Материал зубчатых колес выбирают в зависимости от назначения и условий эксплуатации последних, передаваемых ими нагрузок, скоростей вращения и т.п. При выборе марки стали необходимо учитывать следующие требования: низкую стоимость материала, хорошую обрабатываемость резанием, минимальное коробление при закалке и три основных эксплуатационных показателя – высокую прочность, долговечность работы и повышенную стойкость к износу.

Для большинства зубчатых передач комбайнов, тракторов, автомобилей и других сельскохозяйственных машин, передающих большие нагрузки, лимитирующими факторами являются: прочность зубьев – сопротивление на изгиб, стойкость поверхности профиля зубьев против усталостного разрушения (питтинга) и изнашивание зубьев. Может лимитировать один из указанных факторов, но тогда все три фактора имеют почти одинаковые значения.

Для производства зубчатых колес наиболее широко применяют следующие стали:

углеродистые – 40, 50, 45;

хромистые – 20Х, 35Х, 40Х, 50Х;

хромоникелевые – 12ХН3А, 12Х2Н4А, 20ХН;

хромомарганцевые – 18ХГ, 18ХГТ, 25ХГТ, 30ХГТ;

хромомолибденовые – 20ХМ, 30ХМ.

Кроме того, литые стальные колеса изготовляют из углеродистой стали 40Л, 50Л, а зубчатые колеса малонагруженных передач сельскохозяйственных машин из чугуна СЧ18. При малых нагрузках зубчатые колеса также могут изготовляться из текстолита, капрона и других неметаллических материалов.

Известно, что для повышения прочности и износостойкости в стали добавляют один или несколько легирующих элементов. Хром является одним из наиболее универсальных и широко применяемых легирующих элементов. Хром усиливает действие углерода, повышает твердость, стойкость к износу и прокаливаемость при термической обработке. Никель увеличивает ударную прочность, предел упругости и прочность стали на разрыв. Прочная и вязкая поверхность никелевых сталей обеспечивает высокую стойкость к усталости и износу. Никелевые стали хорошо подвергаются цементации, никель уменьшает деформацию и обеспечивает хорошие свойства сердцевины. Марганец повышает прочность, износостойкость, а также глубину прокаливаемости. Молибден увеличивает прокаливаемость сталей при температурах отпуска.

Легированные стали с содержанием хрома, никеля, молибдена,марганца применяютдля изготовления высоконагруженных зубчатых колес. Наилучшие свойства в готовом зубчатом колесе получаются после цементации. Содержание углерода в цементируемых сталях обычно колеблется от 0,15 до 0,25 %. Стали с низким содержанием углерода дают максимальную вязкость зубьев, а с высоким содержанием углерода – максимальную прочность сердцевины. Глубина цементованного слоя зубчатых колес составляет 1…2 мм.

Хромоникелевые, хромомарганцевые и хромомолибденовые стали широко используют при изготовлении зубчатых колес автомобилей.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

Кафедра машиностроительных технологий и оборудования

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

Е.А. Кудряшов

«____» _______________ 2012 г.

РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Детали машин» для студентов специальностей 260601.65, 150202.65, 196601.65, 200503.65 и бакалавров направлений подготовки 150400.62, 150700.62, 190600.62, 200500.62

Составители: А.А. Норовский, И.Н. Путинцева, Р.Е. Абашкин,

Н.Д. Тутов

Рецензент

Кандидат технических наук, доцент Д.В.Пономарев

Расчет зубчатых передач : Методические указания по выполнению курсового проекта детали машин для студентов специальностей 260601.65, 150202.65, 190601.65, 200503.65 и бакалавров направлений подготовки 150400.65, 150700.62, 190600.62, 200500.62 / Юго-Зап. гос. ун-т; сост. А.А. Норовский, И.Н. Путинцева, Р.Е. Абашкин, Н.Д. Тутов. Курск, 2012. 43с.:ил. 2,табл. 11. Библиогр.:с.43.

Излагаются рекомендации по выбору материалов, определению допускаемых напряжений и порядок расчета цилиндрической и конической передач. Приведены примеры расчета закрытой цилиндрической и конической передач, необходимые для расчета справочные данные, а также примеры расчетов на ЭВМ.

Подписано в печать. Формат 60х84 1 / 16 .

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 50 экз. Заказ. Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет.

305040, Г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Оглавление

1. МАТЕРИАЛЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС 3

2. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ПРИ ИХ РАСЧЕТЕ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ 5

3. ЗАКРЫТАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПРЯМОЗУБАЯ ПЕРЕДАЧА 7

4. ЗАКРЫТАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ КОСОЗУБАЯ ПЕРЕДАЧА 12

5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ СООСНЫХ РЕДУКТОРОВ 15

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ 17

7. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕГРУЗКАХ 19

8. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ 19

9. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ 20

10. ЗАКРЫТАЯ КОНИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ 25

11. ЗАКРЫТАЯ КОНИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА С КРУГОВЫМИ НОРМАЛЬНО ПОНИЖАЮЩИМИСЯ ЗУБЬЯМИ 28

12. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ 31

13. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЗАКРЫТОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ 32

14. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ЭВМ 38

14.1 Расчет цилиндрической открытой передачи 39

14.2. Расчет конической передачи. 40

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 43

1. Материалы зубчатых колес

Основным материалом для изготовления зубчатых колес силовых передач служит термически обработанная сталь.

В табл.1.1 приведены механические характеристики некоторых марок сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес.

В зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев после термообработки зубчатые колеса можно условно разделить на две группы:

с твердостью 350НВ – нормализованные, улучшенные;

б) с твердостью 350НВ – закаленные, цементированные, цианированные, азотированные.

Механические свойства материалов шестерни и колеса должны быть взаимно увязаны. Зубья шестерни испытывают за одинаковое время большее число нагружений, чем зубья колеса, поэтому материал шестерни должен иметь более высокий предел выносливости, чем материал колеса. Для зубчатых колес с прямыми зубьями (при твердости 350НВ) среднюю твердость рабочей поверхности зубьев шестерни НВ 1ср для ускорения прирабатываемости и выравнивания долговечности обоих колес рекомендуют назначать больше твердости зубьев колеса не менее, чем на (10...15)НВ:

НВ 1ср НВ 2ср +(10...15)НВ.

Для зубчатых колес с непрямыми зубьями твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни желательно возможно большая:

НВ 1ср - НВ 2ср 100НВ.

Для не прирабатывающихся зубчатых передач с твердыми (твердость 350НВ) поверхностями зубьев обоих зубчатых колес обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

При поверхностной термической обработке зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяются предшествующей термической обработкой.

Таблица 1.1 Марки сталей для зубчатых колес, виды их

термообработки и механические характеристики

Марка стали, ГОСТ	обра-ботка	Твердость				Базовый предел выносливости		Базов. число циклов

Продолжение таблицы 1.1

	Цемен-тация
	Цемен-тация

Минимально допустимое значение модуля можно определить из расчёта на изгиб. Однако, при этом в большинстве случаев получаются зацепления с очень мелкими зубьями, применение которых ограничено практикой.

Поэтому значения модуля m n выбирают ориентируясь на практические рекомендации, а затем производится проверка прочности на изгиб:

Для обычных передач редукторного типа

10.7. Расчёт зубчатых передач при перегрузках.

Этот расчёт проводит только в случае запланированных перегрузок.

, (9)

, (10)

здесь

и

- напряжения при перегрузке (Т пик) соответственно контактные и при изгибе,

Т пик – момент при перегрузке,

Т max – максимальный длительно действующий момент (определяется по графику нагрузки),

и - напряжения, определённые при нагрузке Т max ,

и

- допускаемые напряжения при перегрузке.

Так как нагрузка при перегрузке действует кратковременно, то значения допускаемых напряжений при перегрузке выбирают высокими.

- при Т.О. – Н., У., объёмная закалка,

- при Т.О.- цементация, закалка ТВЧ, азотирование,

- при НВ

,

- при НВ>350.

10.8. Порядок расчёта цилиндрических зубчатых передач.

а) Закрытые передачи.

1. Задавшись материалом и Т.О., по формулам 2 или 6 из расчёта на контактную прочность определяют межосевое расстояние a w ;

2. Задавшись коэффициентом

, определяют модуль зацепления по формуле

и остальные геометрические параметры. Кроме того, модуль должен находиться в пределах . Модуль должен быть стандартной величины. В машиностроении m n

.

3. По формулам 1 или 5 производится проверка прочности зубьев при уточнённых геометрических параметрах.

4. По формулам 3 или 7 производится проверка прочности зубьев на изгиб.

5. При необходимости, по формулам 9 и 10 производится проверка прочности зубьев при перегрузках.

б) Открытые передачи.

1. Задавшись материалом и Т.О., по формулам 4 или 8 из расчёта на изгиб определяется модуль зацепления. Величина m n – величина стандартная.

2. Задавшись числом зубьет шестерни z 1 =20 – 25 определяют остальные геометрические парпметры.

3. По формулам 3 или 7 производится проверка прочности зубьев на изгиб при уточнённых геометрических параметрах.

4. По формуле 10, при необходимости, производится проверка прочности зубьев при перегрузках.

11. Конические зубчатые передачи.

Относятся к передачам, у которых оси валов пересекаются под некоторым углом . Наиболее распространены передачи с углом

.

Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колёс требуются специальные станки и специальный режущий инструмент (станки типа «Глиссон» или «Комсомолец»). Кроме допусков на размеры зубьев здесь необходимо выдерживать допуски на угловые размеры, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин делительных конусов. Выполнить коническое зацепление с той же степенью точности, что и цилиндрическое, много труднее. Пересечение осей валов затрудняет размещение опор, Одно из конических зубчатых колёс, как правило, располагают консольно (обычно шестерню). При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В коническом зацеплении действуют осевые силы, которые усложняют конструкцию опор.

Всё это приводит к тому, что по опытным данным нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет лишь около 0,85 цилиндрической. Поэтому они применяются лишь по условиям компоновки механизмов, когда надо располагать валы под углом.

Материалы для изготовления зубчатых колес в машиностроении – стали, чугуны и пластмассы; в приборостроении зубчатые колеса изготовляют также из латуни, алюминиевых сплавов и др. Выбор материала определяется назначением передачи, условиями ее работы, габаритами колес и даже типом производства (единичное, серийное или массовое) и технологиче­скими соображениями.

Общая современная тенденция в машиностроении – стремление к снижению материалоемкостиконструкций, увеличению мощности, быстроходности и долговечности машины. Эти требования приводят к необходимости уменьшения массы, габаритов и повышения нагрузочной способности силовых зубчатых передач. Поэтому основные материалы для изготовления зубчатых колес – термообработанные углеродистые и легированные стали, обеспечивающие высокую объемную прочность зубьев, а также высокую твердость и износостойкость их активных поверхностей.

В зависимости от твердости активных поверхностей зубьев стальные колеса делятся на две группы, а именно: колеса с твердостью Н ≤ 350 НВ, зубья которых хорошо прирабатываются; колеса с твердостью Н ≥ 350 НВ, зубья которых прирабатываются плохо, а при твердости активных поверхностей обоих колес Н ≥ HRC э полагаются неприрабатывающимися.

Кроме способности к приработке эти группы различны по технологии механической обработки, а также по нагрузочной способности.

Колеса первой группы, изготовляемые из средне- и высокоуглеродистых сталей, подвергают нормализации или улучшению; чистовое нарезание зубьев производят после термообработки, и применения отделочных операций не требуется. Эти технологические преимущества колес первой группы обеспечивают их широкое применение при единичном или мелкосерийном производстве мало- и средненагруженных передач, а также передач с крупногабаритными колесами.

Колеса второй группы изготовляют из легированных сталей, подвергаемых различным видам термической и химико-термической обработки (цементация, объемная или поверхностная закалка, азотирование, планирование, нитроцементация), и применяют для быстроходных и высокона­груженных передач.

Зубья колес второй группы нарезают до термической обработки, при которой происходит коробление зубьев и снижение точности зубчатого венца. Для исправления формы зубьев требуются дорогостоящие отделочные операции (шлифовка, обкатка, притирка зубьев и др.), поэтому колеса с зубьями высокой твердости применяют в изделиях крупносерийного и массового производства. При прочих равных условиях масса колес второй группы в 3–4 раза меньше, чем первой.

Для изготовления тихоходных, преимущественно открытых передач работающих с окружной скоростью до 3 м/с, применяют серые, модифицированные и высокопрочные чугуны, обладающие хорошими литейными свойствами, низкой стоимостью при минимальных отходах материала в стружку.

Нагрузочная способность зубчатых колес из неметаллических материаловзначительно ниже, чем стальных, поэтому их используют в слабонагруженных передачах, к габаритам которых не предъявляется жестких условий, но требуются снижение шума и вибраций, самосмазываемость или химическая стойкость. Зубчатые колеса из неметаллических материалов чаще всего используют в паре с металлическими. Для изготовления неметаллических колес применяют текстолит, древесно-слоистые пластики, капрон, нейлон и др.

При выборе материалов и назначении их термообработки необходимо учитывать, что зуб шестерни в и (передаточное число) раз чаще входит в зацепление, чем зуб колеса. Поэтому для стальных колес первой группы в целях выравнивания долговечности и улучшения прирабатываемости следует твердость активных поверхностей зубьев шестерни делать большей, чем у колеса, причем рекомендуется иметь

Н 1ср – Н 2ср ≥ 20.

Для изготовления шестерни и колеса первой группы целесообразно использовать сталь одной марки, а разность твердости обеспечивать за счет термообработки.

Для колес с неприрабатывающимися зубьями обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

Конструкция цилиндрических колес зависит от их материала, размеров и способа изготовления.

Стальные зубчатые колеса диаметром до 150 мм (рис.1.62) изготовляют из прутка или поковки и выполняют в виде сплошных дисков с двусторонней (а ), односторонней (б ) ступицей либо без нее (в ).Стальные колеса диаметром до 500 мм чаще всего изготовляют коваными или штампованными; они имеют обод и ступицу, соединенные диском с отверстиями (рис.1.62, г ). Шестерни, диаметр которых меньше удвоенного диаметра вала, изготовляют как одно целое с валом и называют вал-шестерня (рис.1.62, д ). В коробках скоростей применяют несколько шестерен, изготовленных из одного куска металла; такие зубчатые колеса называют блоками шестерен. Колеса диаметром более 500 мм обычно изготовляют отливкой; обод и ступицы соединяются спицами крестообразного (рис.1.63, а ),овального, таврового и других сечений. В единичном производстве колеса большого диаметра делают сварной конструкции (рис.1.63,б ). В целях экономии высококачественной стали колеса больших диаметров нередко делают бандажированными (рис.1.63, в ), когда стальной обод насаживается на чугунный центр; применяют также конструкции, в которых обод и центр соединяют крепежными болтами.

Рис. 1.62. Виды стальных зубчатых колес

Рис. 1.63. Варианты изготовления зубчатых колес большого диаметром

Чугунные зубчатые колеса независимо от их размера изготовляют отливкой с последующей механической обработкой.

Неметаллические зубчатые колеса изготовляют цельными или составными. На рис.1.64 показано составное зубчатое колесо из склеенных пластин текстолита, надетых на металлическую втулку и скрепленных дисками с помощью болтов. Зубчатые колеса из капрона и нейлона изготовляют отливкой под давлением; нередко венец из этих материалов отливают вместе со стальным центром или насаживают на центр с натягом и скрепляют винтами.

Рис. 1.64. Вариант изготовления неметаллического зубчатого колеса

Методы образования зубьев можно разделить на две основные группы: накатывание и нарезание (кроме того, иногда изготовляют колеса с литыми зубьями).

Накатывание зубьев стальных колес производится накатным инструментом путем пластическойдеформации венца колеса. Накатывание зубьев с модулем до 1мм производится в холодном состоянии; при большем модуле венец нагревается токами высокой частоты.

Зубонакатывание применяется в массовом производстве и является высокопроизводительным методом, обеспечивающим минимальные отходы металла в стружку и повышение прочности зубьев, так как волокна металла в заготовке не перерезаются, а изгибаются.

Нарезание зубьев выполняют методом копирования и методом обкатки.

Метод копирования заключается в том, что впадины зубчатого венца прорезаются инструментом, профиль режущей части которого точно или приблизительно соответствует очертаниям впадины. На рис.1.65 показано фрезерование зубьев цилиндрического колеса модульными фрезами: дисковой (а ) и концевой (б ).После прорезания одной впадины заготовка возвращается в исходное положение, поворачивается на величину углового шага, и процесс повторяется.

Рис. 1.65. Фрезерование зубьев цилиндрического колеса

Так как с изменением числа зубьев колеса меняется и форма впадины, то для каждого модуля и числа зубьев нужно иметь свою фрезу, что практически невозможно. Поэтому фрезой одного модуля прорезают впадины в определенном диапазоне чисел зубьев (например, фрезой для 30 зубьев обрабатывают колеса с числом зубьев от 24 до 36), в результате чего зубья не всегда будут иметь точный профиль. Фрезерование зубьев методом копирования является простым, но недостаточно точным и весьма малопроизводительным методом, применяющимся в основном в единичном производстве.

К методу копирования можно отнести способы образования зубьев колес протягиванием, холодной или горячей штамповкой, а также прессованием и литьем под давлением.

Метод обкатки (огибания) является весьма точным, высокопроизводительным, универсальными наиболее распространенным способом образования зубьев. Рассмотренный ранее процесс накатывания зубьев можно отнести к методу обкатки.

Процесс нарезания зубьев на зубообрабатывающих станках уподобляется процессу зацепленияпары зубчатых колес или колеса с рейкой, когда одно из колес или рейка снабжены режущими элементами и превращены таким образом в режущий инструмент, называемый производящим колесом. Зубчатое зацепление производящего колеса с обрабатываемым зубчатым колесом называется станочным зацеплением . На рис.1.66 показаны основные виды станочных зацеплений и соответствующие движения инструмента и заготовки: а – нарезание зубьев инструментальной рейкой (зуборезной гребенкой) на зубодолбежном станке; б – нарезание зубьев зуборезным долбяком на зубодолбежном станке; в – нарезание зубьев червячной модульной фрезой на зубофрезерном станке (червячная модульная фреза в осевом сечении имеет профиль инструментальной рейки).

Зуборезный инструмент профилируют на основе стандартных исходных контуров, один из которых (для цилиндрических эвольвентных зубчатых колес с модулями более 1 мм) показан на рис.1.57. Одним и тем же инструментом можно нарезать колеса данного модуля с разным числом зубьев,что является весьма существенным достоинством метода обкатки. На зубодолбежных станках долбяком обрабатывают колеса как с внешними, так и внутренними зубьями. Червячными фрезами на зубофрезерных станках можно нарезать прямозубые, косозубые и шевронные колеса с дорожкой посередине (для выхода режущего инструмента); шевронные колеса без дорожки нарезают специальными косозубыми долбяками или гребенками. Наиболее производительным способом нарезания зубьев является фрезерование червячной фрезой. Как правило, зуборезные станки – полуавтоматы.

При необходимости получения весьма точных и чистых поверхностей зубьев применяют отделочные операции: шевингование, обкатку (для зубьев невысокой твердости) или шлифование, притирку (для закаленных зубьев).

Зубчатые колеса со смещением . Необходимость снижения материалоемкости конструкций и получения минимальных габаритов приводит к необходимости создания передач с возможно меньшим числом зубьев. Однако при нарезании шестерен с малым числом зубьев в станочном зацеплении возникает явление интерференции зубьев , когда часть пространства оказывается одновременно занятой зубьями производящего и обрабатываемого колес.

Интерференция приводит к срезанию части номинальной поверхности у основания зуба обрабатываемого колеса (подрезание зубьев ) или срезанию части номинальной поверхности у вершины зуба (срезание зубьев , свойственное колесам с внутренними зубьями).

Рис. 1.66. Основные виды станочных зацеплений

На рис. 1.67, а показано изменение формы зуба в зависимости от числа зубьев колеса.

Рис. 1.67. Схемы изменения формы зуба и смещения инструментальной рейки в станочном зацеплении

При уменьшении числа зубьев их толщина у основания уменьшается, у вершины зуб заостряется, а кривизна эвольвентного профиля увеличивается, – все это приводит к уменьшению прочности зуба. При числе зубьев, меньшем z min , в станочном зацеплении возникает явление интерференции, и происходит подрезание зубьев. Для того чтобы избежать подрезания зубьев в станочном зацеплении, производят смещение инструментальной рейки на величину хт, где х – коэффициент смещения; т – модуль зубьев (рис.1.67, б ).

Смещение рейки от оси колеса считают положительным, а к оси – отрицательным. На рисунке показано предельное положение рейки, при котором подрезание зубьев прекращается, т.е. положение, когда линия АВ вершины инструментальной рейки (заштрихованная закругленная часть рейки в образовании активного профиля зубьев не участвует) будет проходить через точку В на линии зацепления. Так как размеры зуба инструмента стандартизованы, то при прочих равных условиях опасность возникновения подрезания определяется числом зубьев колеса.