1624. Что означает выражение «машину занесло на повороте»? Почему это происходит?

1625. Почему при быстрой езде по кругу мотоциклист сильно наклоняется к центру круга?

1626. При повороте в воздухе самолет опускает вниз то крыло, в какую сторону поворачивает. Корабль при повороте в воде опускает вниз борт, противоположный стороне поворота. Почему?

1627. Почему наездники в цирке свободно держатся на том боку седла, который обращен к центру арены, а на противоположном боку седла им удержаться гораздо труднее?

1628. При вращении шарика на резинке, резинка растягивается, причем тем сильнее, чем быстрее вращается шарик. Почему резинка растягивается?

1629. Велосипедист, двигаясь на большой скорости, может преодолеть чертово колесо (рис. 220). Почему велосипедист не падает в верхней точке петли?

1630. Кубик массой 0,4 кг положили на грампластинку на расстоянии 0,2 м от ее центра (рис. 221). При вращении пластинки линейная скорость кубика равна 0,2 м/с. Каково ускорение кубика? Какая сила удерживает кубик на пластинке и чему она равна?

1631. Мотоцикл проходит поворот радиусом 20 м. Коэффициент трения между колесами и землей равен 0,7. С какой наибольшей скоростью может двигаться мотоцикл, чтобы не возникло заноса?

1632. Во время дождя коэффициент трения между колесами мотоцикла и землей уменьшается до 0,1. Решите предыдущую задачу для дождливой погоды. Во сколько раз найденная вами скорость мотоцикла из предыдущей задачи будет меньше во время дождя?

1633. Определите центростремительную силу, действующую на вагон метро массой 16 т, когда он движется со скоростью 8 м/с по закруглению радиусом 80 м.

1634. Постройте траекторию движения тела, брошенного горизонтально со скоростью 30 м/сек с высоты 80 м. Определите, на каком расстоянии от места бросания тело упадет на землю и скорость его в момент удара о землю. Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g = 10 м/сек2.

1635. С мачты парохода с высоты 10 м над палубой уронили мяч. Скорость парохода 18 км/час. На сколько успеет переместиться пароход за время падения мяча? Где упадет мяч? Какова траектория движения мяча по отношению к поверхности моря? Какова скорость мяча в момент удара о палубу?

1636. На краю стола лежит кусочек мела. Мелу сообщили горизонтальный толчок по направлению, перпендикулярному к классной доске. След от удара мела о доску лежит на 20 см ниже поверхности стола. Расстояние доски от края стола 1 м. Определите начальную скорость мела.

1637. С какой скоростью надо бросить тело в горизонтальном направлении с высоты 20 м, чтобы скорость его в момент падения на землю была 25 м/сек?
(Указание. Решите эту задачу на основании закона сохранения энергии.)

1638. Грузовик массой 5000 кг движется со скоростью 28,8 км/ч по выпуклому мосту с радиусом кривизны 0,04 км. С какой силой давит грузовик на середину моста? С какой скоростью он должен ехать, чтобы не оказывать давления на верхнюю точку моста?

1639. Тепловоз массой 15 т движется по вогнутому мосту с радиусом кривизны 0,05 км. Сила давления тепловоза на середину моста равна 149,5 кН. Какова скорость тепловоза?

1640. Автофургон идет по закруглению радиусом 200 м со скоростью 72 км/ч. При этом внутри фургона производится взвешивание на пружинных весах груза массой 49 кг. Определите показания пружинных весов.

1641. Самолет делает «мертвую петлю» радиусом 0,245 км в вертикальной плоскости. При какой наименьшей скорости самолета в верхней части петли летчик не будет отрываться от кресла?

1642. Самолет, летящий со скоростью 360 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «петлю Нестерова» радиусом 0,2 км. Во сколько раз сила, прижимающая летчика к сиденью в нижней точке петли, больше его веса?

1643. Самолет, летящий со скоростью 540 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом 500 м. Во сколько раз сила, прижимающая летчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей летчика к сиденью, в верхней точке петли?

1644. Коленчатый вал двигателя делает 3600 об/мин. Найдите угловую скорость и период вращения коленчатого вала.

1645. Винт вертолета вращается с частотой 1500 об/мин. Скорость полета вертолета 72 км/ч. Сколько оборотов сделает винт на пути 120 км?

1646. Определите угол поворота Земли вокруг собственной оси за 120 мин.

1647. Коленчатый вал радиусом 2 см делает два оборота за ОД с. Какова частота вращения вала? Найдите угловую и линейную скорости точек поверхности вала.

1648. Самолет летит на широте Санкт-Петербурга (60°). Его пассажиры и экипаж видят, что за окнами иллюминаторов все время светло, ночь не наступает. В каком направлении и с какой скоростью летит самолет? (Радиус Земли 6400 км.)

1649. Вал радиусом 10 см с прикрепленной к нему нитью начал равномерно вращаться. Через 5 с на него намоталось 15 м нити. Найти период, частоту и угловую скорость вращения вала.

1650. Диаметр точильного камня равен 0,3 м. Линейная скорость точек на его рабочей поверхности равна 10 м/с. Определите угловую скорость, частоту и период вращения точильного камня. Сколько оборотов он сделает за 1,5 мин? На какой угол он повернется за это же время?

1651. Шкив радиусом 50 см делает 110 об/мин. Определите период вращения и линейную скорость точек, лежащих на окружности шкива. Какой путь пройдет одна из этих точек за 2 мин?

1652. Капля краски на ободе колеса, имеющего диаметр 20 см движется с линейной скоростью 628 см/с. Сколько оборотов шкив делает за минуту?

1653. Для качественной шлифовки поверхность наждачного круга не должна иметь линейную скорость более 50 м/с. На шлифовальной машине такой круг диаметром в 200 мм делает 3000 оборотов в минуту. Допустима ли такая скорость?

1654. Шлифовальный круг радиусом 30 см равномерно вращается вокруг оси в его центре О (рис. 222). Линейная скорость точки А на круге равна 3,5 м/с. Определите линейную скорость точки Б, расположенной на расстоянии 5 см от оси вращения.

1655. Укажите направление ускорения движущегося тела в положениях А и В, показанных на рисунке 223.

1656. На рисунке 224 показана рука, вращающая камень, привязанный к веревке. Укажите, какие силы действуют на камень, на веревку, на руку, и изобразите их векторами. Если в положении, показанном на рисунке, веревка оборвется, то как будет двигаться камень?

1657. На прибор, состоящий из стержня, по которому могут скользить два шарика: масса одного в 2 раза больше массы другого. Оба шарика связаны нитью так, что центры тяжести их расположены друг от друга на расстоянии 12 см. Весь прибор приводится во вращение вокруг вертикальной оси. Рассчитайте, на каком расстоянии от оси вращения должны быть расположены шарики, чтобы при вращении прибора они оставались на месте, не скользили по стержню.

1658. Если на веревке привязать маленькое ведерко с водой, то можно это ведерко вращать по кругу и вода из него не выльется. Изготовьте ведерко из жестяной банки и проделайте такой опыт. Постарайтесь объяснить его.

1659. Радиус окружности, по которой движется конец секундной стрелки, 0,8 см, минутной - 2 см, часовой - 1,5 см. Найдите линейные и угловые скорости стрелок.

1660. Ведущее колесо паровоза диаметром 1,6 м делает 120 оборотов в минуту. С какой скоростью движется паровоз?

1661. Найдите линейную и угловую скорости точки земной поверхности на широте Москвы при суточном вращении Земли вокруг оси. Считать радиус Земли равным 6400 км.

1662. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше линейной скорости конца часовой стрелки, если минутная стрелка в 1,2 раза длиннее часовой?

1663. Колесо катится без проскальзывания со скоростью 5 м/с. Найдите скорости точек А, В, С, D, Е (рис. 226) относительно Земли. Расстояние от точки Е до центра колеса равно половине радиуса.

1667. Масса планеты Марс составляет 0,11 массы Земли. Во сколько раз первая космическая скорость для Марса меньше, чем для Земли, если его радиус равен 0,53 радиуса Земли?

1668. Космический корабль удалился от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли. Какую скорость он должен развить, чтобы вращаться по окружности вокруг Земли?

1669. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите вокруг Земли на высоте, равной 4000 км над поверхностью Земли. Найдите его скорость и период обращения.

1672. Искусственный спутник движется в плоскости земного экватора и с Земли кажется неподвижным. Какова скорость спутника? Найдите расстояние от спутника до центра Земли.

Почему мотоциклисту не нужно качать мускулы, каким местом тело крепится к мотоциклу и почему не нужно копировать технику езды Валентино Росси. Мы разбираем типичные ошибки начинающих и продолжающих мотоциклистов, чью мотосудьбу не направила в правильное русло заботливая длань инструктора мотошколы.

От редакции:

Этот материал родился не по заказу редакции, а по доброй воле практикующего инструктора одной из подмосковных мотошкол. Ошибки и заблуждения, описанные в этом материале, свойственны не только первосезонникам, но и многим из тех, кто откатал уже не один и не два сезона. Чем дольше ездишь, тем крепче закрепляются в голове моторные навыки, но если они правильные - то это рост опыта, а если неправильные - то это рост вероятности того, что неприятность на дороге все-таки произойдет. А переучиваться, как известно, всегда сложнее, чем учиться с нуля. Более того, пока мы снимали фотоматериал для статьи на учебной площадке, мимо нас проехало около двух десятков типичных подмосковных мотоциклистов, и почти у каждого из них мы наблюдали те или иные ошибки, описанные в этой статье. Рекомендуем прочитать этот текст каждому, наверняка где-то вы сможете узнать себя, а значит, задуматься над исправлением своих собственных ошибок.

Чего общего между управлением мотоциклом и, например, игрой в настольный теннис. И то, и другое это комплекс приобретенных и отработанных до автоматизма базовых навыков, которые позволяют ездить или играть на определенном уровне, который можно совершенствовать и продвигаться вперед в своем умении. Если базовые навыки в теннисе поставлены неправильно, то ваш уровень - кривой теннисный стол во дворе и деревянные ракетки по полтиннику за штуку. Но если в случае настольного тенниса вы сами можете выбирать себе противника и точно знать, что с той стороны стола не последует разящего топ-спина, то с кем нам придется встретиться в дороге и какие сюрпризы нас поджидают за поворотом - неизвестно, а значит, надо быть готовым ко всему. В этом случае неправильно поставленные базовые навыки управления мотоциклом могут очень сильно навредить. База ставится в самом начале мотокарьеры, и если она поставлена неправильно или не поставлена вообще, то вас ждет долгий и болезненный путь обучения на собственном опыте. Между тем, начальные ошибки типичны, они характерны и для новичков, и для самоучек с опытом езды, даже с опытом в несколько сезонов. Рассмотрим наиболее типичные ошибки и, возможно, узнаем себя.

Деревенский рокер

Ошибка первая, пока еще даже не поехали: посадка.

Поза «Деревенского рокера» - корпус смещен назад, руки вытянуты.
Точное управление мотоциклом в такой позе невозможно.

И у новичков, и у тех, кто уже ездит и даже не один год, очень часто встречается так называемая посадка «деревенского рокера». Особенно ярко ошибка видна, когда большое тело сидит на маленьком мотоциклике и жалуется, что маловат аппарат и приходится чуть ли не на заднее сиденье садиться. Причина - отсутствие понятия о правильной посадке. В позе деревенского рокера всадник сидит на мотоцикле как на заборе, широко расставив ноги, отодвинув седалище назад, потому что опираться на прямые руки по-другому не получается. Естественно, что опора туловища частично приходится и на руки, которые, кроме удержания тела в продольном положении, должны придерживать его и от поперечных перемещений, ну а самое важное - еще и рулить. Вполне понятно, что руки, занятые поддержкой тела, не смогут рулить эффективно и точно. Теперь садимся правильно.

Правильное положение: корпус максимально придвинут к баку, спина прямая, руки расслаблены.

Первое, каким бы маленьким не был «мопед», водитель должен сидеть вплотную к баку, внутренние поверхности бедер должны быть прижаты к бензобаку. Должно быть ощущение присутствия мотоцикла между ног. Для многих это становится неожиданностью, но ноги - это точка крепления мотоциклиста к мотоциклу. Простое упражнение - усидеть на стоящем мотоцикле без рук, когда второй человек его качает и толкает в разные стороны, поможет понять истинную функцию ног.

Руки: стоит запомнить одну важную вещь, руль - не поручень, не надо за него держаться, не надо в него упираться, не надо на нем виснуть, все функции поддержания тела на мотоцикле мы уже отдали ногам, пусть они этим занимаются. Руки у нас для того, чтобы решать две задачи: оперировать органами управления на руле и, собственно, рулить (в зависимости от ситуации, по-разному, но смысл один - воздействовать на управляемое колесо). Для этого руки должны просто лежать на руле, локти и плечи расслаблены. Подчеркну, локти полусогнуты, прямых рук быть не должно, прямые руки, это велосипедное наследие, которое нам в данном случае совсем не подходит.

Неправильное положение (слева): руки напряжены, ручки зажаты в кулаках, локти и плечи подняты, мышцы напряжены. В такой позе одна рука будет мешать другой, а рулежка корпусом не точна и опасна.

Правильное положение (справа): все мышцы расслаблены, локти опущены, кисти спокойно лежат на ручках. Чем расслабленнее мышцы, тем проще будет управлять мотоциклом.

Частая ошибка: неправильное положение кистей. Запястья должны быть немного прогнуты, чтобы лучевая кость упиралась в трубу руля. Однако правая рука крутит ручку газа, и часто водитель поднимает запястье, чтобы уж точно хватило хода ручки. Хода хватит и так, а вот из неправильного положения правого запястья следуют две нехороших вещи: неконтролируемое открытие газа при разгоне, когда руки придерживают туловище от падения назад, и такое же неконтролируемое открытие газа при работе передним тормозом. Оба явления весьма неприятны и могут привести к падению, следите за руками. С посадкой разобрались, теперь первая вниз и поехали.

Неправильное положение (сверху): при вывернутых запястьях запаса хода для полного поворота ручки газа все равно не хватит, а при ускорении можно запросто перегазовать.

Правильное положение (внизу): лучевая кость «упирается» в трубу руля. Хват расслабленный, кисть находится в естественном анатомичном положении.

Маневрируем на небольшой скорости, например, экзаменационная восьмерка (кстати, при грамотном подходе, очень толковое упражнение, из которого можно выжать много полезного). Водитель хочет довернуть мотоцикл в поворот, наклоняет туловище внутрь поворота и... вариант первый - мотоцикл едет совсем не туда, куда надо, а совсем в другую сторону, вариант второй - мотоцикл падает внутрь поворота, касание ногой, расстройство и недоумение.

Неправильная поза: попытка доложить мотоцикл внутрь поворота массой тела не увенчается успехом, а вот мотоцикл поедет по совершенно неожиданной и незапланированной траектории.

На закономерный вопрос «а ты зачем так в поворот наклонился?» получаю закономерный ответ «дык MotoGP смотрел, там все так делают». Как там, у классика: «не читайте советских газет перед едой»? Что происходит, когда в повороте мы наклоняемся внутрь: система мотоцикл-водитель равновесна, поэтому, если вы наклоняетесь в одну сторону, то мотоцикл, чтобы сохранить равновесие, наклоняется в другую, и, вполне естественно, ну никак не хочет влезать в поворот.

Правильное положение: мотоцикл наклоняется внутрь поворота, корпус остается в вертикальном положении. На малых скоростях гораздо проще перекладывать мотоцикл из виража в вираж и точно контролировать траектории движения. Кроме того, такая техника требует гораздо меньше усилий для управления.

Выход из ситуации прост - поменяйтесь с мотоциклом местами, нужно наклонить мотоцикл внутрь поворота вместо себя.
Простая аксиома - мотоцикл в поворот нужно наклонять.

Еще одна ошибка управления - силовое руление. Кисти вцепляются в руль, напряженные мышцы плечевого пояса и рук создают прочный каркас вокруг руля, и крутить руль приходится туловищем. При таком раскладе точного руления не получится никак. Происходит борьба правой и левой руки, одна рука поворачивает, другая противостоит, первая хочет довернуть руль еще, вторая не дает, и так постоянно, в борьбу включается корпус, и со стороны наблюдается интересная картина, человек на мотоцикле извивается как червяк и движется по причудливой траектории.

Дайте рукам жить спокойно, расслабьте их, опустите плечи, опустите локти, расслабьте кисти. Хорошо прочищает мозг маневрирование с одной правой рукой. Действия руки просты, как валенки, либо руль толкаем от себя ладонью, либо тянем на себя пальцами, жесткой фиксации кисти быть не должно. И еще, работает только рука, сгибаясь в локте, плечи и все туловище в воздействии на руль не участвуют.

Самый простой способ грохнуться

Самые фееричные падения, какие мне приходилось видеть на учебной площадке, происходили из-за ошибок торможения. Часто начинающих наездников интересует больше откручивание ручки газа, нежели правильное торможение после этого откручивания, а зря.

Типичные ошибки: торможение в наклоне, торможение с повернутым рулем, резкое торможение, неправильная оценка состояния дорожного покрытия и погодных условий и, как следствие, неверный выбор способа торможения.

На начальном этапе стоит четко усвоить: мотоцикл тормозит только в вертикальном положении и только с прямым рулем. Trail-braking оставим более продвинутым райдерам. Торможение передним тормозом в наклоне или с повернутым рулем приведет к моментальному сносу переднего колеса, результат - молниеносное падение. Торможение задним тормозом приведет к заносу мотоцикла. Одним словом, в повороте тормозить нельзя!

Резкое нажатие на тормоз приводит к блокировке колеса и потере сцепления с дорогой. Необходимо отрабатывать навык прогрессивного торможения, когда усилие на тормозе возрастает плавно, но быстро. И обратно, если колесо заблокировалось, нельзя резко бросать тормоз, это приведет к потере контроля над мотоциклом, ослаблять давление на тормоз следует также плавно, но быстро.

Неправильное положение: в момент торможения спина и ноги расслаблены, вся масса тела, гасящего энергию движения, приходится на руки. В таком положении невозможно надежно контролировать мотоцикл и уж тем более - резко изменять направление движения.

Чтобы грамотно применять тормоза в зависимости от дорожных условий, нужно понять: передний тормоз имеет максимальную эффективность, но не стабилен, то есть при блокировке переднего колеса «уборка» обеспечена, весь его потенциал реализуется при идеальном состоянии дорожного покрытия, когда нет песка, дождя, битума и прочих «приятностей». Задний тормоз наоборот, имеет низкую эффективность, но высокую стабильность, даже при блокировке колеса, вы вполне можете сохранить контроль над мотоциклом. Область его применения - скользкие покрытия. Конечно, максимальное замедление достигается одновременным использованием обоих тормозов, но, в зависимости от покрытия, один основной, другой вспомогательный.

Другая частая ошибка при торможении - «подвешивание» на руль. Вы тормозите, по инерции туловище уходит вперед, вы, упираясь в руль, пытаетесь его поддержать руками. Тут начинается самое интересное: под действием тяжести туловища, руль немного поворачивается, вы пытаетесь скорректировать его положение, но, из-за груза туловища на руках, сделать это точно не получается, поэтому происходит переруливание, вы снова пытаетесь скорректировать руль, но происходит только увеличение амплитуды руления. Это прямой путь к блокировке колеса и падению. При торможении нужно удерживать туловище мышцами спины, держась при этом ногами за бак (вспоминаем, человек крепится к мотоциклу ногами). Очень помогает отработать этот навык торможение с одной рукой передним тормозом, и торможение со скорости вообще без рук - задним.

Правильное положение: в вертикальном положении тело удерживают ноги и мышцы спины. Руки расслаблены и заняты тем, чем и должны - управлением мотоциклом. Раскованность рук - залог свободы и точности маневрирования.

Может, лучше вышивать крестиком?

Это не к тому, что я д’Артаньян, а остальным ездить не дано. Я часто интересуюсь, зачем тому или иному человеку мотоцикл. Ответы разные, но часть из них - мишура, та сторона мотожизни, которая «гламур и тётки». А между тем, мотоцикл - это опасно, смертельно опасно, и только осознав это, можно садиться на этот вид транспорта. Подумайте - для девочек, - стоит ли сэлфи в шлеме с накрашенными глазами того, что может случиться с вами на дороге? Для мальчиков - девчонки уже давно перестали вестись на мотоциклы, мотоциклы есть у всех, может, как-то по-другому решать свои личные проблемы? Цена-то высока. Сходите в мотошколу, просто покататься, понять, а надо ли вам оно.

На фото - мотоциклист, проезжавший мимо площадки мотошколы. Снятый совершенно случайно, этот персонаж наглядно демонстрирует почти половину ошибок, описанных выше. Запястья вывернуты вверх, локти задраны, плечи напряжены. При этом, ноги расслаблены, а колени болтаются - имеем классический "вис на руле".
Ну и полное пренебрежение даже минимальными средствами защиты от "асфальтовой болезни", пусть это и 50-кубовый мокик, и тихий подмосковный город.

Частая фраза в мотошколе: «да мне только сдать экзамен, права получить, а я там дальше сам по гаражам ездить научусь». Не научитесь. Бесценное свойство мотошколы - это то, что за вами и вашими ошибками смотрят, и как только они появляются, их корректируют. Более того, экзамен практически ничего общего с реальным вождением не имеет, и навыков правильного управления мотоциклом подготовка к экзамену даст минимум. И помните: учимся мы все ради того Одного Раза, когда правильные навыки управления мотоциклом спасут жизнь, а может, и не одну.

Задача по физике - 3505

2017-05-27
Мотоциклист движется по горизонтальной плоскости, описывая окружность радиуса $R = 90 м$ (рис.); коэффициент трения колес о почву $k = 0,4$. На какой угол d от вертикали должен отклониться мотоциклист при скорости $v_{1} = 15 м/с$? С какой максимальной скоростью может он ехать по заданной окружности?

Решение:

Будем рассматривать мотоциклиста и мотоцикл как единое твердое тело. На мотоциклиста при его движении действуют: сила тяжести; сила нормальной реакции; сила тяги двигателя; сила трения, направленная по касательной к траектории; сила трения, направленная к центру окружности. Поскольку при движении по окружности радиального перемещения у мотоциклиста нет, последняя сила - сила трения покоя.

Если мотоциклист движется с постоянной скоростью, то сила тяги двигателя и сила трения, направленные по касательной к траектории, взаимно компенсируют друг друга. Сила тяжести приложена к центру масс, сила нормальной реакции и радиальная сила трения покоя $\vec{f}_{тр}$ приложены к нижней точке каждого из колес и создают вращающий момент относительно воображаемой горизонтальной оси, проходящей через центр масс мотоциклиста. Ось эта вместе с центром масс движется относительно Земли по криволинейной траектории (окружности) и обладает нормальным ускорением. Следовательно, система отсчета, связанная с центром масс мотоциклиста, неинерциальна, и в ней на мотоциклиста, помимо всех перечисленных сил, действует еще центробежная сила инерции

$\vec{F}_{цб} = \sum \vec{F}_{цбi} = - \sum m_{i} \vec{a}_{ni} = \sum m_{i} \omega^{2} \vec{r}_{i}$,

где $m_{i}$ - масса каждой материальной точки; $\vec{a}_{ni}$ - ее нормальное ускорение, направленное к центру окружности; $\vec{r}_{i}$ - ее радиус-вектор, проведенный из центра окружности.

Размеры мотоциклиста малы по сравнению с радиусом его траектории, поэтому можно считать, что радиусы, описываемые каждой материальной точкой окружности, одинаковы, т. е. $r_{i} = R$, следовательно, одинаковы и линейные скорости всех точек. Тогда

$v_{i} = \omega R, F_{цб} = m \omega^{2} R$.

В этом случае центробежная сила инерции приложена в центре масс (как и сила тяжести) и не создает вращающего момента относительно рассматриваемой оси. Условие равновесия мотоциклиста сводится к тому, что сумма моментов сил трения $\vec{f}_{тр}$ и нормальной реакции $\vec{N}$ относительно горизонтальной оси, проходящей через центр масс, равна нулю:

$\vec{M}_{тр} + \vec{M}_{N} = 0$. (1)

Если размеры мотоциклиста сравнимы с радиусом $R$, то центробежные силы инерции, действующие на отдельные точки мотоциклиста, тем больше, чем больше радиус г, описываемой окружности. В этом случае точка приложения результирующей $\vec{F}_{цб}$ будет расположена ниже центра масс и вращающий момент относительно рассматриваемой оси окажется отличным от нуля. Тогда условие равновесия (1) несправедливо.

Уравнение (1) позволит найти угол $\alpha$ отклонения мотоциклиста от вертикали, так как моменты обеих сил [см. (1)] зависят от этого угла.

В рассматриваемой неинерциальной системе мотоциклист неподвижен. Следовательно, сумма всех сил, действующих на мотоциклиста, равна нулю:

$m \vec{g} + \vec{F}_{цб} + \vec{f}_{тр} + \vec{N} = 0$. (2)

Поскольку центробежная сила инерции зависит от угловой скорости движения, уравнение (2) позволит найти ее возможные значения.

Моменты сил трения и нормальной реакции будут скомпенсированы, т. е. равенство (1) выполняется, если результирующая этих сил проходит через центр масс, т. е. если

$rg \alpha = f_{тр}/N$. (3)

Равенство (2), записанное для проекций на оси: горизонтальной, направленной к центру описываемой окружности, и вертикальной, - примет вид

$f_{тр} - F_{цб} = 0$, (4)
$N - mg = 0$. (5)

Из равенства (4) найдем

$f_{тр} = m \omega^{2}R = mv^{2}/R$. (6)

Подставим выражения (5) и (6) в (3), учитывая, что $v = v_{1}$:

$tg \alpha = v_{1}^{2}/ (gR) = 0,255; \alpha = 14^{ \circ}$.

Как уже отмечалось, $f_{тр}$ есть сила трения покоя, следовательно, $f_{тр} \leq kN = kmg$ и равенство (4) можно записать в виде

$F_{цб} = f_{тр} \leq kmg$ или $mv^{2}/R \leq kmg$.

Окончательно

$v_{max} = \sqrt{kgR} = 19 м/с$.

Мотоцикл, как и любое тело, движется в соответствии с законами физики. Плохо, если вы пропустили этот раздел в школе. Тогда бы у вас не возник вопрос о том, как правильно переворачивать – простите за ошибку – поворачивать на мотоцикле, или как делать поворот, который закладывают. Мы восполним этот пробел. Ответы на эти вопросы просты. Силы, двигающие мотоцикл, сделают все за вас. Задача райдера – смотреть вперед и чувствовать байк.

Как заложить мотоцикл в повороте

Когда байк едет прямо на него воздействует сила тяжести, перпендикулярная полотну дороги. Когда мы поворачиваем руль, мы создаем силу, направленную в сторону условного центра, вокруг которого совершается поворот. Это сила называется центростремительной. Ее направление – перпендикулярно вектору движения байка.

Если бы центростремительная сила воздействовала без силы тяжести, то мотоцикл бы в миг перевернулся. Но сила тяжести выравнивает центростремительное ускорение, создавая результирующую силу, которая проходит от центра масс байка и райдера к пятну соприкосновения с полотном дороги. Эта сумма сил автоматически наклоняет байк в сторону поворота, предотвращая опрокидывание. Проще говоря, находясь в дуговом движении, мотоцикл балансирует между постоянной силой тяжести и временно созданным центростремительным ускорением.

Соответственно, чем больше будет центростремительное ускорение, тем на меньший угол к дороге закладывается мотоцикл (т.е. получается больший угол наклона). При слишком крутом повороте, резком торможении или газе центростремительная сила настолько велика, что она не выравнивается силой тяжести. В результате мотоцикл уходит в занос, теряет сцепление с дорогой и опрокидывается.

Чтобы заложить мотоцикл в повороте нужно:

• развить скорость;
• войти в поворот;
• использовать контрруление;
• придерживаться траектории;
• работать газом;
• отклониться телом (при необходимости).

Гироскопический эффект и скорость

Вам никогда не приходило в голову, почему едущий мотоцикл устойчив, а стоящий в покое – падает? Устойчивость мотоциклу придает гироскопический эффект, создаваемый вращающимися вокруг своей оси колесами. Колеса являются мощным гироскопом по типу детской юлы. Помните, как по мере остановки вращения юла увеличивает свою «раскачку» и постепенно теряет устойчивость. А как только юла останавливает вращение, она тут же теряет равновесие и падает.

Примерно также ведет себя и мотоцикл. Гироскопический эффект, образующийся от высокой скорости вращения колеса, стабилизирует положение байка. То есть высокая скорость делает байк устойчивым в повороте. Поэтому чем выше скорость, тем более крутой поворот реально сделать. Следует учитывать, что одновременно с повышением устойчивости мотоцикла уменьшается его маневренность, и им становится сложнее рулить.

Контрруление

Контрруление – это единственно верный способ управления байком в дуговом движении. Оно использует силу, результирующую центростремительную и притяжения, и гироскопический эффект, создаваемый колесами.

Суть контрруления: совершая поворот, мы толкаем от себя ту рукоятку руля, в сторону которой мы поворачиваемся. И наоборот: вытягивая на себя рукоятку руля в сторону поворота, мы изменим направление поворота.

На принципе контрруления построено удержание равновесия на низких скоростях, когда гироскопический эффект не оказывает достаточной стабилизации. В этих случаях мы инстинктивно выворачиваем руль в сторону вероятного падения. В результате двухколесный друг отклоняется в противоположную сторону, и равновесие сохраняется.

Траектория

Традиционно траектория гоночного поворота предполагается наиболее выпрямленной с максимально большим радиусом. Это позволяет сохранять адекватный и безопасный наклон к дороге.

Такая траектория состоит из следующих этапов:

• следование по внешней стороне трассы;
• резкий заход в поворотную дугу в направлении апекса на внутренней стороне трассы;
• из апекса плавный выход из дуги снова на внешнюю сторону трассы.

Чтобы вписаться в поворот, нужно видеть траекторию движения на несколько секунд вперед. Подъезжая к повороту, вы должны видеть не только точку съезда на апекс, но и сам апекс. И далее – подъезжая к внутреннему апексу, вы должны иметь представление о траектории выхода из поворота.

Естественно, приведенная выше конструкция идеальна. В реальной жизни на траекторию влияет масса факторов: естественные препятствия, другие мотоциклисты, погодные условия, степень освещенности и т. д. Все они вносят коррективы при дуговом движении транспортного средства.

Работа газом

Мотоцикл в движении имеет разную площадь соприкосновения колес с дорожным полотном. У заднего она больше, чем у переднего, т.к. оно является ведущим и испытывает большую нагрузку. Соответственно, заднее колесо имеет лучшее сцепление. Но при прохождении поворота в силу разных причин происходит изменение развесовки между колесами.

Это чревато потерей управления:

• Резкий газ приведет к заносу и перевороту.
• Торможение станет причиной перегрузки переднего колеса. Возникнет сила, выводящая мотоцикл из поворота. Снижение гироскопического момента приведет к потере устойчивости и падению.
• Выжимая сцепление, поворот можно пройти, но делать этого не стоит.

Правильной тактикой будет дуговое движение с ускорением. То есть, войдя в траекторию, нужно периодически плавно открывать газ, чтобы в меру загружать заднее колесо. Так, немного увеличивая скорость, мы избежим заноса, повернем быстро и безопасно.

Участие тела в повороте

Из всех рассмотренных выше элементов, влияющих на поворот, отклонение райдера в ту или иную сторону будет иметь наименьшее значение. Мотоцикл значительно тяжелее мотоциклиста, центр тяжести всей системы смещен вниз. Наклоном корпуса можно отклонить только очень легкий мотоцикл – и даже в этом случае это воздействие происходит медленнее, чем это требуется. Общее правило: мотоцикл в повороте в основном реагирует на рулевое усилие, а поза тела вторичны.

Совет: всегда старайтесь поворачивать, держа корпус ровно, используйте наклон в сторону, противоположную повороту, чтобы быстрее наклонить мотоцикл.

Вторично – это не значит, что влияние наклона тела отсутствует вовсе. Это значит, что в зависимости от веса райдера и массы байка наклоном тела можно изменять угол наклона байка в повороте на 3-6° C; (либо увеличивать/уменьшать скорость с сохранением угла наклона). Что, в общем, немного, но может быть полезным в качестве легкого «тюнинга» поворота.

Соответственно, если мы смещаем центр тяжести системы байк-райдер в одну сторону, то мотоцикл под действием совокупности сил выравнивается в противоположную. То есть если мы хотим уменьшить угол наклона, то мы отклоняемся в сторону наклона. Если увеличить – то в сторону, противоположную наклону байка.

Движения конькобежца, велосипедиста, поезда и т. д. на закруглениях пути обычно представляют собой движение по дуге окружности, но, в отличие от «американских горок», в этих случаях криволинейная траектория лежит в горизонтальной плоскости. Движущееся тело находится под действием двух сил: силы тяжести и силы реакции со стороны опоры (лед, земля, рельсы). Если тело неподвижно или движется прямолинейно, эти силы направлены вертикально и уравновешивают друг друга. На поворотах же необходимо, чтобы их равнодействующая была направлена в сторону вогнутости траектории. Для этого движущемуся телу придают наклон в эту сторону. При этом появляется сила реакции опоры, направленная в сторону наклона, к центру описываемой окружности, и создающая требуемое центростремительное ускорение.

Рис. 194. Велосипедист наклоняется в сторону поворота. Сила тяжести и сила реакции со стороны земли дают равнодействующую силу , сообщающую центростремительное ускорение, необходимое для движения по окружности

Рис.. 195. Наклон железнодорожного пути на закруглении. Сила тяжести , действующая на вагон, и сила реакции рельсов дают результирующую силу , обусловливающую центростремительное ускорение вагона

Как осуществляется наклон? Конькобежец и велосипедист вызывают его сознательно (или инстинктивно), перемещая центр тяжести своего тела движением корпуса или рук. В результате возникает сила трения между коньком и льдом или шиной велосипеда и землей, которая создает центростремительное ускорение. Сила трения, направлена в ту сторону, куда наклонен велосипед. В результате сила , действующая со стороны земли, отклонится в ту же сторону (рис. 194). Если сила трения недостаточно велика (например, конек тупой или дорога скользкая), то конек или колесо скользнут по льду или земле и произойдет падение.

Для поезда наклон создается устройством пути. На закруглениях наружный рельс кладется несколько выше внутреннего (рис. 195). Наклон железнодорожного пути рассчитан на некоторую среднюю скорость. Значительное превышение этой скорости может привести к крушению поезда.

121.1. Если поезд идет по закруглению пути с той скоростью, на которую рассчитан наклон пути, то пассажирам кажется, что вагон не наклонился. При большей скорости пассажирам кажется, что вагон наклонился наружу, а при меньшей - внутрь закругления. Объясните эти явления.