. Взаимное уравновешивание сил, действующих в многопоточных передачах

Формулы для расчета на прочность зубьев планетарных передач

Расчетная зависимость	Единицы измерения	№ формулы
Прочность рабочих поверхностей Проектировочный расчет Межосевое расстояние Ширина колес Проверочный расчет Расчетное контактное напряжение Изгибная прочность Проектировочный расчет Ширина колес Модуль Расчетное напряжение изгиба	мм мм МПа МПа мм мм МПа МПа	(5.15) (5.16) (5.17) (5.18) (5.19) (5.20) (5.21) (5.22)
П р и м е ч а н и я: 1. Расшифровка обозначение параметров, их величины и размерности, кроме указанных ниже, см. в §3.2. и 3.3. 2. В формулах (5.16)-(5.21) знак плюс для наружного зацепления, знак минус для внутреннего. 3. u = z 2 / z 1 – отношение чисел зубьев большего колеса рассчитываемой пары к меньшему (u ³ 1). 4. Т 2 – вращающий момент, действующий на большее колесо рассчитываемой пары. 5. Приведенное число сателлитов (с учетом неравномерного распределения нагрузки между ними) n¢ c = n c – 0,7

Рис. 5.12. Силовой расчет перадчи по схемам 1 и 2 таюл. 5.1. и рис. 5.1 – 5.4:

они параллельны и направлены в одну сторону; суммарная нагрузка действует на подшипники и оси сателлитов.

При проведении силового расчета удобно пользоваться ме­тодом, представленным на рис. 5.12 и 5.13, где последова­тельно рассматривается равновесие каждого звена передачи. Начинать расчет следует со звена, на котором задан вращаю­щий момент, по его значению и размерам колес находят уравновешивающую силу; затем на основании равенства дей­ствующей и противодействующей сил находят силу, действую­щую на звено, входящее в кинематическую пару. Далее рас­сматривают равновесие второго звена, находят уравновеши­вающую силу или момент и т. д., пока не будет рассмот­рено равновесие всех звеньев передачи.

Все силы обозначены буквой F с двумя нижними цифровыми индексами: первый указывает номер звена, со стороны которого действует сила, второй -

Рис. 5.13. Силовой расчет передачи по схеме 3 табл. 5.1:

Звено, на которое действует сила. Например, F 12 - окружная сила, с которой колесо 1 действует на колесо 2 .

Проверкой правильности силового расчета служит уравне­ние равновесия внешних вращающих моментов, приложенных к передаче (в том числе и опорный момент).

Пример. Для передач по рис. 5.1 - 5.4 определить окружные силы в зацеплениях, внешние вращающие моменты, действую­щие на центральные звенья, и силу, действующую на под­шипник сателлита и его ось. Задан момент Т н полезного сопротивления, приложенный к водилу, размеры колес и число сателлитов п с.

1. Рассматриваем равновесие водила и находим силу F 2н (см. рис. 5.12)

2. Рассматриваем равновесие сателлита, который входит в кинематические пары с водилом и центральными колесами 1 и 3, и находим силы F 12 и F 32

Условие равенства моментов сил относительно оси сател­лита

3. Рассматриваем равновесие центрального колеса 3 и нахо­дим вращающий момент

Для передачи по рис. 5.2 момент Т 3 - ведущий, для передачи по рис. 5.3 - полезного сопротивления, для передачи по рис. 5.1 - опорный.

4. Рассматриваем равновесие центрального колеса 1 и на­ходим момент

Вращающий момент Т 1 , в рассматриваемом примере для передачи по рис. 5.1, 5.2, 5.3 - движущий (без учета потерь).

С учетом потерь движущий момент Т¢ 1 = T 1 / h, где h - КПД передачи (см. табл. 5.1).

На рис. 5.13 приведен пример силового расчета передачи по схеме 3 для случая, когда задан вращающий момент (момент полезного сопротивления) на ведомом колесе 1 .

Рис. 5.14. Планетарный редуктор по схеме 1 табл. 5.1 с плавающим корончатым колесом

Рис. 5.15. Лебедка с планетарным редуктором по схеме 1 табл. 5.1.

КОНСТРУКЦИИ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ

Конструкции планетарных передач зависят от выбранной кинематической схемы, величины передаваемого вращающего момента и срока службы. Для получения меньших габаритов силовые передачи выполняют многопоточными (обычно трехпоточными). Следует назначать нечетное число сателлитов для лучшего уравновешивания сил в зацеплениях.

3.7.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

m = (0.01 ¸ 0.02)*A т,мм

m = (0.01 ¸ 0.02)*160 = 1.6 ¸ 3.2 ,мм

Z = 2А т / m(1+i)

i - передаточное отношение

Z 1 = 2*160 / 3*(1+1.5) = 42

Число зубьев колеса

Z 2 = Z 1 * i = 42 * 1.5 = 64

3.7.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

d д1 = m * Z 1 = 3 * 42 = 126 ,мм

d д2 = m * Z 2 = 3 * 64 = 192 ,мм

B 1 = B 2 + 5 = 40 + 5 = 37 ,мм

B 2 = y A * A т = 0.2 * 160 = 32 ,мм

D e1 = d д1 + 2m = 126 + 6 = 132 ,мм

D e2 = d д2 + 2m = 192 + 6 = 198 ,мм

D i1 = d д1 - 2.5m = 126 - 7.5 = 118.5 ,мм

D i2 = d д2 - 2.5m = 192 - 7.5 = 184.5 ,мм

где m - модуль зубьев,

3.7.4. Окружная скорость колеса:

n = p*d д2 *n / 60 ,м/сек

n = p*0.192*483 / 60 = 4.8 м/сек

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. .

3.7.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

К = К кц * К дин;

коэффициент. При В/d д = 37 / 126 = 0.3 , К кц = 1.3 , К дин = 1.5

К = 1.3 * 1.5 = 1.9

3.7.6. Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых разме-

рах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

s k = 340/A * Ö М рш (i+1) 3 / (B*i*k n), н/мм 2

где А = А т = 160 мм,

М рш = К* М ш = 1.9 * 115.3 = 219.1 ,н*м.

s k = 340/160 * Ö 219.1*10 3 (1.5+1) 3 / (37*1.5 *1) = 530.3 н/мм 2 ,

s k < [s] k .

3.7.7. Определяем силы действующие в зацеплении.

Окружное усилие:

P 2 = 2Мп / d д1 , н

P 2 = 2*115.3*10 3 / 126 = 1830.2, н

Радиальное усилие:

T 2 = P 2 * tg20° , н

T 2 = 1830.2 * tg20° = 666.1 , н

3.7.8. Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

s u = P p / (y*B*m*k nu) , н/мм 2

где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 , k nu = 1 для прямозубых

Проведем сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и

Z 1 = 42 ; y 1 = 0.446

Z 2 = 64 ; y 2 = 0.470

Для шестерни:

y 1 ’ u = 0.446 * 256 = 114.2 ,н/мм 2

Для колеса:

y 3 ’ u = 0.470 * 214 = 100.6 ,н/мм 2

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

P p = P 2p = K*P = 2.1 * 1830.2 = 3843.4 ,н

В = В 3 = 32 ,мм

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z 3:

s u = 3843.4 / (0.47 *32*3*1) = 85.18 н/мм 2 ,

’’ u = 214 ,н/мм 2

s u < ’’ u .

3.8. Выполним расчет для зубчатого зацепления 7x10.

3.8.1. Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности

поверхности зубьев.

А т = (i + 1) * Ö (340/[s] k) 2 * М рш / (y A * i * k n),

где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:

М рш = К*М ш = 1.5 * 172.4 = 259.4 ,н*м.

y А = В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2

k n = 1, передача прямозубая.

После подстановки значений получим:

А т = (2.8 + 1) * Ö (340/550) 2 * 259.4*10 3 / (0.2*2.8 *1) = 198.46,мм

Принимаем по ГОСТу 2185-66 А т = 200 мм (см. табл. П11 )

3.8.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

m = (0.01 ¸ 0.02)*A т,мм

m = (0.01 ¸ 0.02)*200 = 2 ¸ 4 ,мм

Принимаем m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2

Число зубьев шестерни определяем по формуле:

Z = 2А т / m(1+i)

где m - модуль зубчатого колеса,

А т - межосевое расстояние мм,

i - передаточное отношение

Z 1 = 2*200 / 3*(1+2.8) = 34

Число зубьев колеса

Z 2 = Z 1 * i = 34 * 2.8 = 94

3.8.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

d д1 = m * Z 1 = 3 * 34 = 102 ,мм

d д2 = m * Z 2 = 3 * 94 = 282 ,мм

B 1 = B 2 + 5 = 40 + 5 = 45 ,мм

B 2 = y A * A т = 0.2 * 200 = 40 ,мм

D e1 = d д1 + 2m = 102 + 6 = 108 ,мм

D e2 = d д2 + 2m = 282 + 6 = 288 ,мм

D i1 = d д1 - 2.5m = 102 - 7.5 = 95.5 ,мм

D i2 = d д2 - 2.5m = 282 - 7.5 =274.5 ,мм

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

3.8.4. Окружная скорость колеса:

n = p*d д2 *n / 60 ,м/сек

где n - частота оборотов на валу колеса = 483 об/мин

n = p*0.282*172.5 / 60 = 2.5 м/сек

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. .

3.8.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

К = К кц * К дин;

где К кц - коэффициент концентрации нагрузки. К дин - динамический

коэффициент. При В/d д = 45 / 102 = 0.4 , К кц = 1.4 , К дин = 1.5

К = 1.3 * 1.5 = 2.1

Произведем оценку числа возможных вариантов, которые можно синтезировать на основе морфологической матрицы при наложении на нее граничных условий проектирования, а именно исключения вышеперечисленных вариантов: Для всего PC машины поточной линии прядильного производства оценка полных решений может быть проведена по следующей формуле: , где – количество исполнительных механизмов в...

Частот вращения валов привода Номинальные частоты вращения валов в заданном приводе определяют с учётом выполненной разбивки общего передаточного отношения по ступеням передаточного механизма привода. Частота вращения вала 1 (входного вала редуктора): n1 = nД, (1.8) n1 = 700 мин-1. Частота вращения вала 2 (промежуточного вала привода): , ...

...) при запуске в серийное производство контейнеров с оборудованием. Все это ведет к снижению сроков и затрат на подготовку производства. 5Автоматизированное проектирование деталей крыла В настоящем разделе проекта рассматривается автоматизированное проектирование деталей и узлов с целью увязки конструкции и подготовки информации для изготовления шаблонов, технологической оснастки и самих деталей. ...

Основная группа (рис. 3)

Для данной группы составляем следующие уравнения:

Z 4 + Z 5 = Z 6 + Z 7 ; (1)

Z 8 + Z 9 = Z 6 + Z 7 ; (2)

Для решения этой неопределенной системы уравнений и для получения наименьших размеров колес задаемся числом зубьев наименьшего колеса группы Z 4 = Z min = 18  22 .

Принимаем Z 4 =21.

Из уравнения (3) получаем: Z 5 = 2,52 · Z 4 = 2,52·21 = 52,9  53

Из уравнений (1) и (4) получаем:

21+53 = Z 6 +2· Z 6 и Z 6 = 74/3 = 24,67  25

Из уравнения (4) имеем: Z 7 =2· Z 6 =2·24,67 = 49,33  49

Однако определенные значения Z 6 и Z 7 вызовут большое отклонение в передаточном отношении i 3 (25/49= 0,51 вместо требуемого 0,50). Поэтому сумму зубьев этих колес примем равной Z 6 + Z 7 = 75 . Тогда

Z 6 = 75/3 = 25 и Z 7 = 2· Z 6 =2·25 = 50 .

Сумму зубьев колес Z 8 и Z 9 принимаем также равной 75. Из уравнений (2) и (5) получаем

Z 8 +1,58· Z 8 = 75 и Z 8 =75/2,58=29,1  29 .

Из уравнения (5) получаем Z 9 =1,58· Z 8 =1,58·29,1=45,9  46 .

Проверка: Z 4 + Z 5 = Z 6 + Z 7 = Z 8 + Z 9

21+53=74 25+50=29+46=75.

Передачу Z 4 - Z 5 корригируем с положительными коэффициентами коррекции, что особенно целесообразно для колеса Z 4 = 21.

Числа зубьев других переборных групп рассчитываем аналогично. Группы можно именовать в кинематическом порядке (основная, 1-ая переборная и т. д.) или в конструктивном порядке (1-ая, 2-ая, 3-я и т. д.).

Для получения достаточно точных требуемых передаточных отношений передач можно использовать подбор величины или корригирование передач.

Для получения точных общих передаточных отношений привода целесообразно так округлять полученные значения чисел зубьев колес, чтобы в одной группе передач фактические передаточные отношения были равны или больше требуемых, во второй группе – равны или меньше требуемых и т. д.

7. Определение фактических чисел оборотов шпинделя

Выбирая включенные передачи по графику чисел оборотов, получаем следующие фактические числа оборотов шпинделя:

8. Определение отклонения фактических чисел оборотов от стандартных

[ Δn ] = ± 10 (φ -1)% = 10(1,26-1)% = ± 2.6% .

Отклонения равны:

Все отклонения фактических чисел оборотов меньше допустимых отклонений.

В дальнейших расчетах будем принимать во внимание только стандартные заданные числа оборотов шпинделя.

9. Составление кинематической схемы привода

При составлении кинематической схемы необходимо учитывать следующее:

1) число валов должно соответствовать графику чисел оборотов;

2) расположение валов должно соответствовать конструкции станка, в частности конструктивной форме корпуса привода, валы могут располагаться горизонтально или вертикально в соответствии с расположением шпинделя в станке;

3) передвижные зубчатые колеса собирают в блоки различной конструкции. Блоки обычно состоят из двух или трех колес. Вместо блока из четырех колес применяют для уменьшения осевых габаритов группы два двойных блока. Меньшие осевые размеры имеют группы колес, подвижные блоки которых имеют узкое исполнение, то есть блоки, составленные из рядом расположенных колес;

4) расположение групп колес должно быть таким, чтобы общая длина валов и длина участков валов, передающих крутящий момент, в особенности тяжело нагруженных (у шпинделя) была возможно малой;

5) в металлорежущих станках обычно наиболее нагруженные передачи группы (с малым ведущим колесом) располагают у подшипника вала. Для обеспечения распределения передаваемой нагрузки по всей длине зубьев колес, валы долины быть достаточно жесткими, а зубчатые венцы иметь ширину не более, чем это требуется по расчету на прочность.

На рис. 4 приведен 1-й вариант кинематической схемы привода. Этот вариант характеризуется тем, что все блоки колес являются ведущими, их размеры и вес поэтому относительно небольшие. Группы колес не имеют общих связанных колес. Но конструкция валов III и IV при выполнении привода по этой схеме будет сложной, так как на этих валах будут располагаться подвижные блоки колес и неподвижно закрепленные колеса, что требует применения разных посадок. Блоки колес по этому варианту имею узкое исполнение, что уменьшает осевые габариты групп и величины перемещений блоков.

Рис. 4. Кинематическая схема (вариант 1)

На рис. 5 приведен 2-ой вариант кинематической схемы. Этот вариант характеризуется тем, что на валу III расположены только неподвижные колеса, а на валу IV расположены только подвижные блоки колес. Учитывая, что колеса 9 и 14 имеют одно и то же число зубьев и могут иметь один модуль, они объединены в одно связанное колесо. Таким образом число колес в приводе уменьшается на одно колесо. Конструкции валов III и IV проще конструкций этих же валов при использовании 1-го варианта схемы. Однако конструкция блока колес 4-6-8 стала более сложной, а блок колес 11-13-15 будет иметь больший вес, чем вес блошка колес 10-12-14 (см. 1-й вариант). Несмотря на применение связанного колеса осевые размеры групп передач, расположенных между валами III и IV, несколько увеличились. Из-за применения одного и того же модуля в группах могут возрасти и диаметральные размеры основной группы.

Рис. 5. Кинематическая схема (вариант 2)

Практически варианты конструктивно равноценны. Оба варианта используются в различных металлорежущих станках.

Для дальнейшего рассмотрения остановимся на 1-ом варианте, как более простом.