ООО «РемМехСервис» производит проектирование цилиндрических и конических зубчатых колес. Одним из основных геометрических и линейных параметров, необходимых для расчета деталей передачи, является модуль зуба шестерни . Эта величина необходима для точного вычисления размеров зубцов. Она одинакова для обоих колес передачи и определяется по формуле:

m=d/z ,

где d - диаметр делительной окружности, по которой при нарезании зубцов обкатывается инструмент; z - количество зубцов.

Модуль зуба шестерни измеряется в миллиметрах и является стандартизированной характеристикой. Его величина составляет от 0,5 до 50 мм. В зависимости от значения модуля зуба шестерни подбираются:

• высота ножки зуба,
• высота головки зуба,
• общая высота и длина зуба,
• диаметры вершин и впадин,
• окружная толщина зуба и впадин.

По международным стандартам допускается применять несколько способов расчета зубчатых передач:

• экспериментально-исследовательский,
• экспериментально-теоретический,
• приближенный,
• упрощенный.

Экспериментально-исследовательский метод очень дорог, поскольку требует проведения высокоточных измерений, исчерпывающего анализа, проведения эксплуатационных экспериментов. Экспериментально-теоретический способ расчетов подходит для производства крупных партий продукции. Приближенный метод базируется на стандартных характеристиках модуля зуба шестерни и комплексных данных технической литературы. Упрощенный расчет производится по формулам.

На практике при отсутствии дополнительных данных модуль зуба шестерни определяют с помощью величины наружного диаметра и числа зубцов. ООО «РемМехСервис» производит все виды расчетов открытых и закрытых передач. Для консультации и заказа воспользуйтесь указанным телефоном.

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 - Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h , головки зуба — h" и ножки зуба - h" " .

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд , диаметр окружности выступов — Dе , впадин — Di .

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z :

m= dд/Z.

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π :

m= tз/π

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h"=m , а высота ножки h""≈1,25 m . В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2) .

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

Конусное расстояние:

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,

Π d = t z
отсюда
d = (t / Π) z

Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.

t / Π = m

Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.

d = mz
откуда
m = d / z

Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.

D e = d + 2h"

Высоту h" головки зуба принимают равной модулю, т. е. h" = m .
Выразим через модуль правую часть формулы:

D e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D e: (z +2)

Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.

D i = d - 2h"

Высоту h" ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h" = 1,25m . Выразив через модуль правую часть формулы для D i получим

D i = mz - 2 × 1,25m = mz - 2,5m
или
Di = m (z - 2,5m)

Вся высота зуба h = h" + h" т.е

h = 1m + 1,25m = 2,25m

Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1: 1,25 или как 4: 5 .

Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) - равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + s в ) (Величину шага t определяем по формуле t/ Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.

s в = 3,14m - 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,57m = 1,57m

Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:

Толщина ободаe = t/2
Диаметр отверстия для вала D в ≈ 1 / в D e
Диаметр ступицы D cm = 2D в
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5D в: 2,5D в

Размеры t 1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26 . После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).