Являясь неразрывно связанными между собой, оба они уже несколько столетий активно используются при решении практически всех задач, которые возникали в процессе научно-технической деятельности человека.

Возникновение понятия о дифференциале

Впервые разъяснил, что такое дифференциал, один из создателей (наряду с Исааком Ньютоном) дифференциального исчисления знаменитый немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц. До этого математиками 17 ст. использовалось весьма нечеткое и расплывчатое представление о некоторой бесконечно малой «неделимой» части любой известной функции, представлявшей очень малую постоянную величину, но не равную нулю, меньше которой значения функции быть просто не могут. Отсюда был всего один шаг до введения представления о бесконечно малых приращениях аргументов функций и соответствующих им приращениях самих функций, выражаемых через производные последних. И этот шаг был сделан практически одновременно двумя вышеупомянутыми великими учеными.

Исходя из необходимости решения насущных практических задач механики, которые ставила перед наукой бурно развивающаяся промышленность и техника, Ньютон и Лейбниц создали общие способы нахождения скорости изменения функций (прежде всего применительно к механической скорости движения тела по известной траектории), что привело к введению таких понятий, как производная и дифференциал функции, а также нашли алгоритм решения обратной задачи, как по известной (переменной) скорости найти пройденный путь, что привело к появлению понятия интеграла.

В трудах Лейбница и Ньютона впервые появилось представление о том, что дифференциалы - это пропорциональные приращениям аргументов Δх основные части приращений функций Δу, которые могут быть с успехом применены для вычисления значений последних. Иначе говоря, ими было открыто, что приращение функции может быть в любой точке (внутри области ее определения) выражено через ее производную как Δу = y"(x) Δх + αΔх, где α Δх - остаточный член, стремящийся к нулю при Δх→0, гораздо быстрее, чем само Δх.

Согласно основоположникам матанализа, дифференциалы - это как раз и есть первые члены в выражениях приращений любых функций. Еще не обладая четко сформулированным понятием предела последовательностей, они интуитивно поняли, что величина дифференциала стремится к производной функции при Δх→0 - Δу/Δх→ y"(x).

В отличие от Ньютона, который был прежде всего физиком, и рассматривал математический аппарат как вспомогательный инструмент исследования физических задач, Лейбниц уделял большее внимание самому этому инструментарию, включая и систему наглядных и понятных обозначений математических величин. Именно он предложил общепринятые обозначения дифференциалов функции dy = y"(x)dx, аргумента dx и производной функции в виде их отношения y"(x) = dy/dx.

Современное определение

Что такое дифференциал с точки зрения современной математики? Он тесно связан с понятием приращения переменной величины. Если переменная y принимает сначала значение y = y 1 , а затем y = y 2 , то разность y 2 ─ y 1 называется приращением величины y.

Приращение может быть положительным. отрицательным и равным нулю. Слово «приращение» обозначается Δ, запись Δу (читается «дельта игрек») обозначает приращение величины y. так что Δу = y 2 ─ y 1 .

Если величину Δу произвольной функции y = f (x) возможно представить в виде Δу = A Δх + α, где у A нет зависимости от Δх, т. е. A = const при данном х, а слагаемое α при Δх→0 стремится к нему же еще быстрее, чем само Δх, тогда первый («главный») член, пропорциональный Δх, и является для y = f (x) дифференциалом, обозначаемымdy или df(x) (читается «дэ игрек», «дэ эф от икс»). Поэтому дифференциалы - это «главные» линейные относительно Δх составляющие приращений функций.

Механическое истолкование

Пусть s = f (t) - расстояние прямолинейно движущейся от начального положения (t - время пребывания в пути). Приращение Δs - это путь точки за интервал времени Δt, а дифференциал ds = f" (t) Δt - это путь, который точка прошла бы за то же время Δt, если бы она сохранила скорость f"(t), достигнутую к моменту t. При бесконечно малом Δt воображаемый путь ds отличается от истинного Δs на бесконечно малую величину, имеющую высший порядок относительно Δt. Если скорость в момент t не равна нулю, то ds дает приближенную величину малого смещения точки.

Геометрическая интерпретация

Пусть линия L является графиком y = f (x). Тогда Δ х= MQ, Δу = QM" (см. рисунок ниже). Касательная MN разбивает отрезок Δу на две части, QN и NM". Первая пропорциональна Δх и равна QN = MQ∙tg (угла QMN) = Δх f "(x), т. е QN есть дифференциал dy.

Вторая часть NM"дает разность Δу ─ dy, при Δх→0 длина NM" уменьшается еще быстрее, чем приращение аргумента, т.е у нее порядок малости выше, чем у Δх. В рассматриваемом случае, при f "(x) ≠ 0 (касательная не параллельна ОХ), отрезки QM"и QN эквивалентны; иными словами NM" уменьшается быстрее (порядок малости ее выше), чем полное приращение Δу = QM". Это видно на рисунке (с приближением M"к М отрезок NM"составляет все меньший процент отрезка QM").

Итак, графически дифференциал произвольной функции равен величине приращения ординаты ее касательной.

Производная и дифференциал

Коэффициент A в первом слагаемом выражения приращения функции равен величине ее производной f "(x). Таким образом, имеет место следующее соотношение - dy = f "(x)Δх, или же df (x) = f "(x)Δх.

Известно, что приращение независимого аргумента равно его дифференциалу Δх = dx. Соответственно, можно написать: f "(x) dx = dy.

Нахождение (иногда говорят, «решение») дифференциалов выполняется по тем же правилам, что и для производных. Перечень их приведен ниже.

Что более универсально: приращение аргумента или его дифференциал

Здесь необходимо сделать некоторые пояснения. Представление величиной f "(x)Δх дифференциала возможно при рассмотрении х в качестве аргумента. Но функция может быть сложной, в которой х может быть функцией некоторого аргумента t. Тогда представление дифференциала выражением f "(x)Δх, как правило, невозможно; кроме случая линейной зависимости х = at + b.

Что же касается формулы f "(x)dx= dy, то и в случае независимого аргумента х (тогда dx = Δх), и в случае параметрической зависимости х от t, она представляет дифференциал.

Например, выражение 2 x Δх представляет для y = x 2 ее дифференциал, когда х есть аргумент. Положим теперь х= t 2 и будем считать t аргументом. Тогда y = x 2 = t 4 .

Это выражение не пропорционально Δt и потому теперь 2xΔх не является дифференциалом. Его можно найти из уравнения y = x 2 = t 4 . Он оказывается равен dy=4t 3 Δt.

Если же взять выражение 2xdx, то оно представляет дифференциал y = x 2 при любом аргументе t. Действительно, при х= t 2 получим dx = 2tΔt.

Значит 2xdx = 2t 2 2tΔt = 4t 3 Δt, т. е. выражения дифференциалов, записанные через две разные переменные, совпали.

Замена приращений дифференциалами

Если f "(x) ≠ 0, то Δу и dy эквивалентны (при Δх→0); при f "(x) = 0 (что означает и dy = 0), они не эквивалентны.

Например, если y = x 2 , то Δу = (x + Δх) 2 ─ x 2 = 2xΔх + Δх 2 , а dy=2xΔх. Если х=3, то имеем Δу = 6Δх + Δх 2 и dy = 6Δх, которые эквивалентны вследствие Δх 2 →0, при х=0 величины Δу = Δх 2 и dy=0 не эквивалентны.

Этот факт, вместе с простой структурой дифференциала (т. е. линейности по отношению к Δх), часто используется в приближенных вычислениях, в предположении, что Δу ≈ dy для малых Δх. Найти дифференциал функции, как правило, легче, чем вычислить точное значение приращения.

Например, имеем металлический куб с ребром х=10,00 см. При нагревании ребро удлинилось на Δх = 0,001 см. Насколько увеличился объем V куба? Имеем V = х 2 , так что dV = 3x 2 Δх = 3∙10 2 ∙0/01 = 3 (см 3). Увеличение объема ΔV эквивалентно дифференциалу dV, так что ΔV = 3 см 3 . Полное вычисление дало бы ΔV =10,01 3 ─ 10 3 = 3,003001. Но в этом результате все цифры, кроме первой ненадежны; значит, все равно, нужно округлить его до 3 см 3 .

Очевидно, что такой подход является полезным, только если возможно оценить величину привносимой при этом ошибки.

Дифференциал функции: примеры

Попробуем найти дифференциал функции y = x 3 , не находя производной. Дадим аргументу приращение и определим Δу.

Δу = (Δх + x) 3 ─ x 3 = 3x 2 Δх + (3xΔх 2 + Δх 3).

Здесь коэффициент A= 3x 2 не зависит от Δх, так что первый член пропорционален Δх, другой же член 3xΔх 2 + Δх 3 при Δх→0 уменьшается быстрее, чем приращение аргумента. Стало быть, член 3x 2 Δх есть дифференциал y = x 3:

dy=3x 2 Δх=3x 2 dx или же d(x 3) = 3x 2 dx.

При этом d(x 3) / dx = 3x 2 .

Найдем теперь dy функции y = 1/x через ее производную. Тогда d(1/x) / dx = ─1/х 2 . Поэтому dy = ─ Δх/х 2 .

Дифференциалы основных алгебраических функций приведены ниже.

Приближенные вычисления с применением дифференциала

Вычислить функцию f (x), а также ее производную f "(x) при x=a часто нетрудно, а вот сделать то же самое в окрестности точки x=a бывает нелегко. Тогда на помощь приходит приближенное выражение

f(a + Δх) ≈ f "(a)Δх + f(a).

Оно дает приближенное значение функции при малых приращениях Δх через ее дифференциал f "(a)Δх.

Следовательно, данная формула дает приближенное выражение для функции в конечной точке некоторого участка длиной Δх в виде суммы ее значения в начальной точке этого участка (x=a) и дифференциала в той же начальной точке. Погрешность такого способа определения значения функции иллюстрирует рисунок ниже.

Однако известно и точное выражение значения функции для x=a+Δх, даваемое формулой конечных приращений (или, иначе, формулой Лагранжа)

f(a+ Δх) ≈ f "(ξ) Δх + f(a),

где точка x = a+ ξ находится на отрезке от x = a до x = a + Δх, хотя точное положение ее неизвестно. Точная формула позволяет оценивать погрешность приближенной формулы. Если же в формуле Лагранжа положить ξ = Δх /2, то хотя она и перестает быть точной, но дает, как правило, гораздо лучшее приближение, чем исходное выражение через дифференциал.

Оценка погрешности формул при помощи применения дифференциала

В принципе неточны, и привносят в данные измерений, соответствующие ошибки. Их характеризуют предельной или, короче, предельной погрешностью - положительным числом, заведомо превышающим эту ошибку по абсолютной величине (или в крайнем случае равным ей). Предельной называют частное от ее деления на абсолютное значение измеренной величины.

Пусть точная формула y= f (x) использована для вычисляения функции y, но значение x есть результат измерения и поэтому привносит в y ошибку. Тогда, чтобы найти предельную абсолютную погрешность │‌‌Δу│функции y, используют формулу

│‌‌Δу│≈│‌‌dy│=│ f "(x)││Δх│,

где │Δх│является предельной погрешностью аргумента. Величину │‌‌Δу│ следует округлить в сторону увеличения, т.к. неточной является сама замена вычисления приращения на вычисление дифференциала.

Начнем с того, что означает сам этот автомобильный технический термин на доступном для обычного человека языке. Автомобильный дифференциал - это то, из чего состоит трансмиссия и то, что дает возможность колесам крутится асинхронно, то есть каждые колеса не зависят друг от друга и вращаются отдельно.

Научным языком, (от лат. differentia - разность, различие) дифференциал автомобиля - это устройство, которое разделяет входящую энергию (момент), поступаемую на входной вал между выходными валами. Простое и понятное объяснение расширяет горизонты. Интересуются работой механизмов машин еще и девушки .

Причина использования в конструкциях автомобилей

Во время поворота машины, ведущие приводные колеса вращаются с одинаковой частотой вращения и так, как одно колеса авто совершает поворот по длинной дуге, а другое по короткой, происходит пробуксовка, что плохо сказывается и сопровождается износом шин и доставляет дискомфорт водителю из-за уменьшения качества динамики автомобиля.

Назначение дифференциала

1. дает возможность приводным (ведущим) колесам вращаться с разными угловыми скоростями
2. служит отдельной доп.передачей в паре с главной передачей. Главная передача - это зубчатый механизм трансмиссии автомобиля, который передает крутящий момент ведущим колесам.
3. непрерывно передает крутящий момент, исходящий от двигателя к ведущим колесам.

У переднеприводных авто главная передача и differencial расположены непосредственно в коробке переключения передач.

Если на транспортном средстве установлены более одного двигателя, на каждое колесо один двигатель, то дифференциал не требуется. Но так обычно не делают. Устанавливают 4 двигателя, по одному на каждое колесо, только на самосвалы Белаз. Двигатели эти электрические.

В устройстве гоночных картингов также дифференциал не устанавливают, так как конструкция рамы гибкая, что позволяет слегка приподнимать ведущее заднее колесо с внутренней стороны поворота не приподнимая передние колеса.

на рисунке а) - колеса вращаются с одинаковой частотой, на рисунке б) - движение колес на повороте
1 - ось сателлитов, 2 – ведомая шестерня, 3 - полуосевые шестерни, 4 - сателлит,
5 - ведущая шестерня, 6 - полуоси.

На гоночных автомобилях ралли differencial обычно заваривают сваркой, жестко блокируют и намертво связывают колеса на ведущей оси. Это применяется потому, что такие машины при езде, все повороты проходят с заносом.

Как работает дифференциал

Принцип действия. Главная передача посредством шестерни передает крутящую энергию на корпус и сателлиты, которые сцеплены с шестернями полуосей.

Когда скорость вращения колес одинакова, сателлиты сидят неподвижно (см. рисунки ниже).

При изменении угловых скоростей колес, например, при повороте или пробуксовке из-за неровностей дорог и так далее, происходит вращение сателлитов. Сателлиты служат для компенсации разницы частот вращения колес.

Рассмотрим на примере - автомобиль буксует на льду. Здесь одно колесо буксует, потому что нет сцепления со льдом, а значит и нет крутящего момента. А так как свободное блокирующее устройство распределяет тягу поровну на колеса, то раз нет крутящей силы на одном колесе, значит оно исчезает и на втором.

Выход из такой ситуации - создать противодействующую силу на противоположном колесе. А это делает блокировка. Необходимо заблокировать буксующее противоположное колесо и тогда появится противодействующая сила для противоположного колеса.

Как работает дифференциал на полноприводном автомобиле

На джипах, седанах, хэтбчеках и универсалах 4х4, если установлен свободный симметричный дифференциал, происходит следующая ситуация. Во время движения без пробуксовок на каждое колесо распределяется по 25% энергии кр.момента поровну.

Но если одно колесо буксует, например на льду, крутящая энергия снижается до нуля, так как колесо не может сцепиться с гладкой поверхностью льда. В такой ситуации, если одно колесо осталось без вращения, то и на противоположном соседнем колесе исчезает энергия вращения, потому что в данном примере установлен симметричный межосевой.

Получается одна ось осталась без вращения, поэтому и пропадает крутящий момент и на второй оси, так как differencial межосевой симметричный. Результат - на всех 4 ведущих колесах нет вращения.

28 января 2018

Крутящий момент, создаваемый двигателем внутреннего сгорания, передается колесам с помощью различных механизмов – валов, шлицевых и шестеренчатых передач, дифференциалов. Последние вызывают наибольший интерес у любителей экстремальной езды по бездорожью, поскольку принимают участие в распределении мощности. Многие автолюбители слабо представляют работу данного узла, поэтому стоит рассмотреть вопрос, что такое дифференциал в автомобиле, объяснить его устройство и принцип действия.

Назначение механизма

Чтобы понять роль дифференциала, применяющегося в транспортных средствах всех типов, нужно рассмотреть конструкцию обычного планетарного редуктора, передающего усилие от карданного вала двум полуосям. Алгоритм работы агрегата прост:

1. Кардан вращает хвостовик с косозубой шестеренкой на конце.
2. От хвостовика крутится большая планетарная шестерня, соединенная с двумя полуосями.
3. Крутящий момент передается от планетарной шестерни полуосям и закрепленным на концах колесам.

Без дифференциала редуктор поровну распределяет крутящий момент на 2 оси, в результате колеса вертятся с одинаковой скоростью. Такое разделение вполне годится для прямолинейного движения, которое в реальности встречается довольно редко – даже при езде по ровным участкам трассы автомобиль отклоняется от прямой линии.

Чтобы машина идеально прошла поворот, колеса одного моста должны вращаться с разными скоростями, поскольку внешнее катится по более широкой дуге. Простой редуктор, обеспечивающий одинаковое вращение обеих полуосей, на повороте заставит одну шину скользить, вторую – буксовать, что заметно ухудшает маневренность авто.

Справка. Проблема весьма актуальна для внедорожников с постоянным полным приводом. В данном случае крутящий момент делится не только между колесами, но и между осями, вращающими редукторы переднего и заднего моста.

Совмещенный с планетарным редуктором дифференциал нужен для изменения угловых скоростей правого и левого колеса в зависимости от крутизны поворота. Механизм автоматически распределяет крутящий момент на полуоси, позволяя колесным покрышкам совершать разное число оборотов при движении автомобиля по дуге. Без дифференциала нормальная эксплуатация транспортного средства невозможна по таким причинам:

• недостаточная управляемость;
• быстрое истирание шин;
• ускоренный износ деталей редуктора, валов и полуосей.

Как работает свободный дифференциал?

Механизмами данного типа оснащается подавляющее большинство машин с приводом на переднюю либо заднюю ось. В первом случае узел размещается внутри коробки передач, во втором является частью планетарного редуктора заднего моста.

Конструкция планетарной передачи подразумевает использование шестеренок конической формы. Существуют и другие разновидности автомобильных редукторов – цилиндрические, конусно-цилиндрические и червячные.

Устройство дифференциала свободного типа предусматривает совмещение с главной передачей. Механизм заднего моста включает следующие детали:

• хвостовик с конической ведущей шестерней, соединенный с карданным валом;
• ведомая планетарная шестеренка;
• корпус ведомой шестерни оборудован двумя проушинами, куда вставляются оси сателлитов;
• сателлитные шестеренки конической формы;
• ведомые шестерни полуосей;
• подшипники;
• корпус редуктора.

В легковых авто устанавливается 2 сателлита, на грузовиках – четыре.

Изучить принцип работы свободного дифференциалапредлагается на примере:

1. Пока машина едет прямо, колеса крутятся с одинаковой скоростью. Хвостовик вращает «планетарку» вместе с закрепленными на ней сателлитами, причем последние остаются неподвижными и передают равный крутящий момент обеим осям за счет давления на зубья.
2. Автомобиль входит в поворот. Крутящиеся вместе с большой шестерней сателлиты начинают вращаться вокруг собственной оси, причем в разные стороны.
3. Мощность на валу делится не пополам, а в зависимости от крутизны дуги. Благодаря комбинированному вращению сателлитов полуоси и колеса совершают разное число оборотов, машина успешно преодолевает поворот без проскальзывания и пробуксовки резины.

Дифференциал получил название свободного, поскольку передает больший крутящий момент на колесо, которое вращается легче. Понятно, что на повороте шина внутри дуги сопротивляется вращению, поэтому дифференциал отдает больше мощности другой оси – противоположное колесо крутится быстрее.

Примечание. Полноприводные авто и внедорожники оснащаются тремя дифференциальными разделителями мощности – межосевым (ставится в раздаточной коробке) и двумя межколесными.

Свободный механизм решает главную проблему, но создает побочную. Когда одна покрышка начинает контактировать со скользким покрытием – льдом, укатанным снегом, грязью, начинается пробуксовка. Причина – дифференциальный механизм, отдающий максимум мощности в сторону наименьшего сопротивления. Для предотвращения подобных ситуаций на многих автомобилях задействована временная блокировка дифференциала.

Разновидности механизмов

Чтобы избавиться от пробуксовок на скользком дорожном покрытии либо в условиях бездорожья, производители комплектуют транспортные средства дифференциальными устройствами следующих конструкций:

• механизм свободного типа с принудительной блокировкой от привода;
• частично блокирующийся дифференциал повышенного сопротивления;
• самоблокирующаяся червячная передача типа Torsen.

В первом варианте применяется рассмотренный выше шестеренчатый узел, дополнительно оснащенный блокировочным устройством. Система функционирует просто: в случае необходимости водитель активирует привод, фиксирующий сателлиты в неподвижном состоянии. Крутящий момент начинает делиться ровно пополам, оси вращаются с одинаковой скоростью и транспортное средство успешно преодолевает проблемное место.

Принудительная блокировка межосевого дифференциала включается с помощью различных приводов:

• механический – от рычага раздаточной коробки;
• электрический;
• пневматический;
• гидравлический.

Аналогичные приводные элементы применяются для остановки и удержания сателлитов переднего либо заднего моста.

Автомобили дорогой комплектации производители оснащают антипробуксовочной системой. Она «обманывает» дифференциальное устройство другим способом: по сигналу датчика, фиксирующего быстрое вращение одного колеса, электроника отдает команду его притормозить. Тогда сателлитные шестеренки начинают передавать больше мощности на другую ось и авто прекращает «грестись» на месте.

Устройство повышенного сопротивления

Помимо сателлитов, ведущих и ведомых шестерен, дифференциал повышенного трения включает такие элементы:

• корпус, жестко прикрепленный к планетарной шестеренке;
• пакет фрикционных дисков, установленных на каждой полуоси;
• стальные диски, чьи выступы зафиксированы в корпусе;
• распорная пружина, вставленная между коническими шестернями полуосей.

Стальные и фрикционные диски (похожие применяются в сцеплении) установлены поочередно, первые вращаются вместе с корпусом, вторые – с осями. Конусообразная шестеренка надета на шлицы оси и способна смещаться на определенное расстояние. Пружина поддавливает 2 противоположных осевых шестерни.

Частичная блокировка дифференциала происходит следующим образом:

1. На прямолинейном сухом участке дороги сателлиты неподвижны, а диски вращаются друг относительно друга.
2. При попадании одной шины на скользкий участок начинается пробуксовка. Благодаря конусной форме зубьев шестеренки со стороны остановившегося колеса начнут взаимно отталкиваться.
3. Шестерня полуоси сдвинется и сожмет пакет дисков. Возникнет сила трения, заставляющая ось вращаться вместе с корпусом напрямую от «планетарки» в обход сателлитов.

Подобное устройство самостоятельно регулирует степень блокировки – чем медленнее крутится покрышка с хорошим сцеплением, тем сильнее сжимаются диски и подается больше крутящего момента.

Самоблокирующиеся передачи Torsen

Принцип работы данных механизмов базируется на одной особенности червячной пары: шестеренка способна передавать вращение сателлиту, но обратное действие невозможно. Все шестерни, включая сателлитные, сделаны в виде цилиндров с косыми дугообразными зубьями. Всего в механизме применяется 3 пары червячных сателлитов, установленных вокруг шестеренок полуосей.

Самоблокирующийся дифференциал работает так:

1. Во время прямолинейного движения червячные сателлиты ведут себя аналогично конусным – не крутятся сами, но вращают оси от главной передачи.
2. На повороте число оборотов одной полуоси вырастет и она придаст вращение парам сателлитов – мощность начнет распределяться по-разному.
3. Поскольку каждая пара сателлитов связана между собой прямозубой передачей, пробуксовка одного колеса исключается. Ось способна крутить свой сателлит, тот вращает соседний, который уже не может поворачивать вторую полуось. Механизм блокируется автоматически.

Устройство Torsen – самое надежное и передовое, но слишком дорогое, поэтому ставится на машины максимальной комплектации. В остальных применяются более доступные механизмы повышенного трения.

В среде любителей экстремальной езды по бездорожью известен простейший способ избежать пробуксовок – блокировка заднего дифференциала с помощью сварки. Сателлиты намертво привариваются к осям и всегда находятся в неподвижном состоянии. Правда, подобные автомобили предназначены только для езды по грунту и снегу – эксплуатировать их на твердом покрытии чересчур неудобно и дорого.

Дифференциал – это устройство, которое управляет распределением вращательного момента от входного вала к выходным, при этом скорость каждого отдельного элемента может отличаться. Механизм широко применяется в автомобильной индустрии.

Дифференциалы различаются согласно месту установки, предназначению и особенностям конструкции:

1. В автомобилях с приводом на одну ось используется лишь один дифференциал, называемый межколесным. Его необходимость вызвана тем, что внешние и внутренние колеса проходят разное расстояние при повороте транспорта.
2. Автомобили с приводами 6×6 или 8×8 содержат в конструкции дополнительный межтележечный дифференциал.
3. В полноприводных же моделях устанавливается целых три дифференциала: два межколесных и один межосевой.

О том, как работает межосевой дифференциал, и какие межосевые дифференциалы вообще могут быть мы поговорим более подробно далее.

Предназначение межосевого дифференциала

Межосевой дифференциал предназначен для распределения крутящего момента между ведущими осями автомобиля и дает им возможность вращаться с разными угловыми скоростями. Такая потребность вызвана простым условием движения транспорта по неровным поверхностям, когда собственная масса конструкции давит на ось, находящуюся в более низком положении. Так, при езде под горку значительная часть момента подается на задние колеса. И, наоборот, в случае спуска.

Устройство межосевого дифференциала устанавливается, как правило, в раздаточной коробке автомобиля. Межосевой дифференциал может быть симметричным и несимметричным. Первый распределяет крутящий момент между осями поровну, а второй – в определенном соотношении.

Кроме того, существует межосевой дифференциал без механизма блокировки, который позволяет осям вращаться с различной скоростью, а также дифференциал самоблокируемый либо с механизмом ручной блокировки, который принудительно распределяет вращающий момент между приводными полуосями в зависимости от дорожных условий. При этом принудительная блокировка межосевого дифференциала подразумевает полное или частичное выключение дифференциала, обеспечивающее жесткое соединение передней и задней полуосей между собой.

Чаще всего для полной реализации полноприводных возможностей автомобиля применяется самоблокируемый дифференциал, который может иметь три вида конструкций и разные принципы работы соответственно.

Конструкции и принцип работы самоблокирующегося межосевого дифференциала

Итак, существует три вида самоблокирующегося межосевого дифференциала:

• вязкостная муфта;
• блокировка типа Torsen;
• фрикционная муфта.

Межосевой дифференциал с вискомуфтой

Схема межосевого дифференциала с вискомуфтой представляет собой планетарную симметричную схему на конических шестернях. Данная конструкция предполагает наличие управляющего элемента вязкостной муфты, которая состоит из следующих элементов:

1. корпус;
2. вал корпуса;
3. ведущий вал;
4. ведомый вал;
5. диски;
6. боковая шестерня;
7. уплотнения.

Муфта в своей конструкции имеет герметично закрытую полость, наполненную воздушно-силиконовой масляной смесью. Полость кинетически связана с двумя пакетами дисков, которые соединены с обеими полуосями.

Принцип работы:

При прямолинейном движении по ровной поверхности и с постоянной скоростью межосевой дифференциал передает крутящий момент двигателя на переднюю и заднюю ведущую ось в соотношении 50 на 50. В случае если один из пакетов дисков начинает вращаться быстрее другого, то в герметической полости муфты повышается давление, и она начинает механически тормозить (т.е. блокировать) этот пакет, тем самым уравнивая угловые скорости вращения.

Следующие примеры могут легко объяснить, зачем нужен межосевой дифференциал с вязкостной муфтой:

• В случае выезда транспортного средства на скользкую поверхность, что приводит к сильной пробуксовке передних колес, из-за значительно повышается давления в муфте. Как следствие, на задние колеса подается гораздо больший крутящий момент.
• Распределение момента в пользу переднего привода происходит в случае резкого разгона автомобиля на скользкой поверхности. В такой ситуации происходит смещение центра тяжести вперед, и передняя ось становится ведущей.

Широкое распространение конструкция с вискомуфтой получила благодаря простоте конструкции и ее дешевизне. К недочетам можно отнести отсутствие функции ручной блокировки, возможность перегрева при долговременной работе, неполное автоматическое блокирование, преобразование значительной части кинетической энергии в тепловую.

Межосевой дифференциал с блокировкой типа Torsen

Конструкция рабочего привода данной системы состоит из следующих единиц:

1. корпус;
2. правая полуосевая шестерня;
3. левая полуосевая шестерня;
4. сателлиты правой и левой полуосевых шестерен;
5. выходные валы.

Стоит отметить, что дифференциал Torsen имеет наиболее совершенную конструкцию.

Принцип работы:

Межосевой блокируемый дифференциал Torsen состоит из ведомых и ведущих червячных колес, иначе называемых полуосевыми и саттелитами. В такой системе блокировка случается вследствие особенностей функционирования шестерен данного типа. В нормальном состоянии им задается определенное передаточное число. Если колеса имеют хорошее сцепление с поверхностью и движутся плавно, работа дифференциала происходит точно так же, как и у симметричного. Но как только происходит резкое увеличение момента, саттелит пытается начать движение в обратную сторону. Полуосевая червячная шестерня перегружается, и происходит блокировка выходных валов. При этом лишний крутящий момент двигателя переходит на другую ось. Максимальная степень перераспределения момента для дифференциалов Torsen – 75 на 25.

Наиболее известной разновидностью данной системы является Torsen Audi Quattro. Это один из самых популярных механизмов в конструкциях современных полноприводных автомобилей. Его неоспоримыми преимуществами являются широкий спектр переброса вращающего момента, мгновенная скорость срабатывания и отсутствие негативного влияния на тормозную систему. А вот к недостаткам можно отнести сложность конструкции со всеми сопутствующими последствиями.

Межосевой дифференциал с фрикционной муфтой

Блокировка на базе фрикционной муфты серьезно превосходит описанные выше конструкции, потому что имеется возможность и автоматической, и ручной блокировки дифференциала. Конструктивно она очень схожа с вискомуфтой и отличается лишь основными рабочими элементами.

1. корпус;
2. вал корпуса;
3. ведущий вал;
4. ведомый вал;
5. фрикционные диски;
6. уплотнения.

Принцип работы:

Принцип работы межосевого дифференциала такого рода достаточно прост. При однообразном плавном движении угловые скорости распределяются между осями поровну. Если одна из полуосей начинает вращаться с увеличенной скоростью, фрикционные диски сближаются и притормаживают ее за счет сил трения.

Однако из-за сложности конструкции и особенностей обслуживания фрикционные дифференциалы не используются производителями серийных автомобилей, несмотря на свои очевидные преимущества. Кроме того, ощутимый минус такой системы – быстрый износ рабочих элементов, а значит малый ресурс ее работы.

Система блокировки Haldex

Но стоит сказать, что на базе конструкции межосевого дифференциала с фрикционной муфтой еще в 1998 году шведским заводом Haldex была выпущена собственная альтернативная система. Она основывалась на работе электрогидравлической связки элементов. Та старая версия системы была скорей провальной, чем удачной, но породило несколько модификаций, последняя из которых стала довольно востребованной.

Haldex 4 поколения, вышедший в 2007 году стал настоящим прорывом. Основными рабочими плоскостями системы являются фрикционные диски. Через них крутящий момент от двигателя передается на полуоси. Одним из новшеств стал полный отказ производителя от использования в качестве рабочего привода гидравлического насоса. Ему на смену пришел мощный полностью электрический насос.

А вот самым интересным изменением стало превращение системы в полностью электронную. Так, включение муфты и блокировка полуосей больше не зависит от скорости вращение отдельного колеса. Управление работой системы ведется через электронный блок управления, который получает всю необходимую информацию от датчиков движения. Кроме того, одним из главных сигналов включения муфты в работу является нажатие педали газа. Ускорения почти всегда сопровождается определенной пробуксовкой, поэтому блокировка как нельзя кстати.

Haldex 4 многими называется самой современной системой для автомобилей с подключаемым полным приводом. Особенно часто Haldex устанавливают на современные внедорожники с межосевым дифференциалом азиатского производства. Ее главными преимуществами являются простота конструкции, надежность и работа на протяжении всего времени езды. А вот главный недостаток – невозможность переноса более 50% мощности на заднюю ось вращения.

Основная задача трансмиссии в конструкции любого автомобиля – изменение передаточного числа, полученного от силовой установки и передача вращения на ведущие колеса.

Если рассматривать конструкцию заднеприводного автомобиля, то в состав его трансмиссии входит коробка передач (она меняет передаточное число), карданная передача (посредством ее осуществляется передача вращения на заднюю ведущую ось) и редуктор (передает вращение на полуоси, к которым крепятся колеса). Но в этой конструкции есть одна особенность – колеса в определенных случаях должны вращаться с различной скоростью. И чтобы это осуществить, в редуктор добавили еще один узел – дифференциал автомобиля.

1 - коробка сателлитов дифференциала правая;
2 - болт коробки сателлитов;
3 - опорная шайба шестерни;
4, 8 - полуосевые шестерни;
5 - опорная шайба сателлита;
6 - сателлиты;
7 - ось сателлитов;
9 - левая коробка сателлитов дифференциала.

Для чего нужен дифференциал

При прямолинейном передвижении дифференциал, в принципе и не нужен, поскольку ведущие колеса крутятся с одной скоростью. Но ведь часто возникает надобность проходить и повороты. При этом колеса идут по различным радиусам, то есть пройденное расстояние при повороте у колес одной оси отличаются. Движущееся по внутреннему радиусу колесо проходит значительно меньший путь, чем идущее по внешнему.

Если при этом обеспечить равную передачу вращения на каждое из колес, то одно из них начнет пробуксовывать, при этом и возникает большая нагрузка на элементы трансмиссии. В результате происходит повышенный и высока вероятность повреждения приводных элементов.

Чтобы этого не произошло, требуется перераспределение вращения на колеса в соответствии с условиями движения. Другими словами нужно, чтобы при прохождении поворота движущееся по внутреннему радиусу колесо – замедлилось, а идущее по внешнему – ускорилось. Именно это и обеспечивает добавленный в конструкцию трансмиссии авто дифференциал.

Виды и их особенности дифференциалов

Видео: GPS Навигатор — описание и тест

Видов дифференциалов по месту установки – два:

1. Межколесный.
2. Межосевой.

Первый используется на всех легковых авто с одной ведущей осью, и в его задачу входит только выполнение своей функции. На заднеприводных авто он располагается в заднем мосту и устанавливается на редуктор. То есть редуктор передает вращение на полуоси не напрямую, а через дифференциал.

Что касается переднеприводных авто, то из-за отсутствия карданной передачи и моста с редуктором, вращение от передается напрямую на дифференциал (они размещены в одном корпусе), а от него уже оно поступает на приводные валы.

Межосевой дифференциал используется на полноприводных авто, у которых обе оси являются ведущими. Там он нужен для того, чтобы правильно распределять получаемое вращение по осям при движении по неровностям. К примеру, авто движется на подъем, в результате чего задняя ось находится в низком положении относительно передней. В результате происходит перераспределение массы авто, она начинает больше давить на задок, и установленный узел в этом случае повышает крутящий момент на задних ведущих колесах. И все выполняется с точностью до наоборот на спусках.

При этом на полноприводных авто также требуется распределение вращения и на колесах, поэтому у них в общей сложности используется 3 дифференциала (1 – межосевой и 2 – межколесных).

Конструкция, принцип работы дифференциала

Дифференциалы, используемые на авто, делаются на основе обычного редуктора планетарного типа. Основными его составными компонентами являются:

• корпус, он же — чашка (выполняет роль ведущего элемента);
• сателлиты;
• ведомые шестеренки;

Видео: Как работает дифференциал / How Differential Steering Works (на русском)

Эта конструкция может использовать разные виды зубчатых передач:

1. Цилиндрические.
2. Конические.
3. Червячные;

Видео: Дифференциал, обзор конструкции, принцип действия

Редуктор состоит из двух шестерён (малой ведущей и большой ведомой). Часто ведомую из-за ее размера называют еще зубчатым колесом. Вот к ней и крепиться чашка при помощи болтового соединения. Внутри чашки сделаны оси для крепления сателлитов. Количество их может варьироваться в зависимости от значения крутящего момента. На легковых авто, где усилия не особо высокие, устанавливается по два сателлита, на внедорожниках же их количество может составлять 4 штуки.

Сателлиты находятся в постоянном зацеплении с правой и левой ведомыми шестернями (вторые получаются зажатыми между первыми). Ведомые шестеренки закрепляются посредством шлицевого соединения на полуосях (в переднеприводных авто они соединены с приводными валами).

Количество зубьев на ведомых шестернях может быть как одинаковым (симметричный дифференциал), так и разным (ассиметричный). Первый тип обеспечивает распределение вращения по полуосям (приводным валам) в равном соотношении, а у второго это выполняется в строго определенных значениях.

Из-за этих особенностей симметричный тип используется в качестве межколесного, а ассиметричный – межосевого дифференциалов.

Работает планетарный узел так: во время прямолинейного движения оба колеса ведущей оси получают одинаковое сопротивление от дорожного полотна. Вращение, получаемое от коробки передач передается на ведомое зубчатое колесо редуктора, а вместе с ним и крутиться чашка дифференциала с размещенными в ней сателлитными осями. Поскольку сопротивление одинаково, то сателлиты осуществляют передачу крутящего момента на ведомые шестеренки в одинаковых соотношениях, то есть скорость вращения их, а вместе с ними и полуосей, равна. При этом сателлиты лишь передают вращение, сами же они остаются неподвижными относительно своих осей.

При вхождении в поворот, колеса начинают двигаться по разным радиусам. При этом, идущее по внутреннему радиусу получает большее сопротивление, чем внешнее. Это сопротивление обеспечивает замедление вращения ведомой шестеренки, из-за чего сателлиты начинают крутиться на осях. В результате начала движения сателлитов, скорость вращения полуоси наружного колеса возрастает, то есть происходит изменение угловых скоростей полуосей (приводных валов). Примечательно, что общая скорость вращения обеих полуосей соответствует скорости вращение зубчатого колеса редуктора, но увеличенной вдвое. При этом крутящий момент от разницы угловых скоростей не меняется, и он разделяется на ведущие колеса равномерно.

В результате такой работы узла при прохождении поворотов удается избежать появления пробуксовки и увеличения нагрузки на элементы трансмиссии.

Блокировка дифференциала

Блокировка дифферециала с гидроприводом включения

Но у автомобильного дифференциала есть существенный недостаток, который проявляется в случае, когда сопротивление вращению на одном из колес полностью пропадает (к примеру, оно попало на скользкий участок дороги). В результате особенностей работы, у колеса, потерявшего сопротивление дороги, максимально возрастает угловая скорость. То есть, по сути, все вращение передается только на него, в то время как второе колесо из-за сопротивления останавливается.

В результате автомобиль обездвиживается, поскольку из-за низкого сопротивления на одном колесе падает и крутящий момент на нем. А поскольку дифференциал работает симметрично, то на втором колесе момент тоже очень мал, и его явно недостаточно, чтобы заставить его вращаться. Чтобы решить такую проблему, достаточно лишь замедлить вращение буксующего колеса, тем самым повысив крутящий момент на нем, и соответственно, на втором колесе. И для этого применяются блокировки дифференциала.

Видео: GБлокировки дифференциала для УАЗа, разновидность и принцип работы

Все просто – если обеспечить жесткое соединение одной полуоси с чашкой дифференциала, то она просто не сможет вращаться быстрее, чем шестерня редуктора. Из-за этого не будет происходить перераспределение вращения, крутящий момент на обеих полуосях будет одинаковым, и его хватит, чтобы обеспечить вращение и колеса, на котором имеется сопротивление, то есть автомобиль сможет двигаться даже в случае потери сопротивления на одном из колес.

Блокировки дифференциала различаются по степени блокирования и бывают они с:

1. Полной.
2. Частичной блокировкой.

Полная описана выше и указывает она на то, что происходит жесткое соединение элементов дифференциала машины, по сути, он просто прекращает выполнять свои функции и крутящий момент подается равно на обе полуоси.

В частичной же блокировке передача усилия между составными элементами узла ограничена определенной величиной, что обеспечивает повышение крутящего момента на колесе, получающем повышенное сопротивление.

Управление блокировкой

Блокировка может устанавливаться на любой автомобильный дифференциал, как межколесный, так и межосевой. При этом в полноприводных авто передний межколесный дифференциал обычно не оснащают блокировкой, чтобы не оказывать влияние на управляемость авто. Задействование же блокировки, если она имеется, может осуществляться в ручном и автоматическом режиме.

Ручное включение подразумевает принудительное блокирование дифференциала, то есть оно задействуется только когда нужно. При этом водитель задействует привод, в результате чего происходит жесткое соединение составных элементов дифференциала между собой.

Привод блокировки может быть:

• механический;
• гидравлический;
• пневматический;
• электромеханический;

Основной недостаток ручного управления крыт в надобности соблюдения условий эксплуатации. Так, заблокированный дифференциал может повредить трансмиссию в случае, когда оба колеса окажутся на дороге с хорошими сцепными свойствами. Такое может произойти, к примеру, когда водитель забыл разблокировать дифференциал в авто после преодоления бездорожья.

Виды самоблокирующихся дифференциалов

Дифференциалы, у которых блокирование происходит в автоматическом режиме, называются самоблокирующимися. В них, при определенных условиях происходит самостоятельная блокировка, без какого-либо участия водителя. Точно также он и разблокируется.

Видео: Кардан Главная передача Дифференциал

Самый простой самоблокирующийся дифференциал – дисковый, имеющий в своей конструкции дополнительный элемент – пакет фрикционных дисков, одна часть которого жестко соединена с чашкой дифференциала, а вторая – с одной из осей. При этом диски прижаты друг к другу.

Действует такая блокировка очень просто: при прямолинейном движении машины чашка и полуось вращаются с одной скоростью, а вместе с ними и фрикционный пакет.

В случае повышения угловой скорости на одной из полуосей, она начинает вращаться быстрее чашки. При этом одна часть фрикционного пакета (закрепленная на оси) ускоряется относительно второй. А поскольку они прижаты, то между ними возникает сила трения, которая и препятствует повышению угловой скорости, соответственно крутящий момент на колесе с большим сопротивлением повышается.

Примерно так же действует и вязкостная муфта, она же вискомуфта, которая сейчас является достаточно распространенным способом заблокировать дифференциал в автоматическом режиме. Но из-за больших габаритных размеров ее в качестве межколесной блокировки не используют. Муфта устанавливается только на межосном дифференциале, как вспомогательное устройство, а в некоторых случаях она полностью его заменяет.

Конструкция этой муфты такая: имеется герметичный корпус, с помещенным в нее пакетом дисков, одна половина которого жестко связана с ведущим валом (от которого подается вращения) а вторая – с ведомым.

Вискомуфта в разобраном состоянии

Все пространство между дисками заполнено дилатантной жидкостью, особенность которой заключается в повышаемой вязкости при перемешивании.

Действует вискомуфта примерно также же, как и дисковая блокировка. Пока валы вращаются с одной скоростью, перемешивание жидкости, расположенной между дисками, не происходит. Но как только появляется разница в скоростях вращения, диски начинают мешать жидкость из-за чего она становиться более вязкой. В результате повышения вязкости жидкости, которая при большой разнице скоростей может стать практически твердой, выравнивается угловая скорость на валах.

Существует также электронная блокировка дифференциала, которая используется на межколесном дифференциале автомобиля. Причем в качестве основного рабочего элемента в ней выступает антиблокировочная система тормозов.

Такая блокировка имеет свое обозначение – , суть работы которой сводится к тому, что в случае увеличения угловой скорости на одном ведущем колесе, тормозная система притормаживает его, тем самым повышая крутящий момент на другом колесе.