Пример 1

Например, автомобиль движется по дороге и в нем находятся люди. Они осуществляют движение вместе с транспортом по трассе. То есть люди передвигаются в пространстве относительно дороги, но относительно самой машины люди не движутся.

Из этого примера видно, что, изначально необходимо определить тело, рассматриваемое в движении, которое в наук называют точкой отсчета. Система координат тесно взаимосвязана с методикой измерения времени, что в результате создают концепцию отсчета.

В основном местоположение тела задается координатой. Проанализируем один пример: размеры станции, находящейся на орбите возле Земли, можно не принимать во внимание, а рассчитывать только траекторию перемещение космического корабля во время стыковки со станцией. Таким образом, размерами физических элементов возможно пренебречь, а иногда - тело считают материальной точкой. Линию, по которой перемещается данная величина, именуют траекторией, длину которой называют путем. Единица пути - метр (м). Механическое движение характеризуется тремя физиологическими величинами: скоростью, перемещением, и ускорением.

Понятие скорости механического движения

Определение 2

Скорость – физическая величина, которая равна перемещению тела к интервалу времени, в течение которого это взаимодействие произошло.

Механическое движение оценивается еще и тем, как быстро перемещается тело (точка). Это и есть скорость движения. Скорость представляет собой понятие векторной величины. Для того, чтобы в полном объеме задать ее, необходимо установить непосредственно направление и величину скорости, вдоль которых она была изначально замерена. Как правило скорость элементов рассматривают по траектории движения. В таком случае величина исследуемого объекта обусловливается как путь, пройденный за одну единицу времени. Другими словами, для нахождения правильного коэффициента траектории движения, путь тела надо разделить на время, в течение которого он был пройден.

Определение 3

Мгновенная скорость – это скорость точки в конкретный момент времени или в определенной точке траектории.

Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому устремляется средняя скорость за очень малый промежуток времени. Указанная траектория является первой производной от вектора в соответствии с временем. Вектор моментальной скорости определяется по касательной к линии движения тела в сторону его дальнейшего перемещения.

Эта величина дает точное представление о движении объекта в данный момент времени.

Например, во время поездки в автомобиле в определенный момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что на табло 100 км/ч. Затем стрелка указывает на 90 км/ч, а спустя пару минут – 110 км/ч.

Замечание 1

Значением мгновенной скорости транспорта в определенные моменты времени являются полученные показания прибора.

Имеется ли физический смысл в понятии «мгновенной скорости»? Данный термин характеризуется изменением перемещения элементов в пространстве. Но, чтобы узнать, как изменилось его расположение, следует наблюдать за движением в течение определенного периода времени.

Даже самые современные приборы для замера скорости измеряют движение за конкретный отрезок времени – конечный временной интервал. Определение «скорость тела на данный момент» не считается корректным с точки зрения физики. Однако, именно этот тезис очень удобен в математических расчетах, поэтому им пользуются постоянно.

Закон сложения скоростей

Скорость любого физического тела относительно неподвижной концепции отсчета всегда равна векторной сумме перемещения элементов относительно подвижной системы. Эта теория помогает точно определить расположение объекта в конкретный период времени.

Для понимания указанного закона необходимо рассмотреть две системы отсчета, одна из которых связана с неподвижной точкой отсчёта $O$. Обозначим данную концепцию $K$, которая будет называться неподвижной.

Вторая система, обозначаемая $K’$ и перемещающаяся относительно тела $O$ со скоростью $ \bar{u}$ - будет считаться движущейся.

Необходимо понимать, что скорость является векторной величиной. По траектории движения возможно определить только направление скорости вектора. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, по которой проходит тело, что движется на данный момент.

Отрицательная скорость

Замечание 2

Скорость тела может быть отрицательной в случае, когда тело движется в противоположном направлении от оси координат в выбранной системе отсчета.

Ученый из Великобритании, Роберта Бойд смог присвоить пучку света «отрицательную» скорость, при которой пик импульса продвигался к источнику, а не от него. Интересно, если менять среду специальным образом и пропускать через нее через свет, возможно легко управлять скоростью светового импульса - "замораживая" или замедлять его в десятки тысяч раз, а то и вовсе останавливать.

В этом аспекте речь идет о групповой скорости, которая определяет скорость распространения одного пучка импульса света. Из-за рассеивания этот элемент может передвигаться на несколько порядков медленнее, чем каждый фотон в отдельности, и наоборот -стремительнее скорости света в вакууме.

В данном случае речь не идет о нарушении законов природы, потому как самые первые фотоны в импульсе добегают до конца, не «быстрее света». В случае же остановки светового пучка необходимо говорить о поглощении импульса подготовленной средой с повторным излучением. При этом сохраняются все важные параметры исходного объекта, «до последнего фотона».

Мы рассмотрели перемещение предмета на плоскости. Следует сказать, что любое перемещение происходит во времени. Можно сказать, что шар переместился из начальной точки А в конечную точку Б за какой-то промежуток времени:

Δt = t 1 - t 0 , где
t 1 - конечное время;
t 0 - начальное время;
Δt - промежуток времени

Если мы хотим узнать как быстро происходит перемещение шара, то фактически мы пытаемся измерить скорость шара.

Скорость в физике обозначают символом V :

V = S/t (Скорость = расстояние/время)

Выражаясь более точно, можно сказать:

Переменная V обозначает только величину скорости! Следует сказать, что скорость (как и перемещение) имеет определенное направление, т.е., скорость является векторной величиной !

1. Мгновенная скорость

Допустим, что мы едем на автомобиле по шоссе. В какой-то момент времени водитель бросает свой взгляд на спидометр и видит, что стрелка прибора показывает скорость 110 км/ч. Через некоторое время повторный взгляд водителя фиксирует величину 95 км/ч. А еще через время - 105 км/ч. Все эти показания спидометра (110; 95; 105) называют мгновенной скоростью автомобиля - скоростью в данный момент времени.

2. Равномерная скорость

Равномерное движение с постоянной скоростью - это простейший вид движения. На хороших машинах есть режим "круиз-контроль". В этом режиме автомобиль движется с равномерной скоростью, величину которой устанавливает водитель.

3. Неравномерное движение

Однако, в повседневной жизни движение происходит с разными скоростями - это, так называемое, "неравномерное движение". В простейшем случае изменение скорости можно выразить уже знакомой нам формулой:

ΔV = V 1 - V 0 , где
ΔV - изменение скорости;
V 0 - начальная скорость;
V 1 - конечная скорость

Средняя скорость

Скорый поезд Киев-Луганск отправляется из Киева в 18:40, а прибывает в Луганск на следующий день в 9:40. Т.о., время в пути составляет 15 часов. Расстояние между Киевом и Луганском 840 км. В этом случае, разделив расстояние на время, мы получим среднюю скорость:

V = 840/15 = 56 км/ч

Обратите внимание, что средняя скорость обозначается, с помощью штриха над символом V .

Скорость является одной из основных характеристик . Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.

Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с .

Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).

К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.

Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).

Отрицательная скорость

Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.

Равномерное и неравномерно движение

В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.

В случае неравномерного движения говорят о :

Примеры решения задач по теме «Скорость»

ПРИМЕР 1

Задание	Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.
Решение	Было бы неверным вычислять среднюю скорость автомобиля как среднее арифметическое двух указанных скоростей. Воспользуемся определением средней скорости: Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить. Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути: где — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а — время, затраченное на прохождение второй половины пути. Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. . Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим: Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ: Тогда средняя скорость автомобиля:
Ответ	Средняя скорость автомобиля равна 18,8 м/с

ПРИМЕР 2

Задание	Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 25 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля.
Решение	Сделаем рисунок.

Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу (рис. 11). Из капельницы через одинаковые промежутки времени падают капли окрашенной жидкости. Если присоединить к тележке груз (как это показано на рисунке 11), то при определенной его величине расстояния между следами, оставленными каплями на бумаге (при движении тележки), могут оказаться равными. Это означает, что тележка за одинаковые промежутки времени проходит равные пути. Повернув кран капельницы так, чтобы капли падали чаще, повторим опыт. Следы капель и в этом случае оказываются на равных расстояниях друг от друга, хотя и меньших, чем в первом опыте. А это значит, что и за меньшие одинаковые промежутки времени тележка проходит одинаковые пути.

Если какое-нибудь тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути, то его движение называют равномерным .

Быстроту движения характеризуют физической величиной, называемой скоростью. Известно, что самолет движется быстрее автомобиля, а искусственный спутник Земли - быстрее самолета.

Скорость тела при равномерном движении показывает, какой путь проходит тело за единицу времени. Например, если за каждый час пешеход проходит 3 км, а самолет пролетает 900 км, то говорят, что скорость пешехода 3 км/ч, а скорость самолета 900 км/ч.

Если же известно, что тот же пешеход за каждые два часа проходит 6 км, то, для того чтобы узнать, какой путь он проходит за 1 ч, следует эти 6 км разделить на 2 ч. При этом мы снова получим 3 км/ч.

Итак, чтобы определить скорость тела при равномерном движении, надо пройденный телом путь разделить на время движения , т. е.

Обозначим все величины, входящие в это выражение, латинскими буквами:

s - путь, v - скорость, t - время.

Тогда формулу для нахождения скорости можно представить в следующем виде:

В СИ за единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором движущееся тело за 1 с походит путь, равный 1 м. Эту единицу обозначают или 1 м/с (читается "метр в секунду").

На практике часто применяют другую единицу скорости: 1 км/ч. Найдем связь между разными единицами скорости. Так как 1 км = 1000 м, а 1 ч = 60 мин = 3600 с, то мы можем записать:

Рассмотрим пример. Пусть требуется выразить скорость самолета, равную 720 км/ч, в метрах в секунду. Переводя километры в метры, а час в секунды, получаем

При равномерном движении числовое значение скорости не изменяется. Если, например, скорость тела равна 60 км/ч, то это значение будет оставаться таким же на протяжении всего времени движения.

Но, кроме своего числового значения, скорость имеет и свое направление. Поэтому на рисунках скорость тела изображают в виде стрелки (рис. 12). Стрелка указывает направление скорости (а следовательно, и движения) тела.

Величины, имеющие направление в пространстве, называют векторными величинами или просто векторами . Скорость - величина векторная. Векторной величиной, как мы увидим позже, является также сила. С другой стороны, такие величины, как масса, путь, объем, векторами не являются: они не имеют направления в пространстве и характеризуются лишь числовым значением.

В таблице 2 приведены значения некоторых скоростей, встречающихся в природе.

Таблица 2

Скорости движения, м/с

Не все указанные в таблице 2 движения являются равномерными. Лишь звук, свет и радиоволны при определенных условиях распространяются с постоянной скоростью. Скорости остальных тел меняются в процессе движения. Поэтому для них указаны средние или наибольшие значения, которые могут быть достигнуты этими телами.

Движения, при которых скорость тела на разных участках траектории различна, называются неравномерными .

Неравномерные движения характеризуют средней скоростью . Средняя скорость неравномерного движения находится так же, как и скорость равномерного движения, т. е. пройденный телом путь делится на время движения: Только полученное при этом значение может не совпадать со скоростью движения тела на отдельных участках траектории. При неравномерном движении тело на одних участках имеет меньшую скорость, на других - большую. Например, поезд, отходящий от станции, начинает двигаться все быстрее и быстрее. Подъезжая к станции, он, наоборот, замедляет свое движение.

Лишь при равномерном движении скорость тела на протяжении всей траектории имеет неизменное числовое значение.

Зная скорость и время равномерного движения тела, можно вычислить пройденный телом путь. Из формулы (6.1) следует, что
(6.2)
Итак, чтобы найти путь, пройденный при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время движения .
Если же известны путь и скорость, то можно найти время движения. Из формулы (6.2) получаем
(6.3)
Итак, чтобы найти время движения, надо путь, пройденный телом, разделить на его скорость .

1. Какое движение называют равномерным? 2. Что показывает скорость равномерного движения? 3. Как определяется скорость при равномерном движении? 4. Как находится пройденный путь, если известны скорость и время движения? 5. Как находится время движения, если известны путь и скорость движения? 6. Какое движение называют неравномерным? 7. Как нужно изменить условия опыта, изображенного на рисунке 11, чтобы движение тележки стало неравномерным? Как при этом изменятся расстояния между следами, оставляемыми падающими каплями? 8. Как находится средняя скорость? 9. Какие величины называют векторными? Как их изображают на рисунках?
Экспериментальные задания. 1. Определите среднюю скорость, с которой вы пробегаете 100 м. 2. Если у вас дома есть игрушечный заводной автомобиль, то, сделав необходимые измерения, найдите среднюю скорость, с которой он перемещается. Результаты измерений и вычислений запишите в тетрадь.

Как вы думаете, кто двигается быстрее агроном Васечкин, автомобиль Renault или самолет Боинг? Кто из них быстрее доберется от Москвы до Краснодара? Ответ очевиден Renault быстрее Васечкина, но медленнее Боинга.

То есть мы не только знаем, как двигаются разные объекты, но и можем сравнить их скорости. А что такое скорость в физике? Как найти скорость тела, и что такое единицы измерения скорости?

Скорость в физике: как найти скорость?

В 7 классе на уроках физики вводят понятие скорости. Без сомнения, все школьники к этому моменту уже знакомы с этим словом и представляют, что оно означает. А также знают, что скорость измеряется в км/ч. Но объяснить, что же такое скорость в физике, каковы единицы скорости, связно вряд ли смогут. Именно потому это простое, казалось бы, понятие требует пояснений и разбора.

В физике быстроту движения Васечкина, Renault и Боинга называют скоростью их движения. И скорость эта характеризует, какой путь преодолевает каждый из участников этого путешествия за единицу времени. И если в полете расстояние в 1350 километров между Москвой и Краснодаром мы преодолеем за два часа, на машине нам потребуется никак не меньше 15 часов, то пешком бесшабашный Васечкин сможет в бодром темпе как раз прошагать весь свой отпуск и прибыть на место лишь для того, чтобы поцеловать тещу, отведать блинов и сесть на самолет до Москвы, дабы успеть на работу в понедельник. Соответственно, за единицу времени за час самолет пролетит 670 километров, машина проедет 90 километров, а турист Васечкин отмахает аж целых пять километров дороги. И тогда говорят, что скорость самолета 670 километров в час, машины 90 км в час, а пешехода 5 км/ч. То есть, скорость определяется делением пройденного пути на единицу времени на час, на минуту или на секунду.

Единицы измерения скорости

На практике применяются такие единицы, как км/ч, м/с и некоторые другие. Обозначают скорость буквой v, расстояние буквой s, а время буквой t. Формула для нахождения скорости в физике выглядит так: v=(s)/(t).

А если нам надо пересчитать скорость не в километрах в час, а в метрах за секунду, то пересчет происходит следующим образом. Так как 1 км=1000 м, а 1 ч = 60 мин = 3600 с, то можно записать: 1 км/ч=(1000 м)/(3600 с). И тогда скорость самолета будет равна: 670 км/ч=670×(1000 м)/(3600 с)=186м/с

Кроме своего числового значения, скорость имеет еще и направление, поэтому на рисунках скорость обозначают стрелкой и называют векторной величиной.

Средняя скорость в физике

Отметим еще один момент. В нашем примере водитель машины вел машину со скоростью 90 км/ч. По шоссе он мог ехать равномерно с такой скоростью долгое время. А вот проезжая по пути разные города, он то останавливался на светофорах, то полз в пробках, то короткими урывками набирал хорошую скорость. Т.е. его скорость на разных участках пути была неравномерной. В таком случае вводят понятие средней скорости. Средняя скорость в физике обозначаетсяv_ср и считается также как и скорость при равномерном движении. Только берут общее расстояние пути и делят на общее время.